电容器与电容
1.8电容器与电容
（2）电容器的额定电压：
电容器正常工作时的最大电压 额定电压低于击穿电压 （3）注意电解电容器的极性
5、把可变电容器的动片旋进去一些，电容 变大 器的电容______；如果把两板间的电介质 变大 由空气换成陶瓷，则电容______；如果增 不变 大两板间的电势差，则电容______ （以上 填“变大”、“变小”或“不变”） ；如 果把动片全部旋出来，则电容______（填 最小 “最大”或“最小”）。
练习
1、用两节相同的电池分别给两个原来不带 电的电容器充电，已知 C1<C2 ，当电容 器达到稳定时，电容器C1和C2的带电量 分别为Q1和Q2，则 （ ） A． Q1<Q2 B． Q1>Q2 C． Q1=Q2 D．无法确定
2、某一电容器，当所带电量为4×10-6C， 两极板间的电势差为20v，求 （1）电容器的电容 （2）当所带电量减半时，电容器两极板间 的电势差和电容器的电容各为多少？ （3）如果电容器不带电呢？
8.电容器与电容
观察纸介电容器的构造
该元件有两片锡箔（导体），中间是一层薄 纸。
一、电容器
1.定义 任何两个彼此绝缘又相互靠近 的导体都可以构成电容器。这两个 导体称为电容器的电极。 2.电容器的充放电
讨论：（1）S闭合，电路会有电流吗？（2） 电容器极板上有出现什么现象？二极板间呢？
圆柱型水杯容器的储水本领分析:
h
h
C B A 1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量
2.哪个储水本领大？ 如何反映其储水本领？
水量Q 深度h
截面积S
思考与讨论
那电容器储存电荷的本领 如何表征呢？
Q C U
二、电容
1.定义： 电容器所带电量Q与电容器两极 板间的电势差U的比值.符号C 2.定义式：
电容与电容器
7.4 电容与电容器概念梳理：1．电容器(1)组成：两个彼此绝缘且又相距很近的导体．(2)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值．(3)电容器的充、放电①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的异号电荷的过程．充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两极板间有电场存在．充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中．②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程．放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量．2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．(2)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．(3)定义式：C ＝Q U．此式利用了比值定义法，看起来好像C 由Q 和U 来决定，其实C 与Q 、U 无关，C 的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C ．(4)单位：1法拉(F)＝106微法(μF)＝1012皮法(pF)．思考：电容器的电容、电容器带电量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者之间有什么关系？答案 设电容开始带电量Q 1，电压U 1，改变后电压为U 2，带电量为Q 2，则ΔQ ＝Q 1－Q 2，ΔU ＝U 1－U 2，因为C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2，则C ＝Q 1－Q 2U 1－U 2＝ΔQ ΔU. 3．平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C 跟板间电介质的相对介电常数εr 成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比．(2)决定式：C ＝εr S 4πkd． 4．平行板电容器的动态分析(1)运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路：①确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变；②用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化； ③用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化；④用E ＝U d分析平行板电容器极板间匀强电场场强的变化． (2)电容器两类动态变化的分析比较：①第一类动态变化：两极板间电压U 恒定不变；②第二类动态变化：电容器所带电荷量Q 恒定不变．考点精析：考点一 基本概念理解问题【例1】根据电容器电容的定义式C ＝Q U，可知( ) A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比D ．以上答案均不对【练习】对于给定的电容器，描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间的相应关系的图象正确的是( )【练习】下列关于电容器的说法中正确的是( )A ．电容器是储存电荷和电能的器件B ．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极，电容跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带电荷量是指两个极板所带电荷量绝对值之和D ．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能的过程，电容器的放电过程是将电场能转化为其他形式的能考点二 电容器两类动态问题的分析方法【例1】静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示.设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若：(1)保持S 不变，增大d ，则θ________；(2)保持d 不变，减小S ，则θ________.【练习】板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1【练习】如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是( )A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动考点三 电容器中的电势变化问题【例1】如图所示，平行板电容器与电源相连，电源负极接地，P 为电容器中的一点，P 点固定一电荷－q ，当N 极板固定时，讨论当M 板向下移动时P 点电势与电荷－q 电势能的变化．如果正极接地呢？【练习】上题中，若充电后，电容器与电源断开呢？【练习】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减小D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大课后练习一．单项选择题1．如图所示，D 是一只二极管，它的作用是只允许电流从a 流向b ，不允许电流从b 流向a ，平行板电容器AB 内部原有电荷P 处于静止状态，当两极板A 和B 的间距稍增大一些的瞬间(两极板仍平行)，P 的运动情况将是( )A ．仍静止不动B ．向下运动C ．向上运动D ．无法判断2．如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d ，当对其加上电压后，A 、B 两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论不正确的是( )A ．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E ＝φdB ．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C ．若只减小两极板间的距离d ，该电容器的电容C 要增大，极板上带的电荷量Q 也会增加D ．若有一个电子水平射入两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小3．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂了一个带正电的小球，将平行金属板按如图所示的电路图连接，稳定时绝缘线与左极板的夹角为θ.当滑动变阻器R 的滑片在a 位置时，电流表的读数为I 1，夹角为θ1；当滑片在b 位置时，电流表的读数为I 2，夹角为θ2，则( )A ．θ1<θ2，I 1<I 2B ．θ1>θ2，I 1>I 2C ．θ1＝θ2，I 1＝I 2D ．θ1<θ2，I 1＝I 24．给平行板电容器充电，断开电源后A 极板带正电，B 极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，如图所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则下列说法不正确的是( )A ．