一种提取物体线形骨架的新方法
基于距离场的骨架细化算法
基于距离场骨架的细化算法摘要：骨架是现在物体识别的一种有效手段，保存和处理对象的拓扑信息，是图像分析的重要研究之一。
传统的距离场和基于图像求取的骨架难以保证连通，而细化所得的骨架受噪声影响较大，不能保证结果的准确性，但是细化在骨架识别中起到举重若轻的作用。
本文提出一种优良的骨架细化和骨架提取算法，将经典的距离变换和细化相结合，使骨架在原有识别的基础上更加的精确。
关键词：骨架提取；细化算法；距离场。
1引言骨架（Skeleton）是一种中轴变换用来描述物体的拓扑结构的主要手段之一，首先由Blum提出，它是一种线条状的几何体，线条位于物体的几何中心，有着和原物体相同的拓扑结构，在保持原物体的形状信息的同时，尽量减少了原物体的冗余信息。
骨架有着广泛的应用比如形状描述、文字识别、工程图处理、图像重建、压缩编码和红外图像识别等。
骨架的提取算法主要分为两类：一类是基于细化的算法，另一类是基于距离场的方法。
细化算法是采用迭代的手段不断的剥除目标的边界点，并且保留边界上满足骨架特性的点，直到没有多余的边界可以剥除，剩下的就是骨架。
这个方法在连续域是正确的，但由于图像是离散点，在向内推进过程中无法按照图像的收缩方向进行。
提取的骨架是连续的，但骨架的定位不确定，这两种细化算法在距离场中都对距离场中的脊线有所偏离。
距离场的脊就是骨架线，由于脊的判断方法不准确，有时候很难鉴定一个点是否为距离场的脊，所有得到的点往往是一些离散点，一般的做法是找出距离场中的最大值按照一定的拓扑结构连接起来就构成了原图的骨架如图（1），此方法的结果是准确的但是不连续。
（1）2 基于细化的骨架提取图像的细化是对一个二值图像进行收缩的过程，按照原来的形状让其等比列变小，在连线域上即使收缩到很小的程度还是保持着原来的的形状。
根据细化过程的特点，便有人提出各种算法进行提取骨架，比如“烧草”算法，它的核心思想是，将目标内的所有点看做一个草原，同时从边界点火，再向目标内部蔓延，在蔓延的过程中，燃烧点重合的地方即为骨架点。
电子散斑干涉条纹骨架线提取的新方法
Ｊ Ｎ Ｘｕ —ｅ ｇ， ＲＡＯ ｉｌ ｇ， Ｌ Ｈｕ ｉｗｅ Ｉ ｅ ｆｎ Ｒｕ—ｉ ｎ Ｕ ａ— ｉ
（ ｈｏ ａ ｈｅ ａ ｉ ｓ，Ｐｈｙ ｉｓ ａ Ｓｃ ｏｌｏｆＭ ｔ ｍ ｔｃ ｓｃ ｎｄ Ｓｏｆｗ ａ ｅ Ｅ ｎ ｎｅ ｉ ｇ， ｔ ｒ ｇｉ ｅｒｎ
Ｌａ ｚ ｏ ｉｏ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｎ ｈ ｕ Ｊａ ｔ ｎ ｉｅ ｓｔ ｙ，Ｌａ ｚ ｏ ３ ０ ０，Ｃｈ ｎ ） ｎ ｈ ｕ７ ０ ７ ｉａ
维普资讯
第２ ８卷 第 ２ 期
２０ ０ ７年 ３月 文 章 编 号 ： ０ ２２ ８ （ ０ ７ ０ — ２ １０ １ ０ — ０ ２ ２ ０ ） ２０ ２ ５
应
Hale Waihona Puke 用光学 Ｖ ｏ ．２ １ ８． ＮＯ．２
Ｍ ａ ． ００ ｒ ，２ ７
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｐ ｉｄ Ｏｐ ｉｓ ｏ ｒ ａ ｆＡｐ ｌ ｔ ｅ ｃ
电子 散 斑 干涉 条 纹 骨 架 线 提 取 的新 方 法
金 雪峰 ，饶 芮菱 ，鲁 怀 伟
（ 州 交 通 大 学 数 理 与 软 件 工 程 学 院 ，兰 州 ７ ０ ７ ） 兰 ３ ０ ０
