2012-2021高考真题物理汇编：抛体运动(2)(教师版) (2)

2012-2021高考真题物理汇编：抛体运动（2）
一．选择题（共2小题）
1．（2013•北京）在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为1x 、2x 、3x ，机械能的变化量依次为△1E 、△2E 、△3E ，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )
A ．2132x x x x -=-，△1E =△2E =△3E
B ．2132x x x x ->-，△1E =△2E =△3E
C ．2132x x x x ->-，△1E <△2E <△3E
D ．2132x x x x -<-，△1
E <△2E <△3E
2．（2012•上海）如图所示，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为0v 的平抛运动，恰落在b 点。

若小球初速变为v ，其落点位于c ，则( )
A ．002v v v <<
B ．02v v =
C ．0023v v v <<
D ．03v v >
二．多选题（共6小题）
3．（2013•上海）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A ．已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此可算出( )
A ．轰炸机的飞行高度
B ．轰炸机的飞行速度
C ．炸弹的飞行时间
D ．炸弹投出时的动能
4．（2013•海南）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是( )
A ．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
5．（2013•江苏）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
6．（2013•上海）图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。

A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。

由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的()
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
7．（2012•新课标）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。

图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()
A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大
8．（2012•江苏）如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度(h l 、h 均为定值）．将A 向B 水平抛出的同时，
B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小
球与地面碰撞的时间，则( )
A ．A 、
B 在第一次落地前能否发生相碰，取决于A 的初速度大小 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰
D ．A 、B 一定能相碰 三．填空题（共2小题）
9．（2012•福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台缓慢加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

现测得转台半径0.5R m =，离水平地面的高度0.8H m =，物块平抛落地过程水平位移的大小0.4s m =。

设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度210/g m s =．则物块做平抛运动的初速度大小为 /m s ，物块与转台间的动摩擦因数为 。

10．（2012•四川）某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动。

质量分别为A m 和B m 的A 、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影。

用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，B 球自由下落。

A 球落到地面N 点处，B 球落到地面P 点处。

测得0.04A m kg =，0.05B m kg =，B 球距地面的高度是1.225m ，M 、N 点间的距离为1.500m ，则B 球落到P 点的时间是 s ，
A 球落地时的动能是 J ．
（忽略空气阻力，g 取29.8/)m s
四．解答题（共2小题）
11．（2013•上海）如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可
测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移．
保持水平槽口距底板高度0.420
=不变．改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初
h m
速度
v、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度
v成关系，与无关．
（2发现理论值与测量值之差约为3ms．经检查，实验及测量无误，其原因是．
，（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t'
理但二者之差在37ms
-之间，且初速度越大差值越小．对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是．
12．（2012•福建）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。

已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为
v，小船从
0 A点沿直线加速运动到B点经历时间为
t，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。

求：
1
W；
（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功
f
（2）小船经过B点时的速度大小
v；
1
（3）小船经过B点时的加速度大小a。

2012-2021高考真题物理汇编：抛体运动（2）
参考答案
一．选择题（共2小题）
1．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系．
【解答】解：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以2132x x x x ->-，因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则，△1E =△2E =△3E ．故B 正确，A 、C 、D 错误。

故选：B 。

【点评】解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行分析． 2．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的水平位移由初速度和运动时间决定。

【解答】解：小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为0v 的平抛运动，恰落在b 点，改变初速度，落在c 点，知水平位移变为原来的2倍，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于运动时间变长，则初速度小于02v ．故
A 正确，
B 、
C 、
D 错误。

故选：A 。

【点评】解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，时间和初速度共同决定水平位移。

二．多选题（共6小题）
3．【分析】因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，速度方向的夹角得知位移与水平方向夹角的正切值，再通过水平位移求出竖直位移，从而得知轰炸机的飞行高度，炸弹的飞行时间，以及炸弹的初速度．
【解答】解：A 、根据A 点的高度可知A 点到底端的水平位移，即炸弹的水平位移，由于炸弹垂直击中目标
A ，得知速度与水平方向的夹角，抓住平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的
2倍，可得知平抛运动竖直位移。

