高分子物理典型计算题汇总
高分子物理典型计算题总结
高分子物理典型计算题总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
高分子物理参考题
一、单项选择题 ： （共 15 分） 1．高分子的基本运动是（ B ） 。 A．整链运动 B．链段运动 C．链节运动 2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ） 。 A.聚氯丁二烯 B.聚氯乙烯 C.聚苯乙烯 3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ). A.聚对苯二甲酸乙二酯 B. 聚邻苯二甲酸乙二酯 C. 聚间苯二甲酸乙二酯 4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。 A.Maxwell B. Kelvin C. 四元件 5.对刚性聚合物来说，要提高其流动性应首先考虑提高（ B ） 。 A．螺杆转速 B.料筒温度 C.柱塞压力 6.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ） 。 （1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶 （4）高弹态转变为玻璃态 7.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ ADBFC ） 。 A.聚甲醛；B.聚氯乙烯；C.聚苯乙烯；D. 聚乙烯；F. 聚苯醚 8．.假塑性流体的特征是（ B ） 。 A．剪切增稠 B．剪切变稀 C．粘度仅与分子结构和温度有关 9.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ） 。 A．球晶 B．伸直链晶体 C．枝晶 10．高聚物的几种分子量统计平均值之间的关系是（ C ） 。 A．Mw≥Mn≥Mη B. Mn≥Mw≥Mη C. Mw≥Mη≥Mn 11.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ） 。 A. 高交联酚醛树脂；B. 低交联酚醛树脂；C.聚甲基丙稀酸甲脂 12.高分子-溶剂相互作用参数χ1（ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中 A. χ1<1/2 B. χ1>1/2 C. χ1=1/2 13.判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所的球晶越小； B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物； C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。 14. 判断下列叙述中不正确的是（ C ） 。 A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态； B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的； C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。 15.关于高聚物和小分子物质的区别，下列( D )说法正确 ⑴ 高聚物的力学性质是固体弹性和液体粘性的综合； ⑵ 高聚物在溶剂中能表现出溶胀特性，并形成居于固体和液体的一系列中间体系； ⑶ 高分子会出现高度的各向异性。 A. ⑴ ⑵对 B. ⑵ ⑶对 C. ⑴ ⑶ 对 D.全对 二、判断题： （对的打√，错的打×。 ） （每题 1.5 分，共 15 分） 1． 构型和构象都属于聚合物的一级结构。 （ × ） 2． 在高分子科学中的Θ溶液是一种理想溶液。 （ × ） 3.聚丙烯的螺旋型链是属于构型问题。 （ × ） 4. 叠加原理表现了聚合物力学行为的 “历史效应” 和 “独立性” 。 （ √ ） 5. 高度交联的聚合物不存在玻璃化转变 （ √ ） 6.分子构造对聚合物的性能有很大的影响， 短支链支化破坏了分子结构的规整性， 长支链降 低了晶态聚合物的结晶度。 （ × ）
高分子物理典型计算题汇总
四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999）所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
高分子物理习题库(1)
习题库第1章高分子链的结构1．定义下列术语：1)内氢键;2)内聚能密度;3)构型与构象;4)无规线团;5)热塑弹体; 6)分子链的最可几末端距、平均末端距和均方末端距;7)链段;8）分子链的均方半径;9)分子链的平衡态柔性和动态柔性。
2．如何测定低分子物质的内聚能密度？能否用同样的方法测定高聚物的内聚能密度？3．指出塑料、橡胶和纤维的内聚能密度的大致范围。
为什么聚乙烯的内聚能密度较低但能成为塑料?4．写出聚1,2丁二烯和聚1,2异戊二烯可能的键接方式与构型。
5．1,2二氯乙烷有几种稳定的内旋转异构体？6．间同立构聚丙烯是否能通过内旋转转化为全同立构聚丙烯？7．设1个高分子主链由100个单键组成，每个单键相对于前一个键可以在空间采取2种可能的位置,试计算该高分子链在空间可能采取的构象数。
