九年级数学下册28锐角三角函数28_1锐角三角函数5导学案无答案新版新人教版

用计算器求锐角三角函数值
学习目标：
1.能利用计算器求锐角三角函数值.
2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.
3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.
一、预习内容：
阅读教材P67-68的内容，完成练习题. 学生独立完成后集体订正.
二、数学概念：
①用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是 .
②用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的选项是( )
③已知tanA=0.3249,那么角A约为 .
运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数.
三、例题讲解
独立完成后小组交流
例升国旗时，某同窗站在离国旗20 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同窗视线的仰角为42°,假设双眼离地面1.6 m，求旗杆AB的高度.(精准到0.01 m)
解:过D作DC⊥AB于C，DC=EB=20 m.
∵ta n∠ADC=AC DC
,
∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m),
∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).
即旗杆AB的高度为19.6 m.
利用矩形的概念和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.
四、课堂小结
1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.
2.本节学习的数学方式:培育学生一样化意识，熟悉特殊和一样都是事物属性的一个方面.
3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此利用计算器时必然先要弄清楚输入顺序.
五、反馈练习：68页一、2题
六、能力提升：
如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在同意放射性医治时，为了最大限度地保证疗效，而且避免损害器官，射线必需从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右边9.8 cm的B处进入躯体，求∠CBA的度数.
在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述∠CBA的关系式，再用计算器求出它的度数.
2.(1)如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确信而确信、转变而转变，试探讨随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值转变的规律:；
(2)依照你探讨取得的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值和余弦值大小:
①；② ;
(3)比较大小(在空格处填写“<”“=”或“>”)，假设α=45°，那么sinα cosα;假设α<45°,那么sinα cosα;假设α>45°,那么sinα cosα;
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较以下大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70° .
七、布置作业：70页9题。