摘 要 ： 电子散 斑干 涉条 纹的 强噪 声特性 使其 信噪 比过 低 ， 常用 的图像二 值 化、 细化等 算 法对散 斑 干 涉条纹 的 骨架提 取都 存 在一 定 的不足 ， 文章在 对散 斑 条 纹 图像 平 滑去 噪 、 比度增 强的预 处 对 理 基 础 上 ， 其 进 行 边 缘 提 取 、 充 、 化 ， 而得 到 干 涉 条 纹 的 中心 骨 架 线 ， 出一 种 基 于 对 填 细 从 提 ＭＡＴ ＡＢ 的散 班 图像 自动处 理算 法 。结果 表 明 ： 中提 出的干 涉条 纹 的细 化方 法可 以准 确地 找 Ｌ 文 到骨 架线 ， 为获得 面 内位 移场 的等位 移线 图提供 了一种新 方 法 。 关键 词 ： 电子散 斑 干涉条 纹 ； 巴特沃 兹滤 波 ； 边缘检 测 ； ａ ｎ Ｃ ｎ ｙ算 子 ； 子填 充 种
多边形骨架提取算法 python
多边形骨架提取算法 python
多边形骨架提取算法在计算机视觉和图像处理领域中被广泛应用，用于提取多边形的中轴线或骨架结构。
在Python中，有几种常
见的算法和库可以用来实现多边形骨架提取，下面我将从多个角度
介绍几种常见的方法。
1. Medial Axis Transform (MAT)，中轴变换是一种常见的多
边形骨架提取算法。
在Python中，你可以使用scikit-image库来
实现MAT。
该库提供了medial_axis函数，可以直接对多边形进行
中轴变换处理。
2. Voronoi Diagram，沃罗诺伊图也可以用于多边形骨架提取。
你可以使用SciPy库中的spatial模块来计算Voronoi图，然后从Voronoi图中提取多边形的骨架结构。
3. Distance Transform，距离变换也是一种常见的多边形骨架
提取方法。
你可以使用OpenCV库或者scikit-image库中的
distance_transform_edt函数来计算多边形的距离变换，然后从中
提取骨架。
4. Skeletonization Algorithms，还有一些专门用于骨架提取的算法，比如Zhang-Suen算法、Guo-Hall算法等。
你可以在Python中实现这些算法，或者使用一些开源的图像处理库中已经实现好的算法。
在实际应用中，选择哪种算法取决于你的具体需求和多边形的特征。
每种算法都有自己的优缺点，需要根据具体情况进行选择。
希望以上信息能够帮助到你，如果有更多问题，欢迎继续提问。
骨架线算法-概述说明以及解释
骨架线算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：骨架线算法（Skeletonization algorithm）是一种用于提取物体或图像形状中主要特征的计算方法。
它通过将图像或物体的边界区域简化为其主要骨架，从而实现对形状的抽象和表示。
骨架线算法在图像处理、模式识别、计算机视觉等领域具有广泛的应用。
骨架线算法的主要思想是通过去除图像中的冗余信息，保留物体或形状的主要结构和特征。
这种算法可以有效地减少数据量，简化图像表示，同时保持重要的拓扑关系和形状特征。
通过提取物体的骨架线，我们可以得到物体的主轴或中心线，从而更好地理解和分析对象的形态、结构和特征。
骨架线算法的原理通常基于图像的连通性和几何形状的局部特征。
常见的骨架线算法包括细化算法、距离变换算法、分水岭算法等。
这些算法可以根据不同的需求和应用场景选择合适的方法进行骨架线提取。
骨架线算法在许多领域都有广泛的应用。
在医学影像中，骨架线算法可以用于血管或神经的提取和分析，有助于辅助诊断和手术规划。
