高中数学必修3完整全册(人教A版) (1)PPT课件
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高中数学必修3全册(人教A版)-(1)PPT课件
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
.
16
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、
“N”标明
.
6
二、程序框图
l1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
l 2、条件结构 先做后判， 否去循环
l 3、循环结构
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 是步骤去A 循环
i i 1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
结束
END
循环体
否
条件
是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
循环体
循环体
满足条件?
否
满足条件? 是
是
.
否
7
二、程序框图
l1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
.
16
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、
“N”标明
.
6
二、程序框图
l1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
l 2、条件结构 先做后判， 否去循环
l 3、循环结构
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 是步骤去A 循环
i i 1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
结束
END
循环体
否
条件
是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
循环体
循环体
满足条件?
否
满足条件? 是
是
.
否
7
二、程序框图
l1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程 2双曲线的简单几何性质课件新人教A版选择性必修第一册
(2)由双曲线的渐近线方程为
2
− 4 =1.
1
2 2
y=±2x,可设双曲线方程为 2 -y =λ(λ≠0).
的形式,
在a≠0的情况下可得:
(1)Δ>0时,直线与双曲线有两个不同的公共点;
(2)Δ=0时,直线与双曲线只有一个公共点;
(3)Δ<0时,直线与双曲线没有公共点.
此外,当直线平行于双曲线的渐近线时,直线与双曲线只有一个公共点,故
直线与双曲线只有一个公共点是直线与双曲线相切的必要不充分条件.
重难探究·能力素养速提升
9 12
- =
2 2
42
∴所求的双曲线方程为
9
=
25
,
9
解得
1,
2
− =1.
4
2
=
9
,
4
2 = 4.
3 );
(3)已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离是6.
2
2
4
9
解 设双曲线方程为 4x -9y =λ(λ≠0),即 − =1(λ≠0),由题意得 a=3.
4
−
6
2 =1.
2
=
4
,
3
2 = 3.
2
− =1.
3
5
(2)已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为 3 ,且经过点M(-3,2
解
2
设所求双曲线方程为 2
2
5
∵e= ,∴e2= 2
3
∴
=
=
−
2
2 =1(a>0,b>0).
2015学年高中数学(人教A版必修三)配套课件 第3章 3.3.1 几何概型 课堂教学素材1
3
练习
3.欧阳修《卖油翁》中写道：“乃 取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以 杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。” 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺 让人叹为观止。若铜钱的直径是3cm的 圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若 你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好 4 落入孔中的概率是 (假设油 9π
滴落在铜钱上且油滴的大小忽略不计）
1米
1米
1米
1 事件A发生的概率 P（A） = 3
知识串联：两种概型 概率公式的联系 古典概型 共同点 不同点 基本事件发生 的等可能性 几何概型 基本事件发生 的等可能性 基本事件个数 的无限性
基本事件个数 的有限性 古典概型概率计算公式:
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
几何概型概率计算公式:
3
（3－2）2 1 = = 9 32
解题方法小结：对于复杂的实际问题,解题的关键 是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对 应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用 几何概率公式求解.
练习
1.一个路口的红绿灯，红灯的 时间为30秒，黄灯的时间为5 秒，绿灯的时间为40秒。当 你到达路口不用停直接通过 的概率为 8/15
例2. 抛阶砖游戏“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏 之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币” 的半径为1）抛向离身边若干距离的阶砖平面上， 抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为 3的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠）， 便可获奖，许多人纷纷参与此游戏，却很少有人得 到奖品，你能用今天所学的数学知识解释这是为什 么吗？（假设每次抛的金币都落在阶砖上）
解:
设A= 等待的时间不多于10分钟
则事件A发生恰好是打开收音机的 时刻位于[50，60]时间段内，因此 由几何概型的求概率公式得
练习
3.欧阳修《卖油翁》中写道：“乃 取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以 杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。” 可见“行行出状元”，卖油翁的技艺 让人叹为观止。若铜钱的直径是3cm的 圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若 你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好 4 落入孔中的概率是 (假设油 9π
滴落在铜钱上且油滴的大小忽略不计）
1米
1米
1米
1 事件A发生的概率 P（A） = 3
知识串联：两种概型 概率公式的联系 古典概型 共同点 不同点 基本事件发生 的等可能性 几何概型 基本事件发生 的等可能性 基本事件个数 的无限性
基本事件个数 的有限性 古典概型概率计算公式:
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
几何概型概率计算公式:
3
（3－2）2 1 = = 9 32
解题方法小结：对于复杂的实际问题,解题的关键 是要建立模型,找出随机事件与所有基本事件相对 应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用 几何概率公式求解.
