回归问题的性能度量标准

回归问题的性能度量标准
我们以Y ={y 1,y 2,...,y n } 表⽰真实的数据，以ˆY ={ˆy 1,ˆy 2,...,ˆy n }表⽰预测出来的数据
1：均⽅误差 （mean square error ）MSE
MSE =1
n n
∑i =1(y i –ˆy i
)2
2：均⽅根误差 （root mean squared error ）RMSE
均⽅根误差是均⽅误差开根号得到的结果RMSE =1n n ∑i =1(y i –ˆy i )2 3：平均绝对误差 （mean absolute error ） MAE MAE =1
n n ∑i =1|y i –ˆy i
| 4：均⽅根对数误差 （root mean squared logarithmic error ） RMSLE
RMSLE =1n n ∑i =1(log (ˆy i +1)–log (y i
+1))2 使⽤RMSLE 的好处⼀：
假如真实值为1000，若果预测值是600，那么RMSE=400， RMSLE=0.510
假如真实值为1000，若预测结果为1400， 那么RMSE=400， RMSLE=0.336
可以看出来在均⽅根误差相同的情况下，预测值⽐真实值⼩这种情况的错误⽐较⼤，即对于预测值⼩这种情况惩罚较⼤。

使⽤RMSLE 的好处⼆：
直观的经验是这样的，当数据当中有少量的值和真实值差值较⼤的时候，使⽤log 函数能够减少这些值对于整体误差的影响。

使⽤sklearn.metrics 来进⾏计算：
from sklearn.metrics import mean_squared_error
from sklearn.metrics import mean_squared_log_error
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
x = [1,2,3,4,5]
y = [2,4,3,2,6]
MSE = mean_squared_error(x, y)
RMSE = MSE ** 0.5
MAE = mean_absolute_error(x, y)
MSLE = mean_squared_log_error(x, y)
RMSLE = MSLE ** 0.5
print(MSE, RMSE, MAE, RMSLE)
结果为：
2.0 1.4142135623730951 1.2 0.3768421477956514
√
√
参考：
Processing math: 100%。