高中数学(必修1)全套教材含答案(超好)

特别说明：
《高中数学教材》是根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。

欢迎使用本资料!
本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。

本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]，
[综合训练B组]，
[提高训练C组]
目录：数学1（必修）
数学1（必修）第一章：（上）集合 [训练A、B、C]
数学1（必修）第一章：（中）函数及其表 [训练A、B、C]
数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [基础训练A组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [综合训练B组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用 [基础训练A组]数学1（必修）第三章：函数的应用 [综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用 [提高训练C组]
（数学1必修）第一章（上） 集合
[基础训练A 组]
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(2
2
R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2
≤x x D ．
},01|{2
R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A ．()()A C
B C
B ．()()A
B A C
C ．()()A B B C
D ．()A B C
4．下面有四个命题：
（1）集合N 中最小的数是1；
（2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；
（4）x x 212
=+的解可表示为{
}1,1； 其中正确命题的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个
二、填空题
1．用符号“∈”或“∉”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N
（2）1
______,_______,______2
R Q Q e C Q π-
（e 是个无理数） （3{}
|,,x x a a Q b Q =+∈∈
A B C
2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A
B =，则
C 的
非空子集的个数为 。

3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A
B =_____________．
4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，
则实数k 的取值范围是 。

5．已知{}
{}
221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________。

三、解答题
1．已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。

2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

3．已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，
求实数a 的值。

4．设全集U R =，{}
2|10M m mx x =--=方程有实数根，
{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+=方程有实数根求
新课程高中数学训练题组
（数学1必修）第一章（上） 集合
[综合训练B 组]
一、选择题
1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{}
1|2
-=x y y 与集合(){}
1|,2
-=x y y x 是同一个集合；
（3）361
1,,,,0.5242
-
这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3．若集合{}
{
}
22
(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ）
A ．M
N M = B ． M N N = C ． M N M = D ．M N =∅
4．方程组⎩⎨⎧=-=+9
1
2
2y x y x 的解集是（ ） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。

5．下列式子中，正确的是（ ）
A ．R R ∈+
B ．{}Z x x x Z
∈≤⊇-
,0|
C ．空集是任何集合的真子集
D ．{
}φφ∈ 6．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则 C ．)
(B A
A )(
B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
二、填空题
1．用适当的符号填空
（1）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x （2）{}
32|_______52+≤+x x ， （3）{}31|
,_______|0x x x R x x x x ⎧⎫
=∈-=⎨⎬⎩⎭
2．设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或 则___________,__________==b a 。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也
不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

4．若{}{}
21,4,,1,A x B x ==且A
B B =，则x = 。

5．已知集合}023|{2
=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

三、解答题
1．设{}{}(){}2
,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====
求
2．设2
2
2
{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈,
如果A B B =，求实数a 的取值范围。

3．集合{
}
22
|190A x x ax a =-+-=，{
}2
|560B x x x =-+=，{
}
2
|280C x x x =+-= 满足,A
B φ≠，,A
C φ=求实数a 的值。

4．设U R =，集合{
}
2
|320A x x x =++=，{
}
2
|(1)0B x x m x m =+++=；
若φ=B A C U )(，求m 的值。

新课程高中数学训练题组
（数学1必修）第一章（上） 集合
[提高训练C 组]
一、选择题
1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ ） A ．0X ⊆ B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ⊆
2．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，
2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（ ） A ．35 B ．25
C ．28
D ．15
3．已知集合{
}
2
|10,A x x A R φ=+==若，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．4<m
B ．4>m
C ．40<≤m
D ．40≤≤m 4．下列说法中，正确的是（ ）
A ． 任何一个集合必有两个子集；
B ． 若,A
B φ=则,A B 中至少有一个为φ
C ． 任何集合必有一个真子集；
D ． 若S 为全集，且,A
B S =则,A B S ==
5．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ） （1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
6．设集合},4
12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ）
A ．N M =
B ．M N
C ．N
M D ．M
N φ=
7．设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =（ ）
A ．0
B ．{}0
C ．φ
D ．{}1,0,1-
二、填空题
1．已知{
}
R x x x y y M ∈+-==,34|2
，{
}
R x x x y y N ∈++-==,82|2
则__________=N M 。

2．用列举法表示集合：M m m Z m Z =+∈∈{|
,}10
1
= 。

3．若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 。

4．设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则
A B =（）C 。

5．设全集{}
(,),U x y x y R =∈,集合2(,)
12y M x y x ⎧+⎫
==⎨⎬-⎩⎭
，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________。

