2020-2021中考物理专题复习分类练习 压力与压强问题综合含答案

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。

下列判断正确的是（ ）
A ．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙
B ．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F 浮和F′浮，则F 浮＞F′浮
C ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F 甲和F 乙，则F 甲＞F 乙
D ．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为p 甲和p 乙，则p 甲=p 乙 【答案】D 【解析】 【分析】
(1)同一只鸡蛋无论漂浮或悬浮，其浮力都等于排开盐水的重，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度是越小的；
(2)水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系； (3)粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，根据
F
p S =
判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。

【详解】 AB ．因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据F gV ρ=浮液排可知，在浮力相同时，甲杯中的V 排大，则ρ甲小于ρ乙，故AB 错误；
C ．因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G mg =可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C 错误；
D ．烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S 相同，根据F
p S
=可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D 正确。

故选D 。

2．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适量水，底面积为100m 2，上端开口面积为60cm 2。

用细线吊着底面积为50cm 2的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容器底部，松开细线，物体上表面距水面4cm ，容器对地面的压力相比未放入物体时增大了41N(容器外壁保持干燥)。

图乙是水对容器底部的压强p 与物体下表面浸入水中深度h 的图象。

则下列说法正确的是（ ）
A ．物体的重力为41N
B ．物体的密度为5.5×103kg/m 3
C ．图乙中物体下表面浸入水中深度1h 为2cm
D ．图乙中水对容器底部的压强2p 为2100Pa 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图乙知，当浸入深度为0时，容器内水对底部的压强为
01300Pa p =
根据液体压强公式p gh ρ=液可得，容器内液体的深度
0033
1300Pa
0.13m 13cm 1.010kg m 10N kg
p h g ρ=
===⨯⨯液 当浸入深度为1h 时，容器内水对底部的压强为
11500Pa p =
根据液体压强公式p gh ρ=液可得此时容器内液体的深度
133
1500Pa
0.15m 15cm 1.010kg m 10N kg
p h g ρ'=
===⨯⨯液 由图乙知，当10cm h =时，水对容器底部的压强最大为2p ，此时物体浸入水的体积为
2350cm 10cm 500cm V S h ==⨯=浸物
此时水的高度为
()()3202
500cm 100cm 15cm 13cm 15cm 20cm 60cm V S h h h h S '---⨯-'''=+=+=下上
物体的高度为
20cm 4cm 16cm h =-=物
当
10cm h >
水已溢出； A ．物体的重力为
()G F G F gS h h ρ=∆+∆=∆+-压压物水水物物
即
()3342241N 1.010kg m 10N kg 5010m 161010m 44N G --=+⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=物
故A 错误； B ．由m
V
ρ=
可得，物体的密度 33422
44N 5.510kg m 10N kg 5010m 1610m
m G V gS h ρ--====⨯⨯⨯⨯⨯物物物物物 故B 正确；
C ．当物体浸入深度为1h 时，根据题意可得
V V V =+水物
即
01S h S h S h '=+下下物
即
()
2012
100cm 15cm 13cm 4cm 50cm
S h S h h S '--===下下物 故C 错误；
D ．根据液体压强公式p gh ρ=液，可得2p
3322 1.010kg m 10N kg 2010m 2000Pa p gh ρ-''==⨯⨯⨯⨯=水
故D 错误。

故选B 。

3．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。

若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）
A ．A
B p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >
C ．A B p p >，A B F F =
D ．A B p p >，A B F F <
【答案】A 【解析】 【分析】
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据F
p S
=
分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。

【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。

因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
F G mg ==，
所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由F
p S
=
可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。