8．将苯乙烯(S)与顺式1,4丁二烯(B)按20∶80的重量比合成的无规共聚物和SBS三嵌段共聚物在性能上可能有什么区别？9．SBS热塑弹体与硫化橡胶在溶解性与热行为上有什么区别？10．为什么只有柔性高分子链才适合作橡胶？金属材料能否出现高达百分之几十至几百的弹性大形变？11．写出下列各组高聚物的结构单元，比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由:1)聚乙烯，聚丙烯，聚苯乙烯；2)聚乙烯，聚乙炔，顺式1,4聚丁二烯；3)聚丙烯，聚氯乙烯，聚丙烯腈；4)聚丙烯，聚异丁稀；5)聚氯乙烯，聚偏氯乙烯；6)聚乙烯，聚乙烯基咔唑，聚乙烯基叔丁烷；7)聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙脂，聚丙酸戌酯；8)聚酰胺6.6，聚对苯二甲酰对苯二胺；9)聚对苯二甲酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸丁二醇酯。
12．一种聚丙烯高分子链的聚合度为600，在外力作用下最大的拉伸比为10，求该高分子链的均方未端距与2f h之比。
已知C-C键的键长l＝0.154nm，键角 ＝109°28'。
13．测得聚丁烯-1分子链的均方半径20ρ＝36nm2，分子量nM＝33600, 求该分子链最大伸长比λ。
高分子物理计算题
由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度；(2)涤纶树脂的内聚能密度． 解(l)密度)(10362.110)51.096.242.1(1092.23363---⋅⨯=⨯⨯⨯==m kg V W ρ 结晶度%8.21335.150.1335.1362.1=--=--=a c a V c f ρρρρ或%3.23=--⋅=ac a c Wcfρρρρρρ (2) 内聚能密度)(473192)10362.1/1(1067.663330-⋅=⨯⨯⨯=⋅∆=cm J M V E CED文献值CED ＝476(J ·cm -3)完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解：摩尔体积mol cm cmg molg V 3394.3285.028==∴mol cm molcal VE CED 394.32100005.2~⨯=∆=32.62cm cal = m J 8106.2⨯=试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为a ＝0.665nm ，b ＝2.096nm ，c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。
比容()043sin ~M N abc WV V A⨯⋅==β421210023.60299sin 650.0096.2665.023⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯=3068.1cm g =（或3310068.1m kg -⨯）密度3936.0~1cm g V==ρ（或3310936.0m kg -⨯）文献值3939.0cm g c=ρ例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。
《高分子物理》练习题及解答
《高分子物理》练习题一、名词解释1. 等规度2. 键接方式（键接结构）3. 等效自由结合链4.构型5.切应力双生互等定律6.应变二、简析题1. 讨论玻璃态聚合物的高弹形变和橡胶高弹形变的异同？2. 画出非晶态聚合物在适宜的拉伸速率下，在玻璃化转变温度以下几十度时的应力－应变曲线，并标出聚合物的屈服强度、聚合物的断裂强度、聚合物的断裂伸长率，并指出从应力-应变曲线上可以获得哪些信息。
3.从热力学角度讨论拉伸对聚合物结晶过程、结晶形态和熔点的影响。
除此之外，列举两个措施提高结晶聚合物的熔点？4.什么是银纹？银纹与裂纹有什么差别和联系？聚合物材料中出现银纹是否总是有害的？《高分子物理》练习题答案一、名词解释1. 等规度：全同异构体和间同异构体合称等规异构体，等规异构体所占的百分数。
2. 键接方式（键接结构）：指结构单元在高分子链的连接方式，有头-尾键接和头-头键接两种。
3. 等效自由结合链：实际的高分子链并不是自由内旋转的，在旋转时还有空间位阻效应以及分子间的各种远程相互作用，但是只要链足够长，并且有一定的柔性，则仍然可把它当成自由结合链进行统计处理，即当成等效自由结合链。
4. 构型：指分子中由化学键所固定的原子、原子团在空间的几何排列。
5.切应力双生互等定律：韧性聚合物拉伸到屈服点时，常看到试样出现与拉伸方向成大约45°倾斜的滑移变形带。
由于两个45°都会产生，所以这种性质又称为双生互等定律。
6.应变：当材料在外力作用下，材料的几何形状和尺寸就要发生变化，这种变化称为应变。
二、简析题1.讨论玻璃态聚合物的高弹形变和橡胶高弹形变的异同？相同点：玻璃态聚合物在大应力条件下发生的这种高弹形变本质上与橡胶态，聚合物的高弹形变是相同的，它们都是由链段运动所导致的高弹形变。
不同点：（1）橡胶的高弹形变发生在Tg温度以上（橡胶态），链段本身就具有了运动能力；因此在小应力下就可以发生大形变；（2）橡胶的高弹形变当外力去除后可以自动回复；（3）玻璃态聚合物的高弹形变发生在Tg 温度以下（玻璃态），链段本身不具备运动能力，只是在很大的应力下使链段的运动解冻了，才可以发生大形变，而且这种大形变只有当加热到Tg 温度附近时才可以回复。
高分子物理习题及答案.docx
高分子物理习题及答案第一章1.假定A与B l两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3, B是0.1、0.8和0.1,计算此二试样的标和福'：，并求其分布宽度指数b；、bj和多分散系数d。
