高中数学必修3课件全册人教A版ppt课件

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高中数学人教A版选择性必修第三册超几何分布课件

P( X
1)
1-
C30C2170 C10
30
0.7192.
例题
例3.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球. (1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列. (2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.
例题
例3.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列. 解.若每次抽取后都放回，则每次抽到黑球的概率均为 1 .
5
并且3次取球是3次独立重复试验，则X ~ B(3, 1)， 5
则P( X
k)
C3k
(1)k 5
( 4)3k , k 5
0,1, 2,3.
则X的分布列为
例题
例3.袋中有8个白球，2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
此时称随机变量X 服从二项分布，记作X ~ B(n, p).
例题
例1.判断下列随机变量是否服从超几何分布
(1)已知有125个孩子，其中男孩62个，从这些孩子中随机抽取10个，
√ 设抽到男孩的个数位X；
(2)学校要从3名男教师和4名女教师中随机抽取3人去支教，设抽取
√ 的人中男教师的人数为X；
(3)现在共有10个球，其中4个红球，6个白球，有放回的依次抽取4
(2)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列. 解.若每次抽取后都不放回，则X 服从超几何分布，
且N 10, M 2, n 3.
则P( X
k)
C2k
C 3-k 8
C130
,k
0,1, 2.
则X的分布列为

人教版高中数学必修3(A版) 用样本的频率分布估计总体分布 PPT课件

0.16
0.08 0.12 0.08 0.04 0.3 0.5 0.44
有数无形欠直观, 在频率直有形无数难入微方图中，
0.28
12%
3.5 4 4.5
0 .1
0
各小矩形的面积的总和等于1
0.5
1
1.5
2
2 .5
3
88%
月均用水量/t
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。观察分别以1和0.1为组距的图象，谈谈你对图的印象。
0.036 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 90 100 110 120 130 140 150
次数
频率＝频数
第二小组频数 12 样本容量 150 样本容量第二小组频率 0.08
频率分布折线图.
频率/组距 (取各小长方形上端中点, 并连线 )
0.6 0.5 0.4 0.3
0.3
0.16 0.12 0.08 0.04 0.28 0.5 0.44
0.2
0.1 0.08 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
3.5 4
4.5
月均用水量/t
利用样本频分布对总体分布进行相应估计用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，（1）样本容量越大，这种估计越精确。一般样本容量越大，频率分布直方图就会越接（2）当样本容量无限增大,组距无限缩小,那么相应的近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分频率折线图会无限接近于一条光滑曲线 ———总体密度曲线布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。（3）总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百

人教A版高中数学选择性必修第三册6.2.3_组合课件

解析答案
类型二组合的列举问题例2 从5个不同元素a，b，c，d，e中取出2个，列出所有组合为_a_b_，__a_c_，_ _a_d_，__a_e_，__b_c_，__b_d_，__b_e_，__cd_，__c_e_，__d_e_. 解析要想列出所有组合，做到不重不漏，先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个地标示出来.如图所示.
类型三组合数公式及应用角度1 有关组合数的计算与证明例 3 (1)计算 C410－C37·A33；解原式＝C410－A37＝140××39××28××17－7×6×5＝210－210＝0. (2)证明：mCnm＝nCmn－－11. 解 mCmn ＝m·m！nn！－m！＝m－n1·n！－n1－！m！＝n·m－1n！－1n－！m！＝nCmn－－11.
反思与感悟解析答案
跟踪训练 3 (1)计算 C34＋C35＋C36＋…＋C32 015的值为( C )
A.C42 015 C.C42 016－1
B.C52 015 D.C52 015－1
解析 C34＋C35＋C36＋…＋C32 015 ＝C44＋C34＋C35＋C36＋…＋C32 015－C44
解析答案
返回
达标检测
1234
1.下列问题中，组合问题的个数是( B ) ①从全班50人中选出5人组成班委会；②从全班50人中选出5人分别担负班
长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；③从1,2,3，…，9中任
取出两个数求积；④从1,2,3，…，9中任取出两个数求差或商.
A.1
B.2 C.3 D.4
＝C45＋C35＋…＋C32 015－1＝…＝C42 015＋C32 015－1＝C42 016－1
(2)计算：C37＋C47＋C58＋C89＝_2_1_0__.

