华师大版八年级下册第16章分式全章练习及习题 (新版)

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完整版华师大版八年级下册数学第16章分式含答案

华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万kg，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万kg，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万kg？设原计划每亩平均产量x万kg，则改良后平均每亩产量为1.5x万kg，根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20 D. + =202、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2xy 2）3=﹣8x 3y 5C.2a ﹣3=D.（﹣a）3÷（2a）2=﹣ a4、钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A.634×10 4B.6.34×10 6C.63.4×10 5D.6.34×10 75、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠06、如果，，那么等于（）A.1B.2C.3D.47、用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×10 6B.5.7×10 5C.570×10 4D.0.57×10 78、我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.167×10 3B.16.7×10 4C.1.67×10 5D.0.167×10 69、若代数式+ 有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠110、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B. C. D.11、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=112、新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为（）A.0.65993亿B.6.5993亿C.65.993亿D.659.93亿13、﹣（）]=中，在（）内填上的数是（）A. B. C. D.14、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＞﹣2D.x＞215、计算的结果是（）A.x 2﹣1B.x﹣1C.x+1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、把1020000用科学记数法表示为________；2.236×107的原数是________；17、 ________.18、分式的最简公分母是________．19、化简分式的结果是________．20、计算：（﹣x2y）2=________（﹣2）﹣2=________﹣2x2•（﹣x）3=________（﹣0.25）2014×42015=________．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．21、当x________时，分式无意义．22、要使代数式有意义，则的取值范围是________．23、分式有意义的条件是________．24、已知分式的值为零，那么x的值是________.25、第一季度，我国国民经济开局平稳，积极因素逐渐增多．社会消费品零售总额约为97790亿元，同比增长8.3%；网上零售额为22379亿元，同比增长15.3%．其中22379亿用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|27、列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？28、先化简，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．29、列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．30、解分式方程：+1=参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、B5、A6、B7、A8、C9、D10、C11、C12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

