第二章 实数测试卷测试-八年级上册同步(学生版)(北师大版)

第二章 实数测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（商都县第二中学初一月考）实数
2
，0，﹣π13，0.1010010001…(相连两个1之间依
次多一个0)，其中无理数有( )个． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≤3
B ．x ＜3
C ．x≥3
D ．x ＞3
3．合并的是（ ）
A B C D
4．（甘肃靖远初三二模） 下列说法中正确的是（ ）
A
化简后的结果是
2
B ．9的平方根为3
C 是最简二次根式
D ．﹣27没有立方根
5．（蓟县桑梓镇西芦庄初级中学初一期中）算术平方根比原数大的是( ) A ．正实数
B ．负实数
C ．大于0而小于1的数
D ．不存在
6．（福建省泉州实验中学初二期末）下列二次拫式中，最简二次根式是( ) A ．−√2
B ．√12
C ．√15
D ．√a 2
7．的点落在（ ）
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④
8．（广东大埔初一月考）如果a b 0+<，且b 0>，那么a ，b ，a -，b -的大小关系为( ) A ．a b a b <<-<- B ．b a a b -<<-< C ．a b a b <-<-< D ．a b b a <-<<-
9．=1，(c−12
)2
=0，则abc 的值为（ ） A ．0
B ．−1
C ．−
12 D ．
12
10．（四川巴中初三期中）若 = (b 为整数)，则a 的值可以是（ ）
A ．
1
5
B ．27
C ．24
D ．20
11．
（浙江嘉兴初二月考）计算(⎛÷ ⎝的结果为（ ）
A ．7
B ．-5
C ．5
D ．-7
12．（安徽省金寨第二中学初一月考）若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ） A ．0
B ．1
C ．0或1
D ．0和±1
13．
a 的取值为（ ） A ．－1
B ．0
C ．-
1
4
D ．1
14．（山西平遥初二月考）已知a
＋2，b
－2，则a 2＋b 2的值为( ) A ．
B ．14
C
D ．14＋
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（河南潢川）如果a ，b 分别是2020的两个平方根，那么a b ab +-=______.
16．（贵州白云初二月考）明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m 2，则每块正方形地砖的边长是__________ cm
．
17．（中江县永兴镇中学初二期中）已知数轴上点A
表示的数是，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是______________．
18．（全国初一课时练习）规定用符号[]m 表示一个实数m 的整数部分，例如：203⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，[]3.143=．按
此规定，1⎤+⎦
的值为________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（全国初二单元测试）把下列各数写入相应的集合内：−12，2√2，√−643，0.26，π
7，0.10，5.12..
，|√−33
|，
3+√27.
（1）有理数集合：{…}； （2）正实数集合：{…}； （3）无理数集合：{…}； （4）负实数集合：{…}.
20．（全国初二单元测试）填表：
(1)(x－2)2＋1＝17; (2)(x＋2)3＋27＝0.
22．（全国初二单元测试）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝，CD＝
BC＝8，求四边形ABCD的面积．
23．（全国初一课时练习）全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足
如下的关系式：d＝．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
24．（全国初二单元测试）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单
位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式
（1）从50m 高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m 高空抛物到落地所需时间t2是多少s；（2）t2是t1的多少倍？
（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？
25．（全国初二单元测试）如图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点C，请你按要求设计ΔABC，使∠C= 90°，AC=BC.
（1）AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；
（2）AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数；
（3）三边的长均为无理数.
26．（全国初二课时练习）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线
a-=．
端点0重合，AC=b，BC=a30
（1）求a，b的值；
（2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t秒，连接OB．
①若△OAB为等腰三角形，求t的值；
②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值：若不能，说明理由．。