从而得出轰炸机的飞行高度。

故A 正确。

B 、求出平抛运动的竖直位移，根据21
2
y gt =得出炸弹平抛运动的时间，根据时间和水平位移求出轰炸机的初
速度。

故B 、C 正确。

D 、由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能。

故D 错误。

故选：ABC 。

【点评】解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的一些推论，并能灵
活运用．
4．【分析】匀加速运动中，加速度方向与速度方向相同；匀减速运动中，速度方向可正可负，但二者方向必相反；加速度的正负与速度正方向的选取有关。

【解答】解：A 、合力的方向与加速度方向相同，与速度的方向和位移的方向无直接关系，当物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反，故A 正确，
B 、物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，比如：平抛运动，故B 错误。

C 、物体做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心，若非匀速圆周运动，则合外力一定不指向圆
心，故C 错误。

D 、物体做匀速率曲线运动时，速度的大小不变，所以其所受合外力的方向总是与速度方向垂直，故D 正确，
故选：AD 。

【点评】物体做加速还是减速运动，不是简单地看加速度的正负，应该看两者方向间的关系，还可以用牛顿第二定律理解。

5．【分析】由题知，两球均做斜抛运动，运用运动的分解法可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度相同，由竖直高度相同，由运动学公式分析竖直方向的初速度关系，即可知道水平初速度的关系．两球在最高点的速度等于水平初速度．由速度合成分析初速度的关系，即可由机械能守恒知道落地速度的大小关系．
【解答】解：A 、不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g 。

故A 错误。

B 、两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间
相等，而下落过程，由t =
B 错误。

C 、21
2
y h v t gt =-，最大高度h 、t 相同，则知，竖直方向的初速度大小相等，由于A 球的初速度与水平方向
的夹角大于B 球的竖直方向的初速度，由0sin (y v v αα=是初速度与水平方向的夹角）得知，A 球的初速度小于B 球的初速度，两球水平方向的分初速度为0cos cot y v v αα=，由于B 球的初速度与水平方向的夹角小，所以B 球水平分初速度较大，而两球水平方向都做匀速直线运动，故B 在最高点的速度比A 在最高点的大。

故C 正确。

D 、根据速度的合成可知，B 的初速度大于A 球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B 在落地
时的速度比A 在落地时的大。

故D 正确。

故选：CD 。

【点评】本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究．
6．【分析】先将船C 的速度沿着平行AC 绳子和垂直AC 绳子的方向正交分解，再将船C 的速度沿着平行BC 绳子和垂直BC 绳子的方向正交分解；依据题意，A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向，故船AB 间距会变大，
C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等；故可以据此分析速度大小关系。

【解答】解：AB 、船C 沿着绳子靠向A 船初位置的同时还要绕A 船转动；船C 沿着绳子靠向B 船的初位置的同时还要绕B 船转动；
先将船C 的速度先沿着平行AC 绳子和垂直AC 绳子方向正交分解；再将船C 的速度先沿着平行BC 绳子和垂直BC 绳子方向正交分解；
由于绳子不可伸长，故每条船沿着绳子方向的分速度是相等的； 两拖船速度一定小于C 船速度（斜边大于直角边）；故A 错误，B 正确；
CD 、因为C 的速度在CA 、CB 方向的投影分别与A 、B 的速度相等，速度方向不一定在CA 和CB 的夹角范
围内，以A 为参照系，此时的C 船是以A 为圆心做圆周运动，即速度方向垂直于AC ，ACB ∠小于90︒的情况下，C 的速度方向就是在ACB 夹角之外的；故C 正确，D 错误。

故选：BC 。

【点评】本题关键要记住一个结论，即用绳子连接的物体，在绳子不可伸长的情况下，这些物体的速度沿着绳子方向的分速度是一定相等的；原题中最后一句话是多余的，是为帮助大家理解的；较难。