华师大版数学八年级下册第16章分式测试题含答案

华师大版八年级数学下册第16章分式测试题一、单选题 1．下列代数式中，属于分式的是（） A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A ．4×106B ．4×10﹣6C ．4×10﹣5D ．4×105 4．下列各式正确的是A ．c -a-b =-c a-bB ．c -a-b =-c a b +C ．c -a b +=-c a b +D ．c -a-b =--c a-b5．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 6．下列各式计算正确的是( ) A ．111a b a b +=+ B ．2m m m a b ab ⋅= C ．11b b a a a +÷= D ．110a b b a +=--7．若方程6(1)(1)1m x x x -+--=1有增根，则它的增根是（） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1和﹣18．设24932321x A B x x x x -=---+- (A ，B 为常数)，则( ) A ．71A B =⎧⎨=⎩ B ．49A B =⎧⎨=-⎩ C ．17A B =⎧⎨=⎩ D ．3513A B =-⎧⎨=⎩二、填空题9．计算：23b a a b⨯= ． 10．若分式2x x -的值是0，则x 的值为_______． 11．分式222x x +，24x x -的最简公分母是_______________． 12．若代数式62x +与4x的值相等，则x =_________. 13．若关于x 的方程2345mx m x +=-的解是x ＝1，则m 的值是________． 14．如果轮船在静水中航行的速度是a km/h ，水流的速度为b km/h(a>b)，那么轮船顺水航行s km 比逆水航行s km 所用的时间少________小时．15．已知x －3y ＝0，且y≠0，则222(1)y x y x y x-+⋅-的值等于________． 16．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是．三、解答题17．计算： (1)11()3-－(2018)0×(－12)－2； (2)1111x x ++-； (3)2221211x x x x x x -+÷-+-.18．解分式方程：222x x x =--－5.19．已知分式1x y xy+-的值是m ，如果分式中x ，y 分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n ，则m ，n 有何关系？20．先化简，再求值：(x －2＋32x +)÷2212x x x +++，其中x ＝(π－2019)0＋(13)－1.21．已知a ，b ，c 为实数，且13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+，求abc ab bc ca++的值．22．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1．C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【详解】根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解:0.00004=4×10﹣5．故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数, 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质对各项分析即可．A 、，故本选项错误；B 、cca b a b =---+，正确；C 、，故本选项错误；D 、，故本选项错误；故选B ．5．A【解析】【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解.【详解】2269243m m m m m -+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m mm m m --+--， =32m m -+.故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键. 6．D【解析】【分析】根据分式的运算法则对各选项逐一判断即可. 【详解】A. 11a ba b ab++=，故该选项错误；B. m ma b⋅=2mab，故该选项错误；C.1b ba a+÷=11b a ba b b⨯=++，故该选项错误；D.11a b b a+--=11a b a b---=0, 故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.7．B【解析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选：B．8．A【解析】【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．【详解】()()()()()()()()()()1323249321321321A x B x A B x A B x x x x x x x --+--+-+-+-+-＝＝．所以3429A B A B ＝＝-⎧⎨+⎩，解得71A B ⎧⎨⎩＝＝．故选A ．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．9．3b【解析】试题分析：根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：23b a 3b a b⨯=． 10．2.【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x x-的值为0，则必须x 20{x 0-=≠，从而求解即可.【详解】解：有题意可得：x 20{x 0-=≠解得：x 2=故答案为：2.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，掌握分式值为零即分子为零且分母不为零是本题的解题关键．11．x(x ＋2)(x －2)【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，先把分母因式分解，即可求出答案．【详解】 ∵()22222x x x x =++，()()2422x x x x x =-+-， ∴222x x +，24x x -的最简公分母是x （x+2）（x-2）；故答案为：x （x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12．4【解析】 ∵代数式62x +与4x的值相等， ∴642x x +＝，解得：x=4故答案是4．13．－196【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有m 的新方程，解此新方程可以求得m 的值．【详解】把x=1代入原方程得，23415m m +-＝去分母得，10m+15=4m-4解得，m=-196．故答案为：-196. 【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答． 14．222bs a b - 【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，求出逆水航行的时间-顺水航行的时间，即可得到代数式．【详解】根据题意得：那么轮船顺水航行skm 与逆水航行skm 所用的时间差为：222=s s bs a b a b a b--+-．故答案为：222bs a b -．【点睛】本题考查理解题意的能力，时间差为，逆水航行的时间-顺水航行的时间，时间=路程÷速度．可列出代数式．15．34【解析】【分析】把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y 代入进行计算即可得解．【详解】2221?y x y x y x-+-（）， =22222•x y y x y x y x-+--， =()()2•x x y x y x y x-+-，=+x x y， ∵x-3y=0，且y≠0，∴x=3y ，∴原式=3334y y y =+．故答案为34．【点睛】本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便．16．．【解析】试题解析：小华每小时分拣x 个物件,则小王每小时分拣(x +8)个物件，根据题意得：6045.8x x=+ 故答案为6045.8x x=+ 17．(1)－1；(2)－221x ；(3) 1x . 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得解；（2）按照异分母的分式加减法则进行计算即可；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】(1)原式＝3－1×4＝－1. (2)原式＝2112(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -+-=-+-+--. (3)2221 211x x x x x x -+÷-+-＝2(1)(1)11(1)(1)x x x x x x x +--⨯=-+.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x ＝3【解析】【分析】观察可得最简公分母是x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘(x －2)，得－2＝x －5(x －2)，解得x ＝3.检验：将x ＝3代入x －2，得x －2＝1≠0，∴x ＝3是原方程的解．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．19．m 与n 互为相反数．【解析】【分析】把x 、y 的相反数代入分式中，然后化简计算可得到n 的表达式，进而得到m 、n 的关系．【详解】由题意得：n=()() 11x y x y x y xy--+=-----=-m ，则m 与n 互为相反数．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，关键是正确理解题意，正确对题目进行变形． 20．13. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值．【详解】(x－2＋32x+)÷2212x xx+++=()()2 2(2)32 []?221 x x xx x x+-+++++=()()2 1(1)2•21 x x xx x+-+++＝1 +1 xx-.x＝(π－2019)0＋(13)－1＝1－2＋3＝2，当x＝2时，原式＝2121-+＝13.【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．1 6 .【解析】【分析】要求abcab bc ca++的值，可先求出其倒数的值，根据13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，分别取其倒数即可求解．【详解】∵13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，∴a＋b＝3ab，b＋c＝4bc，c＋a＝5ca，∴abcab bc ca++＝2222abcab bc ca++＝2()()()abcab bc bc ca ab ca +++++＝2()()()abcb ac c b a a b c+++++＝212 abc abc＝16. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解． 22．（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利【解析】分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．详解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：901001m m =+，解得：m =9．经检验，m =9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆，则购进B 款汽车（15﹣x ）辆，根据题意得： 99≤7.5x +6（15﹣x ）≤105．解得：6≤x ≤10．∵x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W 万元，购进A 款汽车x 辆，则：W =（9﹣7.5）x +（8﹣6﹣a ）（15﹣x ）=（a ﹣0.5）x +30﹣15a ．当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利．点睛：本题考查了分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