练习
1.一个路口的红绿灯，红灯的 时间为30秒，黄灯的时间为5 秒，绿灯的时间为40秒。当 你到达路口不用停直接通过 的概率为 8/15
例2. 抛阶砖游戏“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏 之一.参与者只须将手上的“金币”（设“金币” 的半径为1）抛向离身边若干距离的阶砖平面上， 抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖（边长为 3的正方形）的范围内（不与阶砖相连的线重叠）， 便可获奖，许多人纷纷参与此游戏，却很少有人得 到奖品，你能用今天所学的数学知识解释这是为什 么吗？（假设每次抛的金币都落在阶砖上）
解:
设A= 等待的时间不多于10分钟
则事件A发生恰好是打开收音机的 时刻位于[50，60]时间段内，因此 由几何概型的求概率公式得
高中数学(新人教A版)必修第一册：第1章章末 集合与常用逻辑用语【精品课件】
达标检测
1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有
A.2个
√B.4个
C.6个
D.8个
2.命题p：“对任意一个实数x，均有x2≥0”，则 命题 的否定p为( C ) (A)存在x0∈R，使得x02 ≤0 (B)对任意x∈R，均有x2≤0 (C)存在x0∈R，使得 x02 <0 (D)对任意x∈R，均有x2<0
解题技巧： 1.若已知集合是用描述法给出的,则读懂集合的代表元 素及其属性是解题的关键. 2.若已知集合是用列举法给出的,则整体把握元素的共 同特征是解题的关键. 3.对集合中的元素要进行验证,保证集合内的元素不重 复.
【跟踪训练1】 设集合A={x∈Z|0<x<4},B={x|(x4)(x-5)=0},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则集合M中元素 的个数为( )
解：CU B x x 1或x>2 可画数轴如下：
1
12
1
数形结合的思想 x 1 1 2数轴法 x
A B=x 1 x 2 A B=x x>-1
A (CU B) x x 2 A (CU B) x x 1或x 1
点评 (I),画数轴上方的线时，同一集合画同一高度，
不同的集合画不同的高度。
3 2
或
a≥32
解题技巧：
1.若所给集合是有限集,则首先把集合中的元素一一列举 出来,然后结合交集、并集、补集的定义来求解.另外,针对 此类问题,在解答过程中也常常借助Venn图来求解.这样处 理起来比较直观、形象,且解答时不易出错.
分析： 画出韦恩图，形 象地表示出各数 量关系的联系
方法归纳：解决这一类问题一般借用数形结合，借 助于Venn 图，把抽象的数学语言与直观 的图形结合起来
高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
例如：1∈N， -5 ∈ Z, Q 1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
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3
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4
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6
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7
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8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算第一课时对数课件新人教A版必修13
(1)解析:因为 a=log35, 所以 3a+9a= 3log3 5 +( 3log3 5 )2=5+25=30.选 D.
log3 x, x 0, (2)若函数 f(x)= 3x , 1 x 0, 求 f(f(f(-2-
3x 2 , x 1,
2 ))).
(2)解:因为-2- 2 <-1,所以 f(-2- 2 )=- 32 2 2 =- 1 . 9
(4)因为 logx64=-2, 所以 x-2=64,所以 x= 1 .
8
题型二 对数的简单性质 [例2] 求下列各式中的x. (1)log3(x2-1)=0;
解:(1)因为 log3(x2-1)=0,
所以
x 2
x
2
1 1
0, 1,
所以 x=± 2 .
(2)log(x+3)(x2+3x)=1.
又- 1 ∈(-1,0],所以 f(f(-2-
2
))=f(-
1
)=
3
1 9
.
