《牵引供电系统》_第四章_牵引网阻抗的计算课件
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第4章 牵引网阻抗分析
(4-3)
X X内 0.145lg
可以证得：
(4-4)
X 0.145lg
Dg R
X内 0.145lg
Dg R
(4-5)
4-1-2 牵引网电抗
这样，计算导线的电抗X就不需计算X内，对计算带来了很大的方便。 此时的Rε就称为导线的等值半径。 导线的等值半径与导线的导磁系数有关，等于导线的实际半径乘以导 线的当量系数，即：
式中：d为两个导线-地回路之间的距离。
(4-7)
4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 4-1-3 导线-地回路的自阻抗和互阻抗 f=50Hz时，导线- 地回路的自阻抗 Z自和两个导线 - 地回路的互阻抗 Z 互 的计算公式分别为：
Dg 4 Z自 r j 4.6 lg j 10 R 2 Dg / km r 0.05 j 0.145lg R
4-1-2 牵引网电抗 目前对于牵引网阻抗计算的等效电路如图4-1所示。
4-1-2 牵引网电抗 当电力机车位于供电臂某一位置时，为简化计算，在符合原来的实际 情况下，将并联的轨道回路与大地回路分成两个等值电路。 一条是由牵引变电所、接触网、电力机车、大地回路、牵引变电所构 成的回路，如图4-2(a)所示，为有源回路；另一条是轨道、大地回路，如 图4-2(b)所示，为无源回路。
第4章 牵引网阻抗
第4章 牵引网阻抗
3-1 牵引网电阻与阻抗 3-2 单线牵引网阻抗
3-3 复线牵引网阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1 牵引网电阻与阻抗
4-1-1 牵引网电阻
4-1-2 牵引网电抗
4-1-3 导线-回路的自阻抗和互阻抗
4-1-1 牵引网电阻 4-1-1 牵引网电阻 牵引网的电阻主要包括接触网的电阻、钢轨的电阻以及大地回路的电 阻。
10-牵引网阻抗
牵引网阻抗与牵引网结构、选用导线的型号和钢
轨的类型、数量，所采用的牵引网供电方式，大
地导电率以及采用的防干扰措施有关。 单线区段：主要与接触悬挂的类型，加强导
线的数量与位置有关，在设置吸-回装置的区段
还与回流线的数量与位置有关。 复线区段：除与以上因素有关外，还与双轨 轨距有关，目前我国一般为5m。
Z0 Z D 1 整理： I J n I J ( A B ) A B Z0 Z0 Z D
得：Z 0 A B(2 Z D Z 0 ) (1 n) I J Z 0 Z D
2.在机车处，x=l
1 I2 K IJ ( Ae l Be l ) Z0 U 2 Ae l Be l IJ I2 I2 U 2 I2 Z0
问题变成为Z1 、Z2、 Z12如何求？即所谓导线-地回 路阻抗如何求得
5.4 牵引网导线参数
构成接触网的各种导电线中既有圆形导线（如承力 R0 — 导线半径(mm)；ρ0 — 材料电阻率(Ω.m) 索），也有不规则导线（如钢轨和接触线），导线的 μ — 相对导磁率； f — 频率(Hz)； 参数在牵引网阻抗计算中需要用到导线电阻和导线当 k — 多股绞线 1.59 量半径。 单线 1 一、导线电阻(指交流电阻) 非铁磁质导线(铜、铝) 铁磁质导线(铁、钢轨等)
1 I K I J ( A e x B e x ) Z0 U A e x B e x
1 l l 整理：Z 0 I J K I J ( Ae Be ) Ae l Be l Z0
常用钢轨参数 1、当量半径
牵引网阻抗计算—确定牵引网阻抗基础数据(高铁牵引供电系统)
1-供电线 2-接触悬挂
3-钢轨 4-回流线 5-吸上线 6-大地
什么是牵引网
牵引网
认识牵引网
①-供电线 牵引变电所与供电线
认识牵引网
①-供电线 与接触网平行架设的供电线
认识牵引网
接触线 回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 区间接触网与钢轨
承力索
回流线
认识牵引网
回流线 钢轨
②-接触网与钢轨 站场接触网与钢轨
牵引网阻抗的表达式：Z= r+jωL
2
计算半径与等效半径有何不同？
3
计算半径R：是指线索截面的实际半径。
等效半径Rξ：是计算导线电抗时的半径，与导线的 导磁系数有关，等于计算半径乘以导线的当量系数α。
Rξ =α R
表5 导线当量系数α
导线种类 铜、铝接触线 铜、铝绞线 钢轨、钢索 钢芯铝绞线
当量系数
2-牵引网阻抗计算模型
两个导线-地回路互感
M=(4.6lg
Dg
-j
) 104
d2
（H/km） (1)
式中 d-两个导线-地回路之间的距离，cm。
2-牵引网阻抗计算模型 两个导线-地回路互阻抗
M (4.6 lg Dg j ) 10 4 (H / km)
d2
【两个导线地回路互阻抗Z互】
z互
j(4.6 lg
②是轨道→大地回路，是一个 无源闭合回路
2-牵引网阻抗计算模型
问题1：如何计算导 线-地回路自阻抗？
2-牵引网阻抗计算模型
导线-地回路自感
将大地回路用一条等效地回线来替代。 导线与大地回路的电感L为：
L (4.6lg Dg j )104 (H / km)
Rr 2 Dg-接触网与地回路等值导线之间 的距离，这个距离可近似看作地回 路等值导线的深度。
牵引供电系统简介PPT课件
• 牵引变电所
拓扑结构三相不对称； 变压器接线特殊。
.
