直线的倾斜角与斜率

切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即
k＝tan ≠90°
练习:
已知直线的倾斜角，求斜率 k ：
（1）＝0 （2）＝30 （3）＝135 （4）＝120
k tan00
ktan30 3 3
k tan135 1
ktan120 3
设 A(x1，y1) 和 B(x2，y2) （1）当 x1≠x2，y1≠y2 时，直线的倾斜角存在吗？
斜率存在吗？
（2）当 x1＝x2 时，直线 AB与 x 轴什么关系？
y
直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？
（3）当 y1＝y2 时，直线 AB与 y 轴什么关系？
A
直线的倾斜角是多少？
斜率存在吗？是多少？
0°
1
B 90°
O
1
x
斜率的坐标公式
若 x1≠x2，过点 A(x1，y1) 和 B(x2，y2)的直线斜率为
直线
圆
圆
直直线线的
倾斜角与斜率
y A
1．由一点能确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题：
1B C O 1x Nhomakorabea在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？ 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？
直线的倾斜角定义 平面直角坐标系内，直线向上的方向与
x 轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的
倾斜角．
y A
B
k y2 y1 x2 x1
例 判断直线 P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值． （1）P1(3，4)，P2(－2，4)； （2）P1(－2，0)，P2 (－5，3)； （3）P1(3，8)，P2 (3，5)．
解：（231）因为P11，P22的横坐标不相同，所以直线P1P2的 P斜11P率22的不斜存率在存．在（，倾而斜且角斜=9率0°为） k 4 340 0 1 52 (32)
1．直线的倾斜角 定义 范围
2．直线的斜率：
k＝tan （≠90）
k
y2 y1 x2 x1
（其中x1≠x2）
1
O 1x
直线向上的方向 与 x 轴正方向 最小正角
特别地，
当直线与 y 轴垂直(与x轴平行)时，这条直
线的倾斜角为 0 ；
当直线与 x轴垂直(与y轴平行)时，规定这条
直线的倾斜角为9 0
y
0°
A
倾斜角的范围：
0≤<180
β1
或∈[0，180）
B

90°
O
1
x
直线的斜率定义
(倾斜角不是 90) 的直线，它的倾斜角的正