解（1）对于A—-—= ------------------ ------------- = 28169y 03 04 0.3乙矿10?+1(F+2X105=0.3xl04 +0.4xl05 +0.3x2xl05 =103000—0.3x108+0.4x10】°+0.3x4x10】°M:~~- = ------------- = 155630M K103000d = M w/M n = 3.66bj =万;0 — 1) = 28169? x3.66 = 2 90x 109o-；=宓；0 — 1) = 1030002x3.66 = 3.88x101°(2)对于BM n = 54054M w =101000M: =118910d = 1.87b： =2.54x109* =8.87x1092.假定某聚善试样中含有三个组分，其相督子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量商"为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。
M…=Y N.M.I I无=5虹=刊*箜竺J j J W,M iE^,=i104M+2xl04M+3xl04N3 =2x"< lO'M +4X108A^2+9X108^3=4.6X108N、+N2 +M =1解得N、= 0.3， N2 = 0.4 , N3 = 0.3M n= £-------- ；—(2)切'fWM£w,=i成w, , —-H ------------ = 1 - ---------- =104 2xl04 3xl04 2xl04< 104^ +2X104W2+3X104W3=2.3X104W t+W2+W3 =1解得W] = o. 15 , W2 = 0.4, W3 = 0.453.在25°C的。
高分子物理习题库(含答案)
高分子物理习题库（含答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、普通高分子的特性黏数随溶液浓度的增大而（）A、不变B、增大C、降低D、不确定正确答案：A2、聚乙烯的典型晶片的厚度约为12.5 nm，那么分子链垂直穿过晶片时碳原子的数目为( )（假定C—C键长为0.154 nm，键角为θ=109.5°）A、10B、100C、200正确答案：B3、橡胶的使用温度范围是( )A、Tg—Tf 之间B、Tf 以上C、Tg 以上正确答案：A4、Maxwell模型可以用来描述（)A、蠕变过程B、线形高聚物的应力松弛过程C、交联高聚物的应力松弛过程正确答案：B5、当高聚物的相对分子质量足够大时。
高聚物的黏流活化能随相对分子质量增大而( )A、减小B、先增大后减小C、增大D、保持不变正确答案：D6、已知含有成核剂的聚丙烯在等温结晶时生成球晶，则其Avrami指数为A、2B、3C、4正确答案：B7、退火使结晶度A、增加B、减小C、不变正确答案：A8、HDPE的结晶度比LDPEA、高B、低C、相等正确答案：A9、淬火使结晶度A、增加B、减小C、不变正确答案：B10、理想溶液形成过程中体积变化△VM 为( )A、不确定B、△VM＜0C、△VM =0D、△VM＞0正确答案：C11、等规度是指高聚物中A、顺反异构体的百分数B、全同立构的百分数C、间同立构的百分数D、全同和间同立构的总的百分数正确答案：D12、在恒温、恒压下，溶解过程自发进行的必要条件是（)。
A、不确定B、△Gm<0C、△Gm=0D、△Gm>0正确答案：B13、拉伸使聚合物的结晶度( )。
A、增大B、减小C、不变正确答案：A14、聚合物的相对分子质量具有A、单分散性B、单一性C、多分散性正确答案：C15、杨氏模量的单位是( )。
A、NB、N/m²C、比例常数，没单位正确答案：B16、下列有关高分子结构的叙述不正确的是A、高分子链具有一定的内旋转自由度B、结晶性的高分子中不存在非晶态C、高分子是一系列同系物的混合物D、高分子是由许多结构单元组成的正确答案：B17、用稀溶液黏度法测得的相对分子质量是A、数均相对分子质量B、重均相对分子质量C、黏均相对分子质量正确答案：C18、凝胶色谱柱内载体的粒间体积愈大，其扩展效应（A、没影响B、愈大C、不确定D、愈小正确答案：B19、高分子溶液的黏数（比浓黏度）随溶液浓度的增大而（）A、降低B、不确定C、不变D、增大正确答案：D20、聚合物与溶剂间的相互作用参数越小，则溶胀度越( )。
高分子物理试题库及答案
高分子物理试题库及答案一、选择题1. 下列哪一项不是高分子材料的特点？A. 高分子材料具有可塑性B. 高分子材料具有热塑性C. 高分子材料具有热固性D. 高分子材料具有导电性答案：D2. 高分子链的构象变化主要受哪些因素影响？A. 分子量B. 温度C. 溶剂D. 以上都是答案：D二、填空题1. 高分子材料的玻璃化转变温度是指材料从______状态到______状态的转变温度。
答案：玻璃态；高弹态2. 聚合物的分子量分布可以通过______曲线来表示。
答案：分子量分布三、简答题1. 简述高分子材料的力学性能特点。
答案：高分子材料的力学性能特点包括高弹性、高韧性、高抗冲击性、良好的耐磨性和良好的抗疲劳性等。
2. 解释什么是聚合物的分子量分布。
答案：聚合物的分子量分布是指聚合物中不同分子量的分子所占的比例。
由于聚合反应的不完全性，实际的聚合物中分子的分子量并不是单一的，而是呈一定范围分布的。
四、计算题1. 已知某聚合物的分子量为10000，求其分子量分布指数（Mw/Mn），假设Mn=5000。