若将B 极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B ．若将B 极板向下平移稍许，A 、B 两板间电势差将增大C ．若将B 极板向上平移稍许，夹角θ将变大D ．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动5．如图所示，水平放置的平行金属板a 、b 分别与电源的两极相连，带电液滴P 在金属板a 、b 间保持静止，现设法使P 固定，再使两金属板a 、b 分别绕中心点O 、O ′垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P ，则P 在电场内将做( )A ．匀速直线运动B ．水平向右的匀加速直线运动C ．斜向右下方的匀加速直线运动D ．曲线运动6.如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则下列说法不正确的是( )A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落二．双项选择题1．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大()A．使A、B两板靠近一些B．使A、B两板正对面积错开一些C．断开S后，使A板向左平移拉开一些D．断开S后，使A、B正对面积错开一些2．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流三．计算题1．如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上极板开有一小孔，质量均为m，带电荷量均为＋q的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)两球运动过程中的最大速度．。
电容与电容器(含问题详解)
第4课时电容与电容器导学目标1.理解有关电容器的基本概念.2.掌握电容器的两类动态分析．电容器与电容[基础导引]判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误：(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关．()(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．()(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．()(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定．() [知识梳理]1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的导体组成．(2)带电量：每个极板所带电荷量的__________．(3)电容器的充电和放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U的比值．(2)定义式：____________(3)物理意义：表示电容器____________本领大小的物理量．3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．(2)决定式：C＝____________，k为静电力常量．思考：电容器的电容、电容器带电荷量的变化量以及对应两极板电压的变化量，三者之间有什么关系？图1考点一 关于电容两个公式的意义考点解读1．电容的定义式C ＝Q U，反映了电容器容纳电荷量的本领，但平行板电容器的电容C 的大小与Q 、U 都无关，仅由两个导体板的大小和形状、两导体板的相对位置以及极板间的电介质来决定．2．平行板电容器电容的决定式C ＝εr S 4πkd，反映了电容C 的大小与两极板正对面积成正比， 与两极板间距离成反比，与极板间电介质的介电常数成正比．典例剖析例1 如图1所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )思维突破图21．C ＝Q U 是电容的定义式，C 与Q 、U 均没有关系，C 是由公式C ＝εr S 4k πd决定的． 2．而Q ＝CU ，则Q 与C 、U 有关，C 一定时，C 与U 成正比．跟踪训练1 根据电容器电容的定义式C ＝Q U，可知 ( ) A ．电容器所带的电荷量Q 越多，它的电容就越大，C 与Q 成正比B ．电容器不带电时，其电容为零C ．电容器两极板之间的电压U 越高，它的电容就越小，C 与U 成反比D ．以上说法均不对考点二 电容器两类动态问题的分析方法考点解读电容器动态分析的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(2)用决定式C ＝εr S 4πkd分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d分析电容器极板间场强的变化． 特别提醒 有一种情况我们应当作为结论记住：当电容器充电后与电源断开，即电容器所带电荷量不变时，无论怎样改变板间距离，板间的场强是不变的．典例剖析例2 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图2所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )思维突破1．本题中l0的意义要认识清楚，l0是负极板向右移动的距离，而不是两极板间距离．2．求与平行板电容器有关的问题时，应从平行板电容器的电容决定式入手，首先确定不变量，然后根据电容决定式C＝εr S4πkd进行推导讨论，找出各物理量之间的关系，从而得出正确结论．跟踪训练2如图3甲所示为某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上．若两极板所带电荷量Q恒定，极板两端电压U将随待测物体的左右移动而变化，若U随时间t的变化关系为U＝at＋b(a、b为大于零的常数)，其图象如图乙所示，那么图丙、丁中反映极板间场强大小E和物体位移x随时间t变化的图线是(设t＝0时物体位移为零) ()图3A．①和③B．②和④C．②和③D．①和④A 组 与电容相关的概念类问题1．对于给定的电容器，描述其电容C 、电荷量Q 、电压U 之间的相应关系的图象正确的是( )2．某电容器上标有“25 μF 、450 V ”字样，下列对该电容器的说法中正确的是 ( )A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－5 CB ．要使该电容器带电荷量1C ，两极板之间需加电压2.5×10－5 VC ．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 CD ．该电容器能够承受的最大电压为450 VB 组 电容器的动态分析3．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0S d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间 ( )A ．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小4．(2010··18)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图4所示)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若()图4A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变图2图3 课时规训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的 ( )图1A ．两板间的距离B ．两板间的电压C ．两板间的电介质D ．两板的正对面积2．下列关于电容器的说法中正确的是 ( )A ．电容器是储存电荷和电能的器件B ．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极，电容跟这两个导体是否带电无关C ．电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量D ．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能的过程，电容器的放电过程是将 电场能转化为其他形式的能3．(2011·理综·5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说确的是 ( )A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 14．如图2所示是测定液面高度h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则 ( )A ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在增大B ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在增大C ．导体芯A 所带电荷量在增加，液体的深度h 在减小D ．导体芯A 所带电荷量在减小，液体的深度h 在减小5．如图3所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说确的是 ( )A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，G 表中有b →a 的电流C ．