9
9
因为
3
1 9
>0,所以
f(
3
1 9
)=log3
3
1 9
=-
1
.即原式=-
1
.
9
9
学霸经验分享区
(1)指数式与对数式互化时的技能及应注意的问题 ①技能:若是指数式化为对数式,只要将幂作为真数,指数当成对数 值,而底数不变即可;若是对数式化为指数式,则正好相反. ②注意问题:利用对数式与指数式间的互化公式互化时,要注意字母 的位置改变;对数式的书写要规范:底数a要写在符号“log”的右下 角,真数正常表示. (2)对数性质的运用技能 logaa=1及loga1=0是对数计算的两个常用量,可以实现数1,0与对数 logaa及loga1的互化.
log3 x, x 0, (2)若函数 f(x)= 3x , 1 x 0, 求 f(f(f(-2-
3x 2 , x 1,
2 ))).
(2)解:因为-2- 2 <-1,所以 f(-2- 2 )=- 32 2 2 =- 1 . 9
(4)因为 logx64=-2, 所以 x-2=64,所以 x= 1 .
8
题型二 对数的简单性质 [例2] 求下列各式中的x. (1)log3(x2-1)=0;
解:(1)因为 log3(x2-1)=0,
所以
x 2
x
2
1 1
0, 1,
所以 x=± 2 .
(2)log(x+3)(x2+3x)=1.
又- 1 ∈(-1,0],所以 f(f(-2-
2
))=f(-
1
)=
3
1 9
.
9
9
因为
3
1 9
>0,所以
f(
3
1 9
)=log3
3
1 9
=-
1
.即原式=-
1
.
9
9
学霸经验分享区
(1)指数式与对数式互化时的技能及应注意的问题 ①技能:若是指数式化为对数式,只要将幂作为真数,指数当成对数 值,而底数不变即可;若是对数式化为指数式,则正好相反. ②注意问题:利用对数式与指数式间的互化公式互化时,要注意字母 的位置改变;对数式的书写要规范:底数a要写在符号“log”的右下 角,真数正常表示. (2)对数性质的运用技能 logaa=1及loga1=0是对数计算的两个常用量,可以实现数1,0与对数 logaa及loga1的互化.
高中数学新人教A版必修1课件：第二章基本初等函数2.2.1对数与对数运算(第1课时)对数
• 并非所有指数式都可以直接化为对数式．如(－3)2＝9就不能直接 写成log(－3)9＝2，只有a＞0且a≠1，N＞0时，才有ax＝N⇔x＝logaN.
〔跟踪练习1〕
将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
(1)42＝16；
(2)102＝100；
1
(3)42
＝2；
(4)log1 32＝－5. 2
(3)原式＝(alogab) logbc＝blogbc＝c.
• 『规律方法』 运用对数恒等式时注意事项 • (1)对于对数恒等式alogaN＝N要注意格式： • ①它们是同底的；②指数中含有对数情势；③其值为对数的真数． • (2)对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用．
〔跟踪练习3〕 求31＋log36－24＋log23＋103lg3＋(19)log34的值． [解析] 原式＝3·3 log36－24·2 log23＋(10lg3)3＋(3 log34)－2 ＝3×6－16×3＋33＋4－2 ＝18－48＋27＋116＝－4176.
• 3．对数与指数的关系
• 当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝____ln_N_______.
• 4．对数的基本性质 • (1)___零___和_负_数______没有对数．
• (2)loga1＝_0____(a＞0，且a≠1)． • (3)logaa＝_1____(a＞0，且a≠1)． • 5．对数恒等式
B．log1 9＝－2 3
C．log1 (－2)＝9 3
D．log9(－2)＝13
[解析] 将(13)－2＝9写成对数式为log13 9＝－2，故选B．
• 4．若log2(log3x)＝0，则x＝_3____. • [解析] 由题意得log3x＝1，∴x＝3.
〔跟踪练习1〕
将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：
(1)42＝16；
(2)102＝100；
1
(3)42
＝2；
(4)log1 32＝－5. 2
(3)原式＝(alogab) logbc＝blogbc＝c.