答案：Mw/Mn = 10000 / 5000 = 22. 假设某聚合物的分子量分布指数为2，求其分子量Mw，已知Mn=5000。
答案：Mw = Mn * (分子量分布指数) = 5000 * 2 = 10000五、论述题1. 论述高分子材料在现代工业中的应用及其重要性。
答案：高分子材料因其独特的物理、化学和力学性能，在现代工业中应用广泛。
例如，在汽车工业中，高分子材料可用于制造轻质的车身部件以降低能耗；在电子工业中，高分子材料可用于制造绝缘材料和柔性电路板；在医疗领域，高分子材料可用于制造各种医疗器械和生物可降解的植入物。
高分子材料的轻质、耐腐蚀、可塑性强等特点使其在现代工业中具有不可替代的重要性。
高分子物理习题及答案
高分子物理习题及答案高分子物理习题及答案导言：高分子物理是材料科学与工程领域中的重要分支，研究高分子材料的结构、性质和行为。
在学习高分子物理的过程中，习题是帮助学生巩固知识、理解概念和培养解决问题能力的重要工具。
本文将介绍一些高分子物理习题，并提供详细的解答，希望能够对读者的学习有所帮助。
习题一：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
如果将该高分子链分成n段，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。
请问，每段的平均长度是多少？解答一：高分子链的平均质量为M，平均链长为L。
将该高分子链分成n段后，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来求解每段的平均长度。
在未分段的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。
在分段后的情况下，每段的链密度为ρ' = (M/n) / (L/n) = M/L。
由于链密度不变，我们可以得出每段的平均长度为L/n。
习题二：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
请问，拉伸过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答二：在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。
在未拉伸的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。
在拉伸后的情况下，链密度为ρ' = M/L'。
由于高分子链的平均质量保持不变，我们可以得出ρ = ρ'。
因此，在拉伸过程中，高分子链的链密度不发生变化。
习题三：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。
在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
请问，加热过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答三：在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。
我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。
高分子物理考研试题及答案
高分子物理考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 高分子链的柔性主要取决于以下哪个因素？A. 分子量B. 聚合度C. 化学结构D. 分子间作用力答案：C2. 下列哪项不是高分子材料的特点？A. 高强度B. 低密度C. 高熔点D. 良好的可塑性答案：C3. 高分子材料的玻璃化转变温度（Tg）主要受以下哪个因素影响？A. 分子量B. 分子链的柔顺性C. 分子间作用力D. 聚合度答案：C4. 下列关于聚合物溶液的描述，哪项是错误的？A. 聚合物溶液的粘度随分子量的增加而增加B. 高分子溶液的渗透压与分子量无关C. 聚合物溶液的相容性受溶剂的选择性影响D. 聚合物溶液的稳定性可以通过添加表面活性剂来提高答案：B5. 以下哪种方法不适用于测定高分子的分子量？A. 渗透压法B. 光散射法C. 熔点法D. 粘度法答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述高分子链的三种运动单元及其运动特点。
答案：高分子链的运动单元主要包括链段运动、局部链运动和整个分子链运动。
链段运动是指高分子链中单个或少数几个链段的热运动，这种运动在较低的温度下即可发生，对材料的弹性和塑性有重要影响。
局部链运动涉及更多的链段，通常在较高的温度下发生，与高分子的软化和流动有关。
整个分子链运动是指高分子链整体的位移，这种运动通常在接近高分子的熔点或分解温度时才会发生，与材料的流动性和加工性密切相关。
2. 解释什么是熵弹性，并说明它与温度和分子量的关系。
答案：熵弹性是指高分子材料在受到外力作用时，由于分子链的熵变引起的弹性行为。
在没有外力作用时，高分子链倾向于采取无序的卷曲状态，这种状态具有最大的熵值。
当高分子材料受到拉伸时，分子链被迫伸直，熵值减小。
为了增加熵，分子链会试图恢复到原来的卷曲状态，从而产生恢复力，这就是熵弹性的来源。
熵弹性与温度有关，因为温度的升高会增加分子链的运动能力，使得熵弹性增加。
同时，分子量的增加会导致分子链的熵变增加，因此分子量越大，熵弹性也越大。
高分子物理习题集及答案