牵引供电系统主要技术问题
• 电压水平 • 无功功率 • 负序电流 • 谐波 • 通信干扰
电气化铁道的供电要求 • 安全可靠供电 • 保证供电质量 • 降低投资和运营费用 • 提高电磁兼容水平
.
.
目前多采用分散式供电
内桥接线
外桥接线
双T接线 .
单母线分段
1.3 牵引变电所向牵引网的供电
• 单线
电 分 相
SS1
SP
SS2
单 边 供 电
SS1
SS2
双 边 供 电
.
复线
SS1
SP
单边分开供电
SS1
SP
单边并联供电
SS1
SP
单边全并联供电
.
SS1
SS2
双边纽结供电Βιβλιοθήκη 1.4 牵引网向电力机车的供电
.
（3）带负馈线的直接供电方式
F T
Us
I
R
• 防干扰效果不如BT供电方式； • 牵引网阻抗界于直接供电方式和BT供电方式之间； • 目前应用比较广泛。
.
（4）自耦变压器供电方式（AT方式）
自耦变压器 Auto-transformer
T
Us
R
F
• 防干扰效果与BT方式相当 • 牵引网阻抗小，输送容量大，供电臂长（可达40～50km） • 结构复杂，投资大，维护费用高
• 变电所两侧的牵引网区段被称作供电臂。 • 变电所的主要设备
牵引变压器（有多种接线方式） 断路器（SF6、真空、少油、油断路器），隔离开关 避雷器、避雷针 电压互感器、电流互感器 二次设备（控制、保护、测量、计量、监视和电源设备） 无功补偿装置、调压装置
拓扑结构三相不对称； 变压器接线特殊。
.
牵引供电系统主要技术问题
• 电压水平 • 无功功率 • 负序电流 • 谐波 • 通信干扰
电气化铁道的供电要求 • 安全可靠供电 • 保证供电质量 • 降低投资和运营费用 • 提高电磁兼容水平
.
.
目前多采用分散式供电
内桥接线
外桥接线
双T接线 .
单母线分段
1.3 牵引变电所向牵引网的供电
• 单线
电 分 相
SS1
SP
SS2
单 边 供 电
SS1
SS2
双 边 供 电
.
复线
SS1
SP
单边分开供电
SS1
SP
单边并联供电
SS1
SP
单边全并联供电
.
SS1
SS2
双边纽结供电Βιβλιοθήκη 1.4 牵引网向电力机车的供电
.
（3）带负馈线的直接供电方式
F T
Us
I
R
• 防干扰效果不如BT供电方式； • 牵引网阻抗界于直接供电方式和BT供电方式之间； • 目前应用比较广泛。
.
（4）自耦变压器供电方式（AT方式）
自耦变压器 Auto-transformer
T
Us
R
F
• 防干扰效果与BT方式相当 • 牵引网阻抗小，输送容量大，供电臂长（可达40～50km） • 结构复杂，投资大，维护费用高
• 变电所两侧的牵引网区段被称作供电臂。 • 变电所的主要设备
牵引变压器（有多种接线方式） 断路器（SF6、真空、少油、油断路器），隔离开关 避雷器、避雷针 电压互感器、电流互感器 二次设备（控制、保护、测量、计量、监视和电源设备） 无功补偿装置、调压装置
牵引供电系统电气计算-城市轨道交通供电。
组数，每辆车自重、乘客人数、速度等、并假定 同一线路上使用同一型号车。 （4）牵引变电所的布置及间距、馈电方式、牵引 系统电压、馈电线及变电所内的电阻值等。 （5）上述参数假定是不随线路状况变化的。
计算方法
Hale Waihona Puke （1）计算一列车平均电流❖列车平均电流的计算可以根据列车运行图或列车
运行电流记录仪进行积分计算
求得每一扫描时刻列车电流在供电距离上的分布，从而得 到一系列的瞬态供电网络图；
❖利用它求出馈电线和牵引变电所变化的电流、电压、功率
变化的曲线，进而求出馈电线和牵引变电所的电流、电压、 功率等。
图4-2 列车运行图
采用列车运行图截面法的条件
❖1．线路的列车运行曲线图，包括上下行运行图 .
