九年级数学课件 相似三角形的判定(3)课件ppt
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巩固 2、如图，判断两个三角形是否相似。
B
45
A
54
C 36 E
30
D
巩固
3、已知：如图，AB=14，AE=5，AD=
7，AC=10。
求证：△ABC∽△ADE。
A
E D
B
C
探究
二、画△ABC和△A’B’C’，使 ∠C=∠C’，A’B’ C’A’ k 。
AB CA
A’ A
B
C B’ D
C’
△ABC与△A’B’C’相似吗？
范例
例2、已知：如图，AB·AE=AD·AC。 求证：△ABC∽△ADE。
A
E D
B
C
巩固
4、已知：如图，在△ABC中， AC2=
AD·AB ，且∠ACD=50°。
求∠B的度数。
A
D
B
C
巩固
5、如图，点A、C、E分别在四边形
OBFD的边OB、OD和对角线OF上，
Hale Waihona Puke AE∥BF，CE∥DF。O
求证：△OAC∽△ OBD
A
C
E
B
D
F
小结 相似三角形的判定定理： 判定定理1：SSS 判定定理2：SAS
AB CA
A’ A
B
C B’
C’
△ABC与△A’B’C’相似吗？
归纳
相似三角形的判定定理2：
如果两个三角形的两组对应边的 比相等，并且相应的夹角相等，那么 这两个三角形相似。
范例
例1、根据下列条件，判断△ABC和 △A’B’C’是否相似，并说明理由。 (1)∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm， ∠A’=120°，A’B’=3cm，A’C’=6cm； (2) ∠B=87°，AB=8cm，BC=7cm， ∠B’=87°，A’B’=16cm，B’C’=12cm。
相似三角形的判定(3)
复习
1、如图，判断两个三角形是否相似。
A
15cm
20cm
B
C
25cm
D
27cm 40cm
E 45cm F
复习
相似三角形的判定定理1： 如果两个三角形的三组对应边的
比相等，那么这两个三角形相似。
探究
一、如图，画△ABC和△A’B’C’，使 ∠A=∠A’，A’B’ C’A’ k 。