江苏省连云港市2021版数学中考一模试卷C卷

江苏省连云港市2021版数学中考一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·日照) ﹣3的绝对值是（）
A . ﹣3
B . 3
C . ±3
D .
2. （2分） 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（）
A . 4.0×103米
B . 40.8×103米
C . 4.082×104米
D . 0.40×105米
3. （2分）(2018·镇江模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2 ，则a，b的值分别为（）
A . a＝4，b＝3
B . a＝2，b＝3
C . a＝4，b＝9
D . a＝2，b＝9
5. （2分）(2019·湖州模拟) 为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是（）
A . 40,41
B . 42,41
C . 41,42
D . 42,40
6. （2分）甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。

现给出下列说法：①从甲袋中摸出红球的概率比从乙袋中摸出红球的概率小；
②从甲袋中摸出红球的概率与从乙袋中摸出红球的概率相等；③从甲袋中摸出红球的概率是从乙袋中摸出红球的概率的 . 其中正确的说法是（）
A . ①②
B . ②
C . ②③
D . ①②③
7. （2分）下列方程有实数根的是（）
A . x2+1=0
B . x2-1=0
C . x2-4x+5=0
D . x2-x+=0
8. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 若 =2 ，则AB=2CD
B . 平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧
C . 直径所对的圆周角是直角
D . 同一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的一半
9. （2分）已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A . a<-1
B . -1<a<
C . <a<1
D .
10. （2分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS，下面结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP正确的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 ，则a的值为（）
A . 4
B . 2＋
C .
D .
12. （2分）已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是（）
A . 6
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2016八上·东港期中) 的平方根是________．
14. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，如图，已知等边三角形ABC经过连续2019次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A'的坐标是________．
15. （1分）不等式组的整数解是________．
16. （1分）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则
=________
17. （1分）(2019·齐齐哈尔) 如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B 的坐标为(-2，0)．将线段OC绕点D逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y= (k≠0)的图象经过A、D 两点，则k值为________．
18. （1分） (2017七上·马山期中) 已知计算规则 =ad﹣bc，则 =________．
三、解答题 (共8题；共78分)
19. （10分）计算：．
20. （5分）如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点．
21. （10分） (2017八上·南海期末) 如图，直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上是否存在点P，使得△ADP面积是△ADC面积的2倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．
22. （12分） (2017七下·自贡期末) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）
求扇形统计图中m的值；
（2）
补全条形统计图；
（3）
已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？
23. （10分） (2019七下·江门期末) 菜矿泉水厂在山脚下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小两个排水口，
（1）当蓄水到吨时，需要截住泉水清理水池。

若开放小排水口小时，再开放大排水口分钟，能排完水池半的水:若同时开放两个排水口小时，刚好把水排完.求两个排水口每分钟的流量；
（2）现关闭排水口，开放泉水放满水池后，泉水仍以固定的流量流入水池.若用-台抽水机抽水，小时刚好把水抽完；若用台抽水机抽水，分钟刚好把水抽完。

证明:抽水机每分针的抽水量是泉水流量的倍；
（3）在的条件下，若用台抽水机抽水，需要名长时间刚好把水池的水抽完？
24. （10分）(2018·兰州) 如图，在中，过点C作，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．
（2）若，，，求AB的长．
25. （10分）(2019·宿迁) 如图，抛物线交轴于、两点，其中点坐标为，与轴交于点 .
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图①，连接，点在抛物线上，且满足 .求点的坐标；
（3）如图②，点为轴下方抛物线上任意一点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点、 .请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
26. （11分） (2016九上·鄞州期末) 阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．
解决问题：
（1）
如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）
如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）
如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、
22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、。