为列车运行晚点时调整列车运行计划起见，作运 行图时将车辆最高速度、线路曲线限速、出进站 限速等降低3～5km/h(比允许值)。
❖影晌牵引用电量的因素 ❖列车用电量的估算
1、 利用能耗法估算 2、利用车公里用电量计算
1、 利用能耗法估算
利用轨道交通线路的设计条件计算出所消耗的单位能 耗可以估算牵引变电所或轨道交通线路的牵引用电量。
W aGLNM Z 式中 a——吨公里用电量(kWh/tkm)
G——每辆车重量（含自重和乘客重）(t) L——轻轨运营长度或牵引变电所供电距离（km） N——列车编组辆数。如4辆编组，N=4 M——每小时开行列车对数，如3min间隔，M=20，
l0%左右。
❖制动时采用电力再生技术回收电能，又能节约电
能15%左右。
❖车辆起动加速度大，可以减少用电时间而节约起
动耗电。
❖制动时制动减速度大可以延长惰行时间而多利用
车辆动能。
❖另外，车辆本身的牵引电机和机械特性不同，可
计算方法
Hale Waihona Puke （1）计算一列车平均电流❖列车平均电流的计算可以根据列车运行图或列车
运行电流记录仪进行积分计算
求得每一扫描时刻列车电流在供电距离上的分布，从而得 到一系列的瞬态供电网络图；
❖利用它求出馈电线和牵引变电所变化的电流、电压、功率
变化的曲线，进而求出馈电线和牵引变电所的电流、电压、 功率等。
图4-2 列车运行图
采用列车运行图截面法的条件
❖1．线路的列车运行曲线图，包括上下行运行图 .
为列车运行晚点时调整列车运行计划起见，作运 行图时将车辆最高速度、线路曲线限速、出进站 限速等降低3～5km/h(比允许值)。
❖影晌牵引用电量的因素 ❖列车用电量的估算
1、 利用能耗法估算 2、利用车公里用电量计算
1、 利用能耗法估算
利用轨道交通线路的设计条件计算出所消耗的单位能 耗可以估算牵引变电所或轨道交通线路的牵引用电量。
W aGLNM Z 式中 a——吨公里用电量(kWh/tkm)
G——每辆车重量（含自重和乘客重）(t) L——轻轨运营长度或牵引变电所供电距离（km） N——列车编组辆数。如4辆编组，N=4 M——每小时开行列车对数，如3min间隔，M=20，
l0%左右。
❖制动时采用电力再生技术回收电能，又能节约电
能15%左右。
❖车辆起动加速度大，可以减少用电时间而节约起
动耗电。
❖制动时制动减速度大可以延长惰行时间而多利用
车辆动能。
❖另外，车辆本身的牵引电机和机械特性不同，可
牵引网阻抗计算—计算单线牵引网等值阻抗(高铁牵引供电系统)
单链形悬挂布置示意图
接触网-地回路与轨道-地回路互阻抗Zωr
计算实例
已知：Dg=932×103mm dr=1435mm 导高H=6200mm ， 承力索与导线 间平均距离dcm=1033mm
dcr
62002
1435 2
2
6241(mm)
dmr =
(6200 1033)2
1435 2
2
dmr =
(6200 1033)2
1435 2
2
7268(mm)
• (4)地回路的等值深度Dg
Dg
0.2085 0.2085 932103(mm)
f 109 50104 109
项目三 牵引网阻抗计算
03 计算单线牵引网等值阻抗 案例1-2：计算接触网-地回路阻抗
案例：计算牵引网单位等值阻抗
6.25
4.74
0.20
415
1057
7.00
5.31
0.158
485
钢芯 LGJ-95 铝绞
铝 94.23
钢
铝
钢
17.81 28×2.07 7×1.8
401
6.84
6.50
0.315
335
线 LGJ-120 116.34 21.99 28×2.30 7×2.00 495
7.60
7.22
0.255
380
(0.05 j0.429) / km
案例1-2：计算接触网-地回路等值阻抗
计算接触网-地回路的等值阻抗Zω
• 用代数法计算
Z =Zcm Zc
Zcm Zm Zcm
Zm 2Zcm
Zc Zcm Zm Zcm
0.05 j0.429 (0.228 j0.767 0.05 j0.429)(0.25 j0.768 0.05 j0.429) 0.228 j0.767 0.25 j0.768 2 (0.05 j0.429)
牵引网阻抗
3、有加强导线的单链形悬挂
特点：在繁忙的电力牵引区段内， 特别是直流牵引供电系统中，接触 线和承力索的总截面积往往不能满 足输电要求，加强线用来弥补悬挂 截面的不足，并可降低接触网电压 损失和电能损失。
三、双线牵引网阻抗
双线区段牵引网同样有简单悬挂、单 链形悬挂、有加强导线的单链形悬挂 等类型。在结构和等值阻抗上，其特 点为： 1.上、下行牵引网在供电分区末端并 联供电或分开供电 2.所有平行钢轨并联 3.复线牵引网等效为“三个导线—地 回路” 上行牵引网—地回路 (1)——有源网络 下行牵引网—地回路 (2)——有源网络 钢轨网—地回路 (3)——无源网络
