2018版高中数学北师大版必修三课件：第一章 统计 3 统计图表
2018版高中数学北师大版必修三学案：第一章 3 统计图
学习目标 1.理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.通过实例体会条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．知识点一统计图表的作用与意义思考通过抽样获得的原始数据有什么缺点？梳理数据分析的基本方法：(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中________信息，二是利用图形________信息．(2)借助于表格分析数据的另一种方法是用紧凑的________改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的________，为我们提供解释数据的新方式．知识点二常见统计图的特征类型一条形图的制作及读图例1某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．(1)试作出条形统计图；(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图；(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图．反思与感悟条形图的制作一般可分为以下几步：(1)根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；(2)画出横轴、纵轴，确定它们表示的项目；(3)画直条，条形的高与数据的大小成比例．跟踪训练1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人．(1)列出学生参加运动队的频率分布表；(2)画出频率分布条形图．类型二折线统计图与扇形统计图例2某市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．(1)2000年该市少数民族的总人口数是多少？(2)2000年该市总人口中的苗族所占的百分比是多少？(3)若2000年该市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？反思与感悟用统计图来表示百分比时，我们可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图，但最适宜用扇形统计图来表示．在解题过程中要看清楚题目的要求，根据不同的要求选择不同的统计图．统计图的功能就是将数据信息通过图表的形式恰当地表示出来．跟踪训练2如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．类型三茎叶图例3某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平．反思与感悟当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是(1)保留原始信息；(2)随时记录．用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况、集中分散情况来分析总体情况．跟踪训练3在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()A．茎叶图B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图2．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)3．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()A．20% B．30%C．50% D．60%4．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．1．条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．2．茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失．(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．答案精析问题导学知识点一思考因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息．梳理(1)提取传递(2)表格构成形式知识点二直观准确具体数目折线统计图扇形统计图原始数据题型探究例1(1)条形统计图如图(1)所示．(2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字，11～15个字的句子个数之和：15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字，21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如图(2)所示．(3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如图(3)所示．跟踪训练1解(1)参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：(2)由上表可知频率分布条形图如图．例2 解 (1)15%×370＝55.5(万人)，即2000年该市少数民族的总人口数是55.5万人． (2)40%×15%＝6%，∴2000年该市总人口中的苗族所占的百分比是6%. (3)40 000×15%＝6 000(人)，即2000年该市参加中考的少数民族的学生约有6 000人． 跟踪训练2 91解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有91万元．例3 解 (1)作出茎叶图如图．(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好． 跟踪训练3 解 (1)茎叶图如图所示：(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数少．说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．当堂训练1．B 2.B 3.B 4.乙。
2017_2018学年高中数学第1章统计3统计图表教学案北师大版必修3
企业管理
164 200
法律硕士
95 500
MBA
139 200
英语语言文学
126 600
金融
128 000
计算机应用技术
81 400
会计学
76 300
管理科学与工程
72 300
设计艺术
72 100
2020年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万，你能用不同的方式别离表示2020年各热点专业的报考情形吗？
你能用哪些方式表示上面的数据？你以为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？
[解] 法一：列频数统计表如下：
法二：画出茎叶图如下图．
由以上方式，比较各自的好坏可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．
1．如下图是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，依照图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的( )
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.
(2)本次调查中，最喜爱篮球活动的有18人， ×100%＝36%.
即最喜爱篮球活动的人数占被调查人数的36%.
(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，
200÷20%＝1 000(人)，
×1 000＝160(人)．
高中数学北师大版必修三《第一章 统计3 统计图表》课件
频数 2 3 1 5 5 6 3 7 4
数字 不超过3 大于3不超过6 大于6不超过9
频数
6
16
14
二、绘制统计图
条形图 频数
8
7 6
5
4
系列1
3
2
1
0
数字
123456789
频数
折线图
8
7
6
5
4
系列1
3
2
1
0
数字
1 2 3 4 56 7 8 9
2, 6%
4, 11%
105
110
115
1、有多少人的智商在 90～105 之间？ 你还能从
2、有多少人的智商低于100 ？
图中获得 什么信息?
