基于球谐函数模型的GPS差分码延迟估计_张伟 (1)

f 为载波频率； STEC 为倾斜路径总电子含量。 式中， 将式（ 7 ） 代入式（ 3 ） ， 并进行相位平滑伪距得到 P4， s = 40 ． 28 （ f22 － f12 ） ·STEC + DCB i + DCB j （ 8 ） f12 f22
天顶方向总电子含量 VTEC 与 STEC 的关系为 R sin（ αz） ·STEC （ 9 ） VTEC = cos arcsin R +H
正值体现 在 卫 星 钟 差 上， 其测量基准为卫星钟时 标。目前， 由于 IGS 发布的 GPS 精密星历中的卫星 钟差是利用双频无电离层组合观测量计算得到 ， 其 P2 ， 采用的测距码观测值为 P1 、 因此组合使用这些 星历及单频观测数据时必须仔细对伪距观测量进 S ［8 ］ bR 。 行 bi 、 i 改正 2 ． DCB 解算模型 在 GPS 观测之中， 除了伪距观测值外， 还有载 波观测值， 由于伪距观测值的观测噪声远大于载波
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图2
P1 、 P2 DCB 对比图
图3
C1 、 P2 DCB 对比图 Delay Correction for Singlefrequency GPS User—the APRI Scheme［ J］ ． Journal of Geodesy， 2001 ， 75 （ 56） ： 331336． ［ 3］ 袁运斌， 欧吉坤． 建立 GPS 格网电离层模型的站际分 J］ ． 科学通报， 2002 ， 47 （ 8 ） ： 636639． 区法［ ［ 4］ 袁运斌， 霍星亮， 欧吉坤． 精确求定 GPS 信号的电离层 ． 自 然 科 学 进 展， 2006 ， 延迟的 模 型 与 方 法 研 究［J］ 16 （ 1 ） ： 4048． ［ 5］ LE A Q，TIBERIUS C． Singlefrequency Precise Point Positioning with Optimal Filtering ［J］ ． GPS Solutions， 2007 ， 11 （ 1 ） ： 6169． ［ 6］ 张小红，李星星，郭斐， 等． GPS 单频精密单点定位软 J］ ． 武汉大学学报： 信息科学版， 件实现与精度分析［ 2008 ， 33 （ 8 ） ： 783787． ［ 7］ CHANG K H， D A GREHNERBRZEZINSKA， KOWN J H． Efficient GPS Receiver DCB Estimation for Ionosphere Modeling Using SatelliteReceiver Geometry Changes［ J］ ． Earth Planets Space， 2008 （ 60 ） ： 2528． ［ 8］ 宋 小 勇， 杨 志 强， 焦 文 海， 等． GPS 接 收 机 码 间 偏 差 （ DCB） 的 确 定［J］ ． 大 地 测 量 与 地 球 动 力 学， 2009 ， 29 （ 1 ） ： 127131． ［ 9］ 李征航， M］ ． 武汉： 武 黄劲松． GPS 测量与数据处理［ 2005． 汉大学出版社， ［ 10］ JIN R， JIN Shuanggen， FENG Guiping． M_DCB： Matlab Code for Estimating GNSS Satellite and Receiver Differential Code Biases［J］ ． GPS Solutions，2012 ， 16 （ 4 ） ： 541548．
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针对不同大小的区域网可以将 VTEC 表达为穿 IGS 全 纬度的不同阶数的球谐函数模型， 刺点经度、 球电离层模型采用 15 阶， 鉴于本文采用区域 IGS 站 ［10 ］ 解算， 故采用 4 阶 即可。由于上述模型只适用于 P1 、 P2 和 C1 、 P2 的码偏差的解算， P1 因此对于 C1 、 P2 和 C1 、 P2 的码偏差结果求 的码偏差可利用 P1 、 差得到。但是， 根据式 （ 3 ） 无法分离接收机和卫星 DCB ， 的 值 为了求取卫星绝对 DCB 值， 还需引入一 个基准条件。本文采用 IGS 的基准条件是所有 GPS 卫星 DCB 值的和为 0 ， 即