若将A 向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流D ．若将A 向下平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流图4图6图7 图8 6．(2010·理综·18)如图4所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器部．闭合开关S ，小球静止时受到悬线的拉力为F .调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是( )A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小7．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图5所示，A 、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电计．开始时开关S 闭合，静电计指针开一定角度，为了使指针开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 ()图5A ．断开开关S 后，将A 、B 分开些B ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板分开些C ．保持开关S 闭合，将A 、B 两极板靠近些D ．保持开关S 闭合，将滑动变阻器滑动触头向右移动8．(2010··18)某电容式话筒的原理示意图如图6所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两金属极板．对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动．在P 、Q 间距增大过程中 ( )A ．P 、Q 构成的电容器的电容增大B ．P 上电荷量保持不变C ．M 点的电势比N 点的电势低D ．M 点的电势比N 点的电势高9．如图7所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ( )A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大10．如图8所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态．为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是 ( )图9图10 A ．断开开关，将两板间的距离拉大一些B ．断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些C ．保持开关闭合，将两板间的距离减小一些D ．保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度二、非选择题11．如图9所示，水平放置的两平行金属板A 、B 接在U ＝4 000 V 的直流电源上，两极板间距离为2 cm ，A 极板接地，电场中a 点距B 极板1 cm ，b 点和c 点均距A 极板0.5 cm ，求：(1)a 点的电场强度；(2)a 、c 之间的电势差；(3)电子在b 点的电势能；(4)电子从a 点运动到c 点，电场力做的功．12．如图10所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端 的小球到达下极板时，速度刚好为零．试求：(1)两极板间匀强电场的电场强度；(2)两球运动过程中的最大速度．复习讲义基础再现基础导引 (1)√ (2)× (3)× (4)×知识梳理 1.(1)绝缘 靠近 (2)绝对值(3)异种电荷 电场能 电场能 2.(1)电荷量Q (2)C ＝Q U(3)容纳电荷 3．(1)正对面积 介电常数 两板间的距离(2)εr S 4πkd思考：设电容器开始带电荷量Q 1，两板电压U 1，改变后电压为U 2，带电量为Q 2，则ΔQ＝Q 1－Q 2，ΔU ＝U 1－U 2，因为C ＝Q 1U 1＝Q 2U 2，则C ＝Q 1－Q 2U 1－U 2＝ΔQ ΔU. 课堂探究例1 A跟踪训练1 D例2 C跟踪训练2 D分组训练1．BC2．A3．A4．A课进规训练1．A2．ABD3．C4．D5．BC6．B7．A8．D9．B10．BC11.(1)2×105 V/m (2)－1 000 V(3)1.6×10－16 J (4)1.6×10－16 J 12．(1)4mg 3q (2) 2gL 3。
电容与电容器的应用
电容与电容器的应用一、电容的概念1.电容的定义：电容是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量，用符号C表示，单位是法拉（F）。
2.电容的计算公式：C = Q/V，其中Q为电容器所带的电荷量，V为电容器两端的电压。
二、电容器的基本性质1.电容器由两个导体（如金属板）和介质（如空气、液体、固体）组成。
2.电容器具有容纳电荷的能力，能够存储电能。
3.电容器两端的电压与所带的电荷量成正比，与电容的大小成反比。
三、电容器的类型1.固定电容器：电容值固定的电容器，如陶瓷电容器、铝电解电容器等。
2.可变电容器：电容值可调的电容器，如空气可变电容器、液体可变电容器等。
四、电容器的工作原理1.充电过程：电容器两端接入电源，电荷在两个导体之间积累，电容器带电。
2.放电过程：电容器两端断开电源，电荷通过电路流动，电容器释放电能。
五、电容器的应用1.滤波：电容器在电路中可以起到滤波作用，去除交流信号中的纹波。
2.耦合：电容器用于电路之间的信号耦合，传递交流信号，阻止直流信号通过。
3.旁路：电容器用于电路中的旁路，提供交流信号的低阻抗路径。
4.调谐：电容器在无线电电路中用于调谐，选择特定的频率。
5.能量存储：电容器可用于储存能量，如在相机闪光灯电路中提供瞬时大电流。
六、电容器的安全使用1.注意电容器的额定电压，避免超过其承受的电压。
2.注意电容器的额定容量，避免长时间大量充放电导致的损坏。
3.避免触电和短路，正确连接电容器。
七、电容器故障判断1.电容器外观检查：观察电容器是否有膨胀、漏液、破裂等现象。
2.电容器电气性能检查：测量电容值、绝缘电阻等参数，判断是否符合要求。
八、电容器的学习方法1.理解电容器的基本原理，掌握电容器的结构和工作原理。
2.学习不同类型电容器的特点和应用，了解实际电路中的作用。
3.实践操作，通过实验和项目实践加深对电容器应用的理解。
以上是关于电容与电容器应用的知识点介绍，希望对您的学习有所帮助。
习题及方法：习题一：计算下列电容器的电容值1.一个陶瓷电容器，其容量标记为220nF。
《电容器与电容》 导学案
《电容器与电容》导学案一、学习目标1、知道什么是电容器及常见的电容器。
2、理解电容的概念，知道电容的定义式、单位及其物理意义。
3、掌握平行板电容器电容的决定式，并能运用其讨论有关问题。
二、知识梳理（一）电容器1、电容器：两个彼此____且相互____的导体就构成了一个电容器。
2、电容器的充电：使电容器两个极板带上等量____电荷的过程叫做充电。
充电后两极板间存在____，电容器储存了____。
3、电容器的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电。
放电过程中，＿___转化为其他形式的能。
（二）电容1、定义：电容器所带的____与电容器两极板间的____的比值叫做电容器的电容。
2、定义式：＄C ＝＼frac{Q}｛U}＄，其中＄Q$ 是一个极板所带电荷量的____，＄U$ 是两极板间的____。
3、单位：在国际单位制中，电容的单位是____，简称____，符号是____。
常用单位还有____和____。
4、物理意义：电容是描述电容器____本领的物理量。
（三）平行板电容器的电容1、决定式：＄C ＝＼frac{εS}｛4πkd}＄，其中＄ε$ 是电介质的____，＄S$ 是两极板的____，＄d$ 是两极板间的____。
三、重点难点解析（一）对电容概念的理解1、电容＄C ＝＼frac{Q}｛U}＄是用比值定义法定义的物理量，＄C$ 的大小与＄Q$ 和＄U$ 无关，是由电容器本身的结构决定的。
例如：一个电容器做好之后，其电容就固定了，不管电容器是否带电，带多少电，两极板间的电压是多少，电容都是不变的。
2、电容器所带电荷量＄Q$ 是指一个极板所带电荷量的绝对值。
（二）平行板电容器电容的决定因素1、电介质的介电常数＄ε$ ：不同的电介质，介电常数不同，介电常数越大，电容越大。
2、两极板的正对面积＄S$ ：正对面积越大，电容越大。
3、两极板间的距离＄d$ ：距离越小，电容越大。
（三）电容器的两类问题1、电容器始终与电源相连：此时电容器两极板间的电压＄U$ 保持不变。
电容与电容器：电容的概念和电容器的构成
电容与电容器：电容的概念和电容器的构成电容是电学中的一个重要概念，它用来描述物体存储电荷的能力。
电容器则是利用电容的性质来制造的电子元件。
电容与电容器是电路中不可或缺的组成部分，对于电路的工作原理和性能起着重要的影响。
首先，我们来了解一下电容的概念。
电容是指一个电容器在充电过程中所能储存的电荷量与具有相同电势差的导体之间的比率。
换句话说，电容就是电荷与电势之间的关系。
电容的单位是法拉（F），常用的较小单位有毫法拉（mF）、微法拉（μF）和皮法拉（pF）。
电容的概念可以通过一个简单的实验来进行理解。
