《算法设计与分析》教案

for(int k=0;k<4;k++) cout<<m[k]<<" ";
cout<<endl;
}
}
}
}
}
2、数字全排列（使用STL）
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int n=4;
int main()
{
int a[4]={2,4,3,1};
if(l==r-1)
{ if(a[l]>a[r]) { max=a[l]; min=a[r]; }
else { max=a[r]; min=a[l]; }
return;
}
int m = (l+r)/2;
T max1,max2,min1,min2;
MaxMin(a, l, m, max1, min1);
例：在n个元素中找最大值和最小值（非递归程序）
template<class T>
void MaxMin(T a[], int n, T& max, T&min)
{
if(n==1) { max=min=a[0]; return; }
if(a[0]>a[1]) { max=a[0]; min=a[1]; }
{
if(k==m)
{#43;+) cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}
else
for(int i=k;i<=m;i++)
{ swap(a[k],a[i]);
Perm(a,k+1,m);
swap(a[k],a[i]);
}
}
int main()
{ int a[4]={1,2,3,4};
for(i=0; i<=n-m; i++)
{ int j=0;
while(j<m && p[j]==t[i+j])
{ j++;
if(j==m) return i;
}
}
return -1;
}
3.3 最近对和凸包问题的蛮力算法
1、最近对问题
最近对问题要求找出一个包含n个点的集合中距离最近的两个点。
2、凸包问题
Perm(a,0,3);
}
第4章分治法
4.1 合并排序
void Merge(int a[], int b[], int l, int m, int n)
{ //将a[l]…a[m]和a[m+1]…a[n]合并到b[l]…b[n]
int i=l, j=m+1, k=l;
while(i<=m && j<=n)
int i,j,n; //棋盘规模为 n*n
cin>>n>>x>>y; //读入阶数k和特殊方格位置
//在堆内存中建立棋盘数组，填充特殊方格
Board=new int*[n];
for (i=0;i<n;i++ ) Board[i]=new int[n];
else
{ Board[tr+s-1][tc+s]=t;
Cover(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);
}
//处理左下角子棋盘
if(dr >= tr+s && dc < tc+s)
Cover(tr+s,tc,dr,dc,s);
else
{ Board[tr+s][tc+s-1]=t;
Cover(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);
}
3.2 顺序查找和蛮力字符串匹配
1、顺序查找
int Search(int a[], int n, int k)
{
for(int i=0; i<n; i++)
if(a[i]==k) return i;
return -1;
}
int Search(int a[], int n, int key)
{
int i=0;
对于平面上n个点的集合，它的凸包就是包含所有这些点的最小凸多边形。
3.4 穷举查找
1、旅行商问题
一个旅行商到n个城市去进行销售，找出一条代价最小的周游路线。
2、背包问题
给定n个物品和一个背包，物品i的重量为wi,其价值为v1i，背包的承重为W，应如何选择物品，使得装入背包中物品的总价值最大。
3、分配问题
if(a[j] <a[m])m= j; }
swap(a[i],a[m]);
}
}
2、冒泡排序
void bubble(int a[], int n)
{ int i,j,t;
for(i=0; i<n-1; i++)
for(j=0; j<n-i-1; j++)
if( a[j]>a[j+1] )swap(a[j],a[j+1]);
int **Board;
void Cover(int tr,int tc,int dr,int dc,int size) //棋盘覆盖函数
{
if(size==1) return; //如果棋盘规模=1，返回
int s=size/2; //分割棋盘
int t=++tile; //L型骨牌编号加1
//处理左上角子棋盘
有n件工作要分配给n个人去完成，将工作i分配给第j个人所需的费用为Cij，找出总成本最小的分配方案。
补充例题
1、数字全排列（直接的方法）
int main()
{ int a[4]={1,2,3,4},m[4];
for(int i1=0;i1<4;i1++)
{ m[0]=a[i1];
for(int i2=0;i2<4;i2++)
MaxMin(a, m+1, r, max2, min2);
max = max1>max2 ? max1 : max2;
min = min1<min2 ? min1 : min2;
}
int main()
{
const int N=20;
int a[N], i, max, min;
srand(time(0));
if(max1>max2) return max1;
else return max2;
}
例：在n个元素中找最大值和最小值
template<class T>
void MaxMin(T a[], int l, int r, T &max, T &min)
{
if(l==r)
{ max = min = a[l]; return; }
else { max=a[1]; min=a[0]; }
int i;
for(i=2; i<n-1; i+=2)
{ if(a[i]>a[i+1])
{ if(a[i]>max) max=a[i];
if(a[i+1]<min) min=a[i+1];
}
else
{ if(a[i+1]>max) max=a[i+1];
if(a[i]<min) min=a[i];
}
}
if(i<n)
{ if(a[i]>max) max=a[i];
if(a[i]<min) min=a[i];
}
}
例：棋盘覆盖问题
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int tile; //L型骨牌编号
例：在n个元素中找最大值
template<class T>
int Max(T a[], int l, int r)
{
if(l==r) { return a[l]; }
int m = (l+r)/2;
T max1,max2;
max1 = Max(a, l, m);
max2 = Max(a, m+1, r);
for(int i=s; i<=t; i++) a[i] = b[i];
}
void MergeSort(int a[], int n)
{
int b[n];
Msort(a, b, 0, n-1);
}
4.2快速排序
4.3折半查找
4.4二叉树遍历及其相关特性
4.5大整数乘法和Strassen矩阵乘法
4.6用分治法解决最近对问题和凸包问题
while(i<n && a[i]!=k) i++;
if(i<n) return i;
else return -1;
}
2、蛮力字符串匹配
给定一个n个字符组成的串，称为文本，一个m个字符的串，称为模式，从文本中寻找匹配模式的串。
int StringMatch(char *t, char *p)
{
int n=strlen(t), m=strlen(p);