北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程周周测5(5.3)附答案.doc

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5.3分式的加减法
一、选择题：
1．下列计算正确的是（ ）
A ．m m m 312=-+
B ．1=---a
b b
b a a C ．
212122++=++-+y y y y y D ．b
a a
b b b a a -=
---1
)()(22 2.分式a-b +b
a b +2
2的值为 （ ） A.
b
a b b a ++-22 B .a+b
C.
b
a b a ++22
D.以上都不对
3.化简
3
2
9
122++
-m m 的结果是
（ ） A.9
62-+m m
B.
32
-m
C.
3
2
+m
D.9
922
-+m m 4．化简11x y y x ⎛⎫⎛⎫
-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭的结果是( )
A ．1
B ．
x y
C ．y
x D ．－1
二、填空题 5.当x 时，分式3
2
x x +-有意义. 6.
=-+-a
b b
b a a .
7.(0.5)2015÷2014
21⎪
⎭
⎫
⎝⎛= .若6m ÷a =3m ，则a = . 8.设
334=-x y
x ，则y
x = .
9．分式
25,34c
a
bc a 的最简公分母是_________． 10．计算：24
2+-x = ．
11．计算213122x
x x
--
-- 的结果是____________． 12．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成
这项工程需要__________小时．
三、计算与解答题 13.计算.
(1) ab
ab ab 142--; (2)
y
x y y x x +-
+2
2;
(3) b a b a +-
-21
21; (4)
2
22
222n m n m n m n m -+-
+-.
14.计算.
(1) 221
423----÷--x x x x x ;
(2) ⎪⎭
⎫
⎝
⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛+m n m n 11;
(3) 2224124421
x x x
x x x x ---•
-+-+（）;
(4) 2211111a a a a ⎛⎫⎛⎫
-÷- ⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭
.
15.先化简，再求值：9
23312
-÷⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+-+x x
x x ，其中x =4.
16.请你先将分式1
11222+++
-+-a a
a a a a 化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数
代入并求值.
17. 某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10克的砝码．一位顾客想购买20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘，待平衡后交给顾客．然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘，待平衡后交给顾客．请判断在这次买卖中，是商店吃亏还是顾客吃亏，并说明理由．
18．计算：（1）9
69392222++-+++x x x x x x x （2）23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭
19． 已知0346102
2
=+--+b a b a ，求ab a b ab a ab b a b a b a -++⨯-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛+-2
22222
2的值． 20.已知x +
y
1=z +x 1=1，求y +z 1
的值．
参考答案
1.D
2.C
3.B 4 B 5.≠2 6.1 7.2
1
2m 8.3 9．15bc 2；10．
22+x x ；11．2235--x x
；12．y
x xy +；
13.(1)ab
3-. (2)x-y (3)
2
242b a b -. (4))
(2n m n m ---
.
14.(1)2212(1)
x x x +--
-. (2) n m n m --(3)x . (4)a a 2+. 15.解：2
322(3)(3)139
3
2x x x x x x x x x
-+-⎛⎫+÷=• ⎪+-+⎝
⎭
=x -3.当x =4时，原式=4-3=1. 16.解：a a a a a a a a a a a a a a a a a 211)
1()1(1)1(1)1(11122
222+-=+-=+--=+++--=+++-+-.当
a =2时，代
入原式= -1+2×2=3.（答案不唯一）
17.解：设天平的左臂长为a ，右臂长为b (a ≠b )，第一次交给顾客的药品为x 克，第二次交给顾客的药品为y 克，则有a ·10=bx ，ay =b ·10.所以x =
10a b ，y =10b
a
而x+y -20=ab b a ab ab b a a b b a 2
22)(1020)(10201010-=
-+=-+，且a ＞0，b ＞0，a ≠b ，所以
ab
b a 2
)(10-＞0，即x+y -20＞0，所以x+y ＞20，故商店吃亏.
18．⑴2，⑵2
1
+-
x ； 19．8
3
；
20．1．
中考数学知识点代数式 一、 重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独
的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。

(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，
=x, =│x│等。

4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数
⑴( —幂，乘方运算)
①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：= (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：
a. ;
b. ;
c. .
11.科学记数法：(1≤a<10,n是整数。