华师大版八年级下册数学第十六章分式测试题(附答案)

华师大版八年级下册数学第十六章分式测试题（附答案）一、单选题1.据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击10500 次，将数10500 用科学记数法表示为（）A. 10.5´105B. 1.05´105C. 0.105´105D. 1.05´1042.2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A. 2.178×105B. 2.178×104C. 21.78×103D. 217.8×1023.某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A. 6.75×10﹣5克B. 6.74×10﹣5克C. 6.74×10﹣6克D. 6.75×10﹣6克4.已知﹣=2，则的值为（）A. 0.5B. ﹣0.5C. 2D. ﹣25.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A. （a2）3=a5B. a2•a3=a5C. a﹣1=﹣aD. （a+b）（a﹣b）=a2+b27.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20D. + =208.函数y= 的自变量x的取值范围是（）A. x≠2B. x＜2C. x≥2D. x＞29.在函数中，自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≤2且x≠0C. x<2D. x>2且x≠010.下列各式从左至右的变形错误的是（）A. B. C. D.11.若分式的值为0，则x的值是（）A. x=3B. x=0C. x=-3D. x=-412.已知a＋＝，则a－的值为（）A. ±2B. 8C.D. ±13.2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．14.化简：（1+）= ________．15.若代数式的值为零，则x=________．16.已知，且，则________.17.若分式的值为0，则x的值为________．18.用換元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为________．19.用科学记数法39 800 000 是________20.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为________。

精品试题华东师大版八年级数学下册第十六章分式专题训练试题(含答案及详细解析)

