正态分布图的制作方法

参考資料：QC 数学の話(大村 平著) 日科技連出版 翻訳完成日期：2009年6月6日 品质管理的基石统计初步(翻訳:李琰) 目录·从互换性到品质管理·QC 是迈向文明社会的技术突破 ·从互换性到品质管理 ·SQC 的成熟与TQC ·数据整理的基本 ·代表值的选出 ·平均值的计算 ·标准偏差的计算 ·正态分布概念引入 ·正态分布的加法与减法 ·正态分布应用举例第1章从统计学的互换性到品质管理20世纪人类历史上发生了3大震撼世界技术的突破。

1，原子能的利用；2，高分子化合物的合成；3，信息技术的飞跃发展。

关于原子能的利用，主要在民生和军事方面得到了广泛的发展。

在人类历史上原子能的出现翻开了历史新的一页，震撼了世界这是众所周知的。

二次世界大战期间在広島，長崎投下的原子弹的爆炸，造成了人类的大量伤亡。

在民生应用方面，随着碳素系列能源的枯竭和CO 2排出的控制， 原子能发电已经得到广泛应用。

另外在高分子化合物合成技术方面，给人类生活带来了极大的影响。

用塑料做成的各种各样建材类，器具类遍布了我们的生活周围。

如果把我们生活中存在的塑料制品全部拿走的话，我们生活就象没有了文字一样，土蹦瓦解。

化肥使粮食增产。

人工纤维的合成，给我们提供了丰富多样的衣着。

合成橡胶，洗剂，粘结剂，调味品等不胜枚举。

还有，信息技术的飞跃发展。

首先让我们只看一下和我们切身利益相关的民生用品，各种各样的业务预约，存款储蓄，通信网和铁道网的管理，天气预报，犯罪搜查等虽然眼睛直接看不到，却支撑着我们的近代生活。

而且各种技术计算，生命科学，人工智能等先端事物已变成了我们生活中的神圣组织。

如果说没有高分子化合物我们的生活会瓦解的话，那么没有信息我们的生活会瘫痪。

基于以上，我们可以说，原子能是能源方面的突破，高分子合成是硬件方面的突破，信息技术是软件方面的突破，3个方面对我们的生活带来了震撼性的影响。

那么为什么以上3个方面可以在20世纪能够获得极大的技术突破呢？ 我认为是以下两个方面的原因：1， 抗身抗生物质的发现。

2， 品质管理的普及。

为什么这么说呢？下面阐述理由。

最初的科学文明，把人类从严酷的劳动和疾病中解放出来。

人类为了确保衣食住的安定，做出了很大的QC 数学的話题努力，也取得了很大的进步。

其中被迫做出的最大的苦战是与疾病的搏斗。

但是20世纪链酶素和盘尼西林的出现飞跃性的改善了人们抗疾病的能力。

不治之病和恐慌人们的结核病，痢疾，伤寒，霍乱，鼠疫等多种传染病得到了控制。

一百年前和现在的寿命曲线对比看一下，就会一目了然。

因此抗生物质的发现是20世纪震撼世界的较大的技术突破。

接下来我们讲述品质管理的推荐理由。

生活在现代生活中的我们，被大量的工业品包围。

正是因为工业品的存在，我们才可以享受丰富的现代生活。

而且这些工业制品对我们基本没造成伤害。

电子微波炉过热造成的着火，热水壶把儿的着火，鞋底的脱落，皮带扣的断裂后造成裤子的突然脱落，瓶塞的破裂等以上的品质问题还不至于造成很大的担心。

还有灯泡坏了换一个即可，电池和胶卷等也很容易买到手。

几乎没有我们买不到的东西。

我们可以放心大胆地使用围绕在我们周围的工业制品，但是做到放心使用是一件非常难的事情。

要实现放心使用，我们首先必须做那些事情呢？第一，这些工业制品必须大量生产。

如果没有大量生产，销售价格不可能便宜，当然也不可能遍布全国。

第二，这些大量生产的工业制品必须100%的确保质量。

如果品质不能保证，普及越广就会引起到处出问题。

这是社会所不允许的。

基于以上，也就是说既要大量生产又要100%保证质量。

当然不仅工业制品，农产物，水产物，畜产物等也是一样既要大量生产又要100%保证质量。

那么，怎么做才能使做出的所有的产品都符合品质要求呢？还有，流到市场上的产品都能保证质量吗？然后就出现了一系列的品质管理手法（Quality Control，简称QC）。

