人教A版高中数学必修三统计复习题课课件(20张ppt)
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高中高中数学第二章统计2.3.1变量之间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关课件新人教A版必修3
解:(1)画出散点图.
(2)判断变量x,y是否具有相关关系?如果具有相关关系,那么是正相关还是 负相关?
解:(2)具有相关关系.根据散点图,左下角到右上角的区域,变量x的值由小 变大时,另一个变量y的值也由小变大,所以它们具有正相关关系.
方法技巧 两个随机变量x和y是否具有相关关系的确定方法: (1)散点图法:通过散点图,观察它们的分布是否存在一定规律,直观地判断 (如本题); (2)表格、关系式法:结合表格或关系式进行判断; (3)经验法:借助积累的经验进行分析判断.
4
4
解:(2)由表中的数据得: xi yi =52.5, x =3.5, y =3.5, xi2 =54,
i 1
i 1
n
所以 b =
xi yi n x y
i 1
n
xi2
2Hale Waihona Puke nx=52.5 4 3.5 3.5 54 4 3.52
=0.7,
i 1
a = y - b x =3.5-0.7×3.5=1.05,
年份x
储蓄存款 y(千亿元)
2013 5
2014 6
2015 7
2016 8
2017 10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,t=x-2 012,z=y-5 得到表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求z关于t的线性回归方程;
5
5
解:(1) t =3, z =2.2, ti zi=45, ti2 =55,
知识探究
1.相关关系与函数关系不同 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系,相关关系是一种不确定性关系. 2.正相关和负相关 (1)正相关 在散点图中,点散布在从左下角到右上角的区域,对于两个变量的这种相关 关系,我们就称它为正相关. (2)负相关 在散点图中,点散布在从左上角到右下角的区域,对于两个变量的这种相关 关系,我们就称它为负相关.
2015学年高中数学(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.2.2 习题课 教师配套用书课件(共31张ppt)
3 4 成三角形的概率是________ ．
解析 从长度为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条共有 4 种不同的取法，其中可以 3 构成三角形的有(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)三种，故所求概率为 P＝4.
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础
习题课
4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为出现 2 点，
1 个球，则摸出 1 个黑球、1 个白球事件的概率是________ ． 2
解析 摸出 2 个球，基本事件的总数是 6.其中“1 个黑球，1 个白球”所含事件的个 3 1 数是 3，故所求事件的概率是 P＝ ＝ . 6 2
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型一：随机事件的频率与概率
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、提能力
忆要点、固基础
2．有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) [23.5,27.5) [31.5,35.5) [39.5,43.5) 2 18 12 3 ( B ) 2 D. 3 [15.5,19.5) [27.5,31.5) [35.5,39.5) 4 11 7 [19.5,23.5) 9
m 反思与感悟 随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率 n 总是接近 于常数 P(A)，称 P(A)为事件 A 的概率．
明目标、知重点
忆要点、固基础
主目录
探题型、件的频率与概率
跟踪训练 1 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表， 请完成表格并回答 问题.
解析 从长度为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条共有 4 种不同的取法，其中可以 3 构成三角形的有(2,3,4)、(2,4,5)、(3,4,5)三种，故所求概率为 P＝4.
明目标、知重点
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探题型、提能力
忆要点、固基础
习题课
4．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为出现 2 点，
1 个球，则摸出 1 个黑球、1 个白球事件的概率是________ ． 2
解析 摸出 2 个球，基本事件的总数是 6.其中“1 个黑球，1 个白球”所含事件的个 3 1 数是 3，故所求事件的概率是 P＝ ＝ . 6 2
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探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型一：随机事件的频率与概率
明目标、知重点
忆要点、固基础
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探题型、提能力
忆要点、固基础
2．有一个容量为 66 的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5,15.5) [23.5,27.5) [31.5,35.5) [39.5,43.5) 2 18 12 3 ( B ) 2 D. 3 [15.5,19.5) [27.5,31.5) [35.5,39.5) 4 11 7 [19.5,23.5) 9
m 反思与感悟 随机事件在相同条件下进行大量试验时，呈现规律性，且频率 n 总是接近 于常数 P(A)，称 P(A)为事件 A 的概率．
明目标、知重点
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探题型、件的频率与概率
跟踪训练 1 下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表， 请完成表格并回答 问题.
