湖南省岳阳市中考数学模拟考试试卷

湖南省岳阳市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2019七下·同安期中) 在实数中，无理数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）(2020·绍兴模拟) 近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎.多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款.截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元.14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战，将3230000000用科学记数法表示应为（）
A . 323×107
B . 32.3×108
C . 3.23×109
D . 3.23×1010
3. （2分） (2020八上·天桥期末) 如图,已知CD∥BE,如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
4. （2分）(2019·南充模拟) 计算（一2a3)3 ，结果是（）．
A . -6a6
B . -6a9
C . -8a6
D . -8a9
5. （2分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 如果，那么点P(a，b)所在象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第一象限或第三象限
D . 第二象限或第四象限
6. （2分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A . 圆锥
B . 圆柱
C . 长方体
D . 球体
7. （2分）(2020·寻乌模拟) 下列说法正确的是（）
A . “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B . 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C . 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3
D . 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5
8. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 15
9. （2分）(2020·武侯模拟) 甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前 h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020九下·贵港模拟) 如图，在⊙O，点A，B，C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C（）
A . 54°
B . 27°
C . 36°
D . 46°
11. （2分） (2018七上·故城期末) 有一列数a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2015为（）
A . 2015
B . 2
C . ﹣1
D .
12. （2分）如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B点的坐标为（0，2），将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC，则点C的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2019九上·禹城期中) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac ＜0，其中正确的结论有（）个．
A . 3
B . 4
C . 2
D . 1
14. （2分）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若A C⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）
A . 70°
B . 60°
C . 80°
D . 65°
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）把多项式a2﹣4a分解因式为________ ．
16. （1分） (2020八下·江苏月考) 当x________时，分式的值为0.当x________时，分式
有意义.
17. （1分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．
18. （1分）如图，点D为△ABC边上的一点，连接CD，若∠ACD＝∠B，AC＝，AB＝3，则BD的长是________.
19. （1分）(2018·安顺) 如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相交于、两点，连接OA、OB.给出下列结论：
① ；② ；③ ；④不等式的解集是或 .
其中正确结论的序号是________．
三、计算题 (共1题；共5分)
20. （5分）(2017·广东) 先化简，再求值：（ + ）•（x2﹣4），其中x= ．
四、综合题 (共6题；共39分)
21. （2分） (2020八下·阳西期末) 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如图所示的两幅不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本的平均数、众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，请估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
22. （5分） (2016八上·滨州期中) 如图，C是BE上一点，D是AC的中点，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，
△ABC的周长是18cm．求∠E的度数及CE的长度．
23. （10分） (2018九上·南京月考) 如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
24. （10分）(2020·遵义模拟) 某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月，竹制品销售量为P（单位：箱），P与t之间存在如图所示函数关系，其图象是线段AB（不含点A）和线段BC的组合.设第t个月销售每箱的毛利润为Q（百元），且Q与t满足如下关系Q=2t+8（0≤t≤24）.
（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）.
（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少？
（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？
25. （10分）(2019·绍兴模拟) 有一道作业题：
（1）请你完成这道题的证明；
已知：如图1，在正方形ABCD中，G是对角线BD上一点（G与B，D不重合）连结AG，CG求证：△BAG≌△BCG （2）做完（1）后，小颖善于反思，她又提出了如下的问题，请你解答.
如果在射线CB上取点E，使GE＝GC，连结GE.
①如图2，当点E在线段CB上时，求证：AG⊥EG.
②探究线段AB，BE，BG之间的数量关系.
26. （2分）(2018·南宁) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；
（3）试求出AM+AN的最小值．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、计算题 (共1题；共5分)
20-1、
四、综合题 (共6题；共39分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
26-1、26-2、
26-3、。