(完整版)《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
第七章一元一次不等式全章节教案(表格式)
学生独立完成尝试解题 互相交流评价，订正，并 强调注意点集为x >0”？解：不正确，如当 x 取-0.5、-0.8、-0.9 时， 不等式x+2 > 1也成立.因此等式x+2> 1的解集 不是x >0.注意：不等式的解集是不等式的解的全体， 不能只取部分.例4、不等式x v 2的正整数解是（） A.1 B.0 , 1 C.1 , 2D.0 , 1 , 2分析：x v 2表示小于2的数，其中正整数有1.也 可以先用数轴表示解集，然后在数轴上寻找正整 数值，故选择A课堂练习：书后相关练习：在数轴上表示不等式 x +4>0的解集，并写出这个不等式的非负整数 解课堂小结 这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在 各抒己见哪些问题?_____________________________________________作业 教后记x v 3在数轴上表示为： Jx > -1在数轴上表示为："：注意：对于"x v a ”或"x > a ”的形式，，用数轴 表示时应在数轴上表示数 a 的点处画“小空心圆 圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于" x < a ”或“ x > a ”的形式，用数轴表示时应在数 轴上表示数a 的点处画“小实心点”，小于或等 于向左边画，大于或等于向右边画 例题2、写出图中所表示的不等式的解集：板演，学生批改学生独立完成，交流x+2 > 1成立”，能不能说“不等式 x+2> 1的解(2 )、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？1、 一元一次方程、一次函数的关系由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。
从图象上看，这相 当于已知 ，确定的值。
2、 一元一次不等式与一次函数的关系(1 )一元一次不等式 ax+b>0 或 ax+b<0 (0)是一次函数y=ax+b ( a 丰0 ) ?的函数值 的情形. (2)直线y=ax+b 上使函数值y>0 (x 轴上方的 图像)的x 的取值范围是 ax+b 0 的解集；使函数值 y<0 (x 轴下方 的图像)的x 的取值范围 是ax+b 0 的解集需要多少时间［例1］某人点燃一根长度为 25 cm 的蜡烛，已知 蜡烛每小时缩短 5 cm,设xh 后蜡烛剩下的长度 为y cm 。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） x 4x 9 （ x 3 ）
（2） 2x x 1 （ x 1）
二、讲授新知
教师讲解课本问题 3 导
问题 3：用每分钟可抽 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200 吨且不
超过 1500 吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解：设需要 x 分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x 吨，由题可知
学
30x 1200
30x 1500
题中的 x 应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，
3x 1 2x 1 （1） 2x 8
① ②
2x 3 x 11
（2）
2x 3
5
1
2
x
① ②
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规
范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学
生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就
0
2
4
6
8
10
在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。 四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
x 1 0
5x 9 1 2x 1 0
1、 2x 5 1 2、 1 x 0
【素养目标】人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组 教案(表格式)
9.3 一元一次不等式组师生活动【情境导入】如图，一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(用于国际比赛的足球场的长在100m至110m 之间，宽在64m至75m之间).这道题中存在几个不等关系呢？这道题又该如何求解呢？让我们一起进入本节课的学习吧！探究点1 一元一次不等式组的概念【对应训练】下列不等式组中是一元一次不等式组的是（A ）探究点2一元一次不等式组的解集及解不等式组阅读教材从P127“怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？”开始至P129练习上方的部分，想一想：(1)什么是一元一次不等式组的解集？什么是解不等式组？答：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.(2)你认为解一元一次不等式组的步骤是什么？答：①求出不等式组中每个不等式的解集；②借助数轴法或口诀法找出各解集的公共部分；③写出不等式组的解集.拓展：确定不等式的解集的公共部分的两种方法：①数轴法：即把不等式组中各不等式的解集分别表示在同一条数轴上，再找出其公共部分.②口诀法：分4种情况，如下表所示：（3）比较一下，解不等式组与解方程组有什么区别？答：不同于解方程组，解不等式组既不能用代入法，也不能用加减法，而是分别求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分.（4）请把“活动二”中“探究点1”里的不等式组的解集求出来，并根据你求得的结果回答“活动一”中的问题.答：解不等式组2（x+70）＞350，①70x＜7630.②解不等式①，得x＞105.解不等式②，得x＜109.把它们的解集在数轴上表示出来，图略.则不等式组的解集为105＜x＜109.由105＜x＜109知足球场的长在100m至110m之间，而宽为70m，在64m至75m师生活动之间，所以这个足球场可以进行国际足球比赛.（5）［教材P128例1（2）］解不等式组：2x+3≥x+11,①2x+5-1＜2-x.②3.解：解不等式①，得x≥8.解不等式②，得x＜45把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.从图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.【对应训练】1.