三、解答题
1．若{}{}{}.,,|,,M C A M A x x B b a A B 求=⊆==
2．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}
2|,C z z x x A ==∈, 且C B ⊆,求a 的取值范围。

3．全集{}321,3,32S x x x =++，{}
1,21A x =-，如果{},0=A C S 则这样的
实数x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。

4．设集合{}1,2,3,...,10,A =求集合A 的所有非空子集元素和的和。

新课程高中数学训练题组
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[基础训练A 组] 一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴3
)
5)(3(1+-+=
x x x y ，52-=x y ；
⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+
=x x y ；
⑶x x f =)(
，2)(x x g =
；
⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸
2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2
3．已知集合{}{}
421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*
,,a N x A y B ∈∈∈
使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5
4．已知2
2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．1或
32 C ．1，3
2
或 D 5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，
这个平移是（ ）
A ．沿x 轴向右平移1个单位
B ．沿x 轴向右平移1
2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1
2
个单位
6．设⎩⎨
⎧<+≥-=)
10()],6([)
10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
二、填空题
1．设函数.)().0(1),0(12
1
)(a a f x x
x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

2．函数4
2
2--=
x x y 的定义域 。

3．若二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，
则这个二次函数的表达式是 。

4
．函数0y =
定义域是_____________________。

5．函数1)(2
-+=x x x f 的最小值是_________________。

三、解答题
1
．求函数()1
f x x =+的定义域。

2．求函数12++=x x y 的值域。

3．12,x x 是关于x 的一元二次方程2
2(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，
求()y f m =的解析式及此函数的定义域。

4．已知函数2
()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。

新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。

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（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[综合训练B 组]
一、选择题
1．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）
A ．21x +
B ．21x -
C ．23x -
D ．27x + 2．函数)2
3
(,32)(-≠+=
x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或
3．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)2
1
(f 等于（ ） A ．15 B ．1
C ．3
D ．30
4．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）
A ．[]052
， B. []-14，
C. []-55，
D. []-37，
5
．函数2y = ）
A ．[2,2]-
B ．[1,2]
C ．[0,2] D
．[
6．已知2
2
11()11x x f x x --=
++，则()f x 的解析式为（ ） A ．
21x x + B ．212x x
+-
C ．212x x +
D ．2
1x
x
+-
二、填空题
1．若函数234(0)()(0)0(0)x x f x x x π⎧->⎪
==⎨⎪<⎩
，则((0))f f = ．
2．若函数x x x f 2)12(2
-=+，则)3(f = . 3
．函数()f x =
的值域是 。

4．已知⎩
⎨
⎧<-≥=0,10
,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

5．设函数21y ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的范围 。

三、解答题
1．设,αβ是方程2
4420,()x mx m x R -++=∈的两实根,当m 为何值时,
22αβ+有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域 （1
）y =
（2）1
112
2--+-=
x x x y
（3）x
x y --
-=
11111
3．求下列函数的值域 （1）x x y -+=43 （2）3
425
2
+-=x x y （3）x x y --=21
4．作出函数(]6,3,762
∈+-=x x x y 的图象。

新课程高中数学训练题组
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[提高训练C 组] 一、选择题
1．若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}
2|1,T y y x x R ==-∈， 则S T 是( ) A ．S B . T C . φ D .有限集
2．已知函数)(x f y =的图象关于直线1-=x 对称，且当),0(+∞∈x 时，
有,1
)(x
x f =则当)2,(--∞∈x 时，)(x f 的解析式为（ ） A ．x
1
- B ．21--x C ．21+x D ．21+-x
3．函数x x
x y +=
的图象是（ ）
4．若函数2
34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25
[4]4
--，，
则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4
C ．3
[3]2
， D ．3[2+∞，
） 5．若函数2
()f x x =，则对任意实数12,x x ，下列不等式总成立的是（ ）
A ．12()2x x f +≤12()()2f x f x +
B ．12()2x x f +<12()()
2f x f x + C ．12()2x x f +≥12()()2f x f x + D ．12()2x x f +>12()()
2
f x f x + 6．函数2
22(03)
()6(20)
x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ）
A ．R
B ．[)9,-+∞
C ．[]8,1-
D ．[]9,1-
二、填空题
1．函数2
()(2)2(2)4f x a x a x =-+--的定义域为R ，值域为(],0-∞，
则满足条件的实数a 组成的集合是 。