分析理解 (P22 )
分析比较 象形统计图与条形统计图
摸索交流 (P24 )
分析比较 折线统计图与扇形统计图
有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台, 记录了8:00～11:00间各自的销售情形(单位:元) 甲: 18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，
25，58，14，18，30，41; 乙: 22，31，32，42，20，27，48，23，38，
43，12，34，18，10，34，23. 请你用适当的方式统计上述数据,然后加以分 析比较。
练习: P27 练习2 作业: P29 3 4 5
北师大版 高中数学
谢谢大家
普查或抽样
列统计表 画统计图
收集 数据
整理分 析
获取信息
作出决策
如何整理和分析已收集的数据, 较准确的获取信息,从而作出恰当的决
北师大版高中数学必修3《一章 统计 3 统计图表 统计图表》培优课课件_15
叶: 甲 865
88400 752 00 31 8
茎: 叶: 乙
0
1 028 2 02337 3 12448 4 238 5
二、抽象概括
茎叶图的特征: （1）用茎叶图表示数据有两个优点:
①原始数据没有损失, 所有数据信息都可以在茎叶图中得到; ②茎叶图中的数据可以随时添加, 方便记录与表示.
（2）缺点：茎叶图只便于表示两位(或一位)有效数字的数据, 对、
3.什么叫扇形统计图? 有什么特点?
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统 计图叫做扇形统计图.
扇形统计图能直观地、生动地反映各部分在 总体中所占的百分比.
二、应用举例
1、某地农村某户农民年收入如下（单位：元） 土地收入 打工收入 养殖收入 其他收入
4320
3600
2350
850
请用不同的统计图来表示上面的数据。
例2.我们对50人的智商情况进行了调查. 如果按照区间[80, 85), [85, 90), …, [115,120)进行分组, 得到的分布情况如图表示.
人数/人
20 16
解:
15
10
12
（1）16+12+6=34人;
10
5
6
（2）1+2+10+16+12=41人;
12
21
0
80 85 90 95 100 105 110 115 120 智商 （3）6+2+1=9人.
（1）有多少人的智商在95～110之间?
（2）有多少人的智商低于105?
（3）有多少人的智商不低于105?
一、问题提出
§3 统计图表(二)
【高中课件】北师大版必修3高中数学第一章统计整合课件ppt.ppt
②样频本数容量=频率,此关系式的变形为频频数率=样本容量,样本容量×频率= 频数.
专题一 专题二 专题三
(2)对于样本数据较少,且分布较为集中的一组数据:若数据是两位整 数,则将十位数字作茎,个位数字作叶;若数据是三位整数,则将百位、十位数 字作茎,个位数字作叶.样本数据为小数时做类似处理.
轿车 A 轿车 B 轿车 C
舒适型 100
150
z
标准型 300
450
600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类 轿车 10 辆.
(1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.
专题一 专题二 专题三
解:(1)设该厂本月生产轿车 n 辆,由题意得5������0 = 1001+0300,所以 n=2 000, 则 z=2 000-100-300-150-450-600=400.
+
(������2-������)2
+
…
+
(������������ -������)2]
意义:标准差和方差都是描述一组数据围绕平均数波动的程度的量,方差越小,数据越稳定;方差越大,
数据波动越大.