高中数学 132 进位制课件新人教A版必修3

最大公约数是( )
A．57
B．3
C．19
D．34
[答案] C
第十一页，共69页。
4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝2＋0.35x＋1.8x2－3.66x3 ＋6x4－5.2x5＋x6在x＝－1.3时的值时，令v0＝a6；v1＝v0x＋ a5；…；v6＝v5x＋a0时，v3的值为( )
A．－9.8205 B．14.25 C．－22.445 D．30.9785 [答案] C
24005(7)＝2×74＋4×73＋0×72＋0×71＋5＝2401，故七进制数24005(7)化成十进制数为2401.
第三十六页，共69页。
把十进制数化为k进制数学法指导十进制数化为k进制数(除k取余法)的步骤：
第三十七页，共69页。
(1)把十进制数89化为二进制数． (2)将十进制数21化为五进制数．
[答案] 111111(2)
第四十九页，共69页。
[解析] 将题中四个数化为十进制数． 85(9)＝8×91＋6×90＝72＋6＝78； 211(6)＝2×62＋1×6＋1＝72＋7＝79； 1000(4)＝1×43＝64； 111111(2)＝25＋24＋23＋22＋21＋20＝63.
第五十页，共69页。
[破疑点] 教材中的算法案例进一步体现了编写程序的基本过程：
①算法分析，将解决实际问题的过程以步骤的形式用文字语言表述出来．
②画程序框图，把算法分析用程序框和流程线的形式表达出来．
③编写程序，将程序框图转化为算法语句即程序．
第二十四页，共69页。
以下各数有可能是五进制数的是( ) A．15 B．106 C．731 D．21340 [答案] D
第七页，共69页。

人教版高中数学必修3(A版) 几何概型 PPT课件

2 5
1 6
第二种三块区域圆心角之比为1:2:3;
1 4
第三种圆盘两圆的半径之比为1:2
[情境二] 问题1:在区间[0，9]上任取一个整数,恰好取在区间[0，3]上的概率为多少? 2
5
问题2:在区间[0，9]上任取一个实数,恰好取在区间[0，3]上的概率为多少? 1
3
探究:
请问飞镖射中靶心A（看成一个点）的概率是多少?
中国刑法第三百零三条规定:以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;“开设赌场的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金.
复习提问：
1、古典概型的两个特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 2、计算古典概型的公式:
几何概型的概率计算公式：
构成事件A的测度（长度、弧度、角度、面积、体积） P( A) 全部结果的测度（长度构成事件A的测度（长度、弧度、角度、面积、体积） P( A) 全部结果的测度（长度、弧度、角度、面积、体积）
例1：取一根长度为60cm的绳子，拉直后在任意
A包含基本事件的个数公式：P( A) 基本事件的总数
创设情境：
情境一:摸球游戏：袋子中有分别写有1 号、2号、3号、4号、5号的5个球, 问题:随机抽取一个抽到1号的概率是多 1 少? 5 上述情景改为如图所示，问 1 5 题:圆盘中指针指到到1号的 4 2 概率是多少? 3
注:五个扇形区域面积相同;
解:设A={等待的时间不多于10分钟}. 所求的事件A恰好是打开收音机时的时刻位于[50,60]时间段内。因此由几何概型的概率公式得

人教A版高中数学必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)

巩固提高
1、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图
思考：该流程图与前面的例1中求和的流程图有何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。

高中数学人教A版必修3课件：第三章3.1 3.1.1

解析： 949÷1 006≈0.943 34，1 430÷1 500≈0.953 33，1 917 ÷2 015≈0.951 36， 2 890÷3 050≈0.947 54， 4 940÷5 200＝0.95. 都稳定于 0.95，故所求概率约为 0.95.
பைடு நூலகம்
探究点一
事件类型的判断
指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)2012 年奥运会在英国伦敦举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A 地区在“十三五”规划期间会有 6 条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化． [解] (1)是必然事件，因事件已经发生．
能再连任下届总统，是不可能事件，④是必然事件．
3．某出版公司对发行的三百多种教辅用书实行跟踪式问卷调查，连续五年的调查结果如表所示：发送问卷数返回问卷数 1 006 949 1 500 1 430 2 015 1 917 3 050 2 890 5 200 4 940
则本公司问卷返回的概率约为( A ) A．0.95 C．0.93 B．0.94 D．0.92
(2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定． (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生．
对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，就无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．
1.(1)下面的事件： ①在标准大气压下，水加热到 80℃时会沸腾； ②a， b∈R，则 ab＝ba； ③一枚硬币连掷两次，两次都出现正面向上．其中是不可能事件的为( B A．② C．①② B．① D．③ )

