课时跟踪检测(四) 电势能和电势

课时跟踪检测（四）电势能和电势
1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
解析：选C电场力做负功，该电荷电势能增加。

正电荷在电势高处电势能较大，C正确。

电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负。

由动能定理可知，动能不一定减小，D错。

电势高低与场强大小无必然联系，A错。

b点电势高于a点，但a、b 可能不在同一条电场线上，B错。

2．(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误。

3.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等
势线，由图可以得出的正确结论是()
A．M点的电势一定低于N点的电势
B．M点的场强一定小于N点的场强
C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关
D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关
解析：选C沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势大于
N点的电势，A错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场
线，可得E M＞E N，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势的选取无
关，C正确；而E p＝qφ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D错误。

4．在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点电势是15 V
C．电荷的电势能增加了6×10－8 J
D．电荷的电势能减少了6×10－8 J
解析：选C电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该增加了6×10－8 J，故C正确，D错误。

5．[多选]如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v -t图像如图乙所示。

关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是()
A．E A＞E B B．E A＜E B
C．φA＞φB D．φA＜φB
解析：选AC由v -t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即E A＞E B，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。

6．如图虚线表示某点电荷电场中的等势面，一带电粒子仅在电
场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。

粒子在A、B点的
加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E A、E B，下列判断正确的
是()
A．a A＞a B，E A＞E B
B．a A＞a B，E A＜E B
C．a A＜a B，E A＞E B
D．a A＜a B，E A＜E B
解析：选D 根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，从外向内，电势降低，所以该电场是负的点电荷产生的电场，则粒子带负电；根据U ＝Ed 知，等差等势面越密的位置场强越大，B 处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即a A ＜a B ，从A 到B ，电场线对带电粒子做负功，电势能增加，则知B 点电势能大，即E A ＜E B ；故D 正确，A 、B 、C 错误。

7．如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷＋Q 。

a 、
b 、
c 、
d 、
e 、
f 为以O 为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf
平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )
A ．b 、d 两点的电场强度相同
B ．a 点的电势等于f 点的电势
C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动，从a 点移动到c 点电势能的变化量一定最大
解析：选D b 、d 两点的场强为＋Q 产生的电场与匀强电场E 的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A 错误；a 、f 两点虽在＋Q 的同一等势面上，但在匀强电场E 中此两点不等势，B 错误；在bedf 面上各点电势相同，点电荷＋q 在bedf 面上移动时，电场力不做功，C 错误；从a 点移到c 点，＋Q 对它的电场力不做功，但匀强电场对＋q 做功最多，电势能变化量一定最大，D 正确。

8.[多选]如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种
点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2
为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。

下列判断正确的是( )
A ．b 、d 两点处的电势相同
B ．四个点中c 点处的电势最低
C ．b 、d 两点处的电场强度相同
D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小
解析：选ABD等量异种点电荷的电场线及等势线的分布如图所示。

由
于b、d两点关于x轴对称，故b、d两点电势相等，A项正确；a、b、c、d
四个点中，只有c点电势为零，其余各点的电势均大于零，故B项正确；b、
d两点的电场强度大小相等，方向不同，故C项错；将一正的试探电荷由a点移动到c点的过程中，由于a点电势高于c点电势，故该电荷的电势能减小，D项正确。

9．如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，
A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点
为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的
大小、电势高低的比较，正确的是()
A．E A＝E C＞E B；φA＝φC＞φB
B．E B＞E A＞E C；φA＝φC＞φB
C．E A＜E B，E A＜E C；φA＞φB，φA＞φC
D．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低
解析：选B根据电场线的疏密分布知，A点的电场线比C点密，B点的电场线比A 点密，则E B＞E A＞E C；等量的异种电荷的中垂线为等势线，则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势。

所以φA＝φC＞φB。

故B 正确。

10．如图为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，则()
A．场强E a>E b，E b<E c
B．电势φa>φb，φc>φb
C．沿cba路径移动质子与电子，电荷的电势能改变是一样的
D．沿bc直线方向射入的电子一定做直线运动
解析：选D根据电场线的疏密表示电场强度的相对大小，可知E a＞E b＞E c，故A错误；沿着电场线方向电势是降低的，同一等势面上各点的电势相等，则知φc＞φb＝φa，故B 错误；沿cba路径移动质子与电子，根据公式W＝qU，知由于电子与质子的电性相反，电
场力对质子做正功，质子的电势能减小，对电子做负功，电子的电势能增大，故C错误；沿bc直线方向射入的电子，所受的电场力沿bc方向，电子做直线运动，故D正确。

11．如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，静电力做功W＝－1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)q在移入电场前，A点的电势是多少？
解析：(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为0，电荷在无限远处的电势能也为0，电势能的变化量等于静电力所做的功，即W＝E p∞－E p A＝0－E p A，所以E p A＝－W＝1.2×10－4 J，
φA＝E p A
q
＝
1.2×10－4
1.0×10－8
V＝1.2×104 V。

(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q在移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。

答案：(1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V
12.如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A
点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角。

求：
(1)匀强电场的场强方向；
(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多
少？
解析：(1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C。

又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。

(2)由W AB＝E p A－E p B＝q(φA－φB)得
φA＝W AB
q
＋φB＝
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
6×10－8
－10－8
＋1V＝－5 V
则电子在A点的电势能为
E p A＝qφA＝(－e)×(－5 V)＝5 eV。

答案：(1)由C指向A(2)－5 V 5 eV。