• 『规律方法』 运用对数恒等式时注意事项 • (1)对于对数恒等式alogaN＝N要注意格式： • ①它们是同底的；②指数中含有对数情势；③其值为对数的真数． • (2)对于指数中含有对数值的式子进行化简，应充分考虑对数恒等式的应用．
〔跟踪练习3〕 求31＋log36－24＋log23＋103lg3＋(19)log34的值． [解析] 原式＝3·3 log36－24·2 log23＋(10lg3)3＋(3 log34)－2 ＝3×6－16×3＋33＋4－2 ＝18－48＋27＋116＝－4176.
• 3．对数与指数的关系
• 当a＞0，且a≠1时，ax＝N⇔x＝____ln_N_______.
• 4．对数的基本性质 • (1)___零___和_负_数______没有对数．
• (2)loga1＝_0____(a＞0，且a≠1)． • (3)logaa＝_1____(a＞0，且a≠1)． • 5．对数恒等式
B．log1 9＝－2 3
C．log1 (－2)＝9 3
D．log9(－2)＝13
[解析] 将(13)－2＝9写成对数式为log13 9＝－2，故选B．
• 4．若log2(log3x)＝0，则x＝_3____. • [解析] 由题意得log3x＝1，∴x＝3.
高中数学必修1课件全册(人教A版)
若一个元素m在集合A中，则说 m∈A，读作“元素m属于集合A”
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。
例如：1 N， -5 Z,
Q
∈
∈
2、集合与元素的关系（属于∈或不属于 ）
1.5 N
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
因此，函数就是表达了两个变量之间变化关系的一个表达式。其准确定义如下： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数（function），记作y=f(x)，x∈A。 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值（因变量），函数值的集合{f(x)|x ∈A}叫做函数的值域。而对应的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20”和“平方后乘以4.9”
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
⑵设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成的集合, B为这个班学生的全体组成的集合;
⑶ 设C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.
一、子集和真子集的概念
1、子集：一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.
2,3
-2
-1,1
A
B
C
交集的运算性质：
思考题：如何用集合语言描述？
2、并集
一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B} A∪B可用右图中的阴影部分来表示
人教A版高中数学必修三课件：1-2-3
新课标导 学
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
自主预习 学 案 互动探究 学 案 课时作业 学 案
自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
数 学
必修③ ·人教 A版
第一章
算法初步
1．2 基本算法语句
1．2. 3 循环语句
1 2 3
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自主预习学案
• 循环是计算机解题的一个重要特征．由于 计算机运算速度快，最适宜做重复性质的 工作，所以当我们在进行程序设计时，总 是要把复杂的、不易理解的求解过程转换 为容易理解的、可操作的、多次重复的求 解过程．这样一方面降低了问题的复杂程 度，另一方面也减少了程序书写及输入的 工作量，同时也可以充分发挥计算机运算 速度快且可自动执行程序的优势．
[ 解析] 程序如下： S＝1 i＝2 DO S＝S*i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
• 『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及 执行方式
〔跟踪练习1〕 导学号 93750192 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( A．i>20 C．i>＝20 B．i<20 D．i<＝20
[ 错解] 程序如下： S＝5 000 i ＝0 WHILE S<40 000 S＝S*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
• [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量
，而是每年的年销量．
• 用“m＝m*(1＋0. 1)”表示累乘，求出每
m＝5000 年销量；用 “S＝S＋m”表示累加，求出 S＝0 i＝0 总销量． WHILE S<40000 S＝S＋ [正解 ]m 程序如下： m＝m*1＋0.1 i＝i＋1 WEND PRINT i END
[ 解析] 程序如下： i＝2 p＝0 DO p＝p＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT P END
人教A版高中数学必修三课件全集
解决具体问题的能力.
返回
题型探究
重点突破
题型一 算法设计
算法的设计与一般意义上的解决问题并不相同，它是对一类
问题一般解法的抽象与概括．我们将一般问题划分为数值型 问题和非数值型问题两类；对于数值型问题，我们可以采用 数值分析的方法进行处理，数值分析中许多现成的固定算法， 我们可以直接使用，当然我们也可以根据问题的实际情况设
阅读如图所示的
INPUT x
“x ＝ ” ；
程序，当分别输入 x＝ 2， x ＝ 1， x＝0时，输出的y值分别为
IF
x>1
THEN
________
________.
，
________
，
y＝1/x－1 ELSE IF THEN x ＝ 1
y＝1
ELSE y ＝ x^2 ＋ 1/x －1 END IF
法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.
