圆的B卷训练题

圆的B卷训练题
一、填空题：
1．过半径为2的圆的半径的中点
与半径相交成30度角的弦的弦长
为。

2．已知圆O中，AB、CD是两条
平行弦，AB=40，CD=48，AB、
CD的距离为22，则圆O的半
径是。

3．在半径为5cm的圆内有长为53cm的弦，则此弦所对的圆周角为。

4．两圆的圆心在x轴上，且两圆
相交于A、B点，A点的坐标是（2，
2），则B点的坐标
是。

5．若半径分别为8cm和10cm的
两圆相交，公共弦长为12cm，则
圆心距为。

6．三个半径为1的圆两两外切，
且三角形ABC的每一边与其中两
个圆相切，则三角形ABC的周长
是。

7．两圆的半径分别为4和1，一条公切线长为4，则两圆的位置关系为。

8．圆O1的半径R=3cm，圆O2
的半径r=1cm，O1O2=42cm，则
内公切线与连心线所夹的锐角为
度。

9．如图，圆A、
圆B、圆C、
圆D、圆E相
互外离，它们
的半径是1，
顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是。

10．一个圆柱由一个正方形旋转而成的，则这个圆柱的侧面积和一个底面积的比等于。

11．将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图），设筷子露在杯子外
面的长为
hcm，则h
的取值范围
是。

h
12．已知圆O1、圆O2的半径分别为6和3，O1O2的坐标分别为（5。

0）和（0，6），则两圆的位置关系是。

13．三个圆两两相交，交点的个数可能为个。

14、如图，MN为圆O的切线，
A为切点，过A点作AP垂直
MN，交圆O的弦BC于P，若
PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，
则圆O的直径为。

15．如图：AB是半圆O的直
径，C是半圆周上一点，M
是AC弧的中点，MN⊥AB
于N，则有MN＝（）
AC
16．如图所示，已知AB＝BC
＝CD，弦AC和BD交于点
E，∠AED＝70°则∠B＝17．如图，△ABC内接于☉O，M
是BC弧的中点，AM交BC
于点D。

若AD＝3，DM＝1，
则MB的长是.
18．已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将50个这样
的圆环一个接着一个环套环地
连成一条锁链，那么这条锁链
拉直后的长度为
cm。

19．如图，△ABC内接于直径为d的圆，设BC＝a，AC＝b，
那么△ABC的高CD
＝。

20．以AB为直径作一个半
圆，圆
心为
O，C为
半圆上
一点，
且OC2
＝AC•
BC,则∠CAB ＝。

21．如果边顺次长为25、39、52与60的
四边形内
接于一圆，
那么此圆
的周长为。

22．在圆内接四边形ABCD
中，∠A＝
60°，∠B＝
90°，AB＝2，
CD＝1，则BC
＝.
23．A1、A2、A3……A9是一个正九边形，A1A2＝a，
A1A3＝b，则
A1A5
＝。

24．如图，在
直角坐标系中△OCB的
外接圆与y 轴相交于点A （0，
2），∠OCB ＝60°，∠
COB ＝45°，则OC ＝ .
25．如图，已知圆内接四边
形ABCD 中，AD ≠AB ，∠DAB ＝90°，对角线AC 平
分∠DAB ，若AD ＝a ，AB
＝b ，则AC ＝ 。

26．已知ABCDE 是正五边形，O 是平面上一点，△DOE 是等边三角形，则∠AOC ＝ 。

27．1个圆作滚动运动，它从
A 位置开始滚过与它相同
的其他6个圆的上部，到
达B 位置，则该圆共滚过
圈。

28．如图，AB 为⊙O 的直径，
CD ⊥AB ，设∠COD ＝α
则•AD
AB sin 2
2α
＝ .
29．如图，一个圆与一个正三
角形的三边交于六点，已知AG ＝2，GF ＝13，FC ＝1，HJ ＝7，则DE ＝ 。

二、选择题：
1．如图，圆O 的直径为10cm ，弦AB 为8cm ，P 是弦AB 上一点，若OP 的长为整数，则满足条件的点P 有（ ）。

A ）2个 B ）3个 C ）4个 D ）5个
2．图，施工工地水平地面上有三根外径都是1米的水泥管，两两相切放在一起，则其最高点到地面的距离是（ ）。

A ）2
B ）1+22
C ）
23
1+ D ）1+23
3．一块等边三角形木版，边长为1，现将木板半沿水平线翻滚，如图，那么B 点从开始直接书所走过的路径长为
（ ）
A ）23π
B ）3
4π C ）4 D ）2+2
3π
4．如图，两个同心圆，大圆的
弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 过点P 且CD=13，
PD=4，则圆环的面积是
（ ）
A ．16π
B 36π
C ．52π
D ．81π
5．如图，两圆相交于C 、D ，AB 为公切线，若AB ＝12、CD ＝9，则MD ＝（ ） A. 3 B. 33
C. 6
D. 63 6．如图，A 为半径为2的⊙O 外一点，OA ＝4，AB 是⊙O 的切线，点B 是切点，弦BC ∥OA ，
连AC
，则图中阴影部分面积等C
于（）
A．π
3
2
B．π
3
8
C．πD．3
3
2
+
π
三、解答题：
1．如图，AB是⊙O的直径，
以OA为直径的⊙O1与⊙O的
弦AC相交于D，DE⊥OC，垂
足为E。