高中数学第二章统计23变量间的相关关系课件新人教A版必修3(2)
总费用y/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
(1)根据表格数据，画出散点图；
(2)求线性回归方程y^＝b^x＋a^的系数a^，b^； (3)估计使用年限为 10 年时，车的使用总费用是多少？
【解题探究】(1)利用描点法作出散点图； (2)把数据代入公式，可得回归方程的系数； (3)把x＝10代入回归方程得y值，即为总费用的估计 值．
【答案】A 【解析】在A中，若b确定，则a，b，c都是常数，Δ＝ b2－4ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定性的函数 关系；一般来说，光照时间越长，果树亩产量越高；降雪量越 大，交通事故发生率越高；施肥量越多，粮食亩产量越高，所 以B，C，D是相关关系．故选A．
两个变量x与y相关关系的判断方法 1．散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在 一定规律，直观地判断．如果发现点的分布从整体上看大致在 一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受 个别点的位置的影响． 2．表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断． 3．经验法：借助积累的经验进行分析判断．
变量之间的相关关系的判断
【 例 1】 下 列 变 量 之 间 的 关 系 不 是 相 关 关 系 的 是 ()
A．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a，c是已知常数，取b 为自变量，因变量是判别式Δ＝b2－4ac
B．光照时间和果树亩产量 C．降雪量和交通事故发生率 D．每亩田施肥量和粮食亩产量
【解题探究】判断两个变量之间具有相关关系的关键是 什么？
①反映^y与 x 之间的函数关系；
②反映 y 与 x 之间的函数关系；
③表示^y与 x 之间的不确定关系；
④表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线．
A．①②
2019-2020学年人教A版高中数学必修三湖北新课改专用课件：第1章 统计1.2.2
答案 (1)7 (2)2
课后限时作业
－x 是_______样_本_数_据_的_平_均_数_____________.
思考： (1)若在一组数据中，x1 出现的频率是 p1， x2 出现的频率是 p2，……，xn 出现的频率是 pn，应怎样 计时，若各样本数据加上或减去一个 常数，标准差的值会变化吗？
(2)平均数是－x ＝313×(30 000＋20 000＋3 500×2＋3 000＋2 500×5＋2 000×3＋1 500×20)≈3 288(元)，中位 数是 1 500 元，众数是 1 500 元．
(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员 工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人 的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．
解析 (1)利用平均数计算公式得－x ＝418×(82×27＋ 80×21)≈81.13(分)．
(2)因为男同学的中位数是 75 分， 所以至少有 14 人得分不超过 75 分． 又因为女同学的中位数是 80 分， 所以至少有 11 人得分不超过 80 分． 所以全班至少有 25 人得分在 80 分以下(含 80 分)．
• 【例题1】 据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元) 如表所示.
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2 1 5 3 20
工• (资1)求5该5公00司职工5 月00工0 资的3 平50均0 数3、0中00位数2 5、0众0 数2；000 1 500
• (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长 的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位 数、众数又是什么？(精确到元)
课后限时作业
－x 是_______样_本_数_据_的_平_均_数_____________.
思考： (1)若在一组数据中，x1 出现的频率是 p1， x2 出现的频率是 p2，……，xn 出现的频率是 pn，应怎样 计时，若各样本数据加上或减去一个 常数，标准差的值会变化吗？
(2)平均数是－x ＝313×(30 000＋20 000＋3 500×2＋3 000＋2 500×5＋2 000×3＋1 500×20)≈3 288(元)，中位 数是 1 500 元，众数是 1 500 元．
(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员 工的工资水平．因为公司中少数人的工资额与大多数人 的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大， 所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．
解析 (1)利用平均数计算公式得－x ＝418×(82×27＋ 80×21)≈81.13(分)．
(2)因为男同学的中位数是 75 分， 所以至少有 14 人得分不超过 75 分． 又因为女同学的中位数是 80 分， 所以至少有 11 人得分不超过 80 分． 所以全班至少有 25 人得分在 80 分以下(含 80 分)．
• 【例题1】 据报道，某公司的33名职工的月工资(单位：元) 如表所示.