【点睛】
本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。

4．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。

若甲、乙原来的质量分别为m 甲、m 乙则
A ．m 甲可能等于m 乙
B ．m 甲一定等于m 乙
C ．m 甲一定大于m 乙
D ．m 甲一定小于m 乙
【答案】C 【解析】
【详解】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：
S S 甲乙＞，
已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据
F pS
G mg ===
可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：
m m 甲剩乙剩＞；
对于规则的均匀固体，其对地面的压强
gh F G mg Vg Sgh p S S S S S
ρρρ=
===== 则p gh ρ甲甲甲＝，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强p gh ρ乙乙乙＝ 由图可知，甲、乙原来的高度是：
h h 甲乙＜，
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h ），由
h h h '＝﹣
可得，甲、乙剩余的部分高度：
h h ''甲乙＜，
由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p ＝gh ρ可得：
ρρ甲乙＞。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且
S S 甲乙＞，
根据V Sh ＝可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：
V V 甲切乙抽＞，
根据m V ρ＝可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：
m m 甲切乙抽＞，
由于物体原来的质量
m m m +切剩＝，
所以，
m m 甲乙＞，
故C 正确，ABD 错误。

5．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A 、B （S A <S B ）中分别盛有甲、乙两种不同的液体，此时容器对水平桌面的压力相等。

现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h ，则剩余液体对各自容器底部的压强p 、压力F 的关系是（ ）
A．p甲=p乙；F甲>F乙B．p甲>p乙；F甲=F乙
C．p甲>p乙；F甲>F乙D．p甲>p乙；F甲<F乙
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则
G甲=G乙
由G=mg可知
m甲=m乙
由图可知
V甲＜V乙
由ρ=m
V
可知
ρ甲＞ρ乙
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系
p甲＞p乙
由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由
F=G=mg=ρVg
可知
F甲＞1
2
G甲
F乙≈1
2
G乙
原来两液体的重力
G甲=G乙所以可知剩余液体对各自容器底部的压力
F甲＞F乙故选C。

6．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（ ）
A ．三个容器对水平桌面的压强相等
B ．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大
C ．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大
D ．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮
力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即
F G G =+甲水容
乙图中容器对桌面的压力
F G G G =++乙乙水木容
又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即
F G =木浮木
根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即
F G =木浮木排
所以，木块重力等于木块排开水的重力，即
G G =木木排
所以，乙图中容器对桌面的压力为
=F G G G G G G =++++乙乙水木乙水木容容排
又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以
===F G G G G G F +++乙甲乙水木水容排容
同理可得，丙图中容器对桌面的压力
=F F 甲丙
则三个容器对桌面的压力大小相等，故C 错误；
甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F
p S
=可得，三个容器对桌面的压强相等，故A 正确；
B ．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh ρ=可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F pS =，所以三个容器底受到水的压力相同，故B 错误；
D ．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F gV ρ=浸浮液可得，小球所受的浮力变小。

故选A 。

7．下列说法正确的是（ ）
A ．甲图中订书器的手柄部分比较宽大是为了减小压力
B ．乙图中给鸡自动喂水装置当瓶中水流出时瓶内气压大于大气压强
C ．丙图中水对坝底的压强大小取决于水的深度
D ．丁图中水塔与水龙头一定构成连通器 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．订书器的手柄部分比较宽大是在压力一定时，增大受力面积减小压强，故A 错误；
B ．乙图中给鸡自动喂水装置当瓶中水流出时，瓶内空气和水的压强之和大于外界的大气压强，使水流出，故B 错误；
C ．水的压强随深度的增大而增大，故C 正确；
D ．根据连通器的定义可知，如果水龙头关闭或者水管的上端封闭，就不是连通器了，故D 错误。

故选C 。

8．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h 。

把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施使瓶子温度保持不变），观察到管内水柱的高度发生了变化，如表所示，根据实验现象下列判断错误的是（ ）
楼层 1 2 3 4 5
管内与瓶内水面的高度差/cm 5 5.3 5.7 6 6.3
A ．往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压
B ．水柱高度h 增大，说明大气压增大了
C ．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响
D ．水柱高度h 越大，瓶内外的气体压强差越大 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．往瓶内吹气后，瓶内气压是变大的，逐渐大于瓶外大气压，A 正确，不合题意；
B ．瓶内气压是不变的，而水柱高度h 增大，说明外界大气压是减小了，B 错误，符合题意；
C ．上楼的过程中，给瓶子保温，以免温度影响瓶内气压，避免温度对测量结果的影响，C 正确，不合题意；
D ．由题意可知
p gh p ρ=+水外内
可得到
-p p p gh ρ∆==外水内
所以水柱高度h 越大，瓶内外的气体压强差越大，D 正确，不合题意。