①求证：AD＝DC；②
求证：DE是⊙O1的切线；③若
OE＝EC，请判断四边形O1OED
是什么四边形，并证明你的结
论。

2．如图，已知直线MN和⊙O
切于点C，AB是⊙O的直径，
AE⊥MN、BF⊥MN且与⊙O
交于点G，垂足分别为E、F，
AC是⊙O的弦①求证：AB＝
AE＋BF；②令AE＝m、EF＝n、
BF＝p，证明n2＝4mp；③将直
线MN向上平移至与⊙O相交
时，m、n、p之间有什么关系？
向下平行移至与⊙O相离时，
m、n、p之间又有什么关系？
3．已知：⊙O2过⊙O1的圆心
O1且与⊙O1内切于点P，弦AB
切⊙O2于点C，PA、PB分别与
⊙O2交于D、E两点，延长PC
交⊙O于点F。

求证：①∠1
＝∠2；②CF2
＝BE·AP。

4．如图，已知圆心A（0，3），
⊙A与X轴相切，⊙B的圆心
在X轴的正半轴上，且⊙A与
⊙B 外切于点P ，两圆的公切线MP 与Y 轴交于点M ，交X 轴
于点N 。

①若sin ∠OAB ＝5
4
，
求直线MP 的解析式及经过点M 、N 、B 三点的抛物线的解析式。

②若⊙A 的位置、大小不变，⊙B 的圆心在X 轴的正半轴上移动，并使⊙A 与⊙B 始终外切，过M 作⊙B 的切线MC ，切点为C ，在此变化过程中探究⑴四边形OMCB 是什么四边形？对你的结论加以证明；⑵经过M 、N 、B 三点的抛物线内是否存在以BN 为腰的等腰三角形？若存在，表示出来。

若不存在，说明理由。

相似形的B 卷训练
题
命题人：徐家琼
一、 填空
题：
1、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 。

2、已知梯形两底长分别为3．6cm 和6cm ，高为0．3cm ，则两腰延长线的交点到较长底边的距离是 。

3、已知1、2、2三个数，请你再添一个数，写出一个比例式为 。

4、若c c b a -+=b c b a +-=a c
b a ++-=k ，则k 的值为 。

5、点P是三角形ABC中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与AB重合），截得三角形ABC，使截得三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有
条。

6、在四边形ABCD中，CE是角DCB的平分线，F是AB中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB= 。

D C
A B
E
7、如图，AD是三角形ABC的中点，E是CA边的三等分点，BE 交AD于F，则AF：FD 为。

A
E
B C
D
8、阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2．7米宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙角距离EC=8．7米，窗口高AB为1．8米，那么，窗口底边离地面的高BC的长为。

9、如图，四边形ABCD中，E是BC中点，AB=AE=5，BC=12，DE垂直AE于F，则，DF= 。

10、如图，正方形ABCD中，AB=12，DE=EM=5，PQ垂直
AE于M，则PM：MQ=
11、已知：三角形ABC中，D
是AB的中点，E为
AC上一点，AE=2CE，
CD与BE交于点O，
OE=2，则BO的长
为。

12、如图，在四边形ABCD中，
E是AB中点，F是AD上一点，
AF=0．5FD，连接EF交AC于
G，若AC=12，则AG的长
为。

13、如果整张报纸与半张报纸相似，那么整张报纸的长与宽的比是
14、已知三角形ABC相似于三
角形DEF，三角形ABC的三边
长分别为2、14、2，三角
形DEF的其中的两边长分别为
1、7则第三边的长
为。

15、如图，将一长
26cm的小棒置于底
面半径为6cm，高为
16cm的圆柱形筒中，
小棒露在筒外面长为hcm，则h
取值范围为。

h
16、如图，BD、
CE是三角形
ABC的中线，
P 、Q 分别是BD 、CE 的中点，则PQ ：BC= 17、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，角ABC=900，对角线
AC 垂直BD 于点P ，已知AD ：BC=3：4，则BD ：AC 的值是 。

18、如图，在三角形ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点，AD=12，在AB 上取一点E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与三角形ABC 相似，则AE 的长为 。

19、若y x 3=y x x 52-=x
y
x 156-，则2
22232654y xy x y xy x +-+-= 20、如图，AB//EF//CD ，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，则CF= 。

D
A E
B F
C 二、解答题： 1、已知：如图，在直角三角形ABC 中，∠B=900
，
BC=4cm ，AB=8cm ，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 边上的中点，若P 为AB 边上的一个动点，PQ//BC 且交AC
于点
Q ，
以PQ 为一边，在点A 的右侧作正方形PQMN ，若正方形PQMN 与矩形EDBF 的公共部分
面积为y ，（1）如图，当AP=3cm 时，求y 的值。

（2）设AP=xcm ，试用含有x 的代数式表示y
（cm 2
）。

2、已知：如图，AD//BC ，点E 在AC 上，∠B=∠AEB=900，AB=9，AD=5，
∠DAE く450，AE ：
BC=4：11，若三角形AED 沿AC 向下滑行
到三角形A ’E ’D ’位
置，是射线CD ’垂直BC ，点C 为垂足，求A 在
AC 上移动的距离。

3、在三角形ABC 中，D 为BC 边的中点，E 为AC 边上任意一
点，BE 交AD 于点O ，某学生在研究这一问题时，发现如下事实
① 当AC AE =21=1
11
+时，有
AD AO =32=212
+ ② 当AC AE =31=2
11+时，有
AD AO =42=2
22
+
③ 当AC AE =41=311+时，有AD AO =52=3
22+ 当AC AE =n
+11时，参照上述研
究结论，请你猜想用n 表示
AD AO
的一般结论，并给出证明。

A
E B C
D。