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2 1 5 3 20
工• (资1)求5该5公00司职工5 月00工0 资的3 平50均0 数3、0中00位数2 5、0众0 数2；000 1 500
• (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长 的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位 数、众数又是什么？(精确到元)
6.2.3 组合的综合应用(习题课) 课件25张-人教A版(2019)高中数学选择性必修第三册
15
分组、分配问题 例 3 按以下要求分配6本不同的书，各有几种方法？ (1)平均分配给甲、乙、丙3人，每人2本； (2)平均分成3份，每份2本； (3)甲、乙、丙3人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本； (4)分给甲、乙、丙3人，一人4本，其余2人每人1本．
6
关键能力 互动探究 课时规范训练
反思感悟 有限制条件的抽(选)取问题，主要有两类
(1)“含”与“不含”问题，其解法常用直接分步法，即“含”的先取 出，“不含”的可把所指元素去掉再取，分步计数．
(2)“至多”“至少”问题，其解法常有两种解决思路：一是直接分类 法，但要注意分类要不重不漏；二是间接法，注意找准对立面，确保不重 不漏．
9
关键能力 互动探究 课时规范训练
题型二 与几何有关的组合应用题
例 2 (链接教材P26习题T6)如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A， B的六个点C1，C2，…，C6，线段AB上有异于A，B的四个点D1，D2，D3，D4.
(1)以这10个点中的3个点为顶点可作多少个三角形？其中含C1点的有多少 个？
7
关键能力 互动探究 课时规范训练
跟踪训练
1．某中学高一·5班现有10名学生代表，其中男生6名． (1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？ (2)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，则有多少种 选法？ 解：(1)法一：(直接法)必须有女生可分两类：第 1 类，只有一名女生，共 有 C16C14＝24(种)； 第 2 类，有 2 名女生，共有 C24＝6(种)． 根据分类加法计数原理，必须有女生的不同选法有 C16C14＋C24＝30(种)． 法二：(间接法)C210－C26＝45－15＝30(种)．
【高中数学】计数原理的综合应用(第二课时)课件 高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
4. 高三年级的三个班级到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中
工厂甲必须有班级要去，每班去哪个工厂可自由选择，则不同的分配方案
有( )
A．27种
B．36种
C．54种
D．81种
解：根据题意，甲工厂必须有班级去，可能有一个，也有可能两个或三个， 直接讨论比较麻烦，我们采用间接法：若不加以限制，每个班级都有4种 选择，共有4×4×4种，其中甲工厂没有班级去的方案有3×3×3种，所以 满足题意的有64-27=37种.
对于组数问题，应掌握以下原则 (1)明确特殊位置或特殊数字，是我们采用“分类”还是“分步”的关 键．一般按特殊位置(末位或首位)分类，分类中再按特殊位置(特殊元素) 优先的策略分步完成，如果正面分类较多，可采用间接法求解． (2)要注意数字“0”不能排在两位数或两位数以上的数的最高位．
1. 在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼
解：(1)首先填百位数字，不能是0，所以有1，2，3三种选择，然后，十 位和个位都有0，1，2，3四种选择，根据乘法原理可组成 3 4 4 48 个 三位数； (2)没有重复数字，首先填百位数字，不能是0，有三种选择，然后填十位 数字，在余下的数字中选择，包括0有三种选择，最后填个位数字，在余 下的两个数字中选择，只有两种可能，根据乘法原理可组成 3 3 2 18 个不同的三位数； (3)没有重复数字，且百位大于十位大于个位，当百位数是3时有：321， 320，310；当百位数是2时有：210.所以满足条件的有 3 1 4 个三位数.
6.1 计数原理的综合应用
(第二课时)
1.进一步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别. 2.会正确应用这两个计数原理解决组数问题、选取与分配问题、涂色问 题．
6.2.2 排列数(精品课件)——高中数学人教A版(2019)选择性必修第三册. (1)
A
2 9
种取法.
根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为 A19 A92 9 9 8 648 .