2．设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()-2的定义域为__________。

3．当_______x =时，函数222
12()()()...()n f x x a x a x a =-+-++-取得最小值。

4．二次函数的图象经过三点13(,),(1,3),(2,3)24
A B C -，则这个二次函数的 解析式为 。

5．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)
0(2)
0(1)(2x x x x x f ，若()10f x =,则x = 。

三、解答题
1．求函数x x y 21-+=的值域。

2．利用判别式方法求函数1
3
222
2+-+-=x x x x y 的值域。

3．已知,a b 为常数，若2
2
()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++ 则求b a -5的值。

4．对于任意实数x ，函数2
()(5)65f x a x x a =--++恒为正值，求a 的取值范围。

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（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[基础训练A 组] 一、选择题
1．已知函数)127()2()1()(2
2
+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，
则m 的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A ．)2()1()2
3(f f f <-<- B ．)2()2
3()1(f f f <-<- C ．)2
3()1()2(-<-<f f f D ．)1()2
3()2(-<-<f f f
3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5， 那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5- 4．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --= 在R 上一定是（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既是奇函数又是偶函数
D ．非奇非偶函数。

5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．x
y 1=
D ．42
+-=x y 6．函数)11()(+--=x x x x f 是（ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是奇函数但不是减函数 C ．是减函数但不是奇函数 D ．不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，
)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是
2．函数2y x =+
________________。

3．已知[0,1]x ∈，则函数y =的值域是 .
4．若函数2
()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .
5．下列四个命题
（1）()f x =
有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数22,0,0
x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线，
其中正确的命题个数是____________。

三、解答题
1．判断一次函数,b kx y +=反比例函数x
k y =，二次函数c bx ax y ++=2
的 单调性。

2．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数； （2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2
(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域；
4．已知函数[]2
()22,5,5f x x ax x =++∈-.
① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

新课程高中数学训练题组
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[综合训练B 组] 一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A ．函数2
2)(2--=x x
x x f 是奇函数 B
．函数()(1f x x =-
C
．函数()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数
2．若函数2
()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ） A ．(],40-∞ B ．[40,64] C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞
3
．函数y =
）
A ．(
]2,∞- B ．(]
2,0
C ．[
)
+∞,2 D ．[)+∞,0
4．已知函数()()2
212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数， 则实数a 的取值范围是（ ）
A ．3a ≤-
B ．3a ≥-
C ．5a ≤
D ．3a ≥
5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；
(2)若函数2
()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则2
80b a -<且0a >；(3) 2
23y x x =--的
递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+
和y =表示相等函数。

其中正确命题的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
二、填空题
1．函数x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________。

2．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1||)(2
-+=x x x f ，
那么0x <时，()f x = . 3．若函数2
()1
x a
f x x bx +=
++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式为________. 4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，
最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________。

5．若函数2
()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。

三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
（1
）()f x = （2）[]
[]()0,6,22,6f x x =∈--
2．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数； （2）函数()y f x =是奇函数。

3．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1
()()1
f x
g x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.
4．设a 为实数，函数1||)(2
+-+=a x x x f ，R x ∈
（1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值。

新课程高中数学训练题组
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[提高训练C 组] 一、选择题
1．已知函数()()0f x x a x a a =+--≠，()()()
2200x x x h x x x x ⎧-+>⎪
=⎨+≤⎪⎩，
则()(),f x h x 的奇偶性依次为（ ）
A ．偶函数，奇函数
B ．奇函数，偶函数
C ．偶函数，偶函数
D ．奇函数，奇函数
2．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，
则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ） A ．)23(-f >)252(2++a a f B ．)23(-f <)252(2
++a a f
C ．)23(-f ≥)252(2++a a f
D ．)23(-f ≤)252(2
++a a f
3．已知5)2(22
+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，
则a 的范围是（ ） A .2a ≤- B .2a ≥- C .6-≥a D .6-≤a
4．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=， 则()0x f x ⋅<的解集是（ ）
A ．{}|303x x x -<<>或
B ．{}|303x x x <-<<或
C ．{}|33x x x <->或
D ．{}|3003x x x -<<<<或 5．已知3
()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的
值等于( )
A ．2-
B ．4-
C ．6-
D ．10- 6．函数3
3
()11f x x x =++-,则下列坐标表示的点一定在函数f (x )图象上的是（ ） A ．(,())a f a -- B ．(,())a f a - C ．(,())a f a - D ．(,())a f a ---
二、填空题
1．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =+
，
则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____________________。

