陕西省延长县中学高中物理《53 万有引力定律与天文学的新发现2》导学案 沪科版必修2

延长县中学学生自主学习导学案
科 目
物理 课 题 课型 新授课 设计人
卫尚昆 审查人 卫尚昆 审批人 序号 5-04 学习
目标
1、 理解重力与万有引力的关系，理解地面上重力变化的规律
2、 学会利用万有引力定律计算天体表面的重力加速度。

3、 会利用万有引力定律计算双星问题。

学习
重点 会用相关条件已知条件求天体表面的重力加速度。

学法 指导
1、依据预习案通读教材，进行知识梳理；勾画课本并写上提示语、标注序号；熟记基础知识，完成预习自测题目上。

2、将预习中不能解决的问题标记出来，并填写到后面“我的疑惑”处。

3、独立完成。

学 习 过 程
笔 记 预习案 知识回顾
解决天体运动的基本思路及基本规律
1、把天体的运动看成 运动，其所需向心力由 提供。

（说明：虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理。

）
其基本关系式为： 。

2、在忽略天体自转的影响时，我们可以认为天体表面处的物体受到的重力
天体对物体的万有引力。

其基本表达式： 。

课前预习
阅读教材P 93《多学一点》内容完成下列问题
1、 物体受到地球的引力 如图所示，地球上的任何物体都会受到地球的
作用，2
R Mm G
F ， 方向 。

2、 万有引力与重力的关系
我们把F 分解为F 1和F 2两个分力，F 1即平常所说的 ，方向 ； F 2是物体随地球自转所需的 ，方向 。

F 2非常小，无特别说明认为 。

3、 因素：纬度和高度
从赤道到两极，同一个物体所受的重力随纬度的增大而逐渐 。

在地球的同一纬度处，不考虑地球自转的影响，同一个物体所受的重力随高度的增大而逐渐 。

预习自测：
1、以下说法中正确的是 （ ）
A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力都一样
B ．把质量为m 的物体从地面移到高空中，其重力变小
C ．同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大
D ．同一物体在任何地方质量都是相同的
2、假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1／2，那么地面上的 物体所受的重力将变为原来的( )
A.2倍
B.1／2
C.4倍
D.1／8
我的疑惑：
请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

探究案
一、 质疑探究——质疑解疑、合作探究
探究一：天体表面及天体附近的重力加速度的求解问题
已知某天体的质量为M ，半径为R ，求该天体表面的重力加速度g 0及距离该天体表面h 处的重力加速度g 分别为多少？
:问题1：天文工作者观测到某行星的半径为r 0，自转周期为T 0，它有一颗卫星，轨道半径为r ，绕行星公转周期为T 。

求：该行星表面的重力加速度g 为多大？
针对训练：
1、 已知月球的质量大约是地球质量的
811，月球的半径约为地球半径的41，地球表面 的重力加速度为2/9.8s m ，求月球表面的重力加速度。

探究二：双星问题
1、 两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动， 其向心力由两恒星间的万有引力提供。

由于力的作用是相互的，
所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定
律可以求得其大小。

2、两星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期
是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径
成正比。

3、两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即L r r =+21
4、两子星圆周运动的动力学关系。

设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和 v 2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
对M 1：
对M 2：
问题2：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。

双星系统在银河系中很普遍。

利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。

已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T ，两颗恒星之间的距离为r ，试推算这个双星系统的总质量。

（引力常量为G ）
针对训练：
2、两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：
A 、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。

B 、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。

C 、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。

D 、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。

二、小结：这节课你学到了什么，试着总结一下。

三、当堂检测——有效训练、反馈矫正
1、由于地球的自转，在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，同一物体，当位于北京和上海两个不同地方的时候，可以判断（只考虑地球对物体的作用力）（ ）
A ．该物体在北京和上海时所受的合力都指向地心
B ．在北京时所受的重力大
C．在上海时随地球自转的线速度大
D．在上海时的向心加速度大
2、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。

随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。

假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。

那么，
(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
3、某个星球，质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的4倍。

今在其表面高20m处以10m/s初速度水平抛出一个小球（已知地球表面的重力加速度大小为10m/s2）求：（1）该星球表面的重力加速度大小？（2）抛出点与落地点之间的距离？。