1、末端并联的供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂末端并联的供电方式。
2、全并联供电方式
3、两线路分开供电方式
是指上下行线路接触网在供电臂内无并联点。
谢谢
0.281K f r p
f r ( km)
R0---导线半径(mm)； p---导线周长(cm)； f---电流频率 ρ---材料电阻率，Ω m µ r---材料相对磁导系数
K---多股绞合线修正系数，绞合线K=1.59，非绞合线K=1
0.316 K r R0 0.447 K r R0
等效半径
确定一个小于R的半径 Req ，使半径为 Req的等效导线， 到R这部分的感抗等于半径为R 的内感抗。
Req
Req
Carson理论 1926年，J.R.Carson发表以大地为回路的架 空导线阻抗计算的论文“Wave Propagation in Overhead Wires with Ground Return ” （带地回线的架空导线中的波浪传播）， 从此就成为电流流经大地情况下输电线及 各种导线——地回路阻抗计算的基础。
电气化铁道牵引网阻抗计算
•
I1
z1 导线
+
•
U 1
-
•
I1
z12
z2
大地表面
l
z1 导线
+
•
U 1
-
d12
z12
大地表面
z2
虚构的大地
l
返回导线
以大地为回路的架空线 路模型中，大地的单位 长阻抗，以及其与导线 1的单位长互阻抗无法 直接确定。因此， Carson提出了一种等 效电路，将大地用一根 虚设的导线来代替。
此时，导线-地回路的 阻抗计算就转变为普通 双导线阻抗的计算。
Dg R
km
2.两根导线以大地为回路时的互阻抗系数Z12。
ZM
0.05
j0.145 lg
Dg d12
km
§4.4 钢轨电流与地中电流
牵引网以钢轨和大地作为牵引电流的返回导 线，由于钢轨和大地之间的过渡导纳的存在， 使得钢轨电流在流向变电所的过程中，一部 分经过渡过导纳逐渐泄入大地，形成地中电 流；而在靠近变电所的地段，一部分地中电 流经过渡导纳进入钢轨。
)
Z
0
•
I[e (lx)
e lx]
若牵引变电所接地电阻ZE趋于无穷大，则
•
IT
K
•
I
1
(1
K
)
•
I[e
(l
x
)
2ZE
Z0el
ex ]
2
2ZE Z0
•
UT
1 2
(1
K
)Z
0
•
I[e (lx)
2Z E Z0el 2ZE Z0
ex ]
•
《牵引供电系统》_第四章_牵引网阻抗的计算解析
Rε
的计算公式为
Rε R mm)
磁导率
1 式中： R 为导线计算半径，mm ； e 4
为小于的当量系数。
§4.1 牵引网的阻抗
对于钢轨，其计算半径为
L R 2π
2、两个“导线-地”回路的互阻抗
根据Carson公式，两个“导线-地”回路的单位自阻抗z互为
z互 0.05 j0.145lg
2、“接触导线-地”回路的自阻抗
钢轨有两条，并分别形成两条“钢轨-地回路”。从内部来看，一条 “钢轨-地回路”的自阻抗和两条“钢轨-地回路”的互阻抗的计算公式为
§4.2 单线区段牵引网阻抗
计算公式为
Dg ' ( / km) zg rg 0.05 j0.145lg Rεg z 0.05 j0.145lg Dg ( / km) mg d g
接触导线
d jg
d jg
钢轨
dg
式中，rg、Rεj 为一条钢轨的有效电阻和等效半径，查表5-4；
d g 为两个钢轨之间的距离，等于1435mm。
因而，从整体来看，等值“钢轨-地回路”的自阻抗为
zg
' zg zmg
2
rg 2
0.05 j0.145lg
Dg Rεg d g
( / km)
一、简单悬挂牵引网阻抗
接触线只有一条接触导线，它同大地构成一条“接触导线地回路”，钢轨有两条，构成两条“钢轨-地回路”，因而牵引 网 阻抗的计算步骤为：
Step1：计算“接触导线-地回路”的自阻抗；
接触导线
Step2：先将两条“钢轨-地回路”归算成一条等值
“钢轨-地回路”，再计算等值自阻抗； Step3：分别计算 “接触导线-地回路” 和等值“
牵引供电PPT课件全
牵引供电
第1页/共58页
项目一：认知电力牵引供电系统
任务二：认知牵引供电系统
•任务描述：
通过学生绘制电气化铁道牵引供电系统示意图，列表说明 牵引变电所引入线方式、接触网供电方式、牵引供电系统供电 方式等技能训练，使学生认知牵引供电系统相关知识，能根据 实际线路设计合理的牵引供电方式。
•成果展示：
牵引电力系统原理示意图 变电所一次侧的主接线方式列表 接触网的供电方式列表 牵引供电系统供电方式列表 识别**变电所引入线方式、**线路接触网供电方式、 牵引供电系统供电方式
第21页/共58页