2．若函数()2f x a x b =-+在[)0,x ∈+∞上为增函数,则实数,a b 的取值范围是 。

3．已知2
21)(x x x f +=，那么)41
()4()31()3()21()2()1(f f f f f f f ++++++＝_____。

4．若1
()2ax f x x +=
+在区间(2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。

5．函数4
()([3,6])2
f x x x =∈-的值域为____________。

三、解答题
1．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12
f =,
如果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ；
（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。

2．当]1,0[∈x 时，求函数2
23)62()(a x a x x f +-+=的最小值。

3．已知2
2
()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-，求a 的值.
4．已知函数223)(x ax x f -
=的最大值不大于61，
又当111
[,],()428
x f x ∈≥时，求a 的值。

新课程高中数学训练题组
根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心 编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及 部分选修4系列。

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数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[基础训练A 组] 一、选择题
1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）
A ．2
x y = B ．x
x y 2
=
C ．)10(log ≠>=a a a
y x
a 且 D ．x a a y log =
2．下列函数中是奇函数的有几个（ ）
①11x x a y a +=- ②2l g (1)
33
x y x -=+- ③x y x = ④1l o g 1a
x y x +=- A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．函数y x
=3与y x
=--3的图象关于下列那种图形对称( )
A ．x 轴
B ．y 轴
C ．直线y x =
D ．原点中心对称
4．已知1
3x x -+=，则332
2
x x -
+值为（ ）
A
.B
.C
.D
. -5
．函数y =
）
A ．[1,)+∞
B ．2(,)3+∞
C ．2[,1]3
D ．2(,1]3
6．三个数60.70.70.76log 6，
，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7
0.70.76log 6<<
C ．0.7
60.7log 66
0.7<< D . 60.70.7log 60.76<<
7．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ） A ．3ln x B ．3ln 4x + C ．3x
e D ．34x
e +
二、填空题
1．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。

2．化简11
410
104848++的值等于__________。

3．计算：(log )log log 22
22
54541
5
-++= 。

4．已知x y x y 2
2
4250+--+=，则log ()x x
y 的值是_____________。

5．方程33
131=++-x
x
的解是_____________。

6．函数121
8
x y -=的定义域是______；值域是______.
7
．判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。

三、解答题
1．已知),0(56>-=a a x
求x
x x
x a
a a a ----33的值。

2．计算100011
3
43460022
++
-++-lg .lg lg lg lg .的值。

3．已知函数2
11()log 1x
f x x x
+=
--,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。

4．（1
）求函数2()log x f x -=的定义域。

（2）求函数)5,0[,)3
1(42∈=-x y x
x 的值域。

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数学1（必修）第二章 基本初等函数（1） [综合训练B 组] 一、选择题
1．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值
是最小值的3倍，则a 的值为( ) A ．
42 B ．22 C ．41 D ．2
1 2．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(1,0)-
和(0,1)，则( )
A ．2,2a b ==
B ．2a b ==
C ．2,1a b ==
D ．a b =
=
3．已知x x f 26
log )(=，那么)8(f 等于（ ）
A ．
34 B ．8 C ．18 D ．2
1 4．函数lg y x =( )
A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增
B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减
C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增
D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 5．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg
)(a f b a f x
x
x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1
b
-
6．函数()log 1a f x x =-在(0,1)上递减，那么()f x 在(1,)+∞上（ ） A ．递增且无最大值 B ．递减且无最小值
C ．递增且有最大值
D ．递减且有最小值
二、填空题
1．若a x f x
x
lg 2
2)(-+=是奇函数，则实数a =_________。

2．函数()
2
12
()log 25f x x x =-+的值域是__________.
3．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。

4．设(){}1,,lg A y xy =, {}
0,,B x y =,且A B =，则x = ；y = 。

5．计算：
(
)
(
)5
log 22
323-+。

6．函数x x
e 1
e 1
y -=
+的值域是__________. 三、解答题
1．比较下列各组数值的大小： （1）3
.37.1和1
.28
.0；（2）7
.03
.3和8
.04
.3；（3）
25log ,27log ,2
3
98
2．解方程：（1）192327x
x ---⋅= （2）649x x x +=
3．已知,3234+⋅-=x
x y 当其值域为[1,7]时，求x 的取值范围。

