10 第十讲 乘除法的计算技巧

第十讲乘除法的计算技巧
阅读与思考
在计算乘除法时，如果我们合理、灵活地运用乘法的运算定理以及出发的某些性质和乘除混合运算的一些规律，就能够使计算变得简便迅速，而且能大大提高计算的正确率。

特别是当算式中不能直接运用运算定律、性质及规律时，要通过对算式进行等值变形后再进行合理的计算，只有这样，我们的计算能力才会得到提高。

常用的运算定律和性质有：
1、乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法的分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
2、除法的运算性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0）
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b×c=a÷(b÷c)
典例剖析
【例1】用简便方法计算。

（1）23 × 4 × 25 （2）16 × 16 ×25 × 125
训练1、用简便方法计算。

（1）76× 4 × 25 （2）25 ×9 × 8 × 4 ×125
【例2】用简便方法计算。

（1）125× 24 （2）25 × 32 × 125
训练2：用简便方法计算。

（1）25× 12 （2）25 ×64 ×125 × 5
【例3】用简便方法计算。

（1）472× 99 （2）402 × 25 （3）333 × 333
训练3：用简便方法计算。

（1）47× 98 （2）301 × 25 （3）33 ×33
【例4】用简便方法计算。

（1）387×46 + 387 ×54 （2）945 × 324 - 945 ×224
（3）316 × 48 - 340 × 28 + 24 ×48
训练4：用简便方法计算。

（1）423× 75 + 423 × 25 （2）258 × 26 – 158 ×26
（3）543 × 36 + 117 × 36 + 660 × 64
【例5】下列各题，怎样简便就怎样计算。

（1）363 + 999 × 999 + 636 （2）555555 × 55555 + 111111 × 222225
训练5：下列各题，怎样简便就怎样计算。

（1）9999 × 8 + 1111 × 28 （2）12345 × 2345 + 2469 × 38275
【例6】用简便方法计算下面各题。

（1）2400 ÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×35）（4）3048÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248
训练6：用简便方法计算下面各题。

（1）5700÷25÷4 （2）4900÷（7×35）
（3）2760÷340×34 （4）1230÷（41÷5）
【例7】下列各题，怎样简便就怎样计算。

（1）360×72 + 36×280 （2）（574×275×87）÷（82×25×29）
（3）1998×19991999 – 1999×19981998
训练7：若A=20082009×2008，B=20082008×2009，则A、B中较大的数是（填“A”或“B”），它比较小的那个数大。

能力检测：
下列各题，怎样简便，就怎样计算。

1、（1）25×47×4 （2）25×16×125
（3）3500÷25÷7 （4） 47×125 + 76×47 – 47
2、计算：6×4444×2222 + 3333×5555的得数中有个数字是奇数。

3、计算：1÷50 + 2÷50 + … + 98÷50 + 99÷50
4、（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）
5、已知A = 999 … 9 × 999 … 9 + 999 … 9 ，那么A的末尾有多少个0？
2006个9 2006个9 2006个9
课后作业：
下列各题，怎样简便，就怎样计算。

1、（1）48×125 （2）2600÷25÷4
（3）78×125×8 （4）113×5–37×15
（4）47×25 + 47×75 （5）67×200 + 254×33 + 54×67 （6）87×280 + 28×130 （7）37×37 + 2×63×37 + 63×63
2、 1000001×999999
3、计算：11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16。