在图像识别和模式分类中，骨架线算法可以用于特征提取和形状匹配，提高图像的分类准确率。
此外，骨架线算法还在工程设计、地质勘探、数字艺术等方面具有重要的应用价值。
本文将介绍骨架线算法的定义、原理和应用。
通过对骨架线算法的深入讨论，我们可以更好地理解和应用这一算法，为相关领域的研究和应用提供指导和参考。
文章结构部分的内容可以按照如下方式撰写：1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织和阐述：1. 引言在引言部分，我们将对骨架线算法进行一个概述，介绍其背景和基本概念。
我们将讨论骨架线算法在图像处理领域中的重要性和应用前景。
2. 正文正文部分主要分为三个部分进行论述。
2.1 骨架线算法的定义首先，我们将详细介绍骨架线算法的定义，并解释其核心思想和基本原理。
我们将探讨骨架线算法的起源以及它与其他相关算法的关系。
2.2 骨架线算法的原理在本部分，我们将深入讨论骨架线算法的原理。
骨架提取算法
骨架提取算法
骨架提取算法是一种常用的图像处理算法，它可以从图像中提取出物体的骨架，即物体的主要轮廓线条。
骨架提取算法在计算机视觉、图像识别、机器人等领域有着广泛的应用。
骨架提取算法的基本思想是将物体的轮廓线条缩小到一个像素宽度，然后通过一系列的操作，得到物体的骨架。
这个过程可以分为两个步骤：轮廓线条的细化和骨架的提取。
轮廓线条的细化是指将物体的轮廓线条缩小到一个像素宽度。
这个过程可以通过一些经典的算法来实现，比如Zhang-Suen算法、Guo-Hall算法等。
这些算法都是基于局部像素的形态学操作，可以将轮廓线条细化到一个像素宽度。
骨架的提取是指从细化后的轮廓线条中提取出物体的骨架。
这个过程可以通过一些经典的算法来实现，比如Medial Axis Transform 算法、Distance Transform算法等。
这些算法都是基于距离变换的思想，可以将轮廓线条转换成距离场，然后通过一些操作，得到物体的骨架。
骨架提取算法的优点是可以提取出物体的主要轮廓线条，可以减少图像处理的复杂度，提高图像处理的效率。
同时，骨架提取算法还可以用于物体的形状分析、物体的匹配等领域。
骨架提取算法的应用非常广泛，比如在计算机视觉领域，可以用于物体的识别、跟踪、分割等；在机器人领域，可以用于机器人的导航、路径规划等；在医学领域，可以用于医学图像的分析、诊断等。
骨架提取算法是一种非常重要的图像处理算法，它可以提取出物体的主要轮廓线条，可以用于物体的形状分析、物体的匹配等领域。
随着计算机视觉、机器人、医学等领域的不断发展，骨架提取算法的应用前景将会越来越广阔。
基于Delaunay三角网的等高线骨架提取算法
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生成 的 Ｄｅａ ｎ ｙ三 角 网 ， 平 三角 形 出发 ， 用 三 ｌｕ ａ 从 利
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骨架线算法
骨架线算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：骨架线算法是一种用于提取对象骨架的计算机视觉算法。
在图像处理领域中，骨架线通常指物体的中轴线或中心线，是表示物体形状和结构的重要特征。
骨架线算法可以帮助识别物体的形状、轮廓和结构信息，对于数字化建模、医学图像处理、工程设计等领域有着广泛的应用。