4．已知函数()log ()x
a f x a a =-(1)a >，求()f x 的定义域和
值域；
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数学1（必修）第二章 基本初等函数（1）
[提高训练C 组] 一、选择题
1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x
上的最大值和最小值之和为a ，
则a 的值为（ ）
A ．
41 B ．2
1
C ．2
D ．4 2．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （0，2）
D . ∞[2，+） 3．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(l o g )1(l o g a a a a +<+ ②)1
1(l o g )1(l o g a
a a a +>+ ③a
a
a
a
1
11+
+< ④a
a
a
a 111+
+>
其中成立的是（ ）
A ．①与③
B ．①与④
C ．②与③
D ．②与④ 4．设函数1()()lg 1f x f x x
=+，则(10)f 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．10
D ．
10
1 5．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个
偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( ) A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++
B ．lg(101)()2
x x
g x ++=，x lg(101)()2x h x +-=
C ．()2x g x =，()lg(101)2x x
h x =+-
D ．()2x
g x =-， lg(101)()2x x h x ++=
6．若ln 2ln 3ln 5
,,235
a b c =
==
,则( ) A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<
二、填空题
1．若函数()12log 2
2++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。

2．若函数(
)
12log 2
2++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________。

3
．函数y =______；值域是______. 4．若函数()11
x
m
f x a =+
-是奇函数，则m 为__________。

5
．求值：22log 3
3
21
272
log 8
-⨯+=__________。

三、解答题
1．解方程：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++
（2）2
(lg )lg 10
20x x x +=
2．求函数11()()142
x
x
y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。

3．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。

4．已知()()110212x
f x x x ⎛⎫=+≠
⎪-⎝⎭
， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．
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数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[基础训练A 组] 一、选择题
1．若)1(,,)1(,1,4,)2
1(,2522
>==-=+====a a y x y x y x y x y y x y x
x 上述函数是幂函数的个数是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．已知)(x f 唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A ．函数)(x f 在(1,2)或[)2,3内有零点 B ．函数)(x f 在(3,5)内无零点 C ．函数)(x f 在(2,5)内有零点 D ．函数)(x f 在(2,4)内不一定有零点
3．若0,0,1a b ab >>>，12
log ln 2a =，则log a b 与a 2
1log 的关系是（ ）
A ．12
log log a b a < B ．12
log log a b a =
C ．12
log log a b a > D ．12
log log a b a ≤
4． 求函数132)(3
+-=x x x f 零点的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
5．已知函数)(x f y =有反函数，则方程0)(=x f （ ） A ．有且仅有一个根 B ．至多有一个根 C ．至少有一个根 D ．以上结论都不对
6．如果二次函数)3(2
+++=m mx x y 有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ） A ．()6,2- B ．[]6,2- C ．{}6,2- D ．()
(),26,-∞-+∞
7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A ．14400亩 B ．172800亩 C ．17280亩 D ．20736亩
二、填空题
1．若函数()x f 既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是()x f = 。

2．幂函数()f x 的图象过点
（，则()f x 的解析式是_____________。

3．用“二分法”求方程0523
=--x x 在区间[2,3]内的实根，取区间中点为5.20=x ，
那么下一个有根的区间是 。

4．函数()ln 2f x x x =-+的零点个数为 。

5．设函数)(x f y =的图象在[],a b 上连续，若满足 ，方程0)(=x f 在[],a b 上有实根．
三、解答题
1．用定义证明：函数1
()f x x x
=+在[)1,x ∈+∞上是增函数。

2．设1x 与2x 分别是实系数方程20ax bx c ++=和2
0ax bx c -++=的一个根，且
1212,0,0x x x x ≠≠≠ ，求证：方程
2
02
a x bx c ++=有仅有一根介于1x 和2x 之间。

3．函数2
()21f x x ax a =-++-在区间[]0,1上有最大值2，求实数a 的值。

4．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ .
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数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[综合训练B 组] 一、选择题
1。

若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ）
A ．若0)()(>b f a f ，不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
B ．若0)()(<b f a f ，存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
C ．若0)()(>b f a f ，有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ；
D ．若0)()(<b f a f ，有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ； 2．方程0lg =-x x 根的个数为（ ） A ．无穷多 B ．3 C ．1 D ．0
3．若1x 是方程lg 3x x +=的解，2x 是310=+x x
的解， 则21x x +的值为（ ）
A ．
23 B ．32 C ．3 D ．3
1 4．函数2
-=x y 在区间]2,2
1[上的最大值是（ ）
A ．4
1
B ．1-
C ．4
D ．4-
5．设()833-+=x x f x
,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x
在
内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ） A ．(1,1.25) B ．(1.25,1.5) C ．(1.5,2) D ．不能确定
6．直线3y =与函数2
6y x x =-的图象的交点个数为（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
7．若方程0x
a x a --=有两个实数解，则a 的取值范围是（ ） A ．(1,)+∞ B ．(0,1) C ．(0,2) D ．(0,)+∞
二、填空题
1．1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为%x ,2005年底世界人口
为y 亿,那么y 与x 的函数关系式为 ． 2．9
42--=a a x
y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 的值是 ．
3．函数12
(0.58)
x
y -=-的定义域是 ．
4．已知函数2()1f x x =-，则函数(1)f x -的零点是__________． 5．函数2
223
()(1)m
m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m =______.
三、解答题
1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
①01272
=++x x ；②0)2lg(2
=--x x ；
③0133=--x x ； ④0ln 31
=--x x 。