高分子物理习题集及答案第一章高分子链的结构一．解释名词、概念1．高分子的构型：高分子中由化学键固定了的原子或原子团在空间的排列方式2.全同立构高分子：由一种旋光异构单元键接形成的高分子3.间同立构高分子：由两种旋光异构单元键接形成的高分子4.等规度：聚合物中全同异构和间同异构的高分子占高分子总数的百分数5.高分子的构象：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态6.高分子的柔顺性：高分子能够呈现不同程度卷曲构象状态的性质7.链段：高分子中能做相对独立运动的段落8.静态柔顺性：由反式微构象和旁氏微构象构象能之差决定的柔顺性，是热力学平衡条件下的柔顺性9.动态柔顺性：高分子由一种平衡构象状态转变成另一种平衡构象状态所需时间长短决定的柔顺性10.等效自由连接链：在一般条件下，高分子链中只有部分单键可以内旋转，相邻的两个可以内旋转的单键间的一段链称为链段，这样可以把高分子链看作是由链段连接而成的，链段之间的链不受键角的限制，链段可以自由取向，这种高分子链的均方末段距以及末端距分布函数的表达式与自由连接链相同，只是把链数n转换成链段数n，把键长l换成链段长l，这种链称为等效自由链接链11.高斯链：末端距分布服从高斯分布的链12.高分子末端距分布函数：表征高分子呈现某种末端距占所有可能呈现末端剧的比例二．线型聚异戊二烯可能有哪些构型答：1.4-加成有三种几何异构，1.2加成有三种旋光异构，3.4加成有三种旋光异构三．聚合物有哪些层次的结构哪些属于化学结构？哪些属于物理结构？四．为什么说柔顺性是高分子材料独具的特性？答：这是由高分子的结构决定的，高分子分子量大，具有可以内旋转的单键多，可呈现的构象也多，一般高分子长径比很大，呈链状结构，可以在很大程度内改变其卷曲构想状态。
对于小分子，分子量小，可内旋转的单键少，可呈现的构象数也不多，且小分子一般呈球形对称，故不可能在很大的幅度范围内改变其构象状态五．通常情况下PS是一种刚性很好的塑料，而丁二烯与苯乙烯的无规共聚物（B:S=75:25）和三嵌段共聚物SBS（B:S=75:25）是相当好的橡胶材料，从结构上分析其原因。
高分子物理习题
高分子物理习题第一章绪论一、选择题1．GPC对高聚物进行分级的依据是（B）A．高聚物分子量的大小B．高分子流体力学体积大小C．高分子末端距大小D．高分子分子量分布宽度2．下列哪些方法获得的是数均分子量（BCD）A．粘度法B．冰点下降C．沸点升高D．渗透压E．超离心沉降F．光散射法3．聚合物分子量越大，则熔体粘度（A）对相同分子量聚合物而言，分子量分布越宽，则熔体粘度（B）A．增大B．降低C．相等D．不变4．某一高聚物试样A的分子量约为3×104，试样B的分子量约为7×105，测定试样A的分子量应采用（A）（B）等方法。
测出的分别是（C）（D）分子量。
测定试样B的分子量则宜采用（E）（F）等方法，测出的分别是（G）（各H）分子量。
A．膜渗透压B．粘度法降低C．数均D．粘均E．光散射F．凝胶渗透色谱法G．重均H．各种平均5．分子量相同的线形聚乙烯和支化聚乙烯的混合试样，当采用的溶解度分级时不能将它们分开，这是由于（AB）而采用GPC法则能将它们分开，这是由于（CD）首先被淋洗出来的是（E）A．两者分子量相同B．溶解度相同C．它们的分子尺寸不一样D．流体力立体积不同E．线性聚乙烯6．聚合物没有气态是因为（B）A ．聚合物不耐高温B ．聚合物分子间力很大C ．聚合物的结构具多分散性D ．聚合物的分子量具多分散性7．下列哪些方法获得的是数均分子量（BCD ）A ．粘度法B ．冰点下降C ．沸点升高D ．渗透压E ．超离心沉降F ．光散射法8．不同用途和不同成型方法对聚合物分子量的大小有不同的要求。
通常是（C ）A ．合成纤维分子量最高，塑料最低B ．塑料分子量最高，合成纤维最低C ．合成橡胶分子量最高，合成纤维最低9.下列那种方法可测定聚合物的数均分子量（B ）A ．超速离心沉降；B ．膜渗透压C ．黏度D ．光散射二、问答与计算题1. 某高聚物10,0000M η=，已知Mark-Houwink 方程中4110/d g -K =⨯I ，α=0.8 Huggins 方程中常数κ=0.33（1）计算c =0.0030g/ml 时，溶液的相对粘度r η。
高分子物理习题
⾼分⼦物理习题《⾼分⼦物理》习题1.⾼分⼦的构型和构象有何区别？如果聚丙烯的规整度不⾼，是否可以通过单键的内旋转提⾼它的规整度？2.试写出线型聚异戊⼆烯加聚产物可能有那些不同的构型。
3. 某单烯类聚合物的聚合度为2000，试计算分⼦链完全伸展时的长度是其均⽅根末端距的多少倍？（假定该分⼦链为⾃由旋转链。
）并由分⼦运动观点解释某些⾼分⼦材料在外⼒作⽤下可以产⽣很⼤形变的原因。
4、写出下列各组⾼聚物的结构单元，⽐较各组内⼏种⾼分⼦链的柔性⼤⼩，并说明原因。
1）聚⼄烯，聚丙烯，聚苯⼄烯2）聚氯⼄烯，聚偏氯⼄烯3）聚⼄烯，聚⼄炔，顺式1，4聚丁⼆烯4）聚甲醛，聚⼄烯5）聚⼄烯，聚⼄烯咔唑，聚⼄烯基叔丁烷6）聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙酯，聚丙烯酸戊酯7）聚酰胺66，聚对苯⼆甲酸对苯⼆胺8）聚对苯⼆甲酸⼄⼆醇酯，聚对苯⼆甲酸丁⼆醇酯9）聚丙烯，聚氯⼄烯，聚丙烯腈5. 由⽂献查得涤纶树脂的密度)(1050.133-??=m kg c ρ和)(10335.133-??=m kg a ρ，内聚能)(67.661单元-?=?mol kJ E 。
今有⼀块的涤纶试样361051.096.242.1m -，重量为kg 31092.2-?，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。
