初中数学九年级下册《变化的遮阳篷》共21页
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（ 21.4, 31.7）
小结：
当所知的边和角不在直角三角形中时， 我们要找到合适的直角三角形，通过找 等量关系，恰当地设未知数，然后列方 程解答。
D A
B
问题三
D C
A
β 1、夏至正午时的太阳光
线与水平方向的夹角α
h
α
B
2、冬至正午时的太阳光 线与水平方向的夹角β
3、窗户的高h
D C
A
窗高1.32米，夏至正午太阳光线
初中数学九年级下册《变化的遮阳篷》
变化的遮阳篷
《直角三角形的边角关系》应用复习课
知识回顾：
1、直角三角形的边角关系：
Rt△ABC中，∠C=90°
B
sinA=
cosA= A的邻边
斜边
C
A
tanA=
知识回顾：
2、Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=α ∠B=β。
m
B
β
（1）已知BC=m，则AC=t_a_n__=m ___ta_ nC
试一试
某餐厅面向南面的门 前要安装一顶垂直于 墙面的遮阳篷，要求 在中午阳光照射角 （即太阳光线与水平 位置的夹角）最小时， 太阳光恰好能落在墙根处，中午阳光照射角最大 时，阳光落在距墙根2.8米处，假如该地区一年 中中午太阳的最大照射角为60°最小照射角为 45°，问遮阳篷探出长度为多少时恰好满足要求。
设计遮阳篷的长度和安装的位
置。
B
sin64°≈0.90 cos64°≈0.44 tan64°≈2.00
C
D E
A
假如遮阳伞从侧面看的形状
是圆弧形，并且圆心就是A
点，其余条件均不变，问遮
B
阳蓬的半径是多少？
A
N1
N
DC
B
A
课堂寄语：
科学的研究在于从千万种现象中找到内 在规律，数学的学习也要学会从问题中 总结和归纳。
21.4, 31.7
A
EC
45° 60°
B
D
21.4, 31.7
A
C
E
B
D
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
墙 面
A
窗 户
B
墙
α
面
问题一 E
45°
A
D
1.7米
C
60°
B
21.4, 31.7
小结： 在一个直角三角形中，知道其中一个锐角和 任意一条边，便可根据直角三角形的边角关 系（三角函数）求出其它的边。
A
C
B
问题二
A
1.35 D
米
B
45°
C
60°
如图所示，小张家的遮阳篷 从窗户上沿探出，并与竖直 的窗户成45°角，已知窗高 AB=1.35米，此时太阳照射角 为60°，且刚好被挡住不能 照射进窗户，问AC的长度。
α
A
在Rt△ABC中， ta nB A C C A m C A C tm a n
ta nA C A C A C m ta n
Bn C mn
（2）已知AC=n，则AB=c_o_s __=_s i_n__
在Rt△ABC中， c o sA A C B A n B A B cn os
sin A AC BA n BA B sn in
与水平方向夹角76°，冬至正午
h
太阳光线与水平方向夹角35°，
遮阳篷与竖直墙面垂直，请你设
计遮阳篷的长度和安装的位置。
B
sin76°≈0.97 cos76°≈0.24 tan76°≈4.00
sin35°≈0.57 5°≈0.82 tan35°≈0.70
C
γ
D
E
A
假如遮阳篷与竖直墙面夹角
64°，其余条件均不变。请你
小结：
当所知的边和角不在直角三角形中时， 我们要找到合适的直角三角形，通过找 等量关系，恰当地设未知数，然后列方 程解答。
D A
B
问题三
D C
A
β 1、夏至正午时的太阳光
线与水平方向的夹角α
h
α
B
2、冬至正午时的太阳光 线与水平方向的夹角β
3、窗户的高h
D C
A
窗高1.32米，夏至正午太阳光线
初中数学九年级下册《变化的遮阳篷》
变化的遮阳篷
《直角三角形的边角关系》应用复习课
知识回顾：
1、直角三角形的边角关系：
Rt△ABC中，∠C=90°
B
sinA=
cosA= A的邻边
斜边
C
A
tanA=
知识回顾：
2、Rt△ABC中，∠C=90°，
∠A=α ∠B=β。
m
B
β
（1）已知BC=m，则AC=t_a_n__=m ___ta_ nC
试一试
某餐厅面向南面的门 前要安装一顶垂直于 墙面的遮阳篷，要求 在中午阳光照射角 （即太阳光线与水平 位置的夹角）最小时， 太阳光恰好能落在墙根处，中午阳光照射角最大 时，阳光落在距墙根2.8米处，假如该地区一年 中中午太阳的最大照射角为60°最小照射角为 45°，问遮阳篷探出长度为多少时恰好满足要求。
设计遮阳篷的长度和安装的位
置。
B
sin64°≈0.90 cos64°≈0.44 tan64°≈2.00
C
D E
A
假如遮阳伞从侧面看的形状
是圆弧形，并且圆心就是A
点，其余条件均不变，问遮
B
阳蓬的半径是多少？
A
N1
N
DC
B
A
课堂寄语：
科学的研究在于从千万种现象中找到内 在规律，数学的学习也要学会从问题中 总结和归纳。
21.4, 31.7
A
EC
45° 60°
B
D
21.4, 31.7
A
C
E
B
D
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
墙 面
A
窗 户
B
墙
α
面
问题一 E
45°
A
D
1.7米
C
60°
B
21.4, 31.7
小结： 在一个直角三角形中，知道其中一个锐角和 任意一条边，便可根据直角三角形的边角关 系（三角函数）求出其它的边。
A
C
B
问题二
A
1.35 D
米
B
45°
C
60°
如图所示，小张家的遮阳篷 从窗户上沿探出，并与竖直 的窗户成45°角，已知窗高 AB=1.35米，此时太阳照射角 为60°，且刚好被挡住不能 照射进窗户，问AC的长度。
α
A
在Rt△ABC中， ta nB A C C A m C A C tm a n
ta nA C A C A C m ta n
Bn C mn
（2）已知AC=n，则AB=c_o_s __=_s i_n__
在Rt△ABC中， c o sA A C B A n B A B cn os
sin A AC BA n BA B sn in
与水平方向夹角76°，冬至正午
h
太阳光线与水平方向夹角35°，
遮阳篷与竖直墙面垂直，请你设
计遮阳篷的长度和安装的位置。
B
sin76°≈0.97 cos76°≈0.24 tan76°≈4.00
sin35°≈0.57 5°≈0.82 tan35°≈0.70
C
γ
D
E
A
假如遮阳篷与竖直墙面夹角
64°，其余条件均不变。请你