2．借助计算器，用二分法求出x
x 32)62ln(=++在区间(1,2)内的近似解（精确到0.1）.
3．证明函数()f x =
在[2,)-+∞上是增函数。

4．某电器公司生产A 种型号的家庭电脑，1996年平均每台电脑的成本5000元，
并以纯利润2%标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.
①2000年的每台电脑成本；
②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降 低的百分率（精确到0.01）
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数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [提高训练C 组] 一、选择题
1．函数3y
x =（ ）
A ．是奇函数，且在R 上是单调增函数
B ．是奇函数，且在R 上是单调减函数
C ．是偶函数，且在R 上是单调增函数
D ．是偶函数，且在R 上是单调减函数 2．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a
b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B ．c a b <<
C ．a c b <<
D ．b c a <<
3．函数5
()3f x x x =+-的实数解落在的区间是( ) A ．[0,1] B ．[1,2] C ．[2,3] D ．[3,4]
4．在,,log ,22
2x y x y y x
===这三个函数中，当1021<<<x x 时， 使2
)
()()2(
2121x f x f x x f +>
+恒成立的函数的个数是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．若函数()f x 唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，
那么下列命题中正确的是（ ） A ．函数()f x 在区间(0,1)内有零点 B ．函数()f x 在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C ．函数()f x 在区间[)2,16内无零点 D ．函数()f x 在区间(1,16)内无零点
6．求3
()21f x x x =--零点的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
7．若方程3
10x x -+=在区间(,)(,,1)a b a b Z b a ∈-=且上有一根，则a b +的值为（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．4-
二、填空题
1. 函数()f x 对一切实数x 都满足11()()22
f x f x +=-，并且方程()0f x =有三个实根，则这三个实根的和为 。

2．若函数2()4f x x x a =--的零点个数为3，则a =______。

3．一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。

4．函数2
y x =与函数ln y x x =在区间(0,)+∞上增长较快的一个是 。

5．若2
2x x ≥，则x 的取值范围是____________。

三、解答题 1．已知2562≤x 且2
1
log 2≥
x ，求函数2
log
2log )(2
2x
x x f ⋅=的最大值和最小值． 2．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y （元）表示为底面一边长x （米）的函数。

3．已知0a >且1a ≠，求使方程22
2
log ()log ()a a x ak x a -=-有解时的k 的取值范围。

新课程高中数学训练题组参考答案
（数学1必修）第一章（上） [基础训练A 组]
一、选择题
1. C 元素的确定性；
2. D 选项A 所代表的集合是{}0并非空集，选项B 所代表的集合是{}(0,0) 并非空集，选项C 所代表的集合是{}0并非空集， 选项D 中的方程2
10x x -+=无实数根；
3. A 阴影部分完全覆盖了C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有C 部分；
4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N -∉，但0.5N ∉
（3）当0,1,1a b a b ==+=,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性a b c ≠≠；
6. C {}0,1,3A =，真子集有3
217-=。

二、填空题
1. (1),,;(2),,,(3)∈∉∈∈∉∈∈ 04=；
2
3)6
,=当0,1a b ==在集合中 2. 15 {}0,1,2,3,4,5,6A =，
{}0,1,4,6C =，非空子集有4
2115-=； 3. {}|210x x << 2,3,7,10，显然
A B ={}|210x x <<
4. 1|12k k ⎧
⎫
-≤≤
⎨⎬⎩
⎭
3,2
1,21,k k --+，则213212
k k -≥-⎧⎨+≤⎩得112k -≤≤
5. {}|0y y ≤ 2
2
21(1)0y x x x =-+-=--≤，A R =。