我们可以将两个导体板并排放置，中间用绝缘材料隔开，这样就形成了一个简单的电容器。
当我们将电容器接入电源时，正极上的导体板会吸引负电荷，负极上的导体板会吸引正电荷。
导体板之间的电场就会形成，而这个电场对应的能量就是电容器的电荷储存能力。
电荷存储量与电阻无关，只与电容器的物理结构和电源的电压有关。
接下来我们一起来看看电容器的构成。
电容器是由两个导体板和介质组成的。
导体板通常是金属铜或铝制成的，而介质则是用来隔开两个导体板的绝缘材料。
介质的种类多种多样，常见的有陶瓷、玻璃和塑料等。
介质的特性影响了电容器的性能，不同的介质具有不同的电容值和工作频率范围。
电容器的形状也有多种多样，最常见的是平行板电容器。
它由两块平行且相对放置的导体板组成，中间用绝缘层隔开。
平行板电容器的电容与板的面积成正比，与两板之间的距离成反比。
这是因为面积越大，电容器的储存空间就越大；而距离越近，两板之间的电势差就越小，从而形成的电荷就越多。
除了平行板电容器，还有圆柱形电容器、球形电容器等。
它们的结构和工作原理都类似，只是形状和导体板的布置有所差异。
电容器在电路中具有多种应用。
首先，电容器可用于储存电荷，在许多电子元件中起到滤波的作用。
例如，电容器可将交流信号的高频部分绕过，使得直流信号能够通过。
其次，电容器也可用于消除电路中的电压变化和干扰。
第八节电容器与电容-图文
第八节电容器与电容-图文东北师大附中2022级高一年级（物理）学科导学案（61）编稿教师：张新宝课前备学导航学习目标1．知道什么是电容器及常见的电容器；2．知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；3．理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；4．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题新课预习1．两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器，叫做___________．实际上，任何两个__________________又_______________的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器______________与电容器______________的比值，叫做电容器的电容．表达式C＝______，国际单位制中单位__________，简称____________，符号________________．常用较小单位lμF＝________F，lpF＝________F．电容是表示电容器________的物理量．3．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________两类．常用的固定电容器有______________和_________________．知识精析一、电容器1．电容器的概念能够储存电荷和电能的仪器叫做电容器。
2．电容器的构造教师将电容器实物拆开，让学生观察其构造。
任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体，都可以看成是一个电容器。
例如在两个正对的相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质(电介质)，就组成了一个最简单的电容器，叫做平行板电容器.。
一个金属导体也是电容器，通常叫做孤立电容器。
3．关于电容器的几个概念(1)两极：两个极板就是电容器的两极。
(2)充电：使电容器带电叫做充电。
一个电极带正电，一个电极带等量的负电；充电过程中，在两个极板中间形成电场，电容器从电源获得的电能储存在电容器的电场中，称为电场能。
电容器与电容元件
电容器，通常简称其容纳电荷的本领为电容，用字母C表示。
定义1：电容器，顾名思义，是“装电的容器”，是一种容纳电荷的器件。
电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，广泛应用于电路中的隔直通交，耦合，旁路，滤波，调谐回路，能量转换，控制等方面。
定义2：电容器，任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体（包括导线）间都构成一个电容器。
电容与电容器不同。
电容为基本物理量，用字母C表示，单位为法拉，符号F。
通用公式C=Q/U平行板电容器专用公式：板间电场强度E=U/d ，电容器电容决定式C=εS/4πkd。
作用在直流电路中，电容器是相当于断路的。
电容器是一种能够储藏电荷的元件，也是最常用的电子元件之一。
这得从电容器的结构上说起。
最简单的电容器是由两端的极板和中间的绝缘电介质（包括空气）构成的。
通电后，极板带电，形成电压（电势差），但是由于中间的绝缘物质，所以整个电容器是不导电的。
不过，这样的情况是在没有超过电容器的临界电压（击穿电压）的前提条件下的。
我们知道，任何物质都是相对绝缘的，当物质两端的电压加大到一定程度后，物质是都可以导电的，我们称这个电压叫击穿电压。
电容也不例外，电容被击穿后，就不是绝缘体了。
不过在中学阶段，这样的电压在电路中是见不到的，所以都是在击穿电压以下工作的，可以被当做绝缘体看。
但是，在交流电路中，因为电流的方向是随时间成一定的函数关系变化的。
而电容器充放电的过程是有时间的，这个时候，在极板间形成变化的电场，而这个电场也是随时间变化的函数。
实际上，电流是通过电场的形式在电容器间通过的。
在中学阶段，有句话，就叫通交流，阻直流，说的就是电容的这个性质。
电容的作用：1）旁路旁路电容是为本地器件提供能量的储能器件，它能使稳压器的输出均匀化，降低负载需求。
就像小型可充电电池一样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。
为尽量减少阻抗，旁路电容要尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管脚。
这能够很好地防止输入值过大而导致的地电位抬高和噪声。
电容器与电容
U Q C =电容器与电容一、电容器1.定义：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体,组成一个电容器。
2.电容器的充、放电充电：电源能量→电场能电容器两板分别接在电池两端,两板带上等量异种电荷的过程放电：电场能→其他形式能充了电的电容器的两板用导线相连,使两板上正、负电荷中和的过程电容器充电后，任意一个极板带电量的绝对值叫电容器的带电量，用“Q ”表示3、电容器的作用：容纳储存电荷那电容器储存电荷的本领如何表征呢？二、电容C1.定义:把电容器带电量Q 与两极板间的电压U 的比值叫这个电容器的电容，用C 表示2.定义式：3.单位：法拉（F ） 1F=1C/V意义：“C=1F ”表示当U=1V 时，Q=1C“C=10F ”表示当U=1V 时，Q=10C其它单位：1F = 106μF = 1012pF4.物理意义：描述电容器容纳电荷本领的物理量思考:甲同学说:“电容器带电越多,电容越大,不带电时,电容为零”.此说法对吗?为什么?乙同学说:“若A 电容器带电比B 电容器带电量多,则A 的电容就比B 的电容大”.此说法对吗?为什么?三、平行板电容器的电容1、平行板电容器的电容C ：跟介电常数 成正比，跟正对面积S 成正比，跟极板间的距离d 成反比公式表示为：ε是电介质的介电常数，k 是静电力常量．2、平行板电容器的动态变化kdS C πε4=（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，电容器两板间电势差U 不变．如增大两板间距d,则电容器所带电量Q 减小，板间场强E 减小（2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接。
电容器所带电荷量Q 不变．如增大两板间距d ，则U 增大、E 不变【强化练习】1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是 ( )A ．根据C=Q ／U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B ．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比C ．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变D ．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关2．如图所示，在开关S 闭合时，质量为m 的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是 ( )A ．开关S 断开，极板上电荷量将减小，电压降低B ．开关S 断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小C ．开关S 断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小D ．开关S 断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动3．如图是描述电容C 、带电荷量Q 、电势差U 之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是 ( )4．电容器A 的电容比电容器B 的电容大，这表明 ( )A ．