华东师大版八年级数学下册第十六章分式专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B 型纸箱比单独使用A 型纸箱可少用6个；已知每个B 型纸箱比每个A 型纸箱可多装15本．若设每个A 型纸箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（）A ．10801080615x x =+- B ．10801080615x x =-- C ．10801080615x x =-+ D ．10801080615x x =++ 2、若关于x 的一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-，且关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．14-B ．5-C ．9-D ．6-3、已知a ，b ，c ，d 都是正实数，且a c b d<，其中b B a b =+，d C c d =+，则B 与C 的大小关系是（）A ．BC > B ．B C ≥ C ．B C <D ．B C ≤4、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产4吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（）A ．1203x -＝120x﹣4 B ．120x ＝1203x +﹣4 C ．1203x +＝120x ﹣4 D ．120x ＝1203x -﹣4 5、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（）A ．6-B ．8C ．16-D ．186、若关于x 的分式方程2211m x x x --=--有非负数解，且使得关于y 的不等式组12224y m y m⎧-≤-+⎪⎨⎪-≥⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和是（）．A ．10-B ．9-C ．6-D ．5- 7、要使式子5a b a b -+值为0，则（） A ．a ≠0 B ．b ≠0 C ．5a ＝b D ．5a ＝b 且b ≠08、下列命题中的真命题是（）A ．内错角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．122-=-D ．若1=a ，则1a =9、下列分式中是最简分式的是（）A ．269x x B ．22x y x y ++ C ．2442x x x +++ D ．211x x -- 10、PM 2.5是大气中直径小于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A ．50.2510-⨯B ．60.2510-⨯C ．62.510-⨯D ．52.510-⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、若0(1)a +有意义，则实数a 的取值范围是 __．2、)012--=________． 3、计算：()022 3.14π---________． 4、若30x y ++=，则()()11x y -⋅-=______．5、（1）（﹣2020）0＝_____；（2）（x 3y ）2＝_____；（3）3a 2•2a 4＝_____．6、若分式99x x--的值为0，则x 的值为__________． 7、若12x -有意义，则实数x 的取值范围是____________． 8、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程______．9、计算32﹣（π﹣3）0＝_____．10、已知1112a b -=，则ab b a-的值是_____．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、解方程： (1)2153x x -=+； (2)133x x x ---＝﹣1． 2、已知ABC 中，90,8cm,6cm B AB BC ∠=︒==，P 、Q 是ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，在BC 边上的运动速度是每秒2cm ，在AC 边上的运动速度是每秒1.5cm ，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t 秒．(1)出发2秒后，求PQ 的长．(2)当点Q 在边BC 上运动时，t 为何值时，ACQ 的面积是ABC 面积的13．(3)当点Q 在边CA 上运动时，t 为何值时，PQ 将ABC 周长分为23：25两部分．30(π．4、计算：2021π2021---）（）5、解分式方程：22111111x x x x -=-+--．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书可得出每个B 型包装箱可以装书（x +15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【详解】解：∵每个A 型包装箱可以装书x 本，每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书， ∴每个B 型包装箱可以装书（x +15）本．依题意得：10801080615x x=-+ 故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．2、B【解析】【分析】先解不等式组根据解集x a ≤-，求出得a 的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a 的值即可求解．