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系
线性相关
回归方程������ = ������������ + ������
折线统计图:清晰地反映数据的变化情况
扇形统计图:清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
统计图表
频率分布表:明晰表达频率分布情况的表格
频率分布直方图:每个小矩形的面积是相应各组的频率
北师大版高中数学必修3《一章 统计 3 统计图表 统计图表》培优课课件_7
界首中学
问题3：请同学们阅读P17-18的案例，体会条形统计图的特点和作用。
通过以上这些案例，请同学们谈谈对条形统计图的认识：
条形统计图： 能直观的反映数据分布情况，并能清楚地表
示出各个项目的数据，特别适用于数据量很大的 情况，但却无法看到原始数据，出现信息丢失。
界首中学
四、思考交流
请同学们阅读P19的“上海市居民支出构成情况”的统计分析，准备回答问题。
百分数/（％）
百分数/（％）
百分数/（％）
60
60
60
50
50
50
40
40
40
30
30
30
20
20
20
10
10
10
0
身高/cm 0
身高/cm 0
身高/cm
160以下 不低与160
150以下 150～160 不低与160
150以下 150～160 160～170 不低与170
图a
图b
图c
可见，在实际问题中，我们常常根据问题的需要来选择 不同的表达方式，以获得对数据适当的了解。
界首中学
五、动手实践
1、下图是某个人口为300000人的城市人口分布：（1）甲县有多少人？ （2）乙县和丁县共有多少人？（3）甲县和丙县相差多少人？
界首中学
2、根据下列数据列出统计表，绘制统计图。
4，5，6，1，2，8，4，7，9，8，1，5，6， 4，2，7，9，3，4，5，8，7，6，2，4，5， 8，6，5，6，8，9，8，9，6，8
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 2 3 1 5 5 6 3 7 4
界首中学
数字 1 2 3
高中数学第1章统计3统计图表课件北师大版必修3
解:(1)由条形统计图可知,选择A,B,C,D四款套餐的人数分别是
40,50,60,50,共有40+50+60+50=200(人).
由分层抽样方法,抽取的问卷中选择A,B,C,D四款套餐的人数分
别为4,5,6,5.
(2)当天销售的所有套餐中,评价为满意
的人数为40×50%+
50×80%+60×50%+50×40%=20+40+3
§3 统计图表
学习目标
思维脉络
1.掌握四种统计图表(条形统计 图、扇形统计图、折线统计图、
茎叶图)的功能及特点.
2.能够针对实际问题和收集到的 数据特点,选择恰当的统计图表 来表示数据. 3.能够根据统计图表,获取有价值
的数据与信息.
统计图表 统计图表是表达和分析数据的重要工具,它不仅可以帮助我们从数 据中获取有用的信息,还可以帮助我们直观、准确地理解相应的 结果.统计图表有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图、茎叶 图. 1.条形统计图 (1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少 画成长短不同的矩形条,然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起 来的图形. (2)条形统计图的特点:既能看出总体中各类对象的具体数量,又能 直观地比较各类对象数量的多少.
探究一
探法 当堂检测
(2)解:该城市3月1日至3月10日的最低气温(单位:℃)情况如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最低气温 -3 -2 0 -1 1 2 0 -1 2 2
其中最低气温为-3 ℃的有1天,占10%,最低气温为-2 ℃的有1天, 占10%,最低气温为-1 ℃的有2天,占20%,最低气温为0 ℃的有2天, 占20%,最低气温为1 ℃的有1天,占10%,最低气温为2 ℃的有3天,占
(教师用书)高中数学 1.3 统计图表配套课件 北师大版必修3
●教学流程
演示结束
课 标 解 读
1.了解统计图表的作用与意义． 2．理解茎叶图的概念并会应用( 重点)． 3．会利用合适的统计图表研究 生活中的例子(难点).