6. 以聚⼄烯为例，说明在什么条件下可以形成单晶、球晶、串晶、伸直链⽚晶，这些形态的晶体特征是什么？为什么在聚合物不易形成100％结晶的宏观单晶体？7. 有两种⼄烯和丙烯的共聚物，其组成相同，其中⼀种在室温时是橡胶状的，⼀直到温度降低-70℃才变硬；另⼀种在室温时则是硬⽽韧⼜不透明的材料，试解释它们内在结构上的差别。
8. 两种聚丙烯丝，在纺丝过程中，牵伸⽐相同，⽽分别采⽤冷⽔冷却和90℃的热⽔冷却。
将这两种丝加热到90℃何者收缩率⼤？为什么？9. （1）将熔融态的聚⼄烯（PE ）、聚对苯⼆甲酸⼄⼆醇酯（PET ）和聚苯⼄烯（PS ）淬冷到室温，PE 是半透明的，⽽PET 和PS 是透明的。
高分子物理历年考题归纳
三、解释名词或术语1.构型——构型是指分子中（1分）由化学键所固定的原子在（1分）空间的排列。
（1分）这种排列是稳定的，（1分）要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组。
2.构象——构象是指由于（2分）单键的内旋转而（2分）产生的分子中原子在空间不同排列方式叫做构象（Conformation）或围绕单键内旋转而产生的原子在空间的不同排列方式就称构象。
3.串晶结构特点——是一种（0.5分）伸展链和（0.5分）折叠链的组合结构。
其中（0.5分）中心脊纤维按伸展链方式先结晶，（0.5分）旁侧的附晶则按折叠方式后结晶，（1分）一根中心脊纤维把许多折叠链附晶串在一起。
（1分）反映了晶体内部质点结构规整。
4.取向态结构特征——（0.5分）在某些外场作用下，（0.5分）高分子链、（0.5分）链段或微晶可以（0.5分）沿着外力场方向（1分）有序排列为取向，形成一种（1分）新的聚集态结构。
5.特性粘数——特性粘数[η]是（1分）浓度趋于0的溶液的（1分）比浓粘度称之为特性粘数，这是由于（0.5分）在非常稀的溶液中（C→0）分子间作用力可以忽略，同时，（0.5分）高分子伸展得很好，大分子链段之间作用力也可忽略。
（1分）此时比浓粘度是一个常数。
6. 松弛过程——（1分）松弛过程是聚合物分子运动的时间依赖性，（1分）整个分子链、链段、链节等运动单元的运动均需要（1分）克服内摩擦阻力，（1分）是不可能瞬时完成的，总是需要时间的，这种现象称为聚合物分子运动的时间依赖性，即松弛过程。
7. 玻璃化温度——（1分）从玻璃态向高弹态转变的温度，是（1分）属于聚集态的转变温度。
（1分）升温时，链段开始运动的温度；降温时，链段被“冻结”的温度；（1分）是高聚物性质的指标。
8．时温等效原理——同一力学行为既可以（1分）在较高的温度下较短的时间观察到，（1分）也可以在较低的温度下较长的时间观察到，（1分）即同一力学现象升高温度和延长观察时间是等效的。
【北京化工大学考研】高分子物理高分子化学经典习题总汇
8．解释引发剂效率，诱导分解和笼蔽效应，试举例说明。 9．光直接引发和光敏间接引发有何不同？ 10．推导自由基聚合动力学方程时，作了哪些基本假定？聚合速率与引发剂
2
浓度平方根成正比，是哪一机理造成的。这一结论的局限性怎样？如果热聚合时 属于叁分子引发，试推导聚合速率方程。
11．对于双基终止的自由基聚合，每一大分子含有 1.30 个引发剂残基。假
定无链转反应，试计算歧化和偶合终止的相对量。
12．单体溶液浓度 0.20mol·L-1，过氧类引发剂浓度为 4.0×10-3mol·L-1，
在 60℃下加热聚合。 如引发剂半衰期 44h， 引发剂效率 f=0.80， kp=145L· mol· s-1，
酸钠 5g。试计算； ， （20℃溶解度=0.02g/100g 水，阿佛伽 a.溶于水中的苯乙烯分子数（个/ml）
5
得罗数 NA=6.023×1023mol-1） ，条件：液滴直径 1000nm，苯乙烯溶解和增溶量共 b.单体液滴数（个/ml）
2g，苯乙烯密度为 0.9g·cm-3。
。条件：硬脂酸钠的 CMC 为 0.13g·L-1， c.溶于水中的钠皂分子数（个/ml） 分子量 306.5。 。条件：每个胶束由 100 个肥皂分子组成。 d.水中胶束数（个/ml） 。条件：分子量=270。 e.水中过硫酸钾分子数（个/ml）
存在形式受哪些因素影响？不同形式对单体的聚合能力有何影响？
3．进行阴、阳离子聚合时，分别叙述控制聚合速率和聚合物分子量的主要
方法。 离子型聚合中有无自动加速现象？离子型聚合物的主要微观构型是头尾还 是头头连接？聚合温度对立构规整性有何影响？
粒数=1.0×1015/ml，[M]=5.0mol·L-1，ρ=5.0×1012 个/（ml·s） 。两个体系的速 率常数相同：kp=176L·mol-1·s-1，k1=3.6×107L·mol·s-1。
高分子物理习题
《高分子物理》习题---第一章1、解释下列名词：（1）齐聚物和高聚物；（2）结构单元与链段；（3）构型；（4）全同和间同立构；（5）构型与构象；（6）均方末端距与回转半径；（7）自由连接链、自由旋转链与高斯链；（8）柔性链与刚性链；（9）旋光异构体，几何异构体，内旋转异构体。
2、用高聚物分子间的作用力具有加和性解释：（1）乙烯、润滑油、石蜡和聚乙烯都是－（CH2）－2的同系物，为什么它们的物理状态不同？乙烯润滑油石蜡聚乙烯n=2 n=16-20 n=20-30 n=1000气态液态固态固态抗张强度＝200kg/cm2（2）在相同条件，同一聚合物的溶解度与其分子量有关；（3）为什么可用机械降解的方法使橡胶分子量降低？（4）高聚物为什么没有气态？3、写出下列化合物的链节结构，并指出有无氢键。
若有，是分子内的还是分子间的？（1）聚氯乙烯；（2）聚乙烯醇；（3）尼龙－6和尼龙－66；（4）涤纶；（5）纤维素。
4、写出聚1，2－二氟乙烯和聚偏氟乙烯可能有的异构体。