故选B 。

9．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。

若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）
A ．m ′甲<m ′乙，p ′甲<p ′乙
B ．m ′甲<m ′乙，p ′甲>p ′乙
C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙
D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲<p ′乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即
F F ∆=∆甲乙①
根据F
p S
=
则有 p S p S ∆=∆甲甲乙乙②
由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则
p p ∆>∆甲乙
根据p gh ρ=可知
ρρ甲乙>
抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知
h h ''>甲乙
根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系
p p ''>甲乙
水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系
G G ∆=∆甲乙
即
m m ∆=∆甲乙
根据②式由p gh ρ=可得
g hS g hS ρρ∆=∆甲甲甲甲③
可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。

由公式F
p S
=
和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙
由③式可知
F F 甲乙>
即
m m >甲乙
则
m m m '=∆+甲甲甲 m m m '=∆+乙乙乙
已知m m ∆=∆甲乙且m m >甲乙，所以
m m ''>甲乙
综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。

故选C
10．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A 、B 两点处液体压强p A ＝p B ，则两容器底部所受的液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p
乙
的关系是（ ）
A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙
B ．F 甲＞F 乙，p 甲＝p 乙
C ．F 甲＝F 乙，p 甲＜p 乙
D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙
【答案】A 【解析】 【分析】
本题考察液体压强和压力的比较。

突破点是要明确液体压强公式中h 的意义，从而得到液体密度大小关系。

另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h 相等，从而得出结论。

【详解】
液体压强公式p gh ρ=中，h 表示待测点到自由液面的距离，因此A B h h <，而A B =p p ，所以A B ρρ>。

由于两容器容积相等，根据公式m
V
ρ=
，两液体的质量A B m m >，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以A B F F >；A 点下面液体产生的压强大于B 点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强
A B p p >。

故选A
11．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F 甲、△F 乙的关系是（ ）
A ．△F 甲一定大于△F 乙
B ．△F 甲可能大于△F 乙
C ．△F 甲一定小于△F 乙
D ．△F 甲可能小于△F 乙
【答案】C 【解析】 【详解】
两个正方体的边长分别为h 甲和h 乙，h 甲<h 乙，由
p =
F S =
G S =mg S
=ρVg S =ρShg S =ρgh
可知，由于甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以，
ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，
在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即：
△F =ρ△Vg =ρS △h g =ρh 2△hg ，
则：
F F 甲乙=2
2h hg h hg ρρ甲甲乙乙 =h h 甲
乙
<1， 所以，△F 甲<△F 乙，故△F 甲一定小于△F 乙。

故选C 。

12．两端开口，粗细均匀的C 型管内充满了水，用轻塑料片盖住两端管口，再用手指压住塑料片，把管放在竖直平面内，如图，放开手指后则（ ）
A ．水从a 端流出
B ．水从b 端流出。

C ．水从 a ，b 两端同时流出。

D ．水不会从任何一端流出 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．手指从上、下两开口处同时移开后，a 端水的压强等于大气压，管内外的压强差为零，水不会从a 端流出，故A 不符合题意；
BCD ．而b 端水的压强等于大气压加上C 形管中高出b 端所在水平面以上水柱所产生的压强，所以b 端水的压强大于大气，b 端管内外存在压强，水从压强大的地方流向压强小的地方，所以C 内的水会从b 端流出，故B 符合题意，C 不符合题意，D 不符合题意。