三、解答题
1.解：由题意可知6x -是8的正约数，当61,5x x -==；当62,4x x -==； 当64,2x x -==；当68,2x x -==-；而0x ≥，∴2,4,5x =，即 {}5,4,2=A ；
2.解：当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ⊆，即2m <；
当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ⊆，即2m =；
当121m m +<-，即2m >时，由B A ⊆，得12
215
m m +≥-⎧⎨-≤⎩即23m <≤；
∴3≤m 3.解：∵{}3A
B =-，∴3B -∈，而213a +≠-，
∴当{}{}33,0,0,1,3,3,1,1a a A B -=-==-=--， 这样{}3,1A
B =-与{}3A B =-矛盾；
当213,1,a a -=-=-符合{}3A
B =-
∴1a =-
4.解：当0m =时，1x =-，即0M ∈； 当0m ≠时，140,m ∆=+≥即1
4
m ≥-
，且0m ≠ ∴14m ≥-
，∴1|4U C M m m ⎧
⎫=<-⎨⎬⎩
⎭
而对于N ，140,n ∆=-≥即14n ≤
，∴1|4N n n ⎧
⎫=≤⎨⎬⎩
⎭
∴1()
|4U C M N x x ⎧
⎫=<-⎨⎬⎩
⎭
（数学1必修）第一章（上） [综合训练B 组]
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）
361
,0.5242
=-=，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. D 当0m =时，,B φ=满足A
B A =，即0m =；当0m ≠时，1,B m ⎧⎫
=⎨⎬⎩⎭
而A B A =，∴
1
1111m m
=-=-或，或；∴1,10m =-或； 3. A {}N =（0，0），N M ⊆；
4. D 1594x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨
-==-⎩⎩
得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-；
5. D 选项A 应改为R R +
⊆，选项B 应改为""⊆，选项C 可加上“非空”，或去掉“真”，
选项D 中的{}φ里面的确有个元素“φ”，而并非空集；
6. C 当A B =时，A B A A B ==
二、填空题 1. (1),,(2)
,(3∈∈∈⊆
（12≤，1,2x y ==满足1y x =+，
（2 1.4 2.2 3.6=+=，2 3.7=，
或2
7=+2(27+=（3）左边{}1,1=-，右边{}1,0,1=- 2. 4,3==b a {}{}()|34|U U A C C A x x x a x b ==≤≤
=≤≤
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x 人；仅爱好体育 的人数为43x -人；仅爱好音乐的人数为34x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。

∴4334455x x x -+-++=，∴26x =。

4. 2,2,0-或 由A B B B A =⊆得，则
22
4x x x ==或，且1x ≠。

5. 9
|,08
a a a ⎧
⎫≥
=⎨⎬⎩
⎭或，9|8a a ⎧
⎫≤⎨⎬⎩⎭
当A 中仅有一个元素时，0a =，或980a ∆=-=；
当A 中有0个元素时，980a ∆=-<； 当A 中有两个元素时，980a ∆=->； 三、解答题
1． 解：由{}A a =得2
x ax b x ++=的两个根12x x a ==，
即2
(1)0x a x b +-+=的两个根12x x a ==， ∴12112,3x x a a a +=-==得，1219
x x b ==， ∴⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M
2.解：由A
B B B A =⊆得，而{}4,0A =-，224(1)4(1)88a a a ∆=+--=+
当880a ∆=+<，即1a <-时，B φ=，符合B A ⊆； 当880a ∆=+=，即1a =-时，{}0B =，符合B A ⊆；
当880a ∆=+>，即1a >-时，B 中有两个元素，而B A ⊆{}4,0=-； ∴{}4,0B =-得1a = ∴11a a =≤-或。

3.解： {}2,3B =，{}4,2C =-，而A
B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中，
又A
C φ=，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或
而5a A B ==时，与A C φ=矛盾，
∴2a =-
4. 解：{}2,1A =--，由()
,U C A B B A φ=⊆得，
当1m =时，{}1B =-，符合B A ⊆；
当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ⊆，∴2m -=-，即2m = ∴1m =或2。

（数学1必修）第一章（上） [提高训练C 组]
一、选择题
1. D {}01,0,0X X >-∈⊆
2.
B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；仅跳远及格的人数 为40x -人；仅铅球及格的人数为31x -人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。