• 开闭所是扩充馈线用的，象编组站、机务段等； • 分区所是复线电气化铁路不同供电臂之间为提供上下行接
触网并联和越区供电功能而设置的。
第22页/共58页
3）分段绝缘器：
分段绝缘器又称分区绝缘器，是接触网电气分段的常用 设备。它安装在各车站装卸线、机车整备线、电力机车库线、 专用线等处。在正常情况下，机车受电弓带电滑行通过。
第37页/共58页
×
×
×
×
×
×
× ×
×
双 “T”方式
第38页/共58页
C
C
B
A
第39页/共58页
第40页/共58页
2）双边供电：机车由相邻的两个变电所供电，由断路器合闸实现。 要求：设置分区所来缩小故障范围，和检修的停电范围。
复线双边供电设备复杂，保护困难，目前我国只采用复线单 边供电。 三、牵引供电系统向电力机车的供电方式 （ 一）直接供电方式
受电弓-接触网系统是高速列车获得动力的唯一途径
第4页/共58页
一、牵引供电系统的组成与作用
G 电力系统(发电厂）
第1页/共58页
项目一：认知电力牵引供电系统
任务二：认知牵引供电系统
•任务描述：
通过学生绘制电气化铁道牵引供电系统示意图，列表说明 牵引变电所引入线方式、接触网供电方式、牵引供电系统供电 方式等技能训练，使学生认知牵引供电系统相关知识，能根据 实际线路设计合理的牵引供电方式。
•成果展示：
牵引电力系统原理示意图 变电所一次侧的主接线方式列表 接触网的供电方式列表 牵引供电系统供电方式列表 识别**变电所引入线方式、**线路接触网供电方式、 牵引供电系统供电方式
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• 开闭所是扩充馈线用的，象编组站、机务段等； • 分区所是复线电气化铁路不同供电臂之间为提供上下行接
触网并联和越区供电功能而设置的。
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3）分段绝缘器：
分段绝缘器又称分区绝缘器，是接触网电气分段的常用 设备。它安装在各车站装卸线、机车整备线、电力机车库线、 专用线等处。在正常情况下，机车受电弓带电滑行通过。
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双 “T”方式
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C
C
B
A
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2）双边供电：机车由相邻的两个变电所供电，由断路器合闸实现。 要求：设置分区所来缩小故障范围，和检修的停电范围。
复线双边供电设备复杂，保护困难，目前我国只采用复线单 边供电。 三、牵引供电系统向电力机车的供电方式 （ 一）直接供电方式
受电弓-接触网系统是高速列车获得动力的唯一途径
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一、牵引供电系统的组成与作用
G 电力系统(发电厂）
第四章 牵引网模型
(2) 链型悬挂 特点：有承力索，有 全补偿和半补偿两种 方式，有中心锚节且 较复杂；受流质量好， 适用于速度高的正线。
二、牵引网导线参数
构成牵引网的各种导电线中既有圆形导线（如承力 索），也有不规则导线（如钢轨），在牵引网阻抗计算中需 要用到的导线参数包括导线电阻和导线当量半径。
1. 导线电阻(指交流电阻) 非铁磁质导线(铜、铝)
特例2：若ZD=0，则有
nI 1 (1 n) I [e r (l x ) e r (l x ) IG J J 2 U G 1 (1 n) Z 0 I J [e r (l x ) e r (l x ) 2
牵引电流进入钢轨后分成两个分量： 1.感应分量：能保持大小不变地返回变电所。 2.传导电流分量：在钢轨中流动，并逐渐泄入大地。
Z Z1 2Z12 Z 2 (r1 r2 ) j ( L1 2M 12 L2 )
0 2l 2l 2l (r1 r2 ) j (ln 2 ln ln ) 2 R 1 d R 2 0 d2 (r1 r2 ) j ln 2 R 1R 2
4
R -当量半径
R0
-导线实际半径
接触线、承力索、加强导线常用导线参数
型号
铜接触线TCG-100 钢、铝接触线 GLCA-100/215 硬铜绞线TJ-95 铜铝绞线LGJ-100 钢绞线GJ-100
交流电阻(Ω/km)
当量半径 (mm)
0.179 0.184 0.20 0.255 1.45
4.6 8.56 4.74 7.22 6.18
U
d(虚构)
