智慧上进

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur APgAQ APgAC AQgAB ABgAC
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4 AQg AC AB ABgAC 4 AQgBC ABgAC ，因为
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ABgAC 4 4 cos 60 8.所以当 AQ 与 BC 同向时， BP CQ 的
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6、用代入检验法逐个排除即得 7、因为三棱柱为直三棱柱，故其外接球的球心为两个底面三角形的中心连线段的中点，
由于上下底面是直角边为 2 的等腰直角三角形，易求得底面三角形的外接圆半径为 2 ，
2
设外接球的半径为 R，则 R2 22 2 6, S 4 R2 24 .
8、将 1, 0
代入， sin
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即 yM 1 5, yM 4, 代入抛物线的方程，求得 xM 4, 所以点 M 到 y 轴的距离为 4，
4、由 a7a9
a120 , q2
1 , a1
2
a3 q2
4
5、如图，画出可行域为三角形区域
OAB,求得
A
1
,
0
,
B
1,1
目标
2
Y
B
O
A
X
函数在点 B 处取得最大值为 2，ab 1 2,ab 1,a b 2 ab 2, 且 a b 1 时取得等号，故 a b 的最小值为 2.
即 a2 b2 ab 12. 且Q a2 b2 2ab,3ab 12,ab 4.
1 S ab sin120
3.
2
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10、如图， BPgCQ AP AB g AQ AC
智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试（四） 数学（文）参考答案 第 1 页（共 6 页）
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智慧上进·名校学术联盟·高三调研考试（四）
数学（文）参考答案
一、选择题： BDACC DBABC DB
1、Q A 0,1, B 2,1, A I B 0,1
4i 4i 1 i 4i 4
2、
2 2i
1 i 1 i1 i 2
3、抛物线的准线为 y 1, 由抛物线的定义，点 M 到准线的距离为 5，
jklY%m2bno>XaK(PQ/-0Spq( )(T>$0;%C>XPQ>4RS(PQ/-0Spq( *(,-rsY%C/-05>4RtuvT(
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0
＞
f
1
，
只有后一种符合题意，取 k
0,
f
x
sin
x
2
sin
x
2
3 3 3
9、由余弦定理， AC 2 42 22 2 4 2 cos 60 12.又因为 ADC 120,
设 DA a, DC b ，再由余弦定理， a2 b2 2ab cos120 12,
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