故选B 。

13．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F
乙
．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的
关系是
A ．△m 甲一定小于△m 乙
B ．△m 甲可能小于△m 乙
C ．△m 甲一定大于△m 乙
D ．△m 甲可能大于△m 乙
【答案】C 【解析】 【详解】
因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：
F
p S
=
可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.
14．如图所示，A 、B 两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为ρA ，B 的密度为ρB 且ρA ∶ρB =1∶2，开始时它们的边长比为L A ∶L B =1∶1，若不断地缩小A 立方体的体积，但始终保持A 的形状为立方体，使A 、B 两立方体的边长L A ∶L B 的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强p A ∶p B 的比值变化情况为（ ）
A ．始终变大
B ．始终变小
C ．先减小后变大
D ．先增大后减
【答案】B 【解析】 【分析】
根据A 、B 两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A 对B 的压强与B 对桌面的压强之比，当不断地缩小A 立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。

【详解】
由 L A ∶L B =1∶1可知
S A ∶S B =1∶1， V A ∶V B =1∶1
由ρA ：ρB =1∶2可知
m A ∶m B =1∶2
又因为A 、B 两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式F
p S
=
可得 A
A B A B A B B B A A B A A B A 1()()3
p F S G S m gS p F S G G S m g m g S ====++ 若不断地缩小A 立方体的体积时，设L′A ∶L B =k ，且
1
12
k ≤≤，则有 S′A ∶S B =k 2， V′A ∶V B = k 3
由ρA ∶ρB =1∶2可知
3A B 12
m m k '=
: 则有
A A
B A B A B 3B B A
A B A A B A ()()2p F S G S m gS k p F S G G S m g m g S k ''''====''''''+++
当1k =时，A B :1:30.333p p =≈； 当0.9k =时，A B :0.330p p ≈； 当0.8k =时，A B :0.318p p ≈； 当0.7k =时，A B :0.300p p ≈； 当0.6k =时，A B :0.271p p ≈； 当0.5k =时，A B :0.235p p ≈；
故不断地缩小A 立方体的体积时，压强p A ∶p B 的比值变化情况为始终变小。

故选B 。

15．如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。

现将体积相同，质量、密度为m A 、m B 、ρA 、ρB 的A 、B 两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（ ）
A ．ρA ＞ρ乙
B ．ρ甲＝ρ乙
C ．m A ＝m B
D ．ρB ＜ρA 【答案】A
【解析】 【分析】
由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式F
p S
=、液体内部压强的计算公式p gh ρ=液液、作用力与反作用力，综合进行分析判断 【详解】
A ．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力
F G =压液
甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为
S S <甲乙
由公式F pS =可知两杯中所盛液体重力关系为
G G <甲乙①
轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A 球重力之和
A A A F G G G V g ρ=+=+甲甲甲②
乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B 球所受浮力之和
B B F G F G gV ρ=+=+乙乙乙乙浮③
由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力
F F =甲乙④
由①②③④式可得
A A
B V g gV ρρ>乙
因为两球体积相等
A B V V =
所以
A ρρ>乙
故A 满足题意；
B ．根据液体内部压强公式p gh ρ=液液可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为
ρρ<甲乙
故B 不符合题意； CD ．乙容器对地面的压力为
B F G G =+乙乙
乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有
B A G G G G +>+乙甲⑤
由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力
G G >乙甲⑥
由⑤⑥两式无法判断A 、B 两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD 不符合题意。

故选A 。

16．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。

已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度∆h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，∆h 甲一定小于∆h 乙 D ．若切去相等质量，∆h 甲可能小于∆h 乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．沿水平方向切去一部分厚度∆h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误； CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以
gL gL ρρ=甲甲乙乙
根据上式可得
L L ρρ=甲甲乙乙
因为切去相等的质量，所以
22L h L h ρρ∆=∆甲甲甲乙乙乙
结合上式可得
L h L h ∆=∆甲甲乙乙
又因为l 甲＞l 乙，所以∆h 甲一定小于∆h 乙，所以C 正确，D 错误。