A 所带的电荷量比B 多B ．A 比B 有更大的容纳电荷的本领C ．A 的体积比B 大D ．两电容器的电压都改变1 V 时，A 的电荷量改变比B 的大5．如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两板间电势差U ，电容器两极板间场强E 的变化情况是 ( )A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C ．Q 不变，C 变小，U 变大，E 不变D ．Q 不变，C 变小，U 变小，E 变小 6．平行金属板A 、B 组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大．下列措施中可行的是 ( )A ．A 板向上移动B ．B 板向右移动C ．A 、B 之间插入电介质D ．使两板带的电荷量减小7．如图所示，A 、B 是平行板电容器的两个极板，B 板接地，A 板带有电荷量+Q ，板间电场中有一固定点P ，若将B 板固定，A 板下移一些；或者将A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况下，以下说法中正确的是 ( )A ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低8．关于电容器的充放电，下列说法中正确的是 ( )A ．充放电过程中外电路有瞬间电流B ．充放电过程中外电路有恒定电流C ．充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D ．放电过程中电容器中的电场能逐渐减小9．一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( )A ．电容器所带的电荷量增大B ．电容器的电容增大C ．两极板间各处电场强度减小D ．两极板间的电势差减小10．下列关于电容器的说法中，正确的是 ( )．A ．电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B．电容器不带电时，其电容为零C ．由C ＝Q ／U 可知，C 不变时，只要Q 不断增加，则U 可无限制地增大D ．电容器的电容跟它是否带电无关11．一个电容器的规格是“10µF、50V ”则 ( )．A ．这个电容器加上50V 电压时，电容量才是10µFB ．这个电容器的最大电容量为10µF ，带电荷量较少时，电容量小于10µFC ．这个电容器上加的电压不能低于50VD ．这个电容器的电容量总等于10µF12．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电荷量变化(冷却剂外泄使管中液面变化)转移为电信号的自动化测量技术．如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管(塑料或橡皮)作为电介质．电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是（ ）A ．如果指示器显示出电容增大了．则两电极正对面积增大．必液面升高B ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大，必液面升高C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，必液面降低D ．如果指示器显示出电容减小了．则两电极正对面积增大．必液面降低13、传感器是一种采集信息的重要器件．如图所示是一种测定压力的电容式传感器，A 为固定电极，B 为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器．可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容．现将此电容式传感器与零刻度在中央的灵敏电流表和电源串联成闭合电路，已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏转．当待测压力增大时,以下说法正确的是（ ）A.电容器的电容将减小B.电容器的电荷量将增加C.灵敏电流表的指针向左偏D.灵敏电流表的指针向右偏14．平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示．那么 ( )A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ椤不变C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变15．如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电容器两极板间距离的过程中 ( )A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变小C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流16．如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图虚线所示，再撤去外力，则带电微粒P在两板间 ( )A．保持静止B．水平向左做直线运动C．向右下方运动D．不知α角的值无法确定P的运动状态17．如图所示，在与直流电源相接的平行板电容器内部，有一个小带电体P正好处于受力平衡状态．问：(1) 当将A板略为向B板靠拢一些时，P如何运动?(2) 断开开关S′后，重复以上动作，P又如何运动?答案：1.BCD 2.C 3.AD 4.BD 5.C 6.AB 7.AC 8.AD 9.AB 10.D 11.D 12.A 13.BD 14.AD 15.BC 16.B 17.(1)U不变、d减小、E增大、qE增大、P会向上运动（2）S′断开Q 不变、E不变、qE不变、P仍然平衡。
电容器与电容
电容器与电容电容是电学的一个重要概念，而电容器则是应用电容概念的常见装置。
本文将介绍电容器的原理、分类、应用以及相关的公式等内容。
一、电容器的原理电容器是一种能够储存电荷的装置。
它由两个导体板和之间的绝缘材料组成。
当电容器处于电场中时，两个导体板分别带上相反的电荷，产生电场。
绝缘材料的存在使得导体板之间不能直接接触，从而阻止了电荷的流动。
这种电场储存电荷的能力就是电容的体现。
二、电容器的分类根据电容器的结构和原理，可以将其分为以下几类：1. 平行板电容器：由两块平行的导体板和之间的绝缘材料组成。
平行板电容器具有简单、结构紧凑的特点，广泛应用于电路中。
2. 圆柱电容器：由一个中心的导体柱和外部的导体壳组成。
圆柱电容器相对于平行板电容器来说，具有更大的电容量。
3. 球形电容器：由一个球形的导体和外部的导体壳组成。
球形电容器在一些特殊场合中应用较多，例如电力系统的绝缘子。
4. 变压电容器：利用压电效应，将电场转换为机械形变的装置。
变压电容器在一些灵敏器件和精密仪器中发挥着关键作用。
三、电容的计算公式电容的大小与电容器的几何参数以及绝缘材料的介电常数相关。
在常见的平行板电容器中，电容可以根据以下公式计算：C = ε·A/d其中，C为电容，ε为绝缘材料的介电常数，A为导体板的面积，d为导体板之间的距离。
这个公式说明了电容与导体板面积的正相关关系，与导体板之间的距离的负相关关系。
四、电容器的应用电容器在电子电路中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 能量储存：电容器可以储存电能，并在需要时释放。
这在一些需要脉冲电流的设备中十分常见，例如相机的闪光灯。
2. 信号滤波：通过调整电容器的容值，可以实现对不同频率信号的滤波作用。
这在无线通信和音频系统中得到广泛应用。
3. 相位补偿：电容器与电感器的组合可以实现对交流电路的相位补偿，用于电力系统中的无功功率补偿。
4. 传感器：利用电容器的特性，可以设计出各种传感器，例如接触式开关、液位传感器等。
第六章 第4课时 电容与电容器
εrS 2．决定式： C＝ ，k为静电力常量． 4πkd
核心考点突破
考点一 关于电容器两个公式的意义 【问题展示】 请同学们看图分析下面两个问题
(1)若 E1>E2，则C、 Q、Q 1．电容的定义式 C＝ ，反映了电容器容纳电荷量的本 U 领，但平行板电容器的电容 C的大小与 Q、 U都无关， 仅由两个导体板的大小和形状、两导体板的相对位置 以及极板间的电介质来决定． εrS 2．平行板电容器电容的结构式 C＝ ，反映了电容C的 4πkd 大小与两极板正对面积成正比，与两极板间距离成反 比，与极板间电介质的介电常数成正比．
【高考佐证 1】 (2010· 重庆理综)某电容式 话筒的原理示意图如图 1所示， E为电 源， R为电阻，薄片 P和 Q为两金属极 板．对着话筒说话时， P振动而 Q可视 为不动．在P、 Q间距增大过程中( A． P、 Q构成的电容器的电容增大 B． P上电荷量保持不变 C． M点的电势比 N点的低 D． M点的电势比 N点的高 )
二、电容 1．定义：电容器所带的 电荷量Q 与电容器两极板间的电 势差 U的比值． Q C＝ 2．定义式： U 3．物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量． 4．单位：法拉 (F) 1 F＝ 106 μF＝ 1012 pF
思考：电容器的电容、电容器带电量的变化量以及对应两 极板电压的变化量，三者之间有什么关系？