由这一等值的导线模型出发，“导线-地”回路的参数即可按 普 通双导线的计算公式确定。对于两根及以上的导线，亦可用同样 多的“导线-地”回路代替。根据Carson理论，所有地中电流的返 回 路径仍可用一根虚设导线来表示。 根据上述线路模型，为求得回路阻抗参数需要用到两个基本参数。 一是单导线以大地为回路的自阻抗系数; 二是两根导线以大地为回路时的互阻抗系数。 原则上说，有了这两个参数，不论导线如何排列，也不论有没
《牵引供电系统》_第四章_牵引网阻抗的计算
类型。在结构和等值阻抗上，其特点为：
上、下行牵引网在供电分区末端并联 所有平行钢轨并联 复线牵引网等效为三个导线—回路 • 上行牵引网—地回路 • 下行牵引网—地回路 • 钢轨网—地回路 无源网络 为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网 不能合并为一根导线。其原因是：上、下行运营情况不同，上、下行列车 位置及取流不同。
c
j
f
d jc
h
将接触导线与承力索综合后，便得到“接触网-地”回路的自阻抗：
zw z jc
1 1 1 z j z jc zc z jc
( / km)
§4.2 单线区段牵引网阻抗
-地”回路的自阻抗：（已讲过） 2、“钢轨 zg
' zg zmg
2
rg 2
0.05 j0.145lg
2、“接触导线-地”回路的自阻抗
钢轨有两条，并分别形成两条“钢轨-地回路”。从内部来看，一条 “钢轨-地回路”的自阻抗和两条“钢轨-地回路”的互阻抗的计算公式为
§4.2 单线区段牵引网阻抗
计算公式为
Dg ' ( / km) zg rg 0.05 j0.145lg Rεg z 0.05 j0.145lg Dg ( / km) mg d g
Dg Rεg d g
( / km)
承力索 3、“钢轨-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗： c
zwg 0.05 j0.145lg
Dg d wj
( / km)
接触导线
d jg
d jc
j
dcg
H
式中， d wj为接触网等值导线与等值轨道间的距离。 g
第4章 牵引供电系统的电压损失《交流电气化铁道牵引供电系统》
《交流电气化铁道牵引供电系统》
✩精品课件合集
第四章
牵引供电系统的电压损失
目录页
01
牵引网的电压损失
02
牵引变电所的电压损失
03
电力系统的电压损失和
供电臂的电压水平
04
改善供电臂电压水平的措施
01
牵引网的电压损失
一、电压损失计算和牵引网当量阻抗
牵引网的电压损失，等于牵引变电所牵引侧母线电压与电力机车受电弓上电压的算术差。它不同
从相量图可知，由于 U1 与 U2 之间的夹角 一般不大，可近似认为 U1 = U1 cos ，即 U1在
数值上等于相量 U1 在相量 U2 延长线上的投影。于是，电压损失 ∆U = U1 cos - U2 ，其数值等
于线段 ac = ab+ bc 。
这就是化简后的电压损失的计算公式。它同样也适用于牵引变电所和
牵引负荷按计算变压器最大电压损失的条件考虑。
由于单相牵引负荷造成电力系统三相电压不平衡，其电压损失的计算不同于一般对称三相电网
的情况，所以在缺乏系统资料时可进行估算，其值随牵引变电所距离电源点的远近而不同，一般为
1 500～3 000 V（归算至 27.5 kV 侧）。
二、供电臂的电压水平
为了提高供电臂的供电电压水平，常常将牵引变电所牵引侧的空载母线电压调到接近
04
改善供电臂电压水平的措施
一、提高变电所牵引侧母线电压
普遍采用的是放低变压器分接开关位置来提高变电所牵引侧母线空载电压的方法。这个方法非
常有效。一般牵引变电所牵引侧母线电压在空载时被提高到 28～29 kV，比额定电压高500～1 500 V。
牵引变压器在制造时一般都采用多级分接开关，以便得到较大的调节范围和较多的调压等级。
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第四章
牵引供电系统的电压损失
目录页
01
牵引网的电压损失
02
牵引变电所的电压损失
03
电力系统的电压损失和
供电臂的电压水平
04
改善供电臂电压水平的措施
01
牵引网的电压损失
一、电压损失计算和牵引网当量阻抗
牵引网的电压损失，等于牵引变电所牵引侧母线电压与电力机车受电弓上电压的算术差。它不同
从相量图可知，由于 U1 与 U2 之间的夹角 一般不大，可近似认为 U1 = U1 cos ，即 U1在
数值上等于相量 U1 在相量 U2 延长线上的投影。于是，电压损失 ∆U = U1 cos - U2 ，其数值等
于线段 ac = ab+ bc 。
这就是化简后的电压损失的计算公式。它同样也适用于牵引变电所和
牵引负荷按计算变压器最大电压损失的条件考虑。
由于单相牵引负荷造成电力系统三相电压不平衡，其电压损失的计算不同于一般对称三相电网