确定下列不等式组的解集：（1）x＞-4,x＞-2的解集为x＞-2；（2）x＜-4,x＞-2的解集为无解；（3）x＞-4,x＜-2的解集为-4＜x＜-2；（4）x＜-4,x＜-2的解集为x＜-4.2.教材P129练习第1题.3.已知关于x的不等式组x-a＞0，5-2x≥-1无解，求a的取值范围.解：解不等式x-a＞0，得x＞a.解不等式5-2x≥-1，得x≤3.因为不等式组无解，所以a≥3.1.一元一次不等式组概念的理解：（1）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式.所以，不等式组的解集为-4≤x ＜3.所以这个不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为-4-3-2-1+0+1+2=-7.取舍是易错位置，应重点关注.活动四：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？在数轴上如何表示？什么是解一元一次不等式组？其步骤又是什么？你会解关于一元一次不等式组的应用类型题目吗？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题9.3全部题目.2.相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课的教学渗透了三个基本的数学思想：一是类比思想，在学习的过程中让学生根据一元一次不等式、方程组等概念类推一元一次不等式组的相关概念；二是数形结合思想，本节课重点在于借助数轴找出各不等式解集的公共部分，确定不等式组的解集，数轴的使用使解集更形象直观便于理解；三是数学建模思想，列不等式组解决实际问题，一方面可提高学生的解题能力，另一方面要把握教学目标，该部分属于课标外内容，点到为止，不要深入挖掘.（2）这里的“几个”不等式是两个或两个以上，如x-2＞5,x-6＜2010，x-7＞0,2x+11＞6,3x+15＜9 等都是一元一次不等式组.（3）这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数.（4）不等式组可以用“｛”表示，也可以用如a2x+b2＜ax+b＜a1x+b1的方式表示.2.找一元一次不等式组的解集的公共部分的基本思路：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分.(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况.例1定义新运算：a b=2a-b+3.例如，5 4=2×5-4+3=9，则不等式组0.5 x＞-2，2x＞3x+1的解集为（B ）A.x＞3B.3＜x＜6C.无解D.-1＜x＜6解析：根据题意得2×0.5-x+3＞-2，①2×2x-5+3＞3x+1.②解不等式①，得x＜6.解不等式②，得x＞3.所以不等式组的解集为3＜x＜6.故选B.例2已知不等式组x≥1,x＜a至少有两个整数解，则a的取值范围是（D ）A.2＜a≤3B.2≤a＜3C.a≥2D.a＞2解析：不等式组x≥1,x＜a的解集为1≤x＜a.因为不等式组至少有两个整数解，即至少有1，2两个整数解，所以a＞2.故选D.例3已知关于x,y的方程组x-y=11-m，x+y=7-3m中，x为非负数，y为负数.(1)求方程组的解（结果用含m的式子表示）；(2)试求m的取值范围.解：（1）x-y=11-m，①x+y=7-3m，②①+②，得2x=18-4m，解得x=9-2m.①-②，得-2y=4+2m，解得y=-2-m.所以方程组的解是x=9-2m，y=-2-m.（2）因为x为非负数，y为负数，所以9-2m≥0,.-2-m＜0,解得-2＜m≤92。
七年级下册数学一元一次不等式组的应用集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组的应用14 周7课时审核人：张敬学学习目标（任务）一元一次不等式组的应用.学习重、难点探求不等式关系，列出符合题意的一元一次不等式组主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、情境导入，初步认识问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？分析：不能完成任务的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量___500，提前完成任务的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量___500.解：设每个小组原先每天生产x件产品.依题意，得不等式组解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式组的解集为_________.因为x为整数，所以x＝______.答：______________________________.二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】一元一次不等式组应用题的一般解法是：1.探求出两个不等关系；2.设出未知数，列出一元一次不等式组；3.解一元一次不等式组；4.根据题意写出问题的答案；5.答题.三、运用新知，深化理解1.某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足1150＜w＜1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案.备注2.小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队和太阳队篮球比赛的结果.爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分.”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多.”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢.”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了？本场比赛特里、纳什各得了多少分？3.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20t，桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元.若2元的奖品购买a件.（1）用含a的式子表示另外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由.题1~2可安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评.题3~4是较复杂的方案决策题，教师应帮学生理清解题思路！【答案】1.解：设计划生产甲产品x件，则生产乙产品（20-x）件，则45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200. ∴10＜x＜35/3.∵x为整数，∴x＝11.