图3 A．保持S不变，增大d，则 θ变大 B．保持 S不变，增大d，则θ变小 C．保持 d不变，减小S，则 θ变小 D．保持 d不变，减小S，则 θ不变
εrS 解析 由C＝ 知，当S不变，增大 d时，C变小，又电 4πkd Q 荷量Q不变，再由U＝ 知，U变大，夹角 θ变大，A正确， C B错误；d不变，减小 S时，C变小， U变大，θ变大，所以 C、D错误．
电容和电容器
孤立导体的电容
孤立导体： 空间只有一个导体， 孤立导体 ： 空间只有一个导体 ， 在其附近没有其它导 体和带电体 物理意义： 物理意义：使导体每升高单位电势所需的电量 定义 q 与导体的形状、介质有 关 与导体的形状、 C= 导体储能能力 U 与q、U无关
dA ' = − dA = dW e = − dq (U − − U + )
静 电 能
= dq (U + − − ) = u (t ) dq
We = ∫ u (t )dq = ∫
0 Q Q
0
q (t ) 1 Q2 dq = C 2 C
电量 0——>Q
电容器储能公式的推广
孤立导体
Q=CU
1 Q2 1 1 2 ∴We = = CU = QU 2 C 2 2
一组导体1、2、…、n 一组导体 、 、 、
1 n 1 We = ∑ QiU i = ∑ U i ∫∫ σ e dS 2 i 2 i Si
第i个电荷的 个电荷的 电量 第i个电荷 个电荷 的电势
σ e d qd = E ⋅ dl = ε0 ε0S ε0S
同心球形电容器
RB − RA U A −U B = , 4πε 0 R A RB q R A RB C = 4πε 0 RB − R A
λ q RB U AB = ∫ dr = ln A 2πε r 2πε 0l RA 0
B
同轴柱形电容器
U= Q 4πε 0 R , Q C = = 4πε 0 R U
平行板电容器
板的线度>>板间距离 板间距离——两块带等量异号电 板的线度 板间距离 两块带等量异号电 荷的无限大平面板（忽略边缘效应） 荷的无限大平面板（忽略边缘效应）
电容器与电容_ppt
答案：ＢＣＤ
课堂练习
3、（全国高考）对于水平放置的平行板电容器, 下列说法正确的是( BCD ) A、将两板间距加大，电容将增大 B、将两板平行错开，使正对面积减小，电容将 减小 C、在下板的内表面上放置一面积和极板相等， 厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D、在下板的内表面上放置一面积和极板相等， 厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
电解电容器的正、负极性是固定的。
⑷电容器常见的损坏原因是什么？
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这一限度电 介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫击穿电压。
常见电容器
聚苯乙烯电容器
电 容 器
固定电 容器
陶瓷电容器 电解电容器 纸质电容器
+ -
可变电 容器
定片 动片
材料
——电容式传感器
实验探究
三 平行板电容器的电容
1、平行板电容器的电容C跟介电常数ε 成 正比，跟正对面积S正比，跟极板 间的距离d成反比。 2、平行板电容器的电容公式： C=εS/4πkd (式中k为静电力常量)
四
常用电容器
• 展示各种电容器实物
电容器是一储能元件。
纸质电容器
陶瓷电容器
可变电容器
电解电容器
(1)根据电容的定义式 C=Q/U=(6×10-6/2)F=3×10-6F (2)若电势差升高1V，电容器的电容仍不变，而此 时所带电量 Q′=CU′=3×10-6×3C=9×10-6C
练习一
• 如图所示，是描述对给定的电容器充电时 极板上带电量Ｑ极板间电压Ｕ和电容Ｃ之 间的关系的图象，其中正确的是
⑴ C=εS/4πkd
⑵ Q=CU= ⑶ E= U/d
∝
∝
电容与电容器的串并联
电容与电容器的串并联电容是电路中常见的元件之一，它有着广泛的应用。
而电容器，则是用来存储电荷的设备，通常由两个导体板和介质组成。
本文将探讨电容与电容器的串联和并联。
一、串联电容串联电容是指将两个或多个电容连接在一起，使它们共享相同的电流。
串联电容的总电容等于各个电容的倒数之和的倒数，即：1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...其中，Ct为总电容，C1、C2、C3为各个电容。
串联电容的等效电容可以通过以下计算得到。
假设有两个串联的电容C1和C2，它们的电压分别为V1和V2，那么它们的等效电容为：Ct = C1 + C2串联电容可以起到增加总电容的效果。
在实际应用中，如果需要一个较大的电容，但没有相应的规格型号电容器，可以通过串联多个电容来实现。
二、并联电容并联电容是指将两个或多个电容连接在一起，使它们共享相同的电压。
并联电容的总电容等于各个电容的总和，即：Ct = C1 + C2 + C3 + ...其中，Ct为总电容，C1、C2、C3为各个电容。
并联电容的等效电容可以通过以下计算得到。
假设有两个并联的电容C1和C2，它们的电压分别为V1和V2，那么它们的等效电容为：1/Ct = 1/C1 + 1/C2并联电容可以起到增加总电容的效果。
在实际应用中，如果需要一个较大的电容，可以通过并联多个电容器来实现。
三、串并联的混合应用在一些复杂的电路中，串并联的电容组合常常被使用。
通过合理地串联和并联电容，可以实现电路中各个部分所需的不同电容值。
在串并联的混合应用中，需要根据具体电路的要求选择合适的电容组合。
通过串并联的组合，可以满足电路对电容值的不同需求。
此外，还需要注意电容的极性问题，确保电容的正负极正确连接。
总结：通过串联和并联电容器，可以实现对电容值的灵活控制。
串联电容可以增加总电容，而并联电容可以满足对较大电容的要求。
同时，在一些复杂的电路中，串并联的组合常常被使用，以满足不同部分对电容的需求。
高二物理电容器与电容
（3）电容器是储存电场能的装置。 1）原理：异种电荷互相吸引。
2）电容器的电荷量：一个极板所带电量的绝对值。
保持与电源连接，则板间电压U不变；若断开
A
十十十十十十十 十 一一一一一一 一 一
B
不同的电容器容纳电荷的本领是不同的，就像不同的容器的装水量各不相同一样。为了衡量电容器这种本领的异 同，我们引入一个新的物理量——”电容“。
A、两板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍
C
B、两板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍
C、两板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍
5、有一正充电的平行板电容器，若使它的电荷量减少 3×10-4C，其电压降为原来的三分之一，则:（ ）
A、电容器原来的带电量可能是9×10-4C B、电容器原来的带电量为4.5×10-4C C、电容器BC原来的电压可能为1V D、电容器原来的电压可能为1×10-4V
6、下列说法中正确的是:（ ）
D
3、常用电容器：
（1）按构 造分:
固定电容器：C不可变（符号为 ） 可变电容器：C可改变（符号为 ） 半可变电容器：C只能作微小改变
（2）按介 质分：
纸介电容器：容量大，价格低，体积小； 损耗大，有电感。
云母电容器：介质损耗小，绝缘性能好， 较稳定。
瓷介电容器：耐磨，寿命长；易破碎。
电解电容器：容量大（介质薄且两极近)， 体积小；有极性，易漏电。 （符号为： ）
A、平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，
则此电容器不带电。
B、由公式C=Q/U 可知，电容器的电容随带电量Q的增加而变大。
C、平行板电容器保持带电量不变而增大板距时，两板间电压要减小。
D、电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。
电容器与电容——教
电容器与电容[同步导学]1．平行板电容器(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面2．电容器的充、放电过程(1)充电过程如图1—7—1所示：①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；②电容器所带电荷量增加；③电容器两极板间电压升高；④电容器中电场强度增加；当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．(2)放电过程如图1—7—2所示：①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；②电容器上电荷量减小；③电容器两极板间电压降低；④电容器中电场强度减弱⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．(2)定义式：C＝Q/U．电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F． 1 F＝1 C／V法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝106μF＝1012pF(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．提示：①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．4．