条形统计图
【问题导思】 条形统计图的优点、缺点分别是什么？
【提示】 优点：(1)能够显示每组中的具体数据；
(2)易于比较数据间的差别． 缺点：不能明确显示部分与整体的对比．
条形统计图是用 纵轴的一个单位 表示一定的数量， 根据 数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定 的顺序排列起来． 其特点是便于看出和比较各种数量的多少， 即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体 数据 ．
折线统计图
【问题导思】 1． 折线统计图中横轴上的点表示的是单个孤立的值还是 样本值的范围？
§ 3
统计图表
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)使学生学会对所收集到的数据进行统计表示； (2)学会用多种方法来表示数据．
2．过程与方法 让学生经历画、用统计图表的过程，发现统计图表的特 征，会从统计图表中提取信息． 3．情感、态度与价值观 让学生体会学习统计，参与统计活动的使用价值，提高 学生参与意识以及理论与实际相结合的能力．
楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清 楚地表示出各部分在总体中所占的 百分比 ．
茎叶图
【问题导思】 1．茎叶图的茎和叶分别如何排列？ 【提示】 (1)将每个数据分为茎 (高位)和叶(低位)两部
分； (2)将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列； (3)将各个数据的叶按大小顺序写在茎相应的一侧． 2．茎叶图的优、缺点有哪些？
扇形统计图
【问题导思】 扇形统计图的优缺点有哪些？
【提示】 优点：能直观显示总体中各部分的分布情况． 缺点：会丢失部分数据信息，且不适合总体中部分较多 的情况．
2018-2019北师大高一数学必修3第一章 统计 课件+作业+检测 (共19份打包)
• 固
新
双
知 种调查方式的各自特点．
基
合 作 探 究 • 攻 重
2．一般地，总体数较多或调查中对产品具有破坏性时，多采用抽样调查．
课
3．很多情况下，普查难以实现，在通常情况下，总是通过抽样调查来代
时 分
层
替普查．
作
业
难
返 首 页
自
当
主
堂
预
达
习
标
• 探
[跟踪训练]
• 固
新
双
知
3．假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进 基
C [本题抽取的是 120 名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这 120 名学生的成绩构成一个样本．]
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
抽样调查设计
当
主
堂
预
达
习
标
•
为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的 •
探
固
新 知
政策，为此要进行民意调查．某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你
标
• 探
[规律方法] 解决此类问题的关键是分清有关概念：
• 固
新
双
知
总体是研究对象的全体，总体中的所有个体的数目为总体容量，组成总 基
合 作 探 究 • 攻 重
体的每个对象称为个体，从总体中抽取若干个个体称为样本，样本中个体的 个数称为样本容量，要弄清概念的实质.
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
[跟踪训练]
容量是 40.
课 时 分 层 作 业
难
返 首 页
自
高中数学北师大版必修三课件：第一章§3统计图表
【训练3】 在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27， 14，25，15，22，11，24，27，17； 在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下： 27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41， 27，13，22，23，18，46，32，22. (1)将这两组数据用茎叶图表示； (2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
根据统计表绘制折线统计图.
解 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表 示降水量，描出每个月份对应的点，然后用线段顺次连接相邻点，得 到折线统计图如图表示.
规律方法 在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表， 建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的 相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线.特别注意，画折线统计 图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确.
答案 B
3.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的 健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查 结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到________.
答案 82%
4.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图， 则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台.
甲的得分：95，81，75，89，71，65，76，88，94，110，107； 乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101. 画出两人数学成绩的茎叶图，你认为甲、乙两名同学哪个成绩更好？
解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.
由茎叶图可知甲的成绩主要集中在茎7，8上，乙的成绩主要集中在茎8， 9上，故甲的成绩不如乙的成绩好.
高中数学第一章统计3统计图表备课资料北师大版必修3
五数概括法
五数概括法即用下面的五个数来概括数据：
(1)最小值.
(2)第1四分位数(Q1).
(3)中位数(Q2).
(4)第3四分位数(Q3).
(5)最大值.
运用五数概括法的最简单的方式是首先将数据按递增顺序排列,然后很容易就能确定最小值、3个四分位数和最大值了.对12个月薪数据的样本,按照递增顺序排列如下：
2 210 2 255 2 350|2 380 2 380 2 390|2 420 2 440 2 450|2 550 2 630 2 825 Q1=2 365 Q2=2 405 Q3=2 500
(中位数)
中位数2 405以及四分位数Q1=2 365和Q3=2 500前面已经计算出来了.对上述数据的观察可以知道最小值为2 210,最大值为2 825.因此,上述月薪数据以五数概括为：2 210,2 365,2
405,2 500,2 825.在相邻的每两个数之间,大约有或25%的数据项.
1。
2017_2018学年高中数学第一章统计1.3统计图表1.3.1条形统计图、扇形统计图、折线统计图课件北师大版必修3
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2.已知小波一星期的总开支分布如图①所示,一星期的食品开支如 图②所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )
图① A.30% B.10% C.3% D.不能确定
图②
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解析:由题图②知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为 30元,占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星 期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%,故选C. 答案:C
解:由题意设丁县人口占总人口的百分比为x, 则甲县人口占总人口的百分比为4x, 所以x+4x+15%+20%=1,所以x=13%. 故丁县有300 000×13%=39 000(人).