【详解】解一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩得5x x a ≤⎧⎨≤-⎩ ∵元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-∴5a ≥-，即5a ≥-解关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--得61x a =-+ ∵分式方程32222ax x x x+=+--有非负整数解， ∴11a +=-或12a +=-或13a +=-或16a +=-，解得2a =-或3a =-或4a =-或7a =-， ∵621x a =-≠+ ∴4a ≠-∴2a =-或3a =-∴2(3)5-+-=-或3a =-故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．3、A【解析】【分析】作差，通分后利用同分母分式的减法法则计算，判断即可．【详解】解：∵a 、b 、c 、d 都是正实数，a c b d<， ∴ad ＜bc ，即bc -ad ＞0，∵B -C =b a b +-d c d+ =0()()()()bc bd ad bd bc ad a b c d a b c d +---=>++++， ∴B ＞C ，故选A ．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】设该煤厂原计划x 天生产120吨煤，则实际（x −3）天生产120吨煤，根据工作效率＝工作总量÷工作时间结合实际比原计划每天增加生产4吨，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【详解】解：设该煤厂原计划x 天生产120吨煤，则实际（x −3）天生产120吨煤，依题意得：120x ＝1203x -﹣4．故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：()()2555x x n x nx x n -+=+--， ()()2105x mx x x n +-=-+，5nx x mx ∴-=，510n -=-，5n m ∴-=，2n =，解得：3m =-，2n =，3128m n -∴==．故选：D ．本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据分式方程的解为正数即可得出4m ≥-且m ≠-1，根据不等式组有解，即可得m ≤23，找出所有的整数求和即可．【详解】解：解方程2211m x x x --=--，得：x ＝43m +， ∵分式方程有非负数解， ∴403m +≥，即4m ≥-，又x ≠1， ∴43m +≠1，即m ≠-1，则4m ≥-且m ≠-1，∵关于y 的不等式组12224y m y m⎧-≤-+⎪⎨⎪-≥⎩有解，∴m −2≤y ≤−2m ，即m −2≤−2m ，解得：m ≤23，综上，a 的取值范围是243m -≤≤，且m ≠-1，则符合题意的整数m 的值有−4、-3、-2，0，其和为-9，【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出243m -≤≤，且m ≠-1是解题的关键． 7、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：50a b -= 且0a b +≠ ，∴5a b = 且0b ≠ ．故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理和对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质依次对选项判断即可得．【详解】解：A 、根据平行线的判定：内错角相等，两直线平行，选项正确；B 、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，选项错误；C 、1122-=，选项错误；D 、1a =，则1a =±，选项错误；故选：A ．【点睛】题目主要考查命题的真假，包括平行线的判定，对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质等，熟练掌握运用这些知识点是解题关键．9、B【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判定即可解答.【详解】解:A. 26293x x x =,故A 不是; B.22x y x y++,B 是最简分式; C.2442x x x +++=2x + , 故C 不是; D.211x x --=x +1, 故D 不是故答案为:B【点睛】本题考查最简分式，约分，解的关键是正确理解最简分式的定义，本题属于基础题型．10、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.5a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往右移动到2的后面，所以 6.n =-【详解】解：0.000002562.510-=⨯故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．二、填空题1、1a ≠-【解析】【分析】利用零指数幂的意义解答即可．【详解】解：零的零次幂没有意义，10a ∴+≠，1a ∴≠-．故答案为：1a ≠-．【点睛】本题主要考查了零指数幂，利用零指数幂的底数不为零解答是解题的关键．2、1-【解析】利用零指数幂，绝对值的性质，即可求解．【详解】解：)012121--=-=-．故答案为：1-【点睛】本题主要考查了零指数幂，绝对值的性质，熟练掌握零指数幂，绝对值的性质是解题的关键． 3、３－４【解析】【分析】20212 3.14π12-=-=，（），进而得到结果．【详解】解：202 3.14π---（） 2112=- 34=- 故答案为：34-．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数幂．解题的关键在于正确的求值．4、1-【解析】先根据已知等式可得3x y +=-，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得．【详解】解：由30x y ++=得：3x y +=-，则()()()111x y x y +--=-⋅()31-=-1=-，故答案为：1-．