骨架线算法的基本思想是从对象的边缘逐渐收缩，直到最终形成对象的中心线。
这个过程通常包括三个步骤：边缘提取、骨架化和细化。
通过图像处理技术提取出对象的边缘信息；然后，利用数学形态学等方法对边缘进行骨架化处理，得到初步的骨架；通过迭代细化算法对初步骨架进行进一步处理，获得更加精细的骨架线。
骨架线算法的主要优点包括：可以提取出对象的主要轮廓和结构信息，对于形状分析和识别具有较高的准确性和稳定性；可以减少图像数据的复杂度，节省存储和传输空间，便于后续处理和分析；骨架线还可以用于对象的比较和匹配，帮助识别不同对象之间的相似性和差异性。
在实际应用中，骨架线算法广泛应用于医学影像分析、工业检测、自动驾驶等领域。
在医学影像领域，骨架线算法可以帮助医生快速准确地识别病变部位、量化分析组织结构，辅助诊断和治疗。
在工业领域，骨架线算法可以用于产品设计、质量控制、零部件匹配等方面，提高生产效率和品质。
在自动驾驶领域，骨架线算法可以帮助车辆感知周围环境、规划路径，实现智能驾驶。
值得注意的是，骨架线算法虽然在图像处理领域有着广泛的应用，但也存在一些挑战和限制。
算法的鲁棒性和稳定性仍然需要进一步改进，对图像噪声、变形、遮挡等情况的处理效果有待提高；骨架线算法对于不规则形状和复杂结构的物体提取效果可能不理想，需要针对性优化和改进算法。
骨架线算法是一种有效的图像处理技术，可以帮助提取对象的骨架信息，对于形状分析、识别和匹配等领域有着广泛的应用前景。
随着人工智能、深度学习等技术的不断发展和应用，相信骨架线算法还会有更多的创新和突破，为图像处理领域带来更多的发展机会和挑战。
基于Voronoi图提取线状地物骨架的一种方法
了一种 基 于 Ｖｏｏ ｏ 图快 速提取 线状地 物骨 架的 方法 ，并针 对 不 同的 边缘 采取 了不 同的方 案 ｒｎ ｉ
以 保 证 提 取 的 骨 架 线 的 准 确 性 ，最 后 以福 州 市 区 内闽 江 部 分 河 段 的 骨 架 提 取 为 实 例 检 验 了该 方 法 的 有 效 性 ，并 分 析 了存 在 的 问题 ，提 出 了改 进 的 方 向 ． 关 键 词 ： 骨 架 ； Ｖ ｒｎ ｉ ； 线 状 地 物 ｏｏ ｏ 图 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １７ —７ ７ （ ０ ７ ３０ ８ —４ ６ ３９ ８ ２ ０ ）０ —２ １０
限度 地减 少 目标 存贮 记 录 中的冗 余 信息 ，是 一个受 到 广 泛关 注 的研 究课 题 ，前人 的相 关研 究 很 多 … ． 李超 群在 详细分 析遥 感影 像 中线状 目标地 物 特征 的基础 上 ，提 出了一 种半 自动 提取 线状 目标 中心 骨架 线 的方 法—— 变 向跟踪 法 ，该方 法 能 够 有 效地 提 取 遥 感 图 像上 线 状 地 物 的 骨架 线 ＿ ．曹铁 永 利 用 骨 ２ Ｊ 架上 的点 （ 少在某 个方 向上 应处 于该 方 向对 象边 界 中心点 ） 的特点 ，从 多个 方 向对 细 化对象 进行 切 至 片 ，利用 这些切 片 中心点 集 作 为原 始 数 据 集 来快 速 产 生 对 象 骨架 ｊ ３．Ｎｉ ｎ ａ ｙ ａ等 提 出 了一 种 ｒ ｇｎ Ｍａ ｙ ａ 生 成带 有岛 的多边 形 Ｖ ｒｎ ｉ ｏｏ ｏ 图算法 ，并 应用 这种算 法来 提取 地物 的骨 架线 ｊ ４．本文 讨 论 如何 利 用矢 量 数据 基于 Ｖ ｒｎ ｉ ｏｏ ｏ 图快速 提取 线状 地物 的骨 架 的有 关 问题 ．主要 介 绍 骨架 与 Ｖ ｒｎ ｉ 的关 系 ，从 ｏｏ ｏ 图 理论 上 分析 了基 于 Ｖｏｏ ｏ 图提取线 状地 物骨 架 的可行性 ，并通过 实 例验证 了方 法 的正确 性 ． ｒｎ ｉ