QC萌芽于1920年，成熟于20世纪后半期。

均一品质产品的大量的供给生产，是科学文明发展史上的飞跃。

这个飞跃被评价为20世纪文明的技术突破。

这个评价一点也不夸张。

首先，互换性的解说。

黑猩猩用石头敲开果实的皮；有一种啄木的鸟用嘴吸仙人掌球，用嘴趋赶枯木缝中的虫子。

动物使用工具的例子，通过观察可以举很多例子。

但是，不管怎么动物都是在自然现有的物品中选别使用工具。

动物自己不能创造工具，也不能使用部品组装成新的工具。

人类最初和动物一样，可是后来，通过锻打石头制作石器。

把铁棒的头部磨尖制作枪。

还有把尖的石器帮在铁棒的头部制作出了新的工具。

这可以认为是使用两个以上的部品通过组装制作新工具的开始。

然后，人类学会把弓和箭合起来使用。

把两个部品组合后使用确实是人类史上的一大进步。

就是在那时，人类利用智慧，制作出了很多箭可以使用同一个弓，这样的箭相互之间可以相互替换具有融通性。

这种部品之间可以相互替换使用的特性称为互换性。

在概念没有成熟之前，互换性已经被提前使用了。

话虽如此，互换性的概念成熟，基于互换性的基础上，大量生产成为可能在历史上是最近的事情。

17~18世纪伴随着工业革命的发展，大量生产大量消费的时代到来。

没有互换性大量生产是几乎不可能的事情。

在各个场所互换性的利用变成了理所当然的事情。

也就是在那个时候的1763年，法国的将军，为了实现带火炮，弹药的炮兵器材的互换性，发表了他制订的标准化计划。

进入20世纪后，正式的大量生产的时代到来了。

那时谈的最多的话题是美国T型形式的车，从1908年开始近20年间生产了1500万台T型形式的车，该车也被称为“世纪车”。

在日本也引进了海外车型经过日本本国的改进，有一种叫“圆太郎”的车在东京风靡一时，现在的前辈们非常怀念以前的古典的车厢。

在当时T型形式的车因性能好，外观优美曾经很畅销。

不管怎么样T型车当时仍然是有钱人的奢侈品。

到普通大众可以买的起为止，必须进行大副降价。

对于价格下降做出巨大贡献的是，传送带在流水线上的使用。

传送带系统，几乎被所有的制造业导入使用，为20世纪工业发展做出了巨大贡献。

那么，流水线能够成立的第一条件是部品同伴之间具有互换性。

流水线左边传送上过来的部品和流水线上右边流过来的部品可以自由组装。

流水线左边传送上过来的部品和流水线上右边流过来的部品永远可以自由组装，如果不是这样，流水线生产不可能实现。

也就是说，左边部品的同伴之间必须具有互换性，右边部品的同伴之间必须具有互换性。

比如说，部品之间没有互换性，那将是一件非常麻烦的事情。

配对部品在流水线上按一定的节拍流过来，如果某一个部品不能使用，将被返回原处。

当然对该不良品需要进行必要的处理。

也就是说带传送带的流水线生产方式是不可能的。

基于以上原因，用带传送带的流水线生产方式进行大量生产的前提条件是部品的同伴之间具有互换性。

那么通过什么样的手段才能保证部品之间的互换性呢？下面进行举例说明。

让我们想象一下，有一个直径10㎜的轴与一个直径为10㎜的轴套进行配合，并且进行大量生产。

站在生产轴的角度上，总是希望做出来的轴的外直径与10㎜相比不大也不小。

站在做轴套的角度上，总是希望做出来的轴套的孔径与10㎜相比不大也不小。

因为不是神仙，做出来的产品与要求的尺寸一点误差也没有是不可能的事情。