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．5、 1 x 6y 2 6a 6【解析】【分析】（1）根据非零数的零次幂等于1求解；（2）根据积的乘方法则计算；（3）根据单项式与单项式的乘法法则计算；【详解】解：（1）(﹣2020)0＝1；（2）(x 3y )2＝x 6y 2；（3）3a 2•2a 4＝6a 6．故答案为：（1）1；（2）x 6y 2；（3）6a 6．本题考查了零次幂的意义、积的乘方计算、以及单项式与单项式的乘法计算，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．6、-9【解析】【分析】分式值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0，据此求解即可得．【详解】解：由题意得：9090⎧-=⎨-≠⎩x x ，解得：9x =-，故答案为：9-【点睛】本题考查了分式值为0，解题的关键是熟练掌握分式值为0的条件．7、2x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件解答．【详解】解：∵12x -有意义， ∴20x -≠，故答案为：2x ≠．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记解题方法并正确计算是解题的关键．8、360480140x x=- 【解析】【分析】设甲每天做x 个零件，则乙每天做()140x - 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，”列出方程，即可求解．【详解】解：设甲每天做x 个零件，则乙每天做()140x - 个零件，根据题意得：360480140x x=- ．故答案为：360480140x x=- 【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．9、8【解析】【分析】先计算乘方和零指数幂，再计算减法即可得．【详解】解：原式918=-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了乘方、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．10、2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得．【详解】解：1112a b -=可化为12b a ab -=，则2ab b a=-，故答案为：2．【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．三、解答题1、 (1)14x =(2)1x =【解析】【分析】（1）方程两边同乘以公分母3(5)x +，将分式方程转化为整式方程，再验根即可；（1）方程两边同乘以公分母(3)x -，将分式方程转化为整式方程，再验根即可．(1)解：方程两边同乘以公分母3(5)x +得，3(2)5x x -=+41x ∴-=-14x ∴= 经检验，14x =是原方程的解； (2) 方程两边同乘以公分母(3)x -得，1(3)x x +=--22x ∴=1x ∴=经检验，1x =是原方程的解．【点睛】本题考查解分式方程，是重要考点，难度一般，注意验根是解题关键．2、 (1)；(2)2(3)4或6【解析】【分析】（1）求出BP =6，利用勾股定理求出PQ 的长；（2）先求出CQ =6-2t ，根据ACQ 的面积是ABC 面积的13得11162)868232t ⨯-⨯=⨯⨯⨯（，计算即可；（3）根据勾股定理求出AC ，当点Q 在AC 上时，计算出CQ 的长，分别计算PQ 分△ABC 的周长中BP+BC+CQ 的长及AP+AQ 的长，列比例式计算即可．(1)解：当出发2秒后，AP =2，BQ =4，∴BP=AB-AP =8-2=6，∵∠B =90°，∴PQ =cm ）(2)解：∵BQ =2t ，BC =6，∴CQ =6-2t ， ∴11162)868232t ⨯-⨯=⨯⨯⨯（，得t =2；(3)解：在ABC 中，90,8cm,6cm B AB BC ∠=︒==，∴AC 10，当点Q 在AC 上时， 1.5(3) 1.5 4.5CQ t t =-=-，∵BC =6，BP =8-t ，∴PQ 分△ABC 的周长中BP+BC+CQ =86 1.5 4.50.59.5t t t -++-=+，AP+AQ =1068(0.59.5)0.514.5t t ++-+=-+，当0.59.5230.514.525t t +=-+时，得t =4；当0.514.5230.59.525t t -+=+时，得t =6；检验可得t 值均符合题意，∴t 为4或6时，PQ 将ABC 周长分为23：25两部分．【点睛】此题考查了勾股定理，三角形与动点问题，实际问题与一元一次方程，列比例求解，解题中运用分类思想，正确掌握勾股定理的计算公式是解题的关键．3、0【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算即可．【详解】(0π =2-3+1=0．【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂，准确熟练地化简各数是解题的关键．4、1【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=11+2144-=1【点睛】此题主要考查了实数运算以及二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键．5、x＝﹣12【解析】【分析】去分母化为整式方程，解整式方程并验根即可得解．【详解】解：去分母得：x﹣1+x+1＝x2﹣1﹣x2，移项，合并同类项得：2x＝﹣1，，系数化为1得：x＝﹣12检验：把x＝﹣1代入x2﹣1≠0，2．所以原方程的解为x＝﹣12【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键在于去分母化为整式方程，注意分式方程要检验．。