∴4031450x x x -+-++=，∴25x =。

3. C 由A
R A φφ==得，240,4,0,m m ∆=-<<≥而∴04m ≤<；
4. D 选项A ：φ仅有一个子集，选项B ：仅说明集合,A B 无公共元素，
选项C ：φ无真子集，选项D 的证明：∵(),,A B A S A A S ⊆⊆⊆即而，
∴A S =；同理B S =， ∴A B S ==； 5. D （1）()
()()U U U U C A C B C A B C U φ===； （2）()
()()U U U U C A C B C A B C U φ===；
（3）证明：∵(),,A A B A φφ⊆⊆⊆即A 而，∴A φ=；
同理B φ=， ∴A B φ==；
6. B 21:
,44k M +奇数；2:,44
k N +整数
，整数的范围大于奇数的范围
7．B {}{}0,1,1,0A B ==- 二、填空题
1. {}|19x x -≤≤
{}{}22
|43,|211M y y x x x R y y x ==-+∈==--≥-（） {}{}
22
|28,|199N y y x x x R y y x ==-++∈==--+≤（）
2. {}9,4,1,0,2,3,6,11---- 110,5,2,1m +=±±±±或（10的约数）
3. {}1- {}1I N =-，{}1I C N =-
4. {}1234，，， {}12A
B =，
5. (){}2,2- :4(2)M y x x =-≠，M 代表直线4y x =-上，但是
挖掉点(2,2)-，U C M 代表直线4y x =-外，但是包含点(2,2)-；
N 代表直线4y x =-外，U C N 代表直线4y x =-上，
∴{}()()(2,2)U U C M C N =-。

三、解答题
1. 解：{}{}{},,,,,x A x a b a b φ⊆=则或，{}{}{}{},,,,B a b a b φ=
∴{}{}{},,B C M a b φ=
2. 解：{}|123B x x a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{}
2
|4C x a x =≤≤，
而C B ⊆ 则1
234,,20,2
a a a +≥≥
-≤≤即而 这是矛盾的； 当02a <≤时，{}|04C x x =≤≤，而C B ⊆， 则1234,,22a a a +≥≥
≤≤1
即即2
； 当2a >时，{}2
|0C x x a
=≤≤，而C B ⊆，
则2
23,3a a a +≥<≤即 2； ∴1
32
a ≤≤
3. 解：由{}0S C A =得0S ∈，即{}1,3,0S =，{}1,3A =，
∴32213
320
x x x x ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩，∴1-=x
4. 解：含有1的子集有92个；含有2的子集有92个；含有3的子集有92个；…，
含有10的子集有92个，∴9
(123...10)228160++++⨯=。

新课程高中数学训练题组参考答案
（数学1必修）第一章（中） [基础训练A 组]
一、选择题
1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；
（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；
2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x =仅有一个函数值；
3. D 按照对应法则31y x =+，{}{}
424,7,10,314,7,,3B k a a a =+=+ 而*4,10a N a ∈≠，∴24
310,2,3116,5a a a k a k +==+=== 4. D 该分段函数的三段各自的值域为(][)[),1,0,4,4,-∞+∞，而[)30,4∈
∴2
()3,12,f x x x x ===-<<而∴
x =
5. D 平移前的“1
122()2
x x -=--”，平移后的“2x -”，
用“x ”代替了“1
2
x -
”，即1122x x -+→，左移
6. B [][](5)(11)(9)(15)(13)11f f f f f f f =====。

二、填空题
1. (),1-∞- 当1
0,()1,22a f a a a a ≥=
-><-时，这是矛盾的； 当1
0,(),1a f a a a a
<=><-时；
2. {}|2,2x x x ≠-≠且 2
40x -≠
3. (2)(4)y x x =-+- 设(2)(4)y a x x =+-，对称轴1x =，
当1x =时，max 99,1y a a =-==-
4. (),0-∞ 10
,00
x x x x -≠⎧⎪<⎨->⎪⎩
5. 54
-
2
2155()1()244f x x x x =+-=+-≥-。

三、解答题
1.解：∵10,10,1x x x +≠+≠≠-，∴定义域为{}|1x x ≠-
2.解： ∵2
2
1
331(),2
44
x x x ++=++
≥
∴y ≥
，∴值域为)+∞ 3.解：2
4(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或，
222121212()2y x x x x x x =+=+-
224(1)2(1)
4102
m m m m =--+=-+
∴2
()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或。

4. 解：对称轴1x =，[]1,3是()f x 的递增区间，
max ()(3)5,335f x f a b ==-+=即 min ()(1)2,32,f x f a b ==--+=即
∴3231
,.1
44a b a b a b -=⎧==⎨
--=-⎩得
（数学1必修）第一章（中） [综合训练B 组]
一、选择题
1. B ∵(2)232(2)1,g x x x +=+=+-∴()21g x x =-；
2. B
()3,(),32()3223
cf x x cx
x f x c f x c x x ====-+-+得
3. A 令[]2
2
11111(),12,,()()152242x g x x x f f g x x
-=-===== 4. A 5
23,114,1214,02
x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤
；。