7．【分析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。

【解答】解：由图象可以看出，bc 两个小球的抛出高度相同，a 的抛出高度最小，根据t =a 的运动时间最短，bc 运动时间相等，故A 错误，B 正确；
C 、由图象可以看出，abc 三个小球的水平位移关系为a 最大，c 最小，根据0x v t =可知，0x
v t
=
，所以a 的初速度最大，c 的初速度最小，故C 错误，D 正确； 故选：BD 。

【点评】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决。

8．【分析】因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．
【解答】解：A 、若A 球经过水平位移为l 时，还未落地，则在B 球正下方相碰。

可知当A 的初速度较大时，
A 、
B 在第一次落地前能发生相碰，故A 正确。

B 、若A 、B 在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一
定能碰。

故B 错误，D 正确。

C 、若A 球落地时的水平位移为
2
l
时，则A 、B 在最高点相碰。

故C 错误。

故选：AD 。

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析． 三．填空题（共2小题）
9．【分析】（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度。

（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。

根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数。

【解答】解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有2
12
H gt =① 在水平方向上0s v t =②
由①②得00.4/1/v s m s === （2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有20
v f R
=③
m f N mg μμ==④
由③④式解得20
v gR
μ=
解得0.2μ= 故答案为：1，0.2
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力。

10．【分析】A 球沿水平方向抛出做平抛运动，同时B 球被松开，自由下落做自由落体运动，发现每次两球都同时落地，只能说明平抛竖直方向的分运动是自由落体运动。

【解答】解：B 球自由下落做自由落体运动，
所以B 球落到P 点的时间0.5t s =
A 球沿水平方向抛出做平抛运动，M 、N 点间的距离为1.50m ，
所以平抛的初速度03/x
v m s t
=
=
所以A 球落地时的速度/v s =
所以A 球落地时的动能21
0.662
k E mv J ==
故答案为：0.5；0.66；
【点评】本题考查分析推理的能力。

本实验采用对比的方法来研究平抛运动水平方向的分运动情况。

掌握自由落体和平抛运动的规律。

四．解答题（共2小题）
11．【分析】根据数据得出水平位移和初速度的关系，根据题意得出实验误差产生的原因．
【解答】解：（1）由表中数据可知，在h 一定时，小球水平位移d 与其初速度0v 成正比，与时间无关．
（2）根据t =
t 偏小，是因为g 值取值偏大． （3）纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t '依然大于自己得到的理论值t '理，但二者之差在37ms -之间，且初速度越大差值越小．导致偏差的原因是：光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中
心距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离，小球错经过传感器到小球到达抛出点还有一段很小的时间，而且速度越大，该时间越短．
故答案为：（1）正比，时间； （2）g 取值210/m s 偏大； （3）光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中心距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离．
【点评】解决本题的关键会从数据发现规律，强化归纳总结的能力，以及知道实验误差的来源． 12．【分析】（1）根据功的表达式求出阻力所做的功。

（2）根据动能定理求出小船经过B 点时的速度。

（3）设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u ，根据牛顿第二定律、功率P Fu =，以及小船速度与绳子收缩速度的关系求出B 点的加速度。

【解答】解：（1）小船从A 点运动到B 点克服阻力做功f W fd =① （2）小船从A 点运动到B 点，电动机牵引绳对小船做功1W Pt =② 由动能定理有22101122
f W W mv mv -=-③
由①②③式解得1v = （3）设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u ， P Fu =⑤ 1cos u v θ=⑥
牛顿第二定律cos F f ma θ-=⑦
由④⑤⑥⑦得
f a
m =-
答：（1）A到B点过程中，小船克服阻力所做的功为fd。

（2）小船经过B点时速度大小
1
v=
（3）小船经过B点时的加速度大小
f
a
m =。

【点评】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性较强，对学生能力要求较高，尤其第三问要运用到速度的分解。