精确估计电离层总电子含量 （ TEC ） 的重要误差之一是差 大气相关研究的重要内容 。在通常采用组合观测值建立模型的方法中 ， P2 、 C2 相互间硬件差分码延迟偏差， 分码硬件延迟（ DCBs） 。为了实时得到 P1 、 本文采用 IGS 跟踪站的观测数据并利用载波平滑 后的差分伪距建立观测方程 ， 对卫星和接收机硬件差分码延迟偏差进行实时解算 。 经比较模型解算 DCB 值与 IGS 最大差异不超 C1 、 P1 码延迟偏差 72% 差异值小于 0． 3 ns， P1 、 P2 的 74% 差异值小于 0． 3 ns。 过0． 8 ns，
关键词：电离层； 球谐函数模型； DCB； 平滑； 实时
一、 引
言
DCB 解算模型 二、
1． GPS 伪距观测原理 GPS 测量中， 由于卫星钟、 接收机钟的误差， 以 实际测出的距离与卫 及电离层和对流层中的延迟， 星到接收机的实际几何距离有一定的差值 ， 因此一 般称测距码测得的观测值为伪距 。 GPS 测 量 中 常 见 的 伪 距 观 测 值 主 要 有 目前， P1 、 P2 、 C1 ， 其伪距观测方程如下 P i = P0 + I S R S + c（ b R i － b i ） + δ trop + c （ δt － δt ） + ε i f i2 （ 1） P i 为第 i 频点实测伪距； P0 为对应理论星地 式中， 距； I 为观测历元电离层改正因子； f i 为接收机频 b i 分别为第 i 频点卫星及接收机硬 率； c 为光速； b i 、
（ 6） δ （ L 4 ） t， t － 1 = （ L4 ） t － （ L4 ） t － 1 电离层对 GPS 伪距观测值所造成的影响可以 表示为（ 忽略二、 三阶项的影响） 40 ． 28 d ion = ·STEC f2
（ 7）
图1
P1 、 C1 DCB 对比图
2013 年
第6 期
张
伟， 等： 基于球谐函数模型的 GPS 差分码延迟估计
R S 件延迟误差； δt 、 δt 为测站及卫星钟差； δ trop 为对流 层延迟； ε i 为伪距观测误差， 包含多路径效应。 改 S R
GPS 码 间 偏 差 （ difference code bias ， DCB ） 是 指由于硬件延迟造成的同一时刻不同频率或同 一频率上不同伪码 观 测 量 之 间 的 时 间 偏 差 ， 它包 含卫星 码 间 偏 差 及 接 收 机 码 间 偏 差 。 由 于 接 收 机的 DCB 与接收机硬件有关 ， 借助对实测数据计 算 DCB 值的时间序列分析可监测 GPS 接收机硬 件的性 能 。 我 国 学 者 袁 运 斌 等 对 GNSS DCB 的 ［14］ 。 卫 星 的 DCB 通 常 处理 进 行 了 系 统 的 研 究 被认为是一个长 期 的 稳 性 值 ， 但 IGS 分 析 中 心 通 过 对 长 期 的 观 测 数 据 分 析 发 现 卫 星 的 DCB 存 在 跳变现象 ， 目前跳变值的预报依旧是一个难题 。 在利用 GPS 测 量 时 ， 一些情况下（ 如使用单 频接收机 C1 / X 型和 C1 / P2 型 接 收 机 ） 必 须 考 虑 ［56］ 。 同 时， 硬件延 迟 的 影 响 在利用观测数据对 电 离 层 TEC 进 行 估 计 时 ， 忽 略 卫 星 DCB 的 影 响 会 导致 3 10 ns 的误差 （ 0 ． 1 ns 约引起 3 cm 的距 离误差 ） 。 因此 ， 求 取 不 同 测 距 码 的 DCB 值 不 论 是对定位还是对建立电离层模型都是非常重要 P2 、 C1 码 的 。 本文利用 IGS 跟踪站同时含有 P1 、 观测值的接收机的 观 测 数 据 ， 通过建立去几何相 ［7］ 关性 的 观 测 方 程 对 以 上 3 种 测 距 码 间 卫 星 DCB 进行 了 实 时 解 算 ， 并 与 IGS 发 布 值 进 行 了 对比 。
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第6 期
张
伟， 等： 基于球谐函数模型的 GPS 差分码延迟估计 中图分类号： P228． 4 文献标识码： B
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0911 （ 2013 ） 06001903 文章编号： 0494-
基于球谐函数模型的 GPS 差分码延迟估计
张
1 2 伟， 邱卫宁 ， 畅
鑫
1