公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件.2.解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为（x+12）分.由题意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x. 解得22＜x＜24.因为x是整数，所以x＝23，即小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分.3.解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式组，即2≤x≤4.∵x是正整数，∴x可取值为2，3，4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2+240×6＝2040元；方案二所需运费300×3+240×5＝2100元；方案三所需运费300×4+240×4＝2160元.所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.4.解：（1）设购买4元的奖品x件，则购买10元的奖品（16-a-x）件，根据题意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以购买4元的奖品为件，购买10元的奖品为件.解得10≤a≤13.因为a为正整数，所以a可取10，11，12，13.当a=10时，x=5，16-a-x=1;当a=11时，x=11/3，16-a-x=4/3（不合题意，舍去）；当a=12时，x=7/3，16-a-x=5/3（不合题意，舍去）;当a=13时，x=1，16-a-x=2.所以有两种购买奖品的方案，方案一：2元的奖品买10件，4元的奖品买5件，10元的奖品买1件；方案二：2元的奖品买13件，4元的奖品买1件，10元的奖品买2件.四、师生互动，课堂小结。
七年级下册数学一元一次不等式组集体备课教案
松山湖南方外国语学校集体备课通案主备人：王书菊七年级数学科课题（学习内容）：一元一次不等式组14 周4课时审核人：张敬学学习目标（任务）了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.学习重、难点解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
主要设想、措施（学法、教法）课时安排及其它导学过程一、复习引入解不等式：并把解集在数轴表示出来．二、探究新知用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？1. 一元一次不等式组的概念：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成一元一次不等式组.2.一元一次不等式组的解集和解不等式组的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.三、运用新知你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？例1解下列一元一次不等式组.备注3212xx-≤-331271123452x xx xx xx x>≤-⎧⎧⎨⎨≥≤⎩⎩>->⎧⎧⎨⎨<≤-⎩⎩，，（）（）；；，，（）（）；．21512122413242513331148x x x xx x x xx xx x≥-->+⎧⎧⎨⎨+≤-+≤⎩⎩⎧+>-⎪⎪⎨⎪-<-⎪⎩，，（）（）；；，（）．归纳：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上，确定它们的解集的公共部分；（3）写出一元一次不等式组的解集．四．巩固新知练习解下列一元一次不等式组．五．归纳总结1.你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？2.如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？六、作业布置作业板书课后反思21118412311225123x xx xx xxx->+⎧⎨+<-⎩+≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩，（）；，（）．。
《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
初备和共备<课堂教学结构及流程的建议}一、引入新课，指导自学1、回顾提问：什么叫不等式不等式的解不等式的解集解不等式2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：；①什么叫一元一次不等式组的解集什么叫解不等式组②解一元一次不等式组的步骤是什么③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化二、师生互动，探索新知1.得出相关概念：一元一次不等式组注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
2、巩固概念：—一元一次不等式组的解：两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3.动手操作求下列不等式组的解集:}4、总结求公共部分的规律同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到。
不等式组的解集的四种情况（设a b>）：⑴,.x ax b>⎧⎨>⎩在数轴上.表示为：，解集为x a>⑵,.x ax b<⎧⎨<⎩在数轴上表示为：，⎩⎨⎧>>73)1(xx1(2)4xx>-⎧⎨>⎩3(3)7xx<⎧⎨<⎩1(4)4xx<-⎧⎨<⎩3(5)7xx>⎧⎨<⎩1(6)4xx>-⎧⎨<⎩{。
9.3一元一次不等式组的教案
深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸深沟初中教师全程备课稿纸9.2 实际问题与一元一次不等式（第一课时）自学检测题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？课堂作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题（1）（2）第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题．(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费．①当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？②经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣传资料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．①什么情况下，选择甲公司比较合算？②什么情况下，选择乙公司比较合算？③什么情况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元．为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款．章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）．问：哪种方法更优惠？复习 9.2－9.3一、双基回顾1、一元一次不等式组几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a ＞b,请你指出下列不等式组的解集： ①,;x a x b ⎧⎨⎩ ②,;x a x b ⎧⎨⎩ ③,;x a x b ⎧⎨⎩ ④,.x a x b ⎧⎨⎩3、解一元一次不等式组（1）分别求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出它们的公共部分，即一元一次不等式组的解集。