5、写出下列聚合物的链式结构：（1）聚丙烯的异构体有；（2）聚丁二烯的异构体有。
6、写出2-戊烯聚合时可能有的空间立构异构体。
7、回答与聚合物构型有关的问题。
（1）用CH2＝CH－R及R－CH＝CH－R’型单体进行定向聚合，分别可以得到哪几种有规立构聚合物？（2）写出聚氯丁二烯可能存在的立构规整性立体异构休。
（3）用R－CH＝CH－CH＝CH－COOR’单体聚合，理论上可能得到哪几种1，4加成的有规聚合物？8、以聚丁二烯为例，说明链结构对聚合物性能的影响？9、顺式－1，4聚异戊二烯和反式－1，4聚异戊二烯具有相同的化学结构，为什么前者在室温正是橡胶，而后者却是塑料？10、烯类单体CH2＝CHR在聚合过程中，可能有的键接方式？试说明这种键接方式为什么是主要的？11、高压聚乙烯、低压聚乙烯和交联聚乙烯在性能上有何不同？为什么会有这些不同？12、交联对高聚物的性能有何影响？13、什么是内旋转异构体？内旋转异构体有什么特点？如何由内旋转异构体与旋光异构体、几何异构体的区别来理解构型和构象是不同的概念？为什么说，单个高分子链已具备了高弹性？14、什么是内旋转？为什么内旋转在高聚物结构和性能方面起如此大的作用？15、何谓柔性链与刚性链？怎样表征柔性？指出一种研究柔性链的实验方法，并说明其根据。
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四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。
解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。
.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。
解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2nl l n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。
于是在外力作用下某些高分子材料可以产生很大形变，理论上，聚合度为2000 的聚乙烯完全伸展可产生36.5倍形变。
注意：公式中的n 为键数，而不是聚合度，本题中n 为4000，而不是2000。
3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。
（1）假定链自由取向（即自由结合）；（2）假定在一定锥角上自由旋转。
解：n=2×106/104=19231 l=0.154nm (1)222,154.019231⨯==nl h j f nm n l h j f 4.21)(2/12,==(2) 222,2cos 1cos 1nl nl h j f ≈-+=θθ nm n l h r f 2.302)(2/12,==4、（1）计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。
键长为0.154nm ，键角为109.5°；（2）用光散射法测得在θ溶剂中上述样品的链均方根末端距为56.7nm ，计算刚性比值；（3）由自由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。
解：（1）)(94954.1100002222222,nm nl h r f =⨯⨯⨯==（2）84.1)/(2/12,20==r f h h σ（3）22215861nm h s ==5、计算M=250000g/mol 的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C —C 键。
解：每个CH 2基团的相对分子质量为14g/mol ，因而链段数n e =2.5×105/(14×18.5)=9.65×102链段长l e =18.5bsin θ/2 式中θ=109.5°,b=0.154nm 所以l e =2.33nm ， nm n l h e e 4.722==6、已知顺式聚异戊二烯每个单体单元的长度是0.46nm ，而且n h 2.162=（其中n 为单体单元数目）。
问这个大分子统计上的等效自由结合链的链段数和链段长度。
解：因为e e ee l n L l n h ==max 22, ，联立此两方程，并解二元一次方程得 max 222max /,/L h l h L n e e ==因为 n L 46.0max =，所以nm n n l n n n e e 352.0)46.0/(2.16,013.02.16)46.0(2====7、试从下列高聚物的链节结构，定性判断分子链的柔性或刚性，并分析原因。
解：（1）柔性。
因为两个对称的侧甲基使主链间距离增大，链间作用力减弱，内旋转位垒降低。
（2）刚性。
因为分子间有强的氢键，分子间作用力大，内旋转位垒高。
（3）刚性。
因为侧基极性大，分子间作用力大，内旋转位垒高。
（4）刚性。
因为主链上有苯环，内旋转较困难。
（5）刚性。
因为侧基体积大，妨碍内旋转，而且主链与侧链形成了大π键共轭体系，使链僵硬。
8、由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg/m 3, ρa =1.335×103kg/m 3,内聚能△E=66.67kJ/mol(单元)。
今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，质量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。