（ 1． 武汉大学 测绘学院， 湖北 武汉 430079 ； 2． 武汉大学 灾害监测与防治研究中心 ， 湖北 武汉 430079 ）
i i i （ 2） λ （ b k， j + N k， j ） + ε L， k， j L 为 GPS 载波相位观测值； ρ 为接收机与卫星 式中， 真实几何距离； d ion 为电离层延迟量； d trop 为对流层延 i 迟量； c 为光速； τ 为卫星钟差； τ j 为接收机钟差； d 为 卫星、 接收机码硬件延迟； b 为卫星、 接收机载波相位
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硬件延迟； N 为载波相位模糊度； ε 为 GPS 观测值噪 2， L2 频率； i 为卫星； j 为接收机。 声； k = 1， 为 L1、 P2 码为例 ） 和载波差分观测方程 伪距（ 以 C1 、 如下 i i i i i P4 = P1 ， j － P2， j = （ d ion， 1， j － d ion， 2， j ） + DCB + DCB j （ 3） L4 = L
0218 收稿日期： 2013作者简介： 张 伟（ 1989 —） ， 男， 土家族， 湖南张家界人， 硕士生， 主要研究方向为 GPS 测量及测量误差与测量平差算法。
Байду номын сангаас 20
测
绘
通
报
2013 年
第6 期
观测值的观测噪声， 因此可以采用载波相位观测值 平滑差分伪距， 从而减小观测噪声的影响。 载波观 测方程如下 i i i i L ik， j = ρ0 ， j + d ion， k， j + d trop， j + c（ τ － τ j ） －
DCB i ∑ i =1
= 0
（ 10 ）
P1 、 P2 的 DCB 计 算 至此， 常 用 测 距 码 C1 、 完毕。
DCB 解算结果分析 三、
本文采用 IGS 发布的 2010 年第 3 天的数据观 P2 和 C1 、 P1 计算得到的 测数据进行解算， 并将 P1 、 DCB 与 IGS 网站发布的进行对比。 文中计算了两 组数据， 其区域大小基本一致， 第 1 组采用 IGS 跟踪 BRUS、 OPMT、 REDU、 WSRT、 PT站分 别 为 HRM1 、 BB ， 经度最大相差 12ʎ ， 纬度最大相差 4ʎ ； 第 2 组分 GRAS、 ONSA、 POTS、 PTBB 、 SOFI， 别为 GOPE 、 经度 最大相差 16ʎ ， 纬度最大相差 15ʎ 。图 1 、 图 2 分别给 P2 和 C1 、 P1 码偏差与 IGS 发布 出了两组数据 P1 、 值的差异 信 息； 图 3 给 出 了 两 组 数 据 计 算 得 到 的 C1 、 P2 码偏差差异信息。
Estimation of GPS Differential Code Delay Based on Spherical Harmonic Function Model
ZHANG Wei，QIU Weining，CHANG Xin
摘要：电离层延迟是 GNSS 观测值中最大的误差源， 因此如何利用 GNSS 观测值确定高精度电离层模型逐渐成为实时导航、 定位及
i 1， j
－L
i
i 2， j
= －（ d
i ion， 1， j
－d
i ion， 2， j
） － λ（ b
i 1， j
－b ） － （ 4）
i 2， j
i i λ （ N1 ， j － N2 ， j）
DCB 、 DCB j 分 别 为 卫 星 和 接 收 机 差 分 码 延 式中， 迟。由于伪距精度较低， 故采用 L4 平滑 P4 ， 在平滑 Wübbena combination ） 之前应使用 MW （ Melbourne和电离层残差法对 L1 和 L2 进行周跳探测， 在数据 处理时去掉存在周跳的观测数据 。 利用双频载波差分值对伪距差分观测值进行 平滑时， 如果测距码为同一载波搭载， 则会消去电 离层差分项。为了在估计 DCB 的同时对电离层模 P2 和 C1 、 P2 的 型进行估计， 按式 （ 3 ） 分别计算 P1 、 差分观测值并建立观测方程。 由于载波噪声小， 故 ［9 ］ 采用 L4 平滑 P4 ， 下面给出平滑方程 P4， s = （ ω1 ） t （ ω2 ） t （ P4 ） t + · （ ω1 ） t + （ ω2 ） t （ ω1 ） t + （ ω2 ） t ［ （ P4， （ 5） s ） t － 1 + δ （ L 4 ） t， t －1］