题型一
题型二
题型三
题型四
易错辨析 易错点:选错统计图表而致错 【例4】 某班中有42%的人喜欢体育课,有31%的人喜欢音乐课, 有70%的人喜欢微机课,还有25%的人喜欢美术课,请你选用合适的 统计图来表示这些数据. 错解:用扇形统计图,如图所示.
(1)这个研究性学习小组所抽取的样本容量是多少? (2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120 min(不包括120 min)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
分析:(1)样本容量即各个小组人数之和;(2)用后三个小组的人数 之和除以总人数即可解答. 解:(1)第一段内的人数为3,第二段内的人数为6,第三段内的人数 为9,第四段内的人数为8,第五段内的人数为4,故 3+6+9+8+4=30(人),所以样本容量为30. (2)一天中做家庭作业超过120 min(不包括120 min)的人数为 21 9+8+4=21,占调查总人数的百分比为 × 100% = 70%.
高中数学北师大版必修三第一章§3 统计图表
[核心必知]1．统计图表统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．2．茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．(2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[问题思考]1．茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．2．茎叶图的运用范围是什么？提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况．讲一讲1.据2016年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ (3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？[尝试解答] (1)由图1知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)． 即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，1850×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%. (3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%， 200÷20%＝1 000(人)， 850×1 000＝160(人)． 即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．练一练1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A ．250B ．150C ．400D ．300解析：选A 甲组人数是120，占30%，则总人数为12030%＝400；乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是440＝0.1.答案：0.1讲一讲2.下表给出了2015年A 、B 两地的降水量(单位：mm)：根据统计表绘制折线统计图．[尝试解答]建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．练一练3．如图是某市2016年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A．4月1日B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日解析：选D 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．讲一讲3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454；品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430.(1)试用茎叶图表示上面的数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．[尝试解答](1)茎叶图如图所示.(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的产量在420千克以上的亩数比品种B多10亩，而且品种A的产量在390千克以下的亩数与品种B一样多，由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，所以品种B的亩产量比较稳定．1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录．2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计．练一练4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．【解题高手】【多解题】为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录下上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？[解] 法一：列频数统计表如下：法二：画出茎叶图如图所示．由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．1．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的( )A．20% B．30% C．50% D．60%解析：选B 某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为90300×100%＝30%.3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )A．5 B．6C．7 D．8解析：选D 180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8.4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台．答案：75台5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是________，乙班的最低成绩是________.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.答案：96 576．2010年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：热门专业的报考情况吗？解：从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示．可用如图(1)所示的条形统计图表示2010年各热门专业的报考情况，还可以用如图(2)所示的扇形统计图来表示2010年各热门专业的报考情况．一、选择题1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( ) A．条形统计图 B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图解析：选B 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A．108° B．216° C．60° D．36°解析：选B 参加体育小组人数占总人数的63＋1＋6＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析：选B 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为410＝0.4.4．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( )A．①恰当 B．②恰当 C．①②都恰当 D．①②都不恰当解析：选B图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．5．2013年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为( )A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000解析：选B 由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3＋0.9＋1.7)%＝7.9%，所以考生大约为：7.9%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人数为9480.二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．解析：由扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中.答案：197.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；乙组数据为：29,34,35,42,46,48，53,55,67，中位数为46.答案：45 468．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4 (h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.4三、解答题9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：甲运动员的得分：13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．解：制作茎叶图的方法是：将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．甲、乙运动员的得分茎叶图如图.10．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357 843请用不同的统计图来表示上面的数据．解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。
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§3 统计图表
学习 目标
1.进一步理解统计图表的作用与意义. 2.掌握茎叶图的概念与应用. 3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例．
栏目 索引
知识梳理
题型探究 当堂检测
自主学习
重点突破 自查自纠
知识梳理
自主学习
知识点一
统计图表的作用及分类
直观 准确
条形统计图 折线统计图
具体数目
扇形统计图
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3
如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名
学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已 知甲组数据的中位数为 15 ，乙组数据的平均数为 16.8，则x，y的值分别为( C ) A. 2,5 C．5,8 B．5,5 D．8,8
解析 由于甲组数据的中位数为 15＝10＋x， ∴x＝5.又乙组数据 9＋15＋10＋y＋18＋24 的平均数为 ＝ 16.8 ， ∴ y ＝ 8 ，故选 C. 5
炼一小时 ” 写入课程表，为了响应这一号
召，某校围绕着 “ 你最喜欢的体育活动项
目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学
生进行了随机抽样调查，从而得到一组数
据．图 1 是根据这组数据绘制的条形统计
图．请结合统计图回答下列问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？ 解 由图1知4＋8＋10＋18＋10＝50(名)． 即该校对50名学生进行了抽样调查． (2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的 有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ 解 本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，
学生总人数的( B )
A.20%
C.50%
B.30%
D.60%
解析 某校高一年级学生总数为 60＋90＋150＝300(人)，骑自行车 90 人数为 90 人 . 骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为 300 ×100%＝30%.