第五步，判断“i>(n－1)”是否成立.
若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.
解析答案
题型三 算法的应用
例3 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能
用天平(无砝码)将假银元找出来吗？
反思与感
解析答案
跟踪训练3
“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，
计算法；对于非数值型问题，可以根据过程模型分析算法并
进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、 递推等．
例1
求两底面直径分别为 2和4，且高为4的圆台的表面积及
体积，写出解决该问题的算法. 解 算法如下：第一步，取r1＝1，r2＝2，h＝4.
第二步，计算 l＝ r2－r12＋h2.
1 2 2 2 2 第三步，计算 S＝πr1＋πr2＋π(r1＋r2)l 与 V＝ π(r1＋r2＋r1r2)h. 3
高中数学(新人教A版)选择性必修一：抛物线及其标准方程课件
y
Ｈ
M(x,y)
K-p O
2
x
l
p
2
Fx
（p ，0） 2
想一想?
这种坐标系 下的抛物线 方程情势怎 样?
y2=2px (p>0)
解：取过焦点F且垂直于准线l 的直线
Ｈ
为xy轴轴 ，线段KF的中垂线为yx轴轴
y M(x,y)
设︱KF︱= p
则F（ p20,，p20），l：yx
=-
p 2
设点M的坐标为（x，y），
MF
|
y0
p 2
( x0 , y0 )
y
M
H
y
( x0 , y0 )
M
F
0, p 2
· ·
O
x=- p 2
F（ p ，0） x 2
o
H
x
y p 2
l
请看课本P133：练习
3.填空：
a
a p 2
(6, 6 2 )或 (6, 6 2 )
学以致用：
1.抛物线
x2＝1y 4
上的一点
M
到焦点的距离为
焦点坐标是
p ( , 0) ,
准线方程为:
xp
2
2
p的几何意义是：焦点到准线的距离
y
Ｈ
M(x,y)
K-p O
2
x
l
p
2
Fx
（p ，0） 2
图形
Ｈ
y
M
O Fx
标准方程
y2=2px (p>0)
y
M
Ｈ
y2=－2px
F O x (p>0)
yM
F
高中数学(人教版A版必修三)配套课件3.2.2(整数值)随机数(random numbers)的产生
超级记忆法-记忆规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
答案
1 2345
4.抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10
的概率时，产生的整数随机数中，每几个数字为一组( B )
A.1
B.2
C.10
D.12
答案
1 2345
5.通过模拟试验产生了20组随机数：
6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952
费曼学习法
费曼学习法--简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard PhillipsFeynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解，这也是这个学习法命名的由来！
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
最新人教版高中数学必修三课件PPT
C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线
【2】具有判断条件是否成立的程序框是( C )
2021/10/31
画程序框图时应注意：
用框图表示算法比较直观、形象，容易理解，通常说
“一图胜万言”，所以用程序框图能更清楚地展现算法
的逻辑结构，在画程序框图时必须注意：
则，返回第三步．
2021/10/31
当d=0.005时，按照以上算法，可得下面表和图.
a
b
|a-b|
1
2
1
1
1.5
0.5
1.25
1.5
0.25
1.375
1.5
0.125
1.375
1.437 5
0.062 5
1.406 25
1.437 5
0.031 25
1.406 25
1.421 875
0.015 625
- 5）两点连线的方程可
先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得。
A.1个
2021/10/31
B.2个
C.3个
D.0个
例题剖析1
设计一个算法判断7是否为质数.
第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以2不能整除7.
第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，
所以3不能整除7.
第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，
算法步骤：
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
a＋b＋c
第二步，计算 p＝ 2 .
第三步，计算 S= p(pa)(pb.)(pc)
第四步，输出S.