(新人教版)数学七年级下册：9.3《一元一次不等式组》教案(1)
《一元一次不等式组》教案教学设计思想：准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容.本节教学的重点是一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.在学习的过程中有问题引入新课，引导学生充分讨论，得出所要的不等式组，进而研究不等式组的解法及其用数轴的表示，通过练习来巩固如何解不等式组.最后学习的是不等式组在现实生活中的简单应用. 教学目标：1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．一、知识目标经历通过具体问题抽象出不等式组的过程；表述一元一次不等式组及其解集的意义，初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法.二、能力目标体会运用不等式组解决简单实际问题的过程，提高学习热情和积极性，进一步发展符号感与数学化的能力.三、情感目标通过用数轴表示不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美，体会数形结合的思想.重点：一元一次不等式组和它的解法，及用一元一次不等式组解决实际问题.难点：求不等式组中各个不等式解集的公共部分，及根据实际情况列出不等式组.解决办法：不等式组的解集通过数轴来表示简单明了，关于不等式组的应用要仔细审题以小组讨论的形式引导学生找出题中的不等关系，进而列出不等式组.教学方法：引导发现法、小组讨论交流.教具准备：多媒体，或投影仪教学设计过程：（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a 和b ，a 长10 c m ，b 长3 c m.如果要再找一根木条c ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c 的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为14c m ，9c m ，6c m 的木条c 1，c 2，c 3分别试试，其中哪根木条能与木条a 和b 一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a 和b 的长度确定后，木条c 太长或太短，都不能与a 和b 一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c 长x c m ，则x 必须同时满足不等式x <10＋3 ①和x >10－3 ②注：木条c 必须同时满足两个条件，即c <a ＋b ，c >a －b .类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作⎩⎨⎧->+<310310x x注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x 的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x 可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x <13.由不等式②解得x >7.从图9.3—2容易看出，x 可以取值的范围为7<x <13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c 比7cm 长并且比13cm 短时，它能与木条a 和b 一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义.例1 解下列不等式组：解：(1)解不等式①，得x >2.解不等式②，得x >3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(图9.3—3).注：这个不等式组的解集是左端有界的开区间.从图9.3—3可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x >3.(2)解不等式①，得x ≥8. 解不等式②，得54<x这两个不等式的解集没有公共部分(图9.3—4)，不等式组无解.注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解.当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组.注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系.（四）巩固提高1． 解下列方程：()⎩⎨⎧-<+->；，142121x x x x ()⎩⎨⎧<++>-；，x x x x 4232152（五）总结扩展对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.注：这段归纳是对9.3节的总结，即对列、解不等式组的概括.（六）布置作业教材习题第1，2题.。
华东师大版数学七年级下8.3《一元一次不等式组》实用表格教案设计
解：解不等式①得：__________
解不等式②得：__________
不等式①②的解集在同一数轴上
的表示如图：
（3） 参考例题2
五、总结提升
1.本节课我学到了那些知识？有什么感受？
学生认真阅读课本并独立完成题目
学生自我总结，体会所学知识。
教师指导学生理解接解集的公共部分
课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学习兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质。这一环节上展现给学生一个实物，使学生获得直观感受。
问题2、3的设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。
六、布置作业
教材64页练习，65页练习第2,3题。
七、板书设计
8.3一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念