常用电容器(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，使它的电荷量减少3×l0-4C，于是电容器两极板间的电压降低2/3，此电容器的电容量μF，电容器原来的带电荷量是 C ，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是 μF ．解析：①电容器两极板间电势差的变化量为VV U U 2332)311(=⨯=-=∆，由UQ C ∆∆=有F F C μ15021034=⨯=-②设电容器原来带电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10-4×3＝4.5×10-4C. ③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF ．5．平行板电容器的电容(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，kdS C π4=(2)当两板间充满同一种电介质时， kdSC r πε4=，r ε是电介质的相对介电常数(3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S 成正比，与介质的相对介电常数r ε有关，与两极板间距离d 成反比．6．关于平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U 保持不变，电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．由kdSC πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由Q ＝CU ＝kdSr πε4可知Q 也随着d 、S 、εr 变化而变化．由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kdSC πε4r =可知C随d 、S 、εr 变化而变化．由SkdQkdS QC Q U r r εππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkQkS QCdQ dU E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化．例2当一个电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U ，如果所带电荷量增大为2Q ，则 ( )A ．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变B ．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变C ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍D ．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍 解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C ＝Q/U 可知，当所带的电荷量增大为2Q 时，两极板间的电压也相应增大为2U ，故本题应选C ．点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( )A ．将两极板的间距加大，电容将增大B ．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小C ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D ．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：根据kdSC πε4=，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B 、C 、D 正确．点评： 这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则 （ ）A ．电容器的电容C 变大B ．电容器极板的带电荷量Q 变大C ．电容器两极板间的电势差U 变大D ．电容器两极板间的电场强度E 变大解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容kdSC πε4=，当两极板间的距离d 减小时，C 增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U 保持不变，电容器所带电荷量UC Q =变大，两极板间的电场强度dU E =变大．选项A 、B 、D 正确．点评： 两极板间的电势差U 保持不变，是正确解答此题的关键． 例5 如图1-7-3所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，开关S 闭合，电容器两板间的一质量为m ，带电荷量为q 的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是 （ ）A ．微粒带的是正电B ．电源电动势的大小等于q mgdC ．断开开关S ，微粒将向下做加速运动D ．保持开关S 闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动 解析： 粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有mg qE =，电源电动势qmgd Ed ==ε；断开开关S ，电容器的带电荷量不变，根据SkQdkdS QCdQ dU E εππε44====，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据dU E =得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B 、D 正确．例6(1997年上海市高考试题) 如图1-7-4所示，A 、Bdd PMN B A图1-7-4K m图1-7-3为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变．带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做相等．若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落．所以选项A、C、D正确．。
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电容知识点：定义式：UQC =——是定义式不是决定式 kdSC πε4=——是电容的决定式（平行板电容器） 单位：法拉F ，微法μF ，皮法pF 1pF=10-6μF=10-12F特点：○1电容器的电容C 与Q 和U 无关，只由电容器本身决定。
○2电容器的带电量Q 是指一个极板带电量的绝对值。
○3电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。
电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量不变。
○4在有关电容器问题的讨论中，经常要用到以下三个公式和○3的结论联合使用进行判断 U Q C =kd S C πε4= dUE = 电容器与电容1、如图1所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U 和电场强度E ，电容器电容C 及电量Q 与原来相比[ ]。
A ．U 不变，E 不变，C 不变，Q 不变B ．U 不变，E 变小，C 变小，Q 变小 C ．U 不变，E 变大，C 变大，Q 变大D ．U 不变，E 不变，C 变大，Q 变小2、如图2所示，当平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度若不改变A 、B 两极板带的电量而减少两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度 [ ]A 一定减小B 一定增大C 一定不变D 可能不变3、如图3所示，把电容为C 的电容器接在电压为U 的电路中，讨论在下列情况下，电容器的电容、带电量和电势差的变化(1)接通S ，使电容器的两极板间距离减为原来的一半(2)S 接通后再断开，使电容器两极板的正对面积减为原来的一半图1图2图3课外迁移：1（双选）、平行板电容器与静电计的连接如图4所示，对电容器充电，使静电计指针张开一个角度，撤去电源后以下说法正确的是：增大两板间距离，静电计指针张开角度变大。
减小两板间距离，静电计指针张开角度变大。
将两板平行错开一些，静电计指针张开角度变大。
将某电介质插入两板间，静电计指针张开角度变大。
2、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图5所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则U 变小，E 不变. B ．E 变大,W 变大 C ．U 变小,W 变大 D ．U 不变,W 不变。
