冀教版五年级上册第三单元

五年级秋季同步
第三单元小数除法
单元知识要点：
一、小数除法计算法则
1.小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对
齐，有余数时应在余数后补0继续除。

2. 小数除以小数，先看原来的除数有几位小数，去掉除数的小数点，被除数的小数
点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的法则计算。

二、小数混合运算
小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，先算乘除后算加减，有括号的
要先算括号里面的。

三、商的近似值
1. 求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后按照“四舍五入法”
取商的近似值。

2. 根据生活经验确定商的近似值：进一法、去尾法。

四、循环小数
1. 一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这
样的小数叫做循环小数。

2. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各点
一个圆点。

典型例题：
例1计算27.18÷9＝ 40.3÷0.13＝
【解答】27.18÷9＝3.02 40.3÷0.13＝310
例2计算0.64＋0.36÷12
【解答】0.64＋0.36÷12
＝0.64＋0.03
＝0.67
例3同学们将175元钱的花扎成9束，平均每束鲜花多少钱？（结果保留两位小数）【解答】175÷9≈19.44（元）
答：平均每束鲜花19.44元。

例4计算38.2÷2.7
【解答】38.2÷2.7＝14.148148……
习题精练：
一、填空。

1.两个数相除的商是1.05，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，得到的商是
（）。

2.4÷0.25＝（）÷25＝（）。

3.1
4.35÷5的商是（），保留一位小数是（）。

4.最小的一位小数除以最小的两位小数，商是（），如果这两个数相乘，那么积
是（），如果这两个数相加，和是（）。

5.在○里填“＞”“＜”或“＝”。

4.68○4.68÷12 1.62÷0.9○1.62 3.14×1○3.14÷1 0.86÷0.13○0.86
6.根据15.6÷24＝0.65，写出下列各各算式的商。

1.56÷24＝（） 156÷24＝（） 6.5×24＝（）
7.（）÷0.2＝（）×0.2＝1。

8.在1.2。

3。

，1.232，1.27，1.27。

四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

9.把0.27平均分成9份，每份是（），57.2的2倍是（）。

二、判断。

1.在小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。

（）
2.0.8585……保留三位小数约等于0.858。

（）
3.5.6除以比1大的数时，商一定比5.6小。

（）
4.求商的近似值时，如果要保留两位小数，那么就要除到千分位。

（）
三、填表（按四舍五入法求商的近似值）。

四、计算题。

1.直接写得数。

8.12÷2＝ 0.4÷0.8＝ 0.64÷0.32＝ 9.6÷3＝
3.9÷1.3＝ 9.8÷0.5＝ 0.16×4＝ 0÷0.6＝
2.用竖式计算。

15÷2.5＝ 258.4÷0.34＝ 29.9÷4.6＝ 8.5÷2.6≈
（保留两位小数）
五、解决问题。

1.每套童装用布1.2米，现在商店有15米布，能做几套这样的童装？
2.一个油桶最多能装4.5千克油，要装32千克油，至少需要这种油桶多少个？
3.丁老师打算给同学们买72支笔做奖品。

他先来到文具店，发现买这些笔需要花360
元。

后来他到网店一看，发现同样的笔每支比文具店便宜0.5元。

丁老师用360元到网店购买，可以买多少支笔？
4. 8÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？
思维创新
尾数和余数
自然数末尾的数称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数的积的差就是余数。

尾数和余数在运算时是有规律的。

解题关键：
（1）几个数和的尾数等于几个加数末位之和的尾数。

（2）几个数积的尾数等于几个因数末位数之积的尾数。

（3）几个数的和（差或积）除以一个数所得的余数，等于这几个数分别除以这个数所得余数的和（差或积）除以这个数所得的余数。

（4）求一串数字除以一个数的余数，要通过试除得出每一步的余数，找出余数的循环周期，然后用周期问题的知识回答。

例：
思路引导：
规范解答：当算式的商是整数时，余数是1。

举一反三：
1.
2.
3. 将自然数从1到2005连续写成一个多位数1234……20042005，这个多位数除以3
的余数是多少？。