百位 十位 个位
A19
A92
解法 2：如图所示，符合条件的三位数可以分成三类：第 1 类，每一位数字都不是 0 的三
位数，可以从
1~9
这
9
个数字中取出
3
个，有
A
3 9
种取法；第
2
类，个位上的数字是
2．将 n 个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数 1 到 n 的 ___连__乘___积．正整数 1 到 n 的连乘积，叫做 n 的阶乘，用___n_！____表示．于 是 n 个元素的全排列数公式可以写成：Ann＝n！.规定，0！＝____1____．
【预习自测】
1．A39等于 A．9×3
B．93
(1) A37 7 6 5 210 ；
(2) A74 7 6 5 4 840 ；
(3)
A77 A44
7! 4!
765
210
；
(4) A64 A22 6 5 4 3 2 1 6! 720 .
Amn n(n 1)(n 2) (n m 1) n(n 1)(n 2) (n m 1)(n m) 2 1
B．120
C．240
D．720
【答案】D
【解析】不同的排法有 A66＝720(种).
2.市内某公共汽车站有 6 个候车位(成一排)，现有 3 名乘客随便坐在某个座位上
C 候车，则恰好有 2 个连续空座位的候车方式的种数是( )
A.48
B.54
C.72
D.84
解析：根据题意，现将 3 个乘客全排列，将有 4 个空隙，再将两个空座位捆绑
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
高中数学人教A版必修三课件3.2.2古典概型 (整数值)随机数的产生2
模拟实验最终得到的概率值不一定是相同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2从甲、乙、丙、丁4人中,任选3人参加志愿者活动,请
用随机模拟的方法估计甲被选中的概率.
解:用1,2,3,4分别表示甲、乙、丙、丁四人.
利用计算器或计算机产生1到4之间的随机数,每三个一组,每组
中数不重复,得到n组数,统计这n组数中含有1的组数m,则估计甲被
机产生的0或1,这样我们就很快就得到了100个随机产生的0,1,相当
于做了100次随机实验.
4.如果需要统计抛掷一枚质地均匀的骰子30次时各面朝上的频
数,但是没有骰子,你有什么办法得到实验的结果?
提示由计算器或计算机产生30个1~6之间的随机数.
课前篇自主预习
5.一般地,如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有实验条
321230
就相当于做了25次实验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的
数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是
001003,030032,210010,112000,共有4组数,由此可得该同学6道选择
4
题至少答对3道的概率近似为 =0.16.
25
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟如果事件A在每次实验中产生的概率都相等,那么可以
③则任取一球,得到白球的概率近似为 .
(2)步骤:
①利用计算器或计算机产生1到7之间的整数随机数,每三个数一
组(每组中数不重复),统计组数为n';
②统计这n组数中,每组三个数字均小于6的组数m';
′
③则任取三球,都是白球的概率近似为 .
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
变式训练2从甲、乙、丙、丁4人中,任选3人参加志愿者活动,请
用随机模拟的方法估计甲被选中的概率.
解:用1,2,3,4分别表示甲、乙、丙、丁四人.
利用计算器或计算机产生1到4之间的随机数,每三个一组,每组
中数不重复,得到n组数,统计这n组数中含有1的组数m,则估计甲被
机产生的0或1,这样我们就很快就得到了100个随机产生的0,1,相当
于做了100次随机实验.
4.如果需要统计抛掷一枚质地均匀的骰子30次时各面朝上的频
数,但是没有骰子,你有什么办法得到实验的结果?
提示由计算器或计算机产生30个1~6之间的随机数.
课前篇自主预习
5.一般地,如果一个古典概型的基本事件总数为n,在没有实验条
321230
就相当于做了25次实验,在每组数中,如果恰有3个或3个以上的
数是0,则表示至少答对3道题,它们分别是
001003,030032,210010,112000,共有4组数,由此可得该同学6道选择
4
题至少答对3道的概率近似为 =0.16.
25
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
反思感悟如果事件A在每次实验中产生的概率都相等,那么可以
③则任取一球,得到白球的概率近似为 .