3（双选）、如图6所示，四个图象描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q 、电压U 和电容C 三者的关系，正确的图象有（ ）4、用两节相同的电池分别给两个电容器C 1和C 2充电，已知C 1＜C 2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U 1和U 2，则[ ]A ．U 1＞U 2．B ．U 1=U 2C ．U 1＜U 2．D ．无法确定U 1与U 2的大小关系．5、用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C 1和C 2充电，已知C 1＜C 2，当达到稳定状态时，两电容器每板的带电量分别为Q 1和Q 2，则 [ ]A ．Q 1＞Q 2B ．Q 1=Q 2．C ．Q 1＜Q 2．D ．无法确定Q 1与Q 2的大小关系．6、如图7所示，平行板电容器和稳压电源相连。
在用绝缘工具将电容器两＋＋＋＋＋＋＋＋ －－－－－－－－图4P图5 图6板间的距离逐渐增大的过程中，关于电容器两极板间的电场和磁场，下列说法中正确的是A.两极板间的电压和场强都将逐渐增大B.两极板间的电压和场强都将逐渐减小C.两极板间产生顺时针方向的磁场D.两极板间产生逆时针方向的磁场1、C2、A3、(1)U不变由C∝1/d，且d＇=d/2，故C＇=2C由C∝Q知，Q＇=2Q(2)Q不变由C∝S，且S＇=S/2，故C＇=C/2由C∝1/U知，U＇=2U课外迁移：1、AC2、A3、CD4、B5、C6、D带电粒子在匀强电场中的类平抛运动一、模型原题一质量为m，带电量为q的正粒子从两极板的中部以速度v0水平射入电压为U的竖直向下的匀强电场中，如图所示，已知极板长度为L，极板间距离为d。
1．初始条件：带电粒子有水平初速度v 02．受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力mqd U 3．运动特点：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。
4．运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，则运动时间为0v Lt =；若带电粒子与极板碰撞，则运动时间可以从竖直方向求得2212t mq d U d =，故Uq m dt =二、模型特征 1．特征描述：侧移2)(21v L m q d U y =2．能量特点：电场力做正功qy dUW =。
电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减少多少。
3．重要结论：速度偏向角的正切20tan dmv UqL v v y ==θ，位移偏向角的正切202tan dmv UqLL y ==φ，即φθtan 2tan =，即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。
三、典型题例例1：如图所示，一电子沿Ox 轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD ，已知AB OA =，电子过C 、D 两点时竖直方向分速度分别为Cy v 和Dy v ，电子在OC 段和OD 段动能增量分别为1K E ∆和2K E ∆，则（ ） A.2:1:=Dy Cy v v B.4:1:=Dy Cy v v C.3:1:21=∆∆K K E E D.4:1:21=∆∆K K E E++ ++ ----+LdU m ,q vv 0θ Φ y解析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，由于AB OA =，故带电粒子经过OA 和AB 两段的时间相等；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据at v =，得2:1:=DyCy v v ，根据221at y =和qEy W =，得4:1:=OD OC y y ， 3:1:=CD OC y y ，3:1:=CD OC W W ，再根据动能定理3:1:21=∆∆K K E E ，答案选A 、C 。
点评：抓住类平抛运动的特点是解决问题的基础。
例2：如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。
现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。
解析：以v 0方向为x /正轴，以E 的相反方向为y /正轴建立直角坐标系。
则带电粒子在坐标系中做类平抛：t v x 0/=，2/21t m Eq y =，//045tan xy =，解得Eq mv t 02=，由/2x s =得Eq mv s 2022=。
由速度分解得00/22v Eq mv m Eq at v y ===，故02/2/5v v v v y x =+=点评：正确地建立直角坐标系是处理类平抛运动的关键。
《带电粒子在电场中的运动》练习题一、 选择题：1、两个半径相同的金属球都带电，当它们接触后又分开，再放在原来的位置上，它们之间的相互作用力将（ ）A 、变小B 、不变C 、变大D 、无法确定2、一带负电小球从空中的a 点运动到b 点，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J ，小球克服空气阻力做功0.5J ，电场力做功1J ，则（ ）O A B C D xy -+Ey x O 450 1350 Ey xO450x /y /sA 、小球在a 点的重力势能比在b 点大3.5JB 、小球在a 点的机械能比在b 点少0.5JC 、小球在a 点的电势能比在b 点少1JD 、小球在a 点的动能比在b 点大4J3、如图在一个静电场中，一个负电荷q 受到一个非静电力作用由A 点移到B 点，则以下说法正确的是 （ ）A 、非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和B 、非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和C 、电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增加量D 、非静电力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量4、如图A 为静止带电体，其电场中有c 、d 两点，原来静止在c 点的质子或氦离子，在电场力的作用下移到d 点，若质子的速率为v ，则氦离子的速率为（ ） A 、υ2 B 、22υC 、υ2D 、2υ5、 如图，带电量为q 的负电荷，以初动能E k 从两平行板的正中央沿垂直于电场线方向进入平行板间的匀强电场，恰沿B 板边缘飞出电场，且飞出时其动能变为2E k ，则A 、B 两板间的电势差为（ ）A 、E k /q ，A 板电势高B 、E k /q ，B 板电势高C 、2E k /q ，A 板电势高D 、2E k /q ，B 板电势高6、如图，用细线栓一带负电小球在方向竖直向下的匀强电场中，在竖直面内做圆周运动，电场力大于重力，下列说法正确的是（ ）A 、小球到最高点A 时，细线张力一定最大B 、小球到最低点B 时，细线张力一定最大C 、小球到最低点B 时，小球线速度一定最大D 、小球到最低点B 时，小球电势能一定最大7、如图，两个带正电的等大的小球绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量m m m ==21，22m m 和的初速度分别为21υυ和，当它们相距最近时（没有接触），这两个球组成的系统的电势能为（ ）A 、221)(21υυ+m C 、)(412221υυ+m C 、221)(41υυ+m D 、)(212221υυ+m8、离子发动机飞船，其原理是用电压U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时（ ） A 、速度大 B 、动量大 C 、动能大 D 、质量大二、填空题：9、相对太空站静止的太空飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的粒子流，从而对飞行器产生反冲力使其获得加速度，已知飞行器质量为M ，发射的是二价氧离子，每个氧离子质量为m ，单位电荷的电量为e ，氧离子由静止在加速电压U 的作用下发射氧离子流，则射出氧离子的速度大小为10、在一竖直向下的匀强电场中放一绝缘的光滑半圆轨道，如图，在最高点放一质量为m 、电量为+q 的小球，使球从静止开始沿轨道下滑，若场强为E ，则小球在轨道最低点对轨道压力为B · Aq · ⊕ A•c •dA B •O A B ⊕⊕m 1m 2υ1 υ211、在一条直线上，从左向右依次固定A 、B 、C 三个带电小球，A 、B 、 C 的质量之比为3:2:1::=C B A m m m ，小球所在的光滑平面是绝缘的，当只将小球A 释 放的瞬间，它获得向左的加速度大小为5m/s 2，当只小球B 释放的瞬间，它获得向右的加速度大小为4 m/s 2,，那么当只将小球C 释 放的瞬间它将获得向 的加速度，大小为 m/s 212、如图，质量为m 的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M=2m 的不带电木球相连，两球恰好能在竖直向上的足够大且场强为E 的匀强电场中，以速度为υ匀速竖直向上运动，当木球速度升至a 点时，细绳突然断裂，木球升至b 点时，速度减为零，则木球速度为零时，金属球的速度大小为 ；a 、b 之间电势差为答案：1D 2AD 3BCD 4B 5D 6AD 7C 8B9meU 4 10)(3qE mg + 11左，1 12、gE 2,32υυ·a ·b m M。