吉林省松原市高一数学上学期期中试题(无答案)(new)

吉林省松原市2017—2018学年高一数学上学期期中试题（无答案）
(本卷共分4页．满分为150分。

考试时间120分钟） 第I 卷（选择题, 共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1、设全集I ＝{0，1，2，3｝，集合A ＝｛0，1,2｝，集合B ＝｛2，3｝，
则C I A ∪C I B 等于
A ．｛0}
B ．｛0，1}
C ．｛0，1，3｝
D ．｛0，1，2，3｝
2、 函数2log (21)y x =-的定义域是（ ）
A ．1
[,)2+∞ B ．),21
(∞+ C ．(0,)+∞ D ．(,)-∞+∞
3、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（
）
A. 1：2：3 B 。

2：3：4 C 。

3：2：4 D 。

3：1:2
4、已知几何体的三视图如图所示，它的表面积是 ( )
（4题） （5题）
A ．4＋错误!
B ．2＋错误!
C ．3＋错误!
D ．6
5、ABC ∆的斜二侧直观图如图所示，则ABC ∆的面积为（ ）
A 、1
B 、2
C 、2
2 D 、2
6、下列四组函数，表示同一函数的是
A ．2)(x x f =，x x g =)(
B ．x x f =)(，x x x g 2
)(= O x
y
12()C A
B
C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=
D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g =
7、 三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为（ )
A 。

60.70.70.7log 66<< B. 60.70.70.76log 6<<
C ．0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<<
8、下列说法正确的是
A 、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C 、梯形一定是平面图形
D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
9、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12
．则该几何体体的俯视图可以是
10．幂函数)(x f y =的图象经过点)3,3(3，则)(x f y =是
A ．偶函数，且在
上是增函数 B ．偶函数,且在上是减函数 C ．奇函数，且在上是增函数 D ．非奇非偶函数，且在
上是增函数 11、已知函数，则的值为
A ．2
B ．
C ．0
D ． 12、函数的大致图象是
第II 卷(非选择题， 共90分)
二、填空题（本大题共4小题,每题5分，共20分,把答案填在题中横线上
13、已知集合，集合满足，则集合有__________个. 14、函数
的单调增区间是__________． 15、若函数f (x ）＝x 3＋x 2－2x －2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下表: f (1)＝－2
f (1.5)＝0。

625 f （1.25)≈－0.984 f （1.375)≈－
0.260
f (1.4375）≈0。

162 f (1。

46025）≈－0.054 那么方程x 3＋x 2－2x －2＝0的一个近似的正数根(精确度0。

1)为________．
16、下列几个命题:
①若方程2(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <；
②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；
③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-;
④设函数()y f x =
定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像关 于y 轴对称；
⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a =∈R 的公共点个数是m ，则m 的值
不可能是1.
其中正确的有_________.（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、 (本小题满分10分) 设全集为}{
4≤=x x U ,},02|{2<-+=x x x A }0)1(|{≥-=x x x B .
求: （1）B A ； (2)B A ； （3))(B A C U 。

19、（本小题满分12分）四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，
且有DF∶FC＝2∶3，DH∶HA＝2∶3.
（1)证明：点G、E、F、H四点共面;
(2）证明：EF、GH、BD交于一点．
20、（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少？
21、已知函数，
(1）令，求关于的函数关系式，并写出的范围；（2）求该函数的值域.
22、（本小题满分12分）已知函数2()243f x ax x a =+--，a ∈R ．
（1）当1a =时，求函数()f x 在区间[]2,1-上的最大值和最小值．
（2)如果函数()f x 在区间[]1,1-上有零点，求a 的取值范围．
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