华师大版八年级下册 第16章 分式全章练习及习题 (新版)

（ 3）
2x 5 ； 2 2 x 5 5x 2
（4）
x 1 1 . x2 x2
34、解方程： （1）
4 1； x 1
（ 2）
3 5 x 1 x 3
3
38、供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15 分钟后， 抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种 车的速度.
50、计算： （1） ( 1 ) =
1 7
0
（2）0.01 =
-1
（3）5 =
-2
（4） （-0.1） =
-2
51、把下列各数用科学记数法表示： （1）100 000= （2）0.000 01= （3）-112 000= （4）-0.000 112=
52、把下列各有理式分别填入相应的圈中：
1 ， x2
ny my mx nx
；
（2）
12 x 8x 2 y 7y
；
19 上海到北京的航线全程 s 千米，飞行时间需 a 小时；铁路全长为航线长的 m 倍，乘车时间需 b 小时.飞机的速度是火车速度的多少倍？（用含 a、b、s、m 的分式表示） （3
x2 2x 1 x 1 2 x2 1 x x
43、用科学记数法填空： （1）1 秒是 1 微秒的 1000000 倍，则 1 微秒＝_________秒； （2）1 毫克＝_________千克； （3）1 微米＝_________米； （5）1 平方厘米＝_________平方米； 44、用科学记数法表示： （1）0.000 03= （3）0.000 0314= （2）-0.000 0064= （4）2013 000.= （4）1 纳米＝_________微米； （6）1 毫升＝_________立方米.
1 5 ， ； 3 x 12 xy
1 1 ， 2 . x x x x
2
a 2 2b 2 = b 3 3a a 2 x ay 2 = by 2 b 2 x
（2）
a2 a .= b 3 2b
15、计算： （1）
（ 2）
a 2 xy a 2 yz .= b2 z 2 b2 x2 b a = a c
1 1 1 .若 R1＝10 欧，R2＝15 欧，求总电阻 R. R R1 R2
30、轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度. 37、解方程： （1）
31、解方程：
1 2 2 . x 1 x 1
（2）
x 4 = x 4x 4
2
x 2 x 4x 9 y ， ， ， 3 mx x3 13 x 1 x2 值时，分式 有意义；x 取 值时，分式 有意义 2x x2 x2 4x 值时，分式 有意义；x 取 值时，分式 有意义 4x 1 3x 5
（2）
1 5、通分（1） 2 , ab
7、通分： （ 1）
2a ( a b) （2） = 3b(a b) x2 4 （ 4） = xy 2 y
（2）
13、某机械厂欲成批生产某种零件，第一道工序需要将一批长 l 厘米、底面半径为 2r 厘米的 圆钢锻造成底面半径为 r 厘米的圆钢.请问锻造后的圆钢长多少厘米？
14、计算： （1）
=
1 0 ) = （2） ( 2013
（3） 2 =
1 2 （4） ( ) = 2
000 000 000 000 000 000 000 000 000 663 焦·秒，用科学记数可简洁地记为__________焦·秒； (4)一种细菌的半径是 4×10 米，用小数表示为__________米.
-5
） （2）
? 1 ； （ 2 C 7C C 7
57、解下列分式方程： ） （ 1）
1 1 5 ； x 1 2 6
（ 2）
2 3 ； x3 x2
（ 3）
） （4）
3x 9x2 6x .（ 2x 3 ?
）
54、约分：
ab （ 1） = 2a 2
55、通分： （ 1）
（ 3）
3 2 ； a 1 2 a
（4）
( a b) 2 a 2 b 2 . ab ab
5
60、一台电子收报机，它的译电效率相当人工译电效率的 75 倍，译电 3 000 个字比人工少用 2 小 时 28 分.求这台收报机与人工每分钟译电的字数.
