山东省淄博市淄川般阳中学高三数学一轮复习 82空间几何体的表面积与体积学案

授课时间
2012年 月 日 第 周 星期 编号 课题 空间几何体的体积和表面积
课型
复习
知识目标 理解球、柱、锥、台的体积和表面积公式。

学习重点 理解空间几何体的表面积、体积公式及推导过程。

学习难点 利用公式计算几何体的表面积与体积。

导学设计
一. 学情调查，情景导入
1、多面体的表面积就是各个面的面积_______,即展开图的面积。

2、表面积：设下底半径为r 1，上底半径为r 2，母线为l ，则
柱：表面积为______.侧面积为_______。

锥：表面积为______,侧面积为_____。

台：表面积为______,侧面积为_______。

球：表面积为_______,侧面积为______。

3、体积：设下底面积为s 1，上底面积为s 2，高位h ，则
柱：体积V=_______ 锥：体积V=________台：体积V=__________ 球：体积V=______ 4、用一个面截一个球，（1）、球心与截面圆心的连线垂直于截面。

（2）、球心到截面的距离d 与球的半径R 及截面圆的半径r 的关系为__________________。

二. 问题展示，合作探究
例1、将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥,棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
例2、如图,在多面体ABCDEF 中,已知四边形ABCD 是边长为1的正方形,且△ADE ､△BCF 均为正三角形,EF ∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( )
2
3
.
.
3343.
.
32
A B C D 例3.已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )
.42.22
.32
.6
A B C D +++
三. 达标训练，巩固提升
1、如图,在等腰梯形ABCD 中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E 为AB 的中点,将△ADE 与△BEC 分别沿ED ､EC 向上折起,使A ､B 重合于点P,则三棱锥P —DCE 的外接球的体积为( )
436.
.27
266.
.
8
24
A B C D π
πππ
2、已知三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V,E 是棱CC 1上一点,三棱锥E —ABC 的体积是V 1,则三棱锥E —A 1B 1C 1的体积是________.
3、如图为一几何体的展开图,其中ABCD 是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q 及点P,D,C,R 共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使P,Q,R,S 四点重合,则需要________个这样的几何体,
可以拼成一个棱长为6的正方体. 4、已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V=________.
5、一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.
四．知识梳理，归纳总结
我们学到了什么？再想一想
五、预习指导，新课链接 预习空间点线面之间的位置关系，对其中的公理定义加以回顾和理解，完成学案 [来源:学科
网]。