的情况，所以在缺乏系统资料时可进行估算，其值随牵引变电所距离电源点的远近而不同，一般为
1 500～3 000 V（归算至 27.5 kV 侧）。
二、供电臂的电压水平
为了提高供电臂的供电电压水平，常常将牵引变电所牵引侧的空载母线电压调到接近
04
改善供电臂电压水平的措施
一、提高变电所牵引侧母线电压
普遍采用的是放低变压器分接开关位置来提高变电所牵引侧母线空载电压的方法。这个方法非
常有效。一般牵引变电所牵引侧母线电压在空载时被提高到 28～29 kV，比额定电压高500～1 500 V。
牵引变压器在制造时一般都采用多级分接开关，以便得到较大的调节范围和较多的调压等级。
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2、“接触导线-地”回路的自阻抗
钢轨有两条，并分别形成两条“钢轨-地回路”。从内部来看，一条 “钢轨-地回路”的自阻抗和两条“钢轨-地回路”的互阻抗的计算公式为
§4.2 单线区段牵引网阻抗
计算公式为
Dg ' ( / km) zg rg 0.05 j0.145lg Rεg z 0.05 j0.145lg Dg ( / km) mg d g
d jg d jg
钢
轨-地回路”的互阻抗。
钢轨
dg
§4.2 单线区段牵引网阻抗
1、“接触导线-地”回路的自阻抗
计算公式为
接触导线
z j rj 0.05 j0.145lg
Dg Rεj
( / km)
d jg
d jg
钢轨
dg
式中，r1为接触导线的有效电阻， / km；
Rεj 为接触导线的等效半径，mm。
d jg
g
d jc
j
z j rj 0.05 j0.145lg
Dg Rεj
dcg
H
( / km)
钢轨
dg
(3)“接触导线-地”回路与“承力索-地”回路的互阻抗为：
z jc 0.05 j0.145lg
Dg Rjc
( / km)
d jc为接触导线与承力索的距离，mm。 式中，
(mm)
§4.2 单线区段牵引网阻抗
(3)接触网回路的自阻抗为：
zw z jcq
1 z j z jcq
1 1 1 zc z jcq zq z jcq
( / km)
2、“钢轨-地”回路的自阻抗
参见上节对应的公式，即。
zg
' zg zmg
2
rg 2
0.05 j0.145lg
§4.1 牵引网的阻抗
1代表“接触导线—地”回路，其端电压等于牵引变电所牵
引侧电压与电力机车受电弓处电压的相量差ΔU，即牵引电流
通过牵引网阻抗而产生的电压降。 2代表“钢轨—地”回路，它是一个本身闭合的无源回路。
zj, zg, zjg分别表示回路1和2的自阻抗以及两回路的互阻抗。
结论：只要求出zj, zg, zjg，就可求出牵引网阻抗。
c
j
f
d jc
h
将接触导线与承力索综合后，便得到“接触网-地”回路的自阻抗：
zw z jc
1 1 1 z j z jc zc z jc
( / km)
§4.2 单线区段牵引网阻抗
-地”回路的自阻抗：（已讲过） 2、“钢轨 zg
' zg zmg
2
rg 2
0.05 j0.145lg
re π 2 f 104 km
对于f=50Hz，大地等效电阻
re 0.05km
§4.1 牵引网的阻抗
二、牵引网中“导线-地”回路的阻抗
交流牵引网单位阻抗的实用计算方法，是把牵引网看成
由几个“接触导线-地”回路和“钢轨-地”回路所构成的电 路，然后计算牵引网的阻抗。
§4.2 单线区段牵引网阻抗
3、“接触导线-地回路”和等值“钢轨-地回路”的互阻抗
计算公式为
接触导线
z jg 0.05 j0.145lg
Dg d jg
( / km)
d jg
d jg
式中， d jg 为接触导线与钢轨之间的距离，mm；
钢轨
dg
4、简单悬挂的单线牵引网的等值单位阻抗
现在来推导牵引网的等值单位阻抗。下图为每公里牵引网等效电路。
第 4章
牵引网阻抗计算
本章主要内容：
1、牵引网的阻抗；
2、单线区段牵引网阻抗；
3
3、双线区段牵引网阻抗； 4、AT牵引网阻抗
§4.1 牵引网的阻抗
一、牵引网电阻
这部分主要讨论接触线、钢轨和大地电阻。 1、有色金属的电阻 有色金属的单位长度直流电阻的计算公式：
r Skm
式中： 为导线的电阻率，单位为 mm 2 / km ； S为导线载流部分的标称截面积，单位为mm2 。
类型。在结构和等值阻抗上，其特点为：
上、下行牵引网在供电分区末端并联 所有平行钢轨并联 复线牵引网等效为三个导线—回路 • 上行牵引网—地回路 • 下行牵引网—地回路 • 钢轨网—地回路 无源网络 为分析上、下行牵引网中电流分布、压损计算等等，上、下行牵引网 不能合并为一根导线。其原因是：上、下行运营情况不同，上、下行列车 位置及取流不同。