(2)步骤:
①利用计算器或计算机产生1到7之间的整数随机数,每三个数一
组(每组中数不重复),统计组数为n';
②统计这n组数中,每组三个数字均小于6的组数m';
′
③则任取三球,都是白球的概率近似为 .
【课件】新课标人教A版数学必修3：2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课件
频率分布
样本中所有数据（或数据组）的频数和样 本容量的比，叫做该数据的频率.
所有数据（或数据组）的频数的分布变化 规律叫做样本的频率分布.
频率分布的表示形式有： ①样本频率分布表 ②样本频率分布条形图 ③样本频率分布直方图
2.2.1用样本的频率分布 估计总体分布(1)
我国的缺水情况
• 我国是世界上严重缺水的国家之一。
茎叶图
甲
乙
8 463 368 389
1
0 1 25 2 54 3 1 61679 4 49 50
注：中间的数字表示得分的十位数字。
旁边的数字分别表示两个人得分的 个位数。
茎叶图的特征：
(１)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上 没有原始数据信息的损失；二是茎叶图中的数据可 以随时记录，随时添加，方便记录与表示；
极差 组距
4.1 0.5
8.2
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
4.列出频率分布表.
5.画出频率分布直方图
画频率分布直方图
步骤：
1.求极差： 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数：组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
= 8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
组距0.5
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 123456789
组距0.5
0.6 0.5 0.4 组距0.5 0.3 0.2 0.1
0 123456789
组距0.5
所得到的结论的统计意义
• 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水 不超标吗？
• 不一定！ • 原因1、样本只是总体的代表，并且具有随
高中数学(人教版A版必修三)配套课件3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
答案
1 2345
4.抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10
的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组( B )
A.1
B.2
C.10
D.12
答案
1 2345
5.通过模拟试验产生了20组随机数：
6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952
费曼学习法
费曼学习法--简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard PhillipsFeynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解，这也是这个学习法命名的由来！
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
人教A版高中数学必修三第三章3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生教学课件
【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下 雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率 大概是多少？ 用三天中恰有两天下雨的频率估计概率
分析：
大量的实验
每次的实验的结果中同时含有三天是否下雨的情况（三 个数据）
每天是否下雨的情况 (满足40％条件）
用三天中恰有两天下雨的频率估计概率
以其中表示恰有两天下雨的随机数（0,1,2,3,）的 频率,作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.
么表示一次投篮命中的数可以指定为（ C ）．
A．0，2，4，6，8 B．1，3，5，7，8，9 C．0，1，2，3，4，8，9 D．1，2，3，4，5，7，8，9
目标检测设计
2．请你用TI-nspire CAS图形计算器产生区间 [0,1]上的均匀随机数．
则需应用的函数是：____r_a_n_d_(__) _____
3.对于古典概型，任何事件A产生的概率为：
【问题1】将一个骰子掷1次，
1
(1)“向上一面出现1点”的概率是多少？ 6
(2)如果将一个骰子掷1000次，
1000
“向上一面出现1点”的次数大约是多少？ 6
167
(3)如果用实验的方法估计掷1次骰子“向上
一面出现1点”的概率，怎么做？
方法：通过大量重复掷骰子的实验，反复计算
【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概
率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
(1) 设计 利用计算器产生0~9之间的(整数值)随机数 概率模型 约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、
9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为
便签本：→菜单 →5：概率 →4：随机
分析：
大量的实验
每次的实验的结果中同时含有三天是否下雨的情况（三 个数据）
每天是否下雨的情况 (满足40％条件）
用三天中恰有两天下雨的频率估计概率
以其中表示恰有两天下雨的随机数（0,1,2,3,）的 频率,作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.