解：（1）密度)/(10362.110)51.096.242.1(1092.23363m kg V m ⨯=⨯⨯⨯⨯==--ρ 结晶度%3.23%8.21335.150.1335.1362.1=--•==--=--=ac a c wca c a vc f f ρρρρρρρρρρ或（2）内聚能密度CED=)/(473192)]10362.1/(1[1067.663330cm J M V E =⨯⨯⨯=•∆ 文献值CED=476J/cm 3。
9、已知聚丙烯的熔点T m =176℃,结构单元熔化热△H u =8.36kJ/mol ，试计算：（1）平均聚合度分别为DP =6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的T m 下降为多大？（2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？ 解：（1）DPH RT T u m m •∆=-2110 式中：T 0=176℃=449K ， R=8。
31J/（mol ·K ），用不同DP 值代入公式计算得到T m ，1 = 377K （104℃），降低值176-104=72℃T m ，2 = 403K （130℃），降低值176-130=46℃ T m ，3 = 432K （159℃），降低值176-159=17℃ T m ，4 = 448K （175℃），降低值176-175=1℃可见，当DP ＞1000时，端链效应可以忽略。
（2）由于X A =0.9 , X B =0.1100036.89.0ln 31.844911,ln 110⨯-=∆-=-m A um m T X H RT T T m =428.8K(156℃)10、有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42cm ×2.96cm ×0.51cm ，质量为1.94g,试计算其比体积和结晶度.已知非晶态PP 的比体积a V =1.174cm 3/g ，完全结晶态PP 的比体积c V =1.068cm 3/g 。
解：试样的比体积 651.0068.1174.1105.1174.1)/(105.194.151.096.242.13=--=--==⨯⨯=c a a vc V V V V X g cm V11、试推导用密度法求结晶度的公式ac ac vc f ρρρρρρ--•=式中：ρ为样品密度；ρc 为结晶部分密度；ρa 为非晶部分密度。
解：ac a c c a a wc a wc c w c V V V V f V f V f V ρρρρρρ--•=--=∴-+=)1(12、证明ac as V X ρρρρ--=，其中X V 为结晶度（按体积分数计算）；ρs 为样品密度；ρc为结晶部分密度；ρa 为非晶部分密度。
解：因为 m c =m s -m a式中：m s 、m c 、m a 分别为样品、结晶部分和非晶部分的质量。
从而 ρc V c =ρs V s -ρa V a式中：V s 、V c 、V a 分别为样品、结晶部分和非晶部分的体积。
上式两边同时减去，ρa V c 得。
V V X V V V V V V V V V V V V s c V a s s a c c s a s s c a a s s c a a a s s c a c c 所以得证因为,/)()()(=-=--=+-=--=-ρρρρρρρρρρρρρ13、证明X m ρs =X V ρC ，X m 、X V 其中分别为质量结晶度和体积结晶度。
cV s m s c c a c a c c V m c a c m c a c v X X m m V V V m X X ，m m m X V V V X ：ρρρρ==++•=+=+=于是所以有根据定义解)/(,)/(14、证明X m =A （1-ρa /ρs ），其中A 取决于聚合物的种类，但与结晶度无关。
如果某种聚合物的两个样品的密度为1346kg/m 3和1392 kg/m 3，通过X 射线衍射测得X m 为10%和50%，计算ρa 和ρc 以及密度为1357kg/m 3的第三个样品的质量结晶度。
解：)1(s a s a s a c c a c a s s c vc A X ρρρρρρρρρρρρρρ-=-•-=--•=式中：A=ρc /（ρc -ρa ），与样品的结晶度无关。
上式两边同时乘以ρs ，得 X m ρs =A （ρs -ρa ）代入两个样品的密度和结晶度值0.1×1346/0.5×1392=(1346 -ρa )/(1392-ρa ) 得到 ρa =1335 kg/m 3将第二样品的数据代入X m ρs =A （ρs -ρa ）,得 1/A=0.5×1392/(1392-1335)=12.21而1/A=1-ρa /ρc ,于是ρc =ρa /(1-1/A)=1335/(1-0.0819)= 1454 kg/m 3对于第三个样品,有X m =A （1-ρa /ρs ）=12.21(1-1335/1357)=0.198(或19.8%)15、聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点T m 0=280℃，熔融热△H u =26.9kJ/mol （重复单元），试预计相对分子质量从10000增大到20000时，熔点将升高多少度？ 解：192,21100=⋅∆=-M P H R T T nu m mP n1=10000/192=52.08 P n2=20000/192=104.17 T m1=549.4K(对M 1=10000)； T m2=551.2K(对M 2=20000) 所以熔点升高1.8K 。