内蒙古乌海市七年级下学期数学期中考试试卷

内蒙古乌海市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共5题；共10分)
1. （2分） 4x2-kxy+25y2是关于x，y的完全平方式，则k的值是（）
A . 10
B . 10或-10
C . 20
D . 20或-20
2. （2分） (2016八上·三亚期中) 已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 3或4或5
3. （2分）下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4
B . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
C . x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
D . x2﹣1=x（x﹣）
4. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
5. （2分）下列等式一定成立的是（）
A . x2+3=0
B . x+2=x+3
C . x+2=2+x
D . =-2
二、填空题 (共12题；共13分)
6. （1分） (2018七下·苏州期中) 计算－a3•(－a)2＝________
7. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： =________.
8. （1分） (2017八上·云南月考) 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是________．
9. （1分） (2017八上·淮安开学考) 如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=________°．
10. （2分）(2019·南京) 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.
11. （1分）(2012·北海) 一个多边形的每一个外角都等于18°，它是________边形．
12. （1分） (2019七上·松江期末) 将0.000025用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2018七下·东台期中) 若是一个完全平方公式，则m的值为________
14. （1分） (2019七下·郑州期中) 若 x2+y2=3，xy=1，则 x−y=________.
15. （1分） (2018七下·邵阳期中) (-3)2019×(- )2018=________．
16. （1分） (2017九上·德惠期末) 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行________海里与钓鱼岛A的距离最近。

17. （1分）一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是1 ．
三、解答题 (共9题；共95分)
18. （20分） (2020七下·宁波期中) 先化简，再求值：已知，求
的值．
19. （20分） (2017七下·义乌期中) 因式分解：
（1）；
（2）
20. （5分） (2019七下·恩施月考) 已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2.求证：DC⊥BC.
21. （5分）(2019·河南模拟) 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣x（3x﹣4），其中x＝ .
22. （10分）如图，△ABC在直角坐标系中．
（1）请你写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得△A′B′C′，请你在图中画出△A′B′C′并写出各顶点的坐标．
23. （15分） (2019七下·鼓楼月考) 幂的运算：
（1）计算：（﹣a3）2+（﹣a2）3
（2）计算：
（3）
（4）我们已经学习了四个关于幂的运算法则：①am•an＝am+n；②（am）n＝amn；③（ab）m＝ambm；④am÷an ＝am﹣n，下面是小明计算的过程（a3•a2）3＝（a3+2）3＝（a5）3＝a15，他用到的公式有________（填序号）
24. （6分） (2016八上·昆明期中) 计算：
（1）（2﹣3x）（x+1）
（2） [5xy2（x2﹣3xy）﹣（﹣x2y2）3]÷（5xy）
（3）（x+2）2（x﹣2）2（x2+4）2
（4）（x+y﹣z）（x﹣y+z）
25. （7分） (2017七下·萧山期中) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.
（1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋________a2b2＋4ab2＋b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期________．
26. （7分） (2018八上·深圳期末) 如图,已知y=3x+3与x轴交于点B,与y轴交于点A,与函数y=x的图象交于点P
（1）在该坐标系中画出函数y= 的图象,并说明点P也在函数y= 的图象上；
（2）设直线y= 与x轴交于点C，与y轴交于点D，求证：PO平分∠APC；
（3）连接AC，求△APC的面积；
（4）在y轴上，是否存在点M，使△ACM为等腰三角形?若存在，请直接写出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由。

参考答案一、单选题 (共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题 (共12题；共13分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共9题；共95分)
18-1、19-1、19-2、
20-1、
21-1、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、23-4、24-1、24-2、
24-3、
24-4、25-1、25-2、
26-1、26-2、26-3、26-4、。