解析答案
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3. 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的 健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结 果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( D ) A.79% C.18% B.80% D.82%
答案
1
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3
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5
4.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，
测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数
记为x，那么x的值是( D )
A.5
B.6
C.7
D.8
解析 180＋181＋170＋173＋178＋179＋(170＋x)＝177×7，
即1 231＋x＝1 239，解得x＝8.
解析答案
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5.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电 的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的 销售量之和为____ 75 台. 解析 由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为
30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台.
解析答案
课堂小结 1.条形统计图及折线统计图的优点是数据量很大时，能够清晰反映数据 分布的大致情况，缺点是损失了数据的部分信息 .扇形统计图优点是能 表示出总体的各个部分所占比例，缺点是不适用于总体分成部分较多的 问题. 2.茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失； (2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较. 缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.
乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.
画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较． 解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．
从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对 称的，中位数是 98 分；甲同学的得分情况除一个特殊得 分外，也大致对称，中位数是 88 分，但分数分布相对于 甲来说，趋向于低分阶段．因此乙同学发挥比较稳定， 总体得分情况比甲同学好．
这7天中，日温差最大的一天是( D )
A.4月1日 B.4月2日
C.4月3日
D.4月5日
解 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．
解析答案
题型三 茎叶图及其应用 例3 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：
甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ18 ×100%＝36%. 50
即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.
解析答案
(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总 人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的 人数约为多少？
解 1－(30%＋26%＋24%)＝20%，
200÷20%＝1 000(人)，
7月 8月 9月 10月 11月 12月
A 54.4 128.9 62.9 73.6 26.2 10.6 B 67.5 228.5 201.4 147.3 28.0 19.1
根据统计表绘制折线统计图．
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2
如图是某市2014年4月1日至4月
7 日每天最高、最低气温的折线统计图，在
解析答案
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当堂检测
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1. 当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适
( B )
A.茎叶图
C.折线统计图
B.条形统计图
D.扇形统计图
解析 当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适．
解析答案
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2.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统
计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级
4 解析 参加羽毛球活动的人数是 4， 则频率是40＝0.1.
解析答案
题型二 折线统计图 例2 下表给出了2014年A、B两地的降水量(单位：mm)： 1月 A 9.2 2月 4.9 3月 5.4 4月 5月 6月
18.6 38.0 106.3
B 41.4 53.3 178.8 273.5 384.9 432.4
原始数据 随时记录
不直观
不清晰
答案
知识点二
茎叶图
定义：顾名思义，茎是指 中间 的一列数，叶就是从茎的旁边 生长出来
的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数．
答案
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题型探究
重点突破
题型一 条形统计图与扇形统计图
例1
据 2014 年 4 月份的《生活报》报道，
某省有关部门要求各中小学要把 “ 每天锻
8 ×1 000＝160(人)． 50
即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．
反思与感悟
解析答案
跟踪训练1
某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，
他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘 制了条形统计图 ( 如图所示 ) ，那么参加羽毛球活动的人数的频率是 0.1 ． _____