人教版九年级上册数学第二十三章 旋转含答案

人教版九年级上册数学第二十三章旋
转含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠
BAC=30°，则线段PM的最小值是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3、下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.等边三角形
4、下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5、如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
6、如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）
A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π
7、如果4张扑g按如图9—1所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转180o 后, 扑g的放置情况如图9—2所示, 那么旋转的扑g从左起是
图9-
1
图9-2
A.第一张
B.第二张
C.第三张
D.第四张
8、如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）
A.2
B.3
C.5
D.6
9、如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接
，若，则的度数是）
A. B. C. D.
10、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
11、如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称，下列说法不正确的是（）
A.S
△ABC =S
△A′B′C′
B.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′
C.AB∥A′
B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′ D.S
△ACO =S
△A′B′O
12、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
13、如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.平行四边形
14、下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕________沿________转动一个
________的图形变换叫做旋转.
17、将△ABC绕着点C顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是________．
18、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到
△OA
1B
1
，则∠A
1
OB=________ ．
19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时
针方向旋转15°后得到△AB
1C
1
， B
1
C
1
交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC
的周长等于________．
20、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为________.
21、将点P（3，4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点P的对应点的坐标为________
22、已知点P
1（a ， 3）与P
2
（5，－3）关于原点对称，则a＝________．
23、如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=15°，∠
C=10°，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是________．
24、如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为
则正方形ABCD的面积为________
25、如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为
，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：
①；
②的大小随着的变化而变化；
③当时，四边形为菱形；
④面积的最大值为；
其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．
27、如图，在5×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出旋转后的△A′B′C′．
28、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边上的一点，把线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）当点D是AB的中点时，CE的长；
（3）当四边形ABCE是平行四边形时，CE的长．
29、如图，移动其中两根火柴棒，使图形变成一个中心对称图形．
30、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
10、C
11、D
12、B
13、D
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、。