2021/10/31
新课探究
高中数学必修三ppt课件
指数函数图像
指数函数的图像是单调递 增或递减的，随着x的增大 ，y的值无限趋近于0或无 穷大。
对数函数
对数函数定义
对数函数是指数函数的反函数， 形式为y=logₐx（a>0且a≠1）。
对数函数性质
对数函数具有连续性、单调性、奇 偶性等性质，其定义域为(0,∞)， 值域为R。
对数函数图像
对数函数的图像是单调递增或递减 的，随着x的增大，y的值趋近于正 无穷或负无穷。
学中，概率被用于预测市场行为和制定投资策略；在政治学中，概率被
用于预测选举结果和民意调查。
THANK YOU
总结词
掌握用描述法表示集合的方法和步骤
详细描述
用描述法表示集合时，需要先明确集合中元素的共同特征 ，然后使用大括号{}将特征和条件括起来。例如，表示所 有偶数的集合可以表示为{x | x是偶数}。
总结词
能够运用数轴、韦恩图等工具表示集合
详细描述
数轴是一种常用的表示集合的工具，可以将数轴上的任意 一段区间表示为一个集合。韦恩图则是一种更为直观的表 示集合的工具，可以通过圆圈的交、并、补等运算来表示 集合的运算。
象限角和第四象限角。
三角函数的定义
正弦函数
定义为直角三角形中锐角的对边与斜边的比值。
余弦函数
定义为直角三角形中锐角的邻边与斜边的比值。
正切函数
定义为直角三角形中锐角的对边与邻边的比值。
三角函数的性质和图像
周期性
三角函数具有周期性，即正弦函数、余弦函数和正切函数的值会 按照一定的规律重复。
奇偶性
正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数，具有特定的对 称性。
集合的运算
总结词
掌握集合的基本运算
人教A版2019高中数学选择性必修三排列数 课件
分析排列数公式，应用排列数公式。
第1位
n种
第2位
(n-1)种
第3位
第m位
(n-2)种
[n-(m-1)]种
A
= ( − 1)( − 2) ⋯ ( − + 1)
有个连续的正整数相乘，第一个因数是，后面每个因数都比
前面的一个因数少1，最后一个因数是( − + ) 。
排列数 从个不同的元素中取出( ≥ )个元素按一定的顺序
规律2 从个不同的元素中取出( ≥ )个元素按一定的顺序
排成一列，共有( − )( − ) ⋯ ( − + )种排法。
解：假定有排好顺序的m个空位，从n个不同的元素中取出m个元素去填空，
每个空位填上一个元素，一种填法就是一个排列。
从个不同的元素中取出个元素填空，可以分为个步骤：
中有1 种不同方法，在第2类方案中有2 种不同方法，……，在第k类
方案中有 种不同方法，那么完成这件事共有 = 1 + 2 + 3 + ⋯
+ 种不同方法。
2.分步乘法计数原理:如果完成一件事情有k个步骤，做第1步有1 种不
同方法，做第2步有2 种不同方法，……， 做第k步有 种不同方法
根据分步乘法计数原理，共有 × =648种不同的填法，一种填法就是
一个三位数，也就是可以组成648个没有重复数字的三位数。
问题5 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
百位
十位
个位
百位
十位
个位
0
三位数不含0
2
个位数是0
百位
十位
个位
0
2
十位数是0
第1位
n种
第2位
(n-1)种
第3位
第m位
(n-2)种
[n-(m-1)]种
A
= ( − 1)( − 2) ⋯ ( − + 1)
有个连续的正整数相乘，第一个因数是，后面每个因数都比
前面的一个因数少1，最后一个因数是( − + ) 。
排列数 从个不同的元素中取出( ≥ )个元素按一定的顺序
规律2 从个不同的元素中取出( ≥ )个元素按一定的顺序
排成一列，共有( − )( − ) ⋯ ( − + )种排法。
解：假定有排好顺序的m个空位，从n个不同的元素中取出m个元素去填空，
每个空位填上一个元素，一种填法就是一个排列。
从个不同的元素中取出个元素填空，可以分为个步骤：
中有1 种不同方法，在第2类方案中有2 种不同方法，……，在第k类
方案中有 种不同方法，那么完成这件事共有 = 1 + 2 + 3 + ⋯
+ 种不同方法。
2.分步乘法计数原理:如果完成一件事情有k个步骤，做第1步有1 种不
同方法，做第2步有2 种不同方法，……， 做第k步有 种不同方法
根据分步乘法计数原理，共有 × =648种不同的填法，一种填法就是
一个三位数，也就是可以组成648个没有重复数字的三位数。
问题5 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
百位
十位
个位
百位
十位
个位
0
三位数不含0
2
个位数是0
百位
十位
个位
0
2
十位数是0
高中数学人教A版必修三全册课件第一章高中数学人教A版必修三全册课件三角高中数学人教A版必修三全册课件函
湖南省长沙市一中卫星远程学校
湖南省长沙市一中卫星远程学校
湖南省长沙市一中卫星远程学校
主讲老师：陈震一、Fra bibliotek识要点：定义域 值域 周期 奇偶性
y=sinx
增区间
减区间
对称轴 对称中心
y=cosx
一、知识要点：
定义域 值域 周期 奇偶性
y=sinx R
[－1，1] 2
奇函数
增区间
减区间
对称轴 对称中心
y=cosx R
[－1，1] 2
偶函数
二、基础训练：
二、基础训练：
三、典型例题：
例1. 求函数y sin( 3 x ) 1的最值
4 以 及 取 到 最 值 时 的x的 值.
三、典型例题：
例2. 求下列函数的单调区间：
(1) y 2 sin( x)
(2) y 3 sin( 2 x )
4
三、典型例题：
例3. 确定函数f ( x) log 1 [
2
2 sin( x )]
4
的 定 义 域 、 值 域 、 单 调区 间 、 奇 偶 性 .
四、练习：
求 : y cos2 x sin x( x )的 最 小 值.
4
课后作业
1. 阅读教材P.67-P.68； 2. 《习案》作业十六中7至11题.
