安徽省淮南市2020版高考数学二模试卷(理科)B卷

安徽省淮南市2020版高考数学二模试卷（理科）B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）复数的值是（）
A .
B .
C . 2
D .
2. （2分）已知集合A={x｜x2＋x－2<0｝，集合B={x｜(x＋2)(3－x)＞0｝，则等于（）
A . {x｜1≤x<3｝
B . {x｜2≤x<3｝
C . {x｜－2<x<1｝
D . {x｜－2<x≤－1或2≤x<3｝
3. （2分）(2020·福建模拟) 已知边长为4的菱形，，为的中点，为平面内一点，若，则（）
A . 16
B . 14
C . 12
D . 8
4. （2分） (2017高一上·长春期末) 设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）
A . （2，3）
B .
C .
D .
5. （2分）执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分）若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tanα的值为（）
A .
B . -
C . -2
D . -
7. （2分）（x+1+）6的展开式中的常数项为（）
A . 32
B . 90
C . 140
D . 141
8. （2分）若x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为（）
A . 7
B . 10
C . 16
D . 19
9. （2分）一几何体的三视图如下，则它的体积是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·长春月考) 已知椭圆的左、右顶点分别为，点为椭圆上不同于两点的动点，若直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二下·河南期中) 甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过市时，甲说：我没去过，乙说：丙去过，丙说：丁去过，丁说：我没去过。

在以上的回答中只有一人回答正确，且只有一人去过市.根据以上条件，可以判断去过市的人是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
12. （2分） (2015高三上·务川期中) 若幂函数f（x）=mxα的图象经过点A（，），则它在点A处的切线方程是（）
A . 2x﹣y=0
B . 2x+y=0
C . 4x﹣4y+1=0
D . 4x+4y+1=0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·沙坪坝期中) 若（x﹣a）dx= ，则a=________．
14. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，在中，，，，点在边
上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为________．
15. （1分） (2016高二下·孝感期末) 如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为________
16. （1分）一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共7题；共75分)
17. （10分） (2015高二上·天水期末) 已知数列{an}的首项a1= ，an+1= ，n∈N* ．
（1）求证：数列{ ﹣1}为等比数列；
（2）记Sn= + +…+ ，若Sn＜100，求满足条件的最大正整数n的值．
18. （15分） (2020高二下·北京期中) 甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在、
、、环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）甲、乙各射击一次，求甲、乙同时击中环的概率；
（2）求甲射击一次，击中环以上（含环）的概率；
（3）甲射击次，表示这次射击中击中环以上（含环）的次数，求的分布列及数学期望．
19. （10分） (2016高二下·上海期中) 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ，DD1⊥底面ABCD，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB=45°，且AD，AB，AA1三条棱的长组成公比为的等比数列，
（1）求异面直线AD1与BD所成角的大小；
（2）求二面角B﹣AD1﹣D的大小．
20. （15分） (2019高三上·北京月考) 设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足为线段的中点，且 .
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
21. （10分）设函数f（x）=ax2+2ax﹣ln（x+1），其中a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）+e﹣a＞在区间（0，+∞）内恒成立（e为自然对数的底数），求实数a的取值范围．
22. （10分）(2019·重庆模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为 .
（1）写出曲线和的直角坐标方程；
（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.
23. （5分）设函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣4|；
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若对∀x∈R，都有f（x）+3|x﹣2|＞m，求实数m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (共7题；共75分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
解析：
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