么表示一次投篮命中的数可以指定为（ C ）．
A．0，2，4，6，8 B．1，3，5，7，8，9 C．0，1，2，3，4，8，9 D．1，2，3，4，5，7，8，9
目标检测设计
2．请你用TI-nspire CAS图形计算器产生区间 [0,1]上的均匀随机数．
则需应用的函数是：____r_a_n_d_(__) _____
3.对于古典概型，任何事件A产生的概率为：
【问题1】将一个骰子掷1次，
1
(1)“向上一面出现1点”的概率是多少？ 6
(2)如果将一个骰子掷1000次，
1000
“向上一面出现1点”的次数大约是多少？ 6
167
(3)如果用实验的方法估计掷1次骰子“向上
一面出现1点”的概率，怎么做？
方法：通过大量重复掷骰子的实验，反复计算
【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概
率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
(1) 设计 利用计算器产生0~9之间的(整数值)随机数 概率模型 约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、
9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为
便签本：→菜单 →5：概率 →4：随机
高中数学 第二章 统计 2.3.1-2.3.2 变量之间的相关关系 两个变量的线性相关课件 新人教
A .1 B .1 C .1 D .1 1 6 8 4 2
35
【思路导引】利用回归直线方程必过样本点的中心求解.
【解析】选B.依题意可知样本点的中心为 ( 3 , ，3 )
48
则3
8
= 1×
3
+3
4
，a 解得
=a .
1 8Βιβλιοθήκη 36【拓展延伸】相关关系的强弱
(1)若相应于变量x的取值xi，变量y的观测值为yi(1≤i≤n)，称r=
6
(2)你能举例说明你对正相关与负相关的理解吗？ 提示：随自变量的变大(或变小)，因变量也随之变大(或变小)，这种带有随机性 的相关关系，我们称为正相关.例如，人年龄由小变大时，体内脂肪含量也由少 变多. 随自变量的变大(或变小)，因变量却随之变小(或变大)，这种带有随机性的相关 关系，我们称为负相关.例如，汽车越重，每消耗1 L汽油所行驶的平均路程就 越短.
n
n
x i2，
xi y，i
i1
i1
30
(5)代入公式计算
b ，a，公式为
n
x iyi n x y
b
i1
n
x
2 i
n
x
2
i1
，
a y b x .
(6)写出回归直线方程 = x+ .
yb a
31
【跟踪训练】 已知变量x，y有如下对应数据：
x1234 y1345
(1)作出散点图. (2)用最小二乘法求关于x，y的回归直线方程.
42
【思路导引】(1)以产量为横坐标，以生产能耗对应的测量值为纵坐标， 在平面直角坐标系内画散点图. (2)应用计算公式求得线性相关系数 bˆ ， aˆ 的值. (3)实际上就是求当x=100时，对应的 yˆ 的值.
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
人教A版高中数学选择性必修第三册 组合与组合数 (课件)
（1）以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？
（2）以其中2个点为端点的线段共有多少条？
分析：（1）确定一条有向线段,不仅要确定两个端点,还要考虑他们的顺序是排列问题；
（2）确定一条线段,只需确定两个端点,而不需要考虑它们的顺序是组合问题.
解：（1）一条有向线段的两个端点,要分起点和终点,以平面内4个点中的2个为端
概念辨析
1.校门口停放着9辆共享自行车,其中黄色、红色和绿色的各有3辆,下面的问题是排列
问题,还是组合问题？
（1）从中选3辆,有多少种不同的方法？
（2）从中选2辆给3位同学有多少种不同的方法？
（1）与顺序无关,是组合问题；
（2）选出2辆给3位同学是有顺序的,是排列问题。
典例解析
例5.平面内有A,B,C,D共4个点.
跟踪训练
98
199
跟踪训练 1. (1)计算:①3C83 -2C52 + C88 ;②C100
+ C200
.
+1
(2)求证:C+1 + C-1 +2C = C+2
m!
=
n!
,这里 n,m∈N*,
m!(n-m)!
典例解析
例6.计算：
3
10
0
7
（1）10
；（2）10
；（3）10
；（4）10
.
解:根据组合数公式,可得
3
(1) C10
7
(2) C10
(3)
10
C10
=
A310
A33
=
10!
7! 10−7 !
=
A10
10
A10
10
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0.50
数
组距 0.022
[150,170) 4 0.04 0.002 0.018
[170,190)
5
0.05 0.0025
0.014
[190,210) 36 0.36 0.018
0.010
[210,230) 50 0.50 0.025
0.006
[230,250] 5 0.05 0.0025
合计 100 1
3.线性回归：（最小二乘法）
回归直线方程：ybxa
n
n
(xi x)(yi y) xiyi nxy
bi1 n
i1 n
, aybx
(xi x)2
xi2nx2
i1
i1
人教A版高中数学必修三 统计复习题课课件(20张ppt)
人教A版高中数学必修三 统计复习题课课件(20张ppt)
11.某产品的广告支出x(万元)与销售收入y(万元) 之间有下表所对应的数据.