2.一元一次不等式组的解集
3.解一元一次不等式组的方法
八、教学反思
本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2024年数学组集体备课活动记录表试卷教案
2024年数学组集体备课活动记录表试卷教案一、教学内容本节课选自《数学》七年级下册，具体章节为第三章“一元一次不等式与不等式组”。
详细内容包括不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式组的解法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解不等式的概念，掌握不等式的性质及其解法。
2. 学会解一元一次不等式组，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次不等式组的解法。
教学重点：不等式的性质及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示实际生活中的问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小明的年龄是多少？”引导学生用数学语言描述问题，引出不等式的概念。
2. 知识讲解（1）不等式的定义及性质。
（2）一元一次不等式的解法。
（3）一元一次不等式组的解法。
3. 例题讲解讲解典型例题，如解一元一次不等式、一元一次不等式组等。
4. 随堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 不等式的定义及性质2. 一元一次不等式的解法3. 一元一次不等式组的解法4. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目（1）解不等式：2x 3 > 5。
（2）解不等式组：x 2 > 0，3x + 4 < 10。
（3）实际应用题：小华比小刚高10厘米，小华的身高是多少？答案：（1）x > 4（2）2 < x < 2（3）小华的身高为y厘米，y > 小刚的身高 + 10厘米。
2. 作业要求（1）完成课后练习题。
（2）认真检查，确保解答正确。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生探讨一元一次不等式与一元一次方程的关系，提高学生的思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
一元一次不等式组教案-经典教学教辅文档
作业布置及反馈
作业布置
习题9.3 第3、4题.
反馈
教研（备课）组长检查
能否赞同授课
日期
签字
教
学
反
思ห้องสมุดไป่ตู้
优点（三维目标及法制浸透情况）：
不足：
改进：
教学重点
一元一次不等式组解集的理解
教学难点
一元一次不等式组的解集和解法。
教法学法
类比、探求、讨论
课型
新授课
教学预备
多媒体
教学流程
师生活动
二次备课
复习导入新课
如果a>b，你能很快说出下方各式的解集吗？
口诀：“同大取大，同小取小，大小小大取两头，大大小小无解集”
讲授新课
学习任务：
如何求一元一次不等式组的特殊解.
教师布置先生以小组为单位讨论如何求一元一次不等式组 的正整数解.
在先生讨论以后，教师请同学们回答上面的成绩.
教师根据先生回答情况，予以归纳总结.
求不等式组的正整数解时，可先求出此不等式组的解集，然后借助数轴确定出符合要求的正整数，也能够由不等式组的解集，直接求得符合要求的正整数.
教材129页例2
例2.x取哪些整数时，不等式
与 都成立？
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
解：解不等式组
得
所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.
课堂
小结
1.谈谈你对不等式组的特殊解的认识.
2.教师归纳总结.
当堂
检测
教材129页练习第2题。
板书
设计
9.3 一元一次不等式组（2）
引入 成绩1 例题
八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格
一、教案名称：八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格二、教案背景与目的1. 教学背景：八年级上册数学教学中，学生已经学习了一元一次方程的相关知识，并且已经掌握了解一元一次方程的基本解法。
2. 教学目的：本教案旨在帮助学生掌握一元一次不等式的解法，能够准确地解决一元一次不等式问题，提高学生的数学解决问题能力。
三、教学内容与重点1. 教学内容：一元一次不等式的概念、图像、解法，一元一次不等式的应用问题等。
2. 教学重点：掌握一元一次不等式的解法，理解一元一次不等式的图像特点，能够灵活运用一元一次不等式解决实际问题。
四、教学流程与方法1. 教学流程：(1) 导入：通过实际生活中的例子引入一元一次不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
(2) 讲解：介绍一元一次不等式的定义、性质和解法，并结合具体例子进行详细讲解。
(3) 练习：设计一些简单的一元一次不等式练习题，让学生通过操作掌握不等式的解法。
(4) 拓展：引导学生思考不等式在实际生活中的应用问题，并进行相关讨论。
(5) 归纳：总结一元一次不等式解法的一般步骤，让学生形成系统的理解。
(6) 实践：设计一些实际生活中的不等式问题，让学生运用所学知识解决。
2. 教学方法：讲授相结合、归纳总结与实践应用相结合的教学方法，激发学生的思维。
五、教学工具与资源1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 教学资源：教材、练习册、相关在线教学资源等。
六、教学评价与反思1. 教学评价：通过课堂表现、作业情况、小测验等多种方式对学生的学习情况进行评价。
2. 教学反思：结合学生的反馈和实际教学效果，及时调整教学方法和内容，不断提高教学质量。
七、教学延伸与拓展1. 教学延伸：在掌握一元一次不等式的基本解法后，可以引导学生通过综合应用题目进行延伸学习。
2. 教学拓展：激发学生思维，让学生运用不等式解决更加复杂的实际问题，提高学生的数学综合运用能力。
八、总结通过本教案的设计与实施，学生能够全面了解一元一次不等式的概念，掌握其基本解法，并能够灵活运用于实际问题当中。
第七章一元一次不等式全章节教案(表格式)
导入新课
1.下列各数：2、3、4、5、6，其中哪些是方程x+3=6的解？为什么？
2.能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．下列数2、3、4、5、6中，哪些是不等式x+3＞6的解？为什么？还有没有其它的解？
3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？
思考与交流，感受生活中的不等式
2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.