人教A版高中数学必修三课件：1-2-3

新课标导学
数学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习学案互动探究学案课时作业学案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于计算机运算速度快，最适宜做重复性质的工作，所以当我们在进行程序设计时，总是要把复杂的、不易理解的求解过程转换为容易理解的、可操作的、多次重复的求解过程．这样一方面降低了问题的复杂程度，另一方面也减少了程序书写及输入的工作量，同时也可以充分发挥计算机运算速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及执行方式
〔跟踪练习1〕导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END

人教A版高中数学选择性必修第三册7.4.2超几何分布课件

率均为15，3 次取球可以看成 3 次独立重复试验，则 X～B3，15， X 的分布列如下
X
0
1
2
3
P
64 125
48 125
12 125
1 125
P(X＝k)＝Ck3×15k×453－k，k＝0,1,2.
此时，E(X)＝np＝3×15＝35.
[方法总结] 解答此类问题的关键是先准确区分超几何散布和二项散布，再根据题意采用相应的知识求解．
2．袋中有 10 个球，其中 7 个是红球，3 个是白球，任意取出 3 个，这 3 个都是
红球的概率是
()
A．1120
B．274
C．170
D．37
答案解析
B P＝CC37·31C0 03＝274．
3．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X＝1)＝____________.
__n__件(不放回)，用 X 表示抽取的__n__件产品中的次品数，则 X 的分布列为 CkMCnN－－kM
P(X＝k)＝______C__nN_____，k＝m，m＋1，m＋2，…，r，其中 n，M，N∈N*，M≤N ，n≤N ，m＝max{0, n－N＋M}，r＝minM，n. 如果随机变量 X 的分布列具有上式的形式，那么称随机变量 X 服从超几何分布．
计
算
公
式
可
知
P
X＝k
＝
CkMCCnNnN－－kM.
袋中有8个球，其中5个黑球，3个红球，从袋中任取3个球，求取出的红球数X的散布列，并求至少有一个红球的概率．
解由已知可得 X 的取值为 0,1,2,3， X＝0 表示取出的 3 个球全是黑球，P(X＝0)＝CC3538＝1506＝258，同理 P(X＝1)＝CC13·C38 25＝3506＝1258，P(X＝2)＝CC23·C38 15＝1556，P(X＝3)＝CC3338＝516. ∴X 的分布列为

高中数学新人教A版选择性必修第三册第七章 7.1.1条件概率课件

【解析】选C.设A为“某人检验呈阳性”，B为“此人患病”．则“某人检验呈阳性时他确实患病”为B|A，
又P(B|A) ＝PP((AAB)) ＝99%0.×20%.1% ＝49.5%.
2．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为35 ，在刮台风的条件下，下大雨的概率为190 ，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( ) A．23 B．2570 C．190 D．130
1．若P(A∩B)＝35 ，P(A)＝34 ，则P(B|A)＝( ) A．54 B．45 C．53 D．43
2．下列式子成立的是( A．P(A|B)＝P(B|A) C．P(AB)＝P(B|A)·P(A)
) B．0<P(B|A)<1 D．P(AB|A)＝P(B)
【解析】选C.由P(B|A)＝PP（（AAB））得P(AB)＝P(B|A)·P(A)，而P(A|B)＝PP（（ABB））知 A不正确，C正确；当P(B)为零时知P(B|A)＝0，所以B不正确；D选项应是P(AB|A) ＝P(B|A)，故D不正确．
第七章随机变量及其分布 7.1 条件概率与全概率公式
7.1.1 条件概率
基础预习初探
主题1 条件概率的概念及性质 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取．
(1)问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？
提示：由古典概型可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 1 ，与其他同学
(2)设“点数a，b之和不大于5”为事件B，包含(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)， (2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，共10个基本事件；设“a，b中至少有一个为2”为事件C，包含(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，共5个基本事件，故“在点数a，b 之和不大于5的条件下，a，b中至少有一个为2”的概率：P＝nn（（BBC））＝150 ＝12 .