试通过直方图估计： （1）众数； 220万元
最高矩形区间中点
（2）中位数；212万元
频率/组距
0.026 0.022 0.018
0.50 0.36
面积相等（概率0.5） 0.014
（3）平均数；209.4万元 0.010
区间中点与相应概率 之积的和
0.006 0.002
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
抽签法
简单随机抽样
总体个数较少
等
随机数表法
可 能 抽
第一段用简 单随机抽样
系统抽样
总体个数较多
样
每一层用简 单随机抽样
分层抽样
各部分差异明显
1.一个年级有10个班，每个班有50名同学，随机 编为01至50号．为了解他们的学习情况，要求每 个班的30号同学留下来进行问卷调查，这里运用 的抽样方法是（ D）
A版必修③
第二章 统计复习
收集数据
（随机抽样）
本章知识框图
整理、分析数据 并估计、推断
用样本估 计总体
变量间的 相关关系
简 单 随 机 抽 样
分系
层统
抽 样
抽 样
用样本的 频率分布
估计总体
用样本的 数字特征 估计总体
线 性 回 归
分
析
一、抽样的常用方法
三类随机抽样中每个个体被抽取的可能性均相等.
请归纳求线性回归方程的一般步骤：
（1）设线性回归方程； （2）列表； （3）求平均数； （4）求b、a,写出方程.
人教A版高中数学必修三 统计复习题课课件(20张ppt)
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12.
人教A版高中数学必修三 统计复习题课课件(20张ppt)
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小结与作业
（1）随机抽样方法； （2）频率分布直方图、茎叶图；
（3）样本数字特征； （4）线性回归一般步骤.
作业：P100 2、3、4、8
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二、用样本估计总体
2.用样本的数字特征估计总体
集中趋势：
平均数、中位数、众数
离散趋势：
方差、标准差
7. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
频率/组距
分组 频 频率 频率/ 0.026
广告支出x万元 1 2 3 4 销售收入y万元 12 28 42 56
(1)画出表中数据的散点图； (2)求出y对x的线性回归方程； (3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
人教A版高中数学必修三 统计复习题课课件(20张ppt)
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解 (1)散点Байду номын сангаас如下：
编号 S1：把500人从1到500编号；
分段
S2：计算分段间隔为
k=
500 50
=10 人。把编号从小
到大依次分成 50 段，每段 10 人；
定首号 S3：在第一段1~10号中用的简单随机抽样的方法
抽取一个号码，比如3；
取余号 S4：依次抽取 3，13，23，33， ……这50个号码。
这样就得到了一个容量为50的样本。
0.002
0.36
0.04 0.05
0.05
150 170 190 210 230 250 万元
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7. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
6. 某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年
级520人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从
高一年级抽取28人，则从高二、高三年级分别抽取
的人数是（ ）
A．27 26
B．26 27
C．26 28
D．27 28
二、用样本估计总体
1.用样本的频率分布估计总体
作样本频率分布直方图的步骤：
（1）求极差； （2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （3）将数据分组； （4）列频率分布表（分组，频数，频率）； （5）画频率分布直方图。
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8.
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9.已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加
入一个数据5，此时这9个数据的方差为
.
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10.
人教A版高中数学必修三 统计复习题课课件(20张ppt)
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三、变量间的相关关系
1.相关关系：（区别于函数关系）
2.散点图：（正、负相关）
A．分层抽样法 C．随机数表法
B．抽签法 D．系统抽样法
2. 从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可
分三次进行。每次随机抽取一件，抽取的产品不
放回（逐个不放回抽样）。在这个抽样中，某件
产品被抽中的概率是
31 62
例5. 题为—了—解1高一年级系5统00抽名样同（学等的距视抽力样情）况，试用系统抽 样从中抽取50名同学进行检查。