教学重点
认识不等式
教学难点
文字语言转化为数学不等式
教学方法
探索、合作、交流
教学内容
教师导学过程
学生活动过程
创设情境，
导入新课
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？
思考与交流，感受生活中的不等式
新课教学
探究学习：1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗（1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是akm/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？（2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表．
板演，学生批改
学生独立完成，交流
学生独立完成尝试解题
互相交流评价，订正，并强调注意点
课堂小结
这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？
各抒己见
作业
教后记
课题
课型
新授
课时
3
执教
初二数学学组
总课时
7.3不等式的性质
《一元一次不等式组》集体备课初备共备表
初备和共备课题9.3一元一次不等式组及其解集课型新授时间第10周修改意见整体教材内容的分析思考一元一次不等式组，是新人教版教材《数学》七年级下册第九章第三节的第一课时．本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,•在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解.教学目标及核心问题的思考1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集.3.通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,•发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.培养学生的观察能力、分析能力、归纳总结能力．4.通过不等式组解集的求法，培养学生的观察与分析能力，渗透辩证唯物主义的观点，用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,•培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．课堂教学结构及流程的建议一、引入新课，指导自学1、回顾提问：什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：①什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？②解一元一次不等式组的步骤是什么？③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？二、师生互动，探索新知1.得出相关概念：一元一次不等式组注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
一元一次不等式组 集体备课教案稿
一元一次不等式组集体备课教案稿备课组主备人主持人课题初备设计（个案）集体研讨(初案)二次备课完善(定案)个人特色创新(复案)教后反思补充(补案)目标1.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
2.能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。
3.会求不等式组的整数解重难点能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集。
会求不等式组的整数解教法学法自主学习、合作探究前置学习利用数轴来确定不等式组的解集（1）⎩⎨⎧->>13xx（2）⎩⎨⎧-<<1x3x（3）⎩⎨⎧><-1x3x（4）⎩⎨⎧-<>1x3x不等式组（a＜b）数轴表示解集记忆口诀(1)⎩⎨⎧>>bxax(2)⎩⎨⎧<<bxax(3)⎩⎨⎧<>bxax(4)⎩⎨⎧><bxaxa ba ba ba b合作探究1.例题求不等式31254x-≤<的整数解提示：原不等式可化为什么不等式组？请写出来.2、如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>axx5的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗?3. 如果一元一次不等式组bx ax〉⎧⎨〈⎩无解，那么,a b的大小关系是怎样的?展示交流1.不等式组2x+4>0x-1<0⎧⎨⎩的解集为（）A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2 ＜x＜1 D、x＜22.不等式组2x-3<03x+2>0⎧⎨⎩的整数解是______________.3.不等式组235324xx+<⎧⎨->⎩的解集为4.34125x+-<≤的整数解为5.若不等式组⎩⎨⎧-<+<423axax的解集是23+<ax,求a的取值范围达标拓展1.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）A．2 B．－1 C．－2 D．02.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43、若m<n，则不等式组12x mx n>-⎧⎨<+⎩的解集是4、已知不等式组2113xx m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x>，则( ) .2.2.2.2Am B m C m D m><=≤5、关于不等式组x mx m≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A.任意的有理数B.无解C.x=mD.x= -m6、若方程组2123x y mx y+=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( ).4.4.4.4Am B m C m D m>-≥-<-≤-7、若不等式组⎩⎨⎧-<+>131axax无解，求a的取值范围8、求同时满足不等式2116234132x xx x+--≥--<和的整数x。
丹江口市教研室最新教案 一元一次不等式(组)表格式