湖南省长沙市一中卫星远程学校
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结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
i=i+1
否
条件
是
i>100? 是
输出s
直到型循环结构
精品课件
结束
11
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
（2）一个语句只能给一个 变量赋
精品课件
（3）有计算功能
13
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
n IF-THEN格式
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 否
是 语句
精品课件
14
（5）循环语句
18
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
循环体
开始
i1 S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi
i 100? 是 否 输出S
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
精品课件
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
步骤A
步骤B
满足条件？ 否
先判是 后做， 是步骤去A 循环
循环体
循环体
满足条件?
否
满足条件? 是
是 精品课件
否
7
二、程序框图
l1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n ( n 1 ) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
精品课件
5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用
“是”、“否”或“Y”、
“N”标明
精品课件
6
二、程序框图
l1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
l 2、条件结构 先做后判， 否去循环
l 3、循环结构
满足条件？ 否 是
输出s 结束
精品课件
8
二、程序框图
l2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
开始
x xx
(x 0) (x 0)
算法：
第一步：输入x; 第二步：如果x≥0； 则输出x；否则输出 －x。
输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
精品课件
9
ห้องสมุดไป่ตู้、程序框图
l3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
否
P
是
A
是
P
否
A
P否
是
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
（C） A
D
精品课件
A P是
否
（D）
10
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
结束
END
精品课件
17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
结束
END
精品课件
（3）无计算功能
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
3.赋值 语句
变量＝表达式
（1）“=”的右侧必须是表达
可对程序中 式，左侧必须是变量
的变量赋值， 计算
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0 i=i+1
i<=100?
否 输出s
是 s=s+i
结精品束课件
12
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
主要功能
说明
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
精品课件
16
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
精品课件
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很精强品课逻件 辑性的步骤序列。4
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
满足条件？ 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条 件
循环体
否
满足条件？ 是
精品课件
15
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
WEND
19
直到型循环语句
开始
i1
i=1
S 0
直到型循环结构
S=0
DO
SSi
i i 1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
第一章 算法初步
精品课件
1
算法知识结构：
基本概念 表示方法
自然语言 程序框图
输入、输出语句 赋值语句
算 法
基本结构
基本算法语句
顺序结构 条件结构 循环结构
条件语句 循环语句
辗转相除法和更相减损数
应用
秦九韶算法
精品进课件位制
2
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序或步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成。