2015-2016昆明市官渡区金马中学七年级下册期中试卷

官渡区金马中学2015～2016学年度下学期期中质量检测
七年级数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，27题，共6页。

考试时间120分钟，满分120分。

第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（下列各题均有四个选项,其中只有一个选项最符合题意，请将所选正确答案的字母填入下表相应的题号下面。

每小题3分，共30分）
1．观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
3．如图，下列说法错误的是（）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c
C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c
4．在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）
A．B．
C．D．
7．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
8．如图，两个大小、形状相同的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
A．48 B．96 C．84 D．42
9．实数的平方根为（）
A．a B．±a C．±D．±
10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速
运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）
A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短．
12．将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q 的坐标是．
13．比较大小：4（填“＞”或“＜”）
14．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．
15．如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4=°．
16．若是方程2x+y=0的解，则4a+2b+2=．
17．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则
2*3=．
18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）
三．解答题（共9题,共66分）
19．计算。

（共2小题，每小题4分，共8分）
（1）()23222-+ （2）()38316
1232+-++⨯-
20．求下列各式中x 的值.（共2小题，每小题4分，共8分）
（1）9x 2﹣16=0 （2）（x-1）3+64=0．
21．用指定的方法解下列方程组：（共2小题，每小题4分，共8分）
（1）
（代入法） （2）（加减法）
22．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 是多少度．（6分）
23．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE=∠E ．求证：AD ∥BE ．（6分）
24．已知，，z是16的平方根，求：2x+y﹣5z的值（6分）．
25．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）
甲乙
进价（元/件）15 35
售价（元/件）20 45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（6分）
26．在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃（即这三个矩形形状大小一样，可以完全重合），其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．（6分）
27．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴的正半轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并在途中标出点B，且画出△ABC；（共4分，B点坐标2分，作图各1分）
（2）求△ABC的面积；（3分）
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（共5分，其中答对存在与否得1分）。