丹江口市学科教学设计模板（2019 版）5此页无内容环节五：环节五：例．4.第九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x ≤5D.1x －3x ≥02．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．2a ＜2bC ．－a 3＞－b 3D ．a 2＜b 23．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，x －1≤1的解集是( )A ．x ≤2B ．x >－1C ．－1<x ≤2D ．无解4．不等式x ＋1≥2x －1的解集在数轴上表示为( )5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )(第5题)A.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＜3B.⎩⎨⎧x －1＜3x ＋1＞3C.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＞3D.⎩⎨⎧x －1＞3x ＋1＜36．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－2x ＜3，x ＋12≤2的正整数解的个数是( )A ．5B ．4C ．3D ．27．已知点P (2a －1，1－a )在第二象限，则a 的取值范围是( )A ．a ＜12B ．a ＞1C.12＜a ＜1D ．a ＜18．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－49．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了( )支． A ．6B ．7C ．8D ．910．甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜，A ，B 两处所购买的西瓜质量之比为，然后将买回的西瓜以从A ，B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( ) A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价 B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价 C ．商贩A 的单价小于商贩B 的单价 D ．赔钱与商贩A ，B 的单价无关 二、填空题(每题3分，共24分)11．x 的35与12的差小于6，用不等式表示为____________．12．若(m ＋1)x |m |＜2 019是关于x 的一元一次不等式，则m ＝________． 13．使2x －4有意义的x 的取值范围是__________． 14．已知关于x 的不等式(3＋a )x <4的解集是x ＞43＋a，则a 的取值范围是____________． 15．已知机器工作时，每小时耗油9 kg ，现油箱中存油多于38 kg 但不超过45 kg ，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t (h)的范围为__________________． 16．式子1－x －22的值不大于1＋3x3的值，那么x 的取值范围是____________．17．定义一种法则“⊕”如下：a ⊕b ＝⎩⎨⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ），例如：1⊕2＝2.若(－2m －5)⊕3＝3，则m的取值范围是____________．18．关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m 的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是____________．三、解答题(19，22，23题每题12分，20，21题每题8分，24题14分，共66分) 19．解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)x ＋23－5x ＋24＜2；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －7＜3()x －1，①5－12()x ＋4≥x .②20．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y ＞－32，求满足条件的m的所有正整数值．21．若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处．已知水流速度是2km/h ，摩托艇在静水中的速度是18 km/h ，为了使游览时间不超过3 h ，若婷最多可以游览多少千米？22．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元；(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1 550元，学校最多可以购买多少个足球？23．为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．某市果农王灿收获枇杷20 t、桃子12 t．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 t和桃子1 t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 t.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地？有几种方案？(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？。
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初备和共备
课堂教学结构及流程的建议
一、引入新课，指导自学
1、回顾提问：什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？
2、自学指导：看书127-128页并回答下列问题：
①什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？
②解一元一次不等式组的步骤是什么？
③若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？
二、师生互动，探索新知
1.得出相关概念：一元一次不等式组
注意：
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
2、巩固概念：
一元一次不等式组的解：两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3.动手操作
求下列不等式组的解集:
4、总结求公共部分的规律
同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到。
不等式组的解集的四种情况（设a b
>）：
⑴
,
.
x a
x b
>
⎧
⎨
>
⎩
在数轴上.表示为：，解集为x a
>
⑵
,
.
x a
x b
<
⎧
⎨
<
⎩
在数轴上表示为：，解集为____________.
⎩
⎨
⎧
>
>
7
3
)1(
x
x1
(2)
4
x
x
>-
⎧
⎨
>
⎩
3
(3)
7
x
x
<
⎧
⎨
<
⎩
1
(4)
4
x
x
<-
⎧
⎨
<
⎩
3
(5)
7
x
x
>
⎧
⎨
<
⎩
1
(6)
4
x
x
>-
⎧
⎨
<
⎩。