工程上应用的各种导线的交流电阻(因趋肤效应影响， 比直流电阻略大)，一般是通过查表来获得的。
§4.1 牵引网的阻抗
接上页
2、铁磁材料的电阻： 钢绞线和钢轨属于铁磁材料，其交流电阻的形成更为 复杂，其阻值也是通过查表获得。
§4.1 牵引网的阻抗
3、大地的电阻 大地与钢轨并不完全绝缘，因此大 地承担牵引电流的一个回路，其电阻计 算采用Carson公式。 Carson等效模型 如右图。
§4.2 单线区段牵引网阻抗
由于重力的作用，承力索与接触导线并不平行。成抛物线形分布的承
力索各点与连接两悬挂点的水平直线的距离平均值，等于其弛度f 的2/3。
接触线与承力索的距离的计算公式为
式中，h 为链形悬挂结构高度，取1100~1500mm; f 为承力索驰度，取600~700mm。
2 d jc h f 3
承力索和加强线与两钢轨的几何平均距离，即
d wg 3 d jg dcg dqg
4、有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗
有加强线的链形悬挂单线牵引网的等值单位阻抗为：
2 z zw zwg zg ( / km)
§4.3 双线区段牵引网阻抗
双线区段牵引网同样有简单悬挂、链形悬挂、有加强线的单链形悬挂等
对于单导线以地作为回路的交流通
路，可以用 一 个 “导线-地”回路模 型 来代替。
§4.1 牵引网的阻抗
在模型中，假设： 导线 1距地面高度为H，平直且无限长； 大地2地面平坦，尺寸大且电导率分布均 匀；3为大地等效的虚构导线。 导线与位于地下的虚构导线的轴线间的 距离为 Dg，即Dg为“导线-地“回路的等
§4.1 牵引网的阻抗
1、“导线-地”回路的自阻抗
根据Carson公式，“导线-地”回路的单位自阻抗z自为
z自 r 0.05 j0.145lg
Dg Rε
/ km)
式中：r 为导线的单位有效电阻，单位为 / km； Rε 为导线的等效半径。以 Rε为半径的等效导线来代替半径为R的 导线，则该导线的“导线-地”回路的自感抗，仅计算其外感 抗.
1表示“接触导线-地回路”，2表示等值“钢轨-地回路”，Δu表示每公
里牵引网的电压降，zj、zg、 zjg分别表示回路1 和2的自阻抗以及两回路的互阻抗。
§4.2 单线区段牵引网阻抗
根据根据基尔霍夫电压定律，可列出两回路的电压平衡方程式：
u I1 z j I 2 zg 0 I1 z jg I 2 zg
Dg Rεg d g
( / km)
§4.2 单线区段牵引网阻抗
3、“接触网-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗
“接触网-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗为
zwg 0.05 j0.145lg
Dg d wg
( / km)
式中， d wg为为接触网的等值导线和等值轨道间的距离，也即接触线、
成，需
要将它们归算为“接触网-地回路”，求得“接触网-地回路”的自阻抗 和等值
§4.2 单线区段牵引网阻抗
1、“接触网-地”回路的自阻抗
zq rq 0.05 j0.145lg (1)“加强线-地”回路的自阻抗为：
式中， rq 为加强线的有效电阻， / km ；
Dg Rεq
( / km)
1、“接触网-地”回路的自阻抗
zc rc 0.05 j0.145lg (1)“承力索-地”回路的自阻抗为：
式中， rc 为承力索的有效电阻， / km ，可查表；
Dg Rεc
( / km)
Rεc 为承力索的等效半径，mm。
(2)“接触导线-地”回路的自阻抗(上节已讲过)：
承力索 c 接触导线
解方程组，得
u I1 ( z j
2 z jg
zg
2 z jg
)
因此，简单悬挂的单线牵引网等值单位阻抗为
u z zj I1 zg
( / km)
§4.2 单线区段牵引网阻抗
二、链形悬挂牵引网阻抗
下图为采用单链形悬挂的单线牵引网的布置图，其比简单悬挂多了一条
承力索。因此“接触网—地回路”由“接触导线-地回路”和“承力索-地回 路”并
Dg Rεg d g
( / km)
承力索 3、“钢轨-地”回路与“钢轨-地”回路的互阻抗： c
zwg 0.05 j0.145lg
Dg d wj
( / km)
接触导线
d jg
d jc
j
dcg
H
式中， d wj为接触网等值导线与等值轨道间的距离。 g
其计算公式为
钢轨
dg
d wg
2 zwg
zg
( / km)
“网-地”自阻 抗
承力索 c 接触导线
d jg
g
d jc
j
dcg
H
钢轨
dg
§4.2 单线区段牵引网阻抗
三、有加强线的单链悬挂牵引网阻抗
下图是有加强线的单链牵引网的位置图。
图中，加强线q 与大地也构成一个“加强线-地回路”。因此“接触网- 地