2019年春高中物理必修二：专题课 机车启动问题

专题课机车启动问题
1.(多选)一辆汽车以恒定的输出功率以某一初速度冲上一斜坡,在上坡过程中,它的运动情况可能是()
A.先加速,后匀速
B.先加速,后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
2.(多选)卡车在平直公路上从静止开始加速行驶,经时间t前进距离l,速度达到最大值v m.设此过程中发动机功率恒为P,卡车所受阻力为F f,则这段时间内,发动机所做的功为()
A.Pt
B.F f l
C.Pt-F f l
D.F f v m t
3.某汽车以相同的功率在甲、乙两水平路面上行驶,若该车行驶时受到甲、乙两路面的阻力分别为车重的k1、k2倍,则该车在甲、乙两水平路面上行驶的最大速度之比为()
A.k1∶k2
B.k2∶k1
C.∶
D.∶
4.一列火车在恒定功率的牵引下由静止从车站出发,沿平直轨道运动,行驶了5 min速度刚好达到20 m/s,设列车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶的距离()
A.可能等于3 km
B.一定大于3 km
C.一定小于3 km
D.以上说法都不对
5.(多选)一辆轿车在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过时间t0,其速度由零增大到最大值v m.若轿车所受的阻力f为恒力,关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况,图LZ3-1中正确的是()
图LZ3-1
6.(多选)火车从车站开出做匀加速运动,若阻力与速度成正比,则()
A.火车发动机的功率一定越来越大,牵引力越来越大
B.火车发动机的功率恒定不变,牵引力越来越小
C.当火车达到某一速率时,若要保持此速率做匀速运动,则发动机的功率这时应减小
D.当火车达到某一速率时,若要保持此速率做匀速运动,则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比
7.质量为m的汽车,其发动机额定功率为P.当它开上一个倾角为θ的斜坡时,受到的阻力为车重力的k倍,则车的最大速度为(重力加速度为g) ()
A.B.
C.D.
8.图LZ3-2为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做速度为v m=1.02 m/s的匀速运动.g取10 m/s2,不计额外功.求:
(1)起重机允许输出的最大功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率.
图LZ3-2
9.质量为2 t的汽车以30 kW的恒定功率在平直公路上行驶,运动过程受到的阻力恒为2000 N.求:
(1)10 s内汽车牵引力做的功;
(2)汽车的最大行驶速度;
(3)当汽车速度为36 km/h时,汽车的加速度大小.
10.汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在倾角正弦值为0.02的长直公路上时,如图LZ3-3所示,所受摩擦力为车重的.汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动.(g取10 m/s2)
(1)汽车所能达到的最大速度为多大?
(2)匀加速过程能维持多长时间?
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,牵引力做功为多少?
(4)在10 s末汽车的瞬时功率为多大?
图LZ3-3
11.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像.现利用这架照相机对某家用汽车的加速性能进行研究,如图LZ3-4所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s.已知该汽车的质量为2000 kg,额定功率为72 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1600 N.
(1)求该汽车加速度的大小.
(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?
(3)求汽车所能达到的最大速度.
图LZ3-4
专题课:机车启动问题
1.AC[解析] 设汽车牵引力为F,斜坡倾角为θ,汽车质量为m,摩擦力为f,当F>f+mg sin θ时,有可能先加速后匀速到达坡顶,选项A正确,B错误;若坡较短,则可能在变加速过程中到达坡顶,选项C正确;当F<f+mg sin θ时,汽车则减速运动,由F=可知,v减小,则F增大,而f+mg sin θ-F=ma,故加速度越来越小,a=0时,v最小,选项D错误.
2.AD[解析] 发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动,所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘卡车行驶的时间,A正确;B项给出的是卡车克服阻力做的功,在这段时间内,牵引力的功不等于克服阻力做的功,B错误;C项给出的是卡车所受外力的总功;D项中,卡车以恒定功率前进,将做加速度逐渐减小的加速运动,达到最大速度时牵引力等于阻力,阻力f乘最大速度v m是发动机的功率,再乘t恰是发动机在t时间内做的功,D 正确.
3.B[解析] 设汽车的功率为P,质量为m,则有P=k1mgv1=k2mgv2,所以=,B正确.
4.B[解析] 根据火车的运动过程,画出火车的速度—时间图像如图所示,根据速度—时间图像中曲线与时间轴围成的面积表示位移大小可知,如果火车做初速度为零、末速度为20 m/s的匀加速直线运动,则位移x=×20×300 m=3000 m,而此时实际曲线与坐标轴围成的面积大于3000 m,B正确.
5.BCD[解析] 轿车以恒定的牵引力F启动,由a=-得,轿车先做匀加速运动,由P=Fv知,轿车的输出功率均匀增加,当功率达到额定功率时,牵引力逐渐减小,加速度逐渐减小,轿车做加速度逐渐减小的加速运动,当F=f时,速度达到最大,之后轿车做匀速运动,选项B、C、D正确.
6.ACD[解析] 根据P=Fv,F-f=ma,f=kv,可得P=(kv+ma)v=kv2+mav,故在题设条件下,火车发动机的功率和牵。