故选C 。

17．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ
甲
∶ρ乙=5∶4，底面积之比S 甲∶S 乙=6∶5，对水平地面的压强之比p 甲∶p 乙=2∶3，下列说
法不正确的是（ ）
A ．甲、乙的质量之比是4∶5
B ．甲、乙的高度之比是8∶15
C ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．甲、乙对水平地面的压力之比
264===355
F p S F p S ⨯甲甲甲乙乙乙 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F =
G =mg 可得，甲、乙的质量之比
4===5
G m G F g G m G F g
=甲
甲甲甲乙乙乙乙 故A 正确，不符合题意； B ．甲、乙的体积之比
4416====5525
m V m m V m ρρρρ⨯⨯甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
甲、乙的高度之比
1658====25615V h S V S V h V S S ⨯⨯甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
故B 正确，不符合题意；
C ．甲、乙的质量之比是4∶5，所以
m 甲＜m 乙
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余物体质量
m 甲剩＜m 乙剩
由G =mg 可知剩余物体的重力
G 甲剩＜G 乙剩
对地面的压力关系
F 甲剩＜F 乙剩
底面积之比
S 甲∶S 乙=6∶5
所以
S 甲＞S 乙
由p =
F
S
可知剩余部分对地面的压强不可能相等，故C 正确，不符合题意； D ．由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p =ρgh 比较，则切去相同的高度后，
两者压强的变化量分别为
Δp 甲′=ρ甲g Δh ，Δp 乙′=ρ乙g Δh
已知它们的密度之比
ρ甲∶ρ乙=5∶4 ρ甲＞ρ乙
所以
Δp 甲′＞Δp 乙′
已知原来甲乙对水平地面的压强之比
p 甲∶p 乙=2∶3 p 甲＜p 乙
由于剩余部分对地面的压强
p ′=p -Δp
所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D 错误，符合题意。

故选D 。

18．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为F ∆甲和p ∆甲，圆柱体乙对水平地面压力增加量和压强增加量分别为F ∆乙和p ∆乙，则（ ）
A ．F ∆甲一定小于F ∆乙
B ．F ∆甲可能大于F ∆乙
C ．p ∆甲一定大于p ∆乙
D ．p ∆甲可能等于p ∆乙
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F G <浮，物块在液体甲中沉底静止
F F
G +=浮支
而
F G F ∆==甲浮排
圆柱体乙对水平地面压力增加量
F G ∆=乙
所以
F F <∆甲乙
由图可知S S >甲乙，则由F
p S
=
可得 p p ∆<∆甲乙
故选A 。

19．装有水的薄壁轻质柱形容器，静止放在水平桌面上，现将A 、B 、C 三个实心物体分别浸没水中（水没有溢出）；发现放入A 物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最小；放入C 物体时，水对容器底部压强的增加量与容器对桌面压强增加量的比值最大，则A 、B 、C 三物体密度满足的条件是（） A ．ρA ＞ρB ，ρA ＞ρC B ．ρA ＜ρB ，ρA ＜ρC C ．ρA ＞ρB ，ρA ＜ρC D ．ρA ＜ρB ，ρA ＞ρC
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设物体的质量为m ，则容器对地面压强的增加量
1F mg
p S S
∆∆=
= 水对容器底部压强的增加量
2V p hg Sg S
ρρ=∆∆=物
水水
由题知
21p p V V ρρρρ∆∆==水物物物水物：：：
由于水的密度是确定的，物体的密度越大，比值越小，所以可知A 的密度最大，C 的密度最小。

故选A 。

20．下列函数图像能正确地描述两个物理量之间关系的是（ ）
A ．弹性限度内弹簧所受拉力与伸长关系
B．粗糙程度不变时，滑动摩擦力与压力关系
C．压力一定时，物体受到压强与受力面积关系
D．液体密度不变时，液体压强与深度关系
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在弹性限度内，弹簧的伸长与所受拉力成正比关系，图像应是过原点的一条倾斜直线，故A不符合题意；
B．粗糙程度不变时，压力越大，滑动摩擦力越大，若压力为零，则摩擦力为零，而选项中图象反映的是压力为零，仍有摩擦力，故B不符合题意；
C．根据P=F
S
可知，压力一定时，物体受到压强与受力面积成反比，图像为双曲线的一部
分，故C符合题意；
D．根据P=gh
可知，液体密度不变时，液体压强与深度成正比关系，而选项中图象反映的是深度增大压强减小，故D不符合题意。

故选C。