新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程 17.2 一元二次方程的解法 因式分解法》教案_22
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配方法
x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)
公式法
ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)
因式分解法
(x＋m)(x＋n)＝0
以问题串的形式让学生明确本课的重点内容及四种解法的方程特点，利于学生巩固各解法并灵活地选择解法.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.怎样的一元二次方程可以用因式分解法求解？其理论依据是什么？
课题
解一元二次方程
授课人
学
目
标
知识技能
会用因式分解法（提公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程．
数学思考
通过因式分解法解方程的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程的转化思想．
问题解决
能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.
解下列方程：(两位同学板演)
.
学生：这个方程既可以用配方法来解，也可以用公式法来解，我采用了公式法．(过程略)
教师：你在解方程时，为什么选用公式法，而不选配方法呢？
学生回答教师(总结)：用直接开平方不行，公式法也不好有2.1的平方、配方法也非常麻烦、有没有更简单的方法？下面大家讨论？
以习题的形式回忆前面所学解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习做好铺垫.通过此题学生会更好培养学生的思维能力，
例2用适当的方法解下列方程：
(x+3)(x-1)=5
解：x2+2x－8=0右化零
(x－2)(x+4)=0左分解
x－2=0或x+4=0两方程
∴ x1=2 ,x2=-4各求解
先让学生板演例题的解题过程，再让学生说明每一步做法的目的及依据，教师规范解题步骤的书写．体会右化零、左分解、两方程、各求解。灵活选择简便的方法．
知识回顾，反思小结能力进一步提升.
活动
二：
实践
探究
交流新知
我们发现，当一元二次方程的左边可以分解因式，是两个一次因式乘积的形式，右边是0时，就可以根据“若a·b＝0，则a＝0或b＝0”将一元二次方程化成两个一元一次方程．
学一学：阅读课本“议一议”下方内容，当一元二次方程的一边为__0__，而另一边易于__分解成两个一次因式的乘积__时，我们就可以使用因式分解法解方程.
例3：用适当的方法解下列方程：3x(x+2)=5(x+2)
让学生仿照例题书写解题过程，巩固因式分解法解方程的步骤及依据．通过例2训练学生对各方法的灵活选择.
1.怎样的一元二次方程可以用因式分解法求解？理论依据是什么？
2．各种一元二次方程的解法及适用类型：
一元二次方程的解法
适用的方程类型
直接开平方法
(x＋m)2＝n(n≥0)
情感态度
通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。．
教学重点
应用因式分解法解一元二次方程．
教学ห้องสมุดไป่ตู้点
灵活运用因式分解法解一元二次方程．
教学活动
教学
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
教师：到目前为止，我们学习了解一元二次方程的三种方法：直接开平方法、配方法、公式法，下面同学们来做下面的练习．(展示题目)
2．各种一元二次方程的解法及适用类型：
一元二次方程的解法适用的方程类型
直接开平方法(x＋m)2＝n(n≥0)
配方法x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)
公式法ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)
因式分解法(x＋m)(x＋n)＝0
当堂小结，及时反馈学习效果.
【知识总结】：因式分解法解一元二次方程的基本步骤。（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
让学生结合“试一试”的方程解法和课本第46页内容，理解使用因式分解法的方程特点，即方程的一边是0，另一边易于分解因式．同时，还要让学生体会一题多解及方法的灵活选择.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1用因式分解法解下列方程：x2-3x-4=0
解：(x+1)(x-4) =0
x+1=0或x-4=0
∴x1=-1 , x2=4
x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)
公式法
ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)
因式分解法
(x＋m)(x＋n)＝0
以问题串的形式让学生明确本课的重点内容及四种解法的方程特点，利于学生巩固各解法并灵活地选择解法.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.怎样的一元二次方程可以用因式分解法求解？其理论依据是什么？
课题
解一元二次方程
授课人
学
目
标
知识技能
会用因式分解法（提公因式法、公式法）解简单的数字系数的一元二次方程．
数学思考
通过因式分解法解方程的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程的转化思想．
问题解决
能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.
解下列方程：(两位同学板演)
.
学生：这个方程既可以用配方法来解，也可以用公式法来解，我采用了公式法．(过程略)
教师：你在解方程时，为什么选用公式法，而不选配方法呢？
学生回答教师(总结)：用直接开平方不行，公式法也不好有2.1的平方、配方法也非常麻烦、有没有更简单的方法？下面大家讨论？
以习题的形式回忆前面所学解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习做好铺垫.通过此题学生会更好培养学生的思维能力，
例2用适当的方法解下列方程：
(x+3)(x-1)=5
解：x2+2x－8=0右化零
(x－2)(x+4)=0左分解
x－2=0或x+4=0两方程
∴ x1=2 ,x2=-4各求解
先让学生板演例题的解题过程，再让学生说明每一步做法的目的及依据，教师规范解题步骤的书写．体会右化零、左分解、两方程、各求解。灵活选择简便的方法．
知识回顾，反思小结能力进一步提升.
活动
二：
实践
探究
交流新知
我们发现，当一元二次方程的左边可以分解因式，是两个一次因式乘积的形式，右边是0时，就可以根据“若a·b＝0，则a＝0或b＝0”将一元二次方程化成两个一元一次方程．
学一学：阅读课本“议一议”下方内容，当一元二次方程的一边为__0__，而另一边易于__分解成两个一次因式的乘积__时，我们就可以使用因式分解法解方程.
例3：用适当的方法解下列方程：3x(x+2)=5(x+2)
让学生仿照例题书写解题过程，巩固因式分解法解方程的步骤及依据．通过例2训练学生对各方法的灵活选择.
1.怎样的一元二次方程可以用因式分解法求解？理论依据是什么？
2．各种一元二次方程的解法及适用类型：
一元二次方程的解法
适用的方程类型
直接开平方法
(x＋m)2＝n(n≥0)
情感态度
通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。．
教学重点
应用因式分解法解一元二次方程．
教学ห้องสมุดไป่ตู้点
灵活运用因式分解法解一元二次方程．
教学活动
教学
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
教师：到目前为止，我们学习了解一元二次方程的三种方法：直接开平方法、配方法、公式法，下面同学们来做下面的练习．(展示题目)
2．各种一元二次方程的解法及适用类型：
一元二次方程的解法适用的方程类型
直接开平方法(x＋m)2＝n(n≥0)
配方法x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)
公式法ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)
因式分解法(x＋m)(x＋n)＝0
当堂小结，及时反馈学习效果.
【知识总结】：因式分解法解一元二次方程的基本步骤。（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
让学生结合“试一试”的方程解法和课本第46页内容，理解使用因式分解法的方程特点，即方程的一边是0，另一边易于分解因式．同时，还要让学生体会一题多解及方法的灵活选择.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1用因式分解法解下列方程：x2-3x-4=0
解：(x+1)(x-4) =0
x+1=0或x-4=0
∴x1=-1 , x2=4