高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.1.1随机事件的概率

答案
返回
题型探究
重点难点个个击破
类型一必然事件、不可能事件和随机事件的判定
例1 在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； (2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； (3)铁球浮在水中； (4)某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； (5)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； (6)同性电荷，相互排斥.
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的卧室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、从左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
答案
不可能事件：在条件S下，一定不会发生的
事件，叫做相对于条件S的不可能事件.
事件确定事件必叫然事做件相：对在于条条件件SS下的，必然一事定件会.发生的事件，
随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生
的事件，叫做相对于条件S的随机事件.
答案
知识点二频数与频率思考抛掷一枚硬币10次，正面向上出现了3次，则在这10次试验中，正面向上的频数与频率分别是多少？答案频数为3，频率为130. 在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA 为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝nnA为事件A出现的频率.
第三章 § 3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率

人教A版高中数学必修三课件高一第三章概率.pptx

“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：(p1，x1)， (p1，x2)，(p1，x3)，(p2，x1)，(p2，x2)，(p2，x3)，共6种；
“甲、乙都抽到选择题”的情况有：(x1，x2)，(x1，x3)， (x2，x1)，(x2，x3)，(x3，x1)，(x3，x2)，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：(p1，p2)，(p1，p1)，共2种．
专题4 几何概型问题
若试验同时具有基本事件的无限性和每个事件发生的等
可能性两个特征，则此试验为几何概型，由于基本事件的个
数和结果的无限性，其概率就不能应用P(A)＝
m n
求解，因此
需转化为几何度量(如长度、面积、体积等)的比值求解．
几何概型是新增内容，在高考中很少考查随机模拟，主要涉及几何概型的概率求解问题，难度不会太大，题型可能较灵活，涉及面可能较广．几何概型的三种类型分别为长度型、面积型和体积型，在解题时要准确把握，要把实际问题作合理的转化；要注意古典概型和几何概型的区别，正确地选用几何概型解题．
(2)设身高为176 cm的同学被抽中为事件A. 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有： (181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)， (179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)， (176,173)共10个基本事件．而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)， (178,176)，(176,173)，所以P(A)＝140＝25.
[解析] (1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02 ＋0.01)×5＝0.3，所以高为05.3＝0.06.频率直方图如下：

高中数学人教A版必修三第一章.3进位制-算法案例ppt课件

1.3算法案例
进位制
十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:
3721=3×103+7×102+2×101+1×100.
同理: 3421(5)= 3×53+4×52+2×51+1×50.
每一位上的数都是整数.
按照十进制数的运算规则计算出结果，结果就是十进制下该数的大小了.
89 余数
=81+18+6+1=106.
44
1
0
3
11
0
解:第一步:先把三进制数化为十进制数:
按照十进制数的运算规则计算出结果，
1
0
22
0
结果就是十进制下该数的大小了.
∴ 89=324(5)
2
1
=81+18+6+1=106. 第二步:再把十进制数化为二进制数:
106=1101010(2). ∴10221(3)=106=1101010(2).
课堂小结
1.几进制的基数就是几，基数都是大于1的数.
89=1011001(2)
11
0
17
4
∴ 89=324(5)
十进制数3721中的3表示3个千,7表示7个百,2表示2个十,1表示1个一,从而它可以写成下面的形式:
把89化为五进制的数.
5 89 5 17 53
0
余数
4 2 3
∴ 89=324(5)
练习：把3282化为16进制的数.
10
11
12
13
14
15
ABຫໍສະໝຸດ CDEF
思考你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗?

高中数学《古典概型》(47张) 新人教A版必修3PPT课件

n
我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.
注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数.
古典概率
3、概率的性质 (1) 随机事件A的概率满足
0<P(A)<1
(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,
即
P(Ω) =1 ， P(Φ) =0.
• (1)试问：一共有多少种不同的结果？请
•思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列出所有可能结果，再把事件“3次摸球所得总分为5分”的个数列出，根据古典概型概率公式可求． •解答：(1)一共有8种不同的结果，列举如下： •(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、
• 思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列出所有可能结果，再把事件“3次摸球所得总分为5分”的个数列出，根据古典概型概率公式可求．
【答题模板】
•解析：基本事件有20个，只要通过枚举的方法找到随机事件“卡片上两个数的各位 •数字之和不小于14”所包含的基本事件的个数，再按照等可能性事件的概率公式计 •算．大于14的点数的情况通过列举可得，有5
【分析点评】
• 1. 本题中，当两个数字k，k＋1是一位数时，只有k≥7时，才会使两个数的各位数字之和不小于14；当k，k＋1是两位数时，只有当第一个两位数的数字之和不小于7才有可能．这类题目也曾出现在高考中，如2008年江西卷中：电子钟一天显示的时间是从
(1)两枚硬币都出现正面的概率是 0.25 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.5
4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答

