广东省徐闻县八年级数学下学期期中调研测试试题 北师

广东省徐闻县梅溪中学2011-2012学年八年级下学期期中调研测试数
学试题北师大版
一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡） 1．代数式
4
2,
1,3,31n
m b a b a ，x -++π中，分式有 A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。

2．使分式
121
2-+x x 有意义的x 的值是 A ．x =21- B ．x =21
C ． 21-≠x
D ．2
1≠x
3．小明在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是
A ．b a b a 22
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B ．b a b a +=+211 C ．2
3a a a =÷ D ．
1-=---y x y x 4．若反比例函数k
y x
=
的图象经过点（－3，2），则k 的值为 A ．－6 B ．6 C ．－5 D ．5 5．反比例函数1
y x
=
（x ＞0）的图象如图1所示，随着x 值的增大，y 值 A ．减小 B ．增大 C ．不变 D ．先减小后不变
6．已知反比例函数1
y x
-=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象经过点（－1，1） B ．图象在第二、四象限
C ．当1x >时，10y -<<
D ．当0x <时，y 随着x 的增大而减小 7．在△ABC 中，90C ∠=︒，若5,4AB AC ==，则BC 为 A.4 B. 3 C.41 D.9
8．、已知：△ABC 的三边长度分别是下列数据，不能构成直角三角形的一组数据是 A. 8, 10, 6 B. 4, 5 , 6 C. 5 ,12 , 13 D. ,2,2 2 9．如图2是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，
现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为
x
y
O
图1
A
图2
B
C
D
E
A ．4 cm
B ．5 cm
C ．6 cm
D ．10 cm 10.长方形的面积是10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为
请将正确选项的代号填入下面答案卡相应的位置．（本大题共10个小题，共30分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 选项
二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置）
11.化简22
a b a b a b
---的结果是 。

12.当x = 时，分式
3
1x x +-的值等于2。

13．已知反比例函数1m
y x
-=的图象如图3，则m 的取值范围是 ．
14．如图4所示，以Rt ABC ∆的三边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，,
且123412S S S ===，，则 ．
15．观察给定的分式：
ΛΛ,16
,8,4,2,15432x
x x x x --，猜想并探索规律，那么第7个分式 是 ，第n 个分式是 .
三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分。

.请认真读题，冷静思考．解答题应写出
文字说明、理由过程或演算步骤.）
y
x
O
图3
图4
S 2
S 3
S 1
C B
A
16．（本小题满分4分）
计算：2
1
2
91
-
-+-． 17．（本小题满分4分）
计算：(
)()2
3
2
11
232x yz
x
y ---• (结果写成含正整数指数幂的形式)
18．（本小题满分4分）
先化简再求值：x
x x x x 4
)41642-÷+-+（ +2x , 其中x =－2
19. （本小题满分4分）
三角形的三边长分别为3，4，5，求这个三角形的面积。

20.（本小题满分5分）
已知一个反比例函数的图象经过点（2，－6）。

（1）求这个函数的解析式；
（2）当y= －4时，求自变量x的值。

21．（本小题满分5分）
我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责。

为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨。

经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？
22.（本小题满分6分）
已知：如图5，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13。

（1）求BC 的长度；
（2）线段BC 与线段BD 的位置关系是什么？说明理由。

. 23．（本小题满分6分)
如图6，长方形ABCD 中，AB=3，AD=9 ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求AE 的的长。

24.（本小题满分6分）
在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C 处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠
图5 D A B C E F 如图6
站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB,如图7所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。

25.（本小题满7分）
如图8，已知反比例函数
k
y
x
=的图象经过点(38)
C-，，一次函数的图象过点C且与x轴、
y轴分别交于点A、B，若OA=3，且？．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求AC和OB的长．
2011～2012学年度第二学期期中调研测试八年级数学参考答案
B A
图7
C
甲
乙
x
y
C
B
A
O
图8
一、用心选一选：（本大题共10个小题，共30分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
B
D
C
A
A
D
B
B
C
B
二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．
11. a+b 12. 5 13. m<1 14. 16 15. n n x
x 172,64-
三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分。

） 16. 解：原式2
1
213-+
=
···························· 5分 3= ··························· 6分
17.2
424632
24
727289z
y x
z xy y x z
y x =
=•=-----解：原式 …… …5分 18.解：原式=
(4)(4)44
x x x
x x -++-g +2x=x + 2x= 3x …… …4分
当 x =－2 时，原式=3×（—2）= —6 …… …6分 19.解：
20.解：(1)设这个函数的解析式为 k
y x =
，
图象经过点（2，－6），…… …1分 ∴ -6=
2
k
∴k=-12 这个函数的解析式为12
y x
=-
…… …4分 (2)当y=－4时,x=3 …… …6分 21．解：设这个小区现在每天用x 吨
10400+x = x
240
…… …3分 解得： x=15 …… …4分 经检验 x=15 是原方程的解 …… …5分 答：这个小区现在每天用15吨。

…… …6分 22.解：（1）∵AB =3，AC=4，AB ⊥AC
∴BC=5432
2
=+…………………. …………3分
（2）BC ⊥BD ，理由如下: ∵BD=12， CD=13，
∴2
2222213125CD BD BC ==+=+….. ……5分
∴∠CBD=900
…………………………………………6分
∴BC ⊥BD …………………………………………7分
23.解：因为长方形折叠
所以BE=ED …………2分 设AE=x,则ED=9—x,BE=9—x …………3分 在直角三角形ABE 中，由勾股定理得，
.
44)9(3222222的长是解得，即AE x x x BE AE AB ∴=-=+=+… ………6分
…………7分 24.解:公路AB 需要暂时封锁。

…………………………………1分 理由如下：过C 作CD ⊥AB 于D. …………………………2分
因为BC=400米, AC=300米, ∠ACB=090, 所以根据勾股定理有AB=22BC AC +=22400300+= 500
米. …………………4分 因为
,
21
21AC BC CD AB ⋅=⋅
所 以CD=240米. ……………………………………………6分 由于240米＜250米,故有危险,
因此AB 段公路需要暂时封锁. ……………………………7分 25.解：(1)反比例函数k
y x
=的图象经过点(38)C -，，代入得 24,3
8-=∴-=
k k
…………2分 所以反比例函数的解析式是x
y 24
-= …………3分
(2)过C 做CK 垂直OA 于K,CK=8,OK=3，OA=3， 所以KA=6， …………5分
根据勾股定理得，AC= …… 10. AB=BC ，AB=5
B A 图4
C D
甲
乙
x
y
C B
A O
K
根据勾股定理得,OB=…… 4 …………8分。