那么按这样的条件做出来的轴和轴套进行配合。

用一个轴与所有的轴套进行配合试一下发现、轴的外径比轴套的孔径大时，轴无法进入到轴套中。

轴的外径比轴套的孔径大的概率50%发生的可能性也是有的。

不得已，只有通过不同的轴与不同的轴套逐个试一遍，也许会提高轴和轴套配合的良品率，那么会需要很多人手，在大量生产的情况下只有边生产边哭了。

如果轴的同伴之间，轴套的同伴之间没有互换性的话，生产会非常狼狈。

因此在加工时要指定尺寸公差(尺寸单位使用mm.)轴的直径10+0.0-0.1 （1.1）轴套的直径10+0.1-0.0 (1.2)总之，轴的外径在9.0~10.0之间波动，轴套的直径在10.0~10.1之间波动。

按以上规格进行加工的话，尺寸最大的轴与尺寸最小的轴套进行配合的话，之间的缝隙用下列公式进行计算：（10-0.0）－(10+0.0)=0 (1.3)轴与轴套之间虽然一点缝隙也没有，努努力还是可以把轴塞到轴套中。

下面我们用外径最小的轴与内径最大的轴套配合，之间的缝隙用下列公式进行计算：（10+0.1）－(10－0.1)=0.2 (1.4)轴与轴套之间会产生0.2的缝隙，但是这点缝隙对使用上不造成影响。

这样的话所有的轴可以配合所有的轴套。

可以说在本例的轴的同伴之间，轴套的同伴之间互换性得到了实现。

另外，（1.1）中的+0.0-0.1部分被成为公差值（tolerance）。

为了实现部品同伴之间的互换性而制订的尺寸变化幅度。

接下来的话题可能会扯的远一些。

现在我们尽量做出来的轴和轴套满足（1.1）和(1.2) 的要求。

做出的大量的制品如果经过测量不满足尺寸规格，对不良品需要剔除，要花相当多的时间和劳力，也就是说要花大量的经费。

这时需要对所做的产品进行检查，比如说我们要加工一个轴要用图1.1样式的检查器具进行检查。

虽然看起来有些古老，但是是最廉价的检查方法。

我们假定我们用无变形，无擦伤，无缺损的原材料制作内径为9.9和10.0的孔，制作出来的轴进入10.0的孔，不能进入到9.9孔内，我们判定该轴为良品。

相反如果生产出来的轴不能进入10.0的孔或进入到9.9孔内我们判定该轴为不良品。

作为10+0.1-0.0孔的检查器具，用10.1的圆棒，10.0的圆棒进行测试，10.1的圆棒进入到孔中或10.0的圆棒不能进入到孔中都判定为不良品。

以上讲述的例子中，为了使轴和轴套具有互换性，对轴和轴套的尺寸进行了管理。

尺寸是产品的重要品质项目之一，用专用的品质管理方法进行管理也言之不过。

前面提到过的话题讲述一下，前面（1.1）的要求进行加工轴时，轴的外径以9.95为目标进行加工。

还有（1.2）的要求进行加工孔时，孔的内径以10.05为目标进行加工。

也就是说，在部品加工时，我们一般按指定的公差中心值进行生产。

在加工时如果有正确的品质管理方法，制作出来的轴和轴套之间的配合偏紧，偏松的几率接近零的话是最理想的。

基于以上，我们可以说大量生产与互换性是表里如一的，互换性与品质管理也是表里如一的。

SQC的成熟与TQC时代在不断的进步，敲响人类最不幸大门的是第二次世界大战的爆发(1939～1945)。

对于二次世界大战的看法多种多样，但是简单一句话概括的话，扩大了殖民地，世界被一分为二。

一个是以美·英为首的战胜国，以日本为主的战败国。

沾满血迹的一场场战争是历史上的悲惨事件。

随着近代工业的崛起，也伴随着战争的发生。