63、自然界中隐含着许多规律，一定质量的理想气体，当温度保持不变时，它的压强 p 与体积 v 的乘积也稳定不变.现在它的压强 p1＝1.01×105 帕，体积 V1=2 米 3.若将这些气体加压到 p2=3.03× 105 帕时，求这些气体的体积 V2.（已知 p1、V1、p2、V2 满足
2
27、计算： （1） (
1 1 1 ) x3 ； x3 x 2 x
（2）
1 1 x y ( x y) . 2x x y 2x
28、林林家距离学校 a 千米，骑自行车需要 b 分钟，若某一天林林从家出发迟了 c 分钟，则她每 分钟应多骑多少千米，才能使到达学校的时间和往常一样？
56、计算：
xy ( x y ) x y （ 1） ； ( x y ) 2 xy y 2
y 2 y2 2 （2） ( 2 ) ( ) ； 6x 4x
58、某校参加市法律知识竞赛的 n 名学生的成绩分别为 a1，a1，…，an，则这 n 名学生的平均成绩为 ___________. 59、甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B 两城沿同一条高速公路驶向 C 城.已知 A、C 两城的距离为 450 千米，B、C 两城的距离为 400 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/时，结果两辆车同时到达 C 城.求两车的速度.
1 1 a ( x y) ， ，0， ， 5 x 3
ab 1 x ， y. 2 c 2
45、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整指数幂的形式： （1)
(a 3 ) 2 (ab 2 ) 3 =
4
整式 53、写出下列各等式中未知的分子或分母：
分式
（ 1）
1 x2 ? ； （ 2 ( x 1) x 1 a2 1 ； （ ? 2a 7 3x 2 y （2） = 9 xyz
32、
解方程：
100 30 . x x7
2 3 ； x x 1
（2）
x x2 ； x6 x3
33、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各 向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果 甲比乙少用 2 小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
1 ab 2
1 1 （2） ， ； x y x y
1 1 （ 3） 2 ， 2 . 2 x y x xy
12、 通分： （1）
c a b , , ； ab bc ac
1 1 , 2 ，. x x x x 1
2
2ax 2 y 6、约分： （ 1） = 3axy 2 (a x) 2 （3） = ( x a)3
48、 已知空气的单位体积质量是 0.001 239 克/厘米 ， 试用科学记数法表示为_______________. （单
3
位仍用克/厘米 ）
3
49、填空： （1）若某梨园 m 平方米产梨 n 千克，则平均每平方米产梨__________千克；
40、计算： （1） 3 = 41、 用小数表示下列各数： （1）10-4 = 42、计算： （1） （-0.1） =
35、解方程： （1）
1 1 ； x 1 2x 2
（ 2）
1 1 x 3 x2 2 x
29、周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重 m 千克，售 a 元；乙种苹果每箱重 n 千克，售 b 元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？
36、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻.如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻 R 满足
1 x 2 xy 3x y ； （2） ； （3） ； （4） 中 x 2 x y y 1 值时，分式 有意义；x 取 x 1
是整式,
是分式.
3、 x 取 4、约分（1）
x2 值时，分式 有意义 2x 3
16 x 2 y 3 = 20 xy 4
2
1 ， x
1 （x+y） ， 2
11、x 取 x取 ;
3 -1 -2 -2 2 2
39、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为 1︰8.今年夏天由于家电购买量明显增多，家 电部经理从销售人员中抽调了 22 人去送货.结果送货人员与销售人员人数之比为 2︰5.求这个商场 家电部原来各有多少名送货人员和销售人员.
（3）(2m n ) (-mn ) =
2 -3 3 -2 -2
16、计算： （1）
1
（2）
x2 4 y2 xy = 3 3 xy x 2y 3y 6 y2 = 10 x 2 x 2
（3）
4 2 2 a 1 a a
2
；
（ 4）
4 a 2. a2
（3）
（4）
x x2 x = x2 1 x2
25、计算： （1）
y 2 ) = 18、计算： （1） ( 2x 2a 3 （2） ( 2 ) = c
0
2
1 1 10 （2） 3 =
（2） 2.1 10
2 5
0
（2）某工厂原计划 a 天完成 b 件产品，若现在需要提前 x 天完成，则现在每天要比原来多生产产 品__________件； （3） 德国著名物理学家普朗克发现： 能量子＝h×频率.这里的 h 被称为普朗克常数， 约为 0.000 000