华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案

新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。

华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案

华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。

错误!B 。

错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（）A.错误! B 。

错误!C.错误!（x ≠y ） D 。

错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。

错误!＝错误!D 。

错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。

华师大版八年级下册数学第16章分式含答案

华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、截止到年月日时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将精确到万位，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2、“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A. B. C. D.3、无论x取什么数，总有意义的分式是A. B. C. D.4、若关于的分式方程无解，则的值是（）A.3B.-3C.9D.-95、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076g，用科学记数法表示是（）A.7.6×10 8gB.7.6×10 -7gC.7.6×10 -8gD.7.6×10 -9g6、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫g，那么数0.000037可用科学记数法表示为（）A.3.7×10 ﹣5B.3.7×10 ﹣6C.37×10 ﹣7D.3.7×10 ﹣87、下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.8、已知（x2+2x﹣3）0＝x2﹣3x+3，则x的值为（）A.2B.﹣1或﹣2C.1或2D.19、国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为A.93.7×10 9元B.9.37×10 9元C.9.37×10 10元D.0.937×10 10元10、化简等于（）A.1B.xyC.D.11、已知关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是( )A.a＝5或a＝0B.a≠0C.a≠5D.a≠5且a≠012、《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（）A. B. C. D.13、已知﹣=3，分式的值为（）A.0B.C.D.14、已知：a2﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（）A. +1B.1C.-1D.-515、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )A.6.75×10 3吨B.67.5×10 3吨C.6.75×10 4吨D.6.75×10 5吨二、填空题(共10题，共计30分)16、计算m÷n•= ；化简=________17、①307000000用科学记数法可表示为________②85.90是精确到________位的数．18、若关于x的方程−1＝0的解为正数，则a的取值范围是________。

华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷(Word版含答案)