人教版高中数学必修3(A版) 古典概型 PPT课件

基本事件
“正面朝上” 两个基本事件 1 “反面朝上” 的概率都是 2 “1点”、“2 六个基本事件有限性点” 1 “3点”、“4 的概率都是 6 点” 只有有限个（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数 “5点”、“6 点” 相等（2）每个基本事件出现的可能性等可能性
试验 1 试验 2
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试
验中，有哪些基本事件？ b c b d c d c d
a
树状图
解：所求的基本事件共有6个：
A {a, b} B {a, c} C {a, d } D {b, c} E {b, d } F {c, d }
1号骰子 2号骰子
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 6
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）
有限性
等可能性
问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8 环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和 “不中环”。 5 你认为这是古典概型吗？ 6 为什么？ 7 8 9 有限性 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 等可能性 8 7 6 5 问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？

人教A版高中数学选择性必修第三册组合与组合数 (课件)

（1）以其中2个点为端点的有向线段共有多少条？
（2）以其中2个点为端点的线段共有多少条？
分析：（1）确定一条有向线段,不仅要确定两个端点,还要考虑他们的顺序是排列问题；
（2）确定一条线段,只需确定两个端点,而不需要考虑它们的顺序是组合问题.
解：（1）一条有向线段的两个端点,要分起点和终点,以平面内4个点中的2个为端
概念辨析
1.校门口停放着9辆共享自行车,其中黄色、红色和绿色的各有3辆,下面的问题是排列
问题,还是组合问题？
（1）从中选3辆,有多少种不同的方法？
（2）从中选2辆给3位同学有多少种不同的方法？
（1）与顺序无关,是组合问题；
（2）选出2辆给3位同学是有顺序的,是排列问题。
典例解析
例5.平面内有A,B,C,D共4个点.
跟踪训练
98
199
跟踪训练 1. (1)计算:①3C83 -2C52 + C88 ;②C100
+ C200
.
+1
(2)求证:C+1 + C-1 +2C = C+2
m!
=
n!
,这里 n,m∈N*,
m!(n-m)!
典例解析
例6.计算：
3
10
0
7
（1）10
；（2）10
；（3）10
；（4）10
.
解:根据组合数公式,可得
3
(1) C10
7
(2) C10
(3)
10
C10
=
A310
A33
=
10!
7! 10−7 !
=
A10
10
A10
10

人教A版高中数学选择性必修第三册6.2排列与组合_教学课件

(4)某商场有四个大门，若从一个大门进去，购买物品后，再从另一个大门出来，不同的出入方式有多少种？ (5)有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，分别放入甲、乙两个盒子里，有多少种不同的放法？【思维导引】与“顺序”有关是排列问题，与“顺序”无关不是排列问题．
【解析】(1)不是．加法运算满足交换律，所以选出的2个元素做加法时，与两个元素的位置无关，所以不是排列问题． (2)是．由于取出的两数组成的点的坐标与哪一个数为横坐标，哪一个数为纵坐标的顺序有关，所以这是一个排列问题． (3)不是．因为任何一种从10名同学中抽取2名同学去学校开座谈会的方式不需要考虑两个人的顺序，所以这不是排列问题．
3．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有________种(请用数字作答). 【解析】我们可以一本一本插入，先插入一本可以在原来5本书形成的6个空隙中插入，共有6种插入方法；同理再插入第二本共有7种插入方法，插入第三本共有 8种插入方法，所以共有6×7×8＝336(种)不同的插法．答案：336
课堂素养达标
1．从2，3，5，7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有( ) A．6个 B．10个 C．12个 D．16个【解析】选C.从2，3，5，7四个数中任选两个数分别相除，被除数有4种不同选法，除数有3种不同选法，所以共有4×3＝12个．
2．由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，2都不与5相邻的五位数的个数是 ________．【解析】先排3，4有2种排法，再插空排5有3种排法，再插空排1有2种排法，插空排2有3种排法，所以共有2×3×2×3＝36个．答案：36
(3)第一问不是排列问题，第二问是排列问题．从5个数中取3个数，与顺序无关；若这3个数字组成不同的三位数，则与顺序有关．