华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分）1. 上复习课时,李老师叫小聪举出一些分式的例子,他举出：1x ,12,x 2＋12,3xy π,3x ＋y,其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2. 若分式x ＋1x －2有意义,则x 的取值应满足( ) A ．x≠2 B ．x≠－1C ．x ＝2D ．x ＝－13. 把分式x ＋y 4x 2中的x 和y 都扩大为原来的2倍,则这个分式的值( ) A ．不变B ．扩大为原来的2倍C ．缩小为原来的12D ．缩小为原来的144. 分式①a ＋2a 2＋3,②a －b a 2－b 2,③4a 12(a －b),④1x －2中,最简分式有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5. 化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( ) A ．a B ．1a C ．a ＋1a －1 D ．a －1a ＋16. 计算(a 2＋b 2a 2－b 2 －a －b a ＋b )·a －b 2ab的结果是( ) A ．1a －b B ．1a ＋bC ．a －bD ．a ＋b7. 若x ＝2是分式方程kx x －1－2k x＝2的解,则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．－18. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是( ) A.25x ＝35x －20 B.25x －20＝35xC.25x ＝35x ＋20D.25x ＋20＝35x9．已知ab≠0,a ＋b≠0,则a －1＋b－1等于( )A ．a ＋bB ．1abC ．ab a ＋bD ．a ＋b ab 10. 关于x 的分式方程ax －3x －2 ＋1＝3x －12－x 的解为正数,且使关于y 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3y －22≤y －1，y ＋2＞a有解,则所有满足条件的整数a 的值之和是( ) A ．－5 B ．－4C ．－3D ．－2二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）11. 计算：(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－12－3＝________.12. 利用分式的基本性质填写下列各式中未知的分子或分母：(1)a a （x ＋y ）＝1（）；(2)x 2－2x 2xy ＝x －2（）； 13. 计算：x 2÷2y·12y＝______． 14. 若2x 2＋3x －1＝0,则代数式2x －34x 2－2x ÷(2x ＋1－82x －1)的值为_______. 15．关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解为正数,则m 的取值范围是________． 16．纳米是非常小的长度单位,已知1纳米＝10－6毫米．某种病毒的直径为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是_________.三．解答题（共6小题, 56分）17．(6分) 不改变下列分式的值,将分式的分子和分母中的各项系数都化为整数,且使分子和分母不含公因式．(1)15x －12y 14x ＋23y ； (2)0.1x ＋0.3y 0.5x －0.02y.18．(8分) 计算：(1)(a ＋2－5a －2)·2a －43－a； (2)a －2a ＋3÷a 2－42a ＋6－5a ＋2.19．(8分) 有这样一道题：化简：m m ＋3 ＋6m 2－9 ÷2m －3,小华说：“不论m 取什么值,这个题目的结果都一样的．”他说得对吗？谈谈你的看法．20．(10分) 解方程：(1)x x －1 －2x＝1. (2)2x 2－4＋x x －2＝1.21．(12分) 小刚家到学校的距离是1 800米．某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车的时间比跑步的时间少4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步平均速度的1.6倍．(1)求小刚跑步的平均速度；(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校？请说明理由．22．(12分) 阅读下面材料,并解答问题．材料：将分式－x 4－x 2＋3－x 2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．解：由分母为－x 2＋1,可设－x 4－x 2＋3＝(－x 2＋1)(x 2＋a)＋b,则－x 4－x 2＋3＝－x 4－ax 2＋x 2＋a ＋b ＝－x 4－(a －1)x 2＋(a ＋b)．∵对于任意x,上述等式均成立,∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝1，a ＋b ＝3，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1，∴－x 4－x 2＋3－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋2）＋1－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋2）－x 2＋1＋1－x 2＋1＝x 2＋2＋1－x 2＋1.这样,分式－x 4－x 2＋3－x 2＋1就被拆分成了一个整式x 2＋2与一个分式1－x 2＋1的和．解答：(1)将分式－x 4－6x 2＋8－x 2＋1拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式； (2)如果2x －1x ＋1的值为整数,求整数x 的值．参考答案1-5AACBB 6-10BACDB11. 912．x ＋y,2y13．x 24y 2 14．1215．m ＞2且m≠316．10417．解：(1)原式＝12x －30y 15x ＋40y. (2)原式＝5x ＋15y 25x －y. 18. (1)解：原式＝－2a －6.(2)解：原式＝－3a ＋2. 19．解：小华说得对．理由：原式＝m m ＋3 ＋6（m ＋3）（m －3） ·m －32 ＝m ＋3m ＋3＝1.因为结果等于1,所以不论m 取什么值,这个题目的结果都是一样的20．解：(1)去分母,得x 2－2x ＋2＝x 2－x.解得x ＝2.检验：当x ＝2时,x(x －1)＝2≠0.∴x ＝2是原方程的解(2)去分母,得2＋x(x ＋2)＝x 2－4.解得x ＝－3.经检验当x ＝－3时,(x ＋2)(x －2)≠0,故x ＝－3是原方程的根．21．解：(1)设小刚跑步的平均速度为x 米/分,则小刚骑自行车的平均速度为1.6x 米/分,根据题意,得1 8001.6x ＋4.5＝1 800x,解得x ＝150,经检验,x ＝150是所列方程的根,所以小刚跑步的平均速度为150米/分．(2)小刚跑步所用的时间为1 800÷150＝12(分),骑自行车所用的时间为12－4.5＝7.5(分),因为在家取作业本和取自行车共用了3分,所以小刚从开始跑步回家到赶回学校需要12＋7.5＋3＝22.5(分)．又因为22.5＞20,所以小刚不能在上课前赶回学校．22. 解：(1)由分母为－x 2＋1,可设－x 4－6x 2＋8＝(－x 2＋1)(x 2＋a)＋b,则－x 4－6x 2＋8＝－x 4－ax 2＋x 2＋a ＋b ＝－x 4－(a －1)x 2＋(a ＋b)．∵对于任意x,上述等式均成立,∴⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝6，a ＋b ＝8，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7，b ＝1，∴－x 4－6x 2＋8－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋7）＋1－x 2＋1＝（－x 2＋1）（x 2＋7）－x 2＋1＋1－x 2＋1＝x 2＋7＋1－x 2＋1.(2)2x －1x ＋1＝2x ＋2－3x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1,∵2x －1x ＋1的值为整数,且x 为整数,∴x ＋1的值为1或－1或3或－3,故x 的值为0或－2或2或－4.。

华师大版八年级下册 第16章 分式全章练习及习题 (新版)

完整版华师大版八年级下册数学第16章 分式含答案