形态学骨架提取
形态学骨架提取形态学骨架提取是一种图像处理技术，它可以从图像中提取出物体的主干结构。
在计算机视觉和图像分析领域，形态学骨架提取被广泛应用于图像分割、目标识别和形状描述等任务中。
本文将详细介绍形态学骨架提取的原理和方法。
形态学骨架提取是一种基于形态学运算的图像处理算法。
形态学运算是一种基于形态学结构元素的图像处理方法，通过对图像进行腐蚀和膨胀等操作，可以改变图像的形状和结构。
形态学骨架提取利用形态学运算的特性，通过不断迭代腐蚀操作，将物体逐渐腐蚀到其主干结构，从而得到物体的形态学骨架。
形态学骨架提取的过程可以简单描述为以下几个步骤：1. 二值化：将输入图像转化为二值图像，即将物体和背景区分出来。
这一步可以使用阈值分割等方法实现。
2. 腐蚀操作：对二值图像进行腐蚀操作，通过与结构元素的交集来腐蚀物体边缘。
腐蚀操作会逐渐消除物体的边缘像素，直到只剩下物体的主干结构。
3. 骨架提取：将腐蚀操作得到的图像与原始二值图像进行差分操作，得到物体的骨架图像。
骨架图像中的像素表示物体的主干结构。
形态学骨架提取的优点是可以保留物体的主干结构，去除冗余的边缘信息，使得物体的形状更加紧凑。
骨架提取可以应用于图像分割中，通过提取物体的主干结构，可以更好地区分物体和背景。
骨架提取还可以用于目标识别和形状描述等任务中，通过比较不同物体的骨架结构，可以判断它们之间的相似性和差异性。
形态学骨架提取方法有很多种，常用的有细化算法和距离变换法。
细化算法是一种迭代的腐蚀操作，通过不断迭代腐蚀操作，直到物体的主干结构稳定下来。
距离变换法则是通过计算每个像素到物体边界的距离，然后根据距离值来提取骨架。
在实际应用中，形态学骨架提取还需要考虑一些问题。
首先，形态学骨架提取对图像的质量要求较高，对于噪声、细节和边缘模糊等情况，提取效果可能会受到影响。
其次，形态学骨架提取对结构元素的选择也会影响结果，不同的结构元素会得到不同的骨架结果。
此外，形态学骨架提取还需要选择合适的迭代次数，以保证骨架的稳定性和准确性。
基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取
基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取点云骨架提取是计算机视觉领域中一项重要的任务，它可以将点云中的主要形状特征提取出来，为后续的物体识别、形状分析等任务打下基础。
本文将重点介绍一种基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取方法。
点云是由大量的三维点坐标组成的数据集，广泛应用于三维重建、场景分析、虚拟现实等领域。
然而，点云数据通常包含大量的细节和噪声，导致形状特征难以直接提取。
因此，对点云进行骨架提取能够将其简化为一系列骨架点，保留主要形状特征，提高后续处理的效率和准确性。
拉普拉斯算子迭代法是一种基于局部特征的骨架提取方法，其基本思想是通过迭代优化的方式，逐步确定点云中的骨架点。
具体步骤如下：首先，将点云数据进行三角化处理，得到点之间的邻接关系。
然后，计算每个点的法向量，用于后续的相关计算。
接着，进行初始化，选择一部分点作为初始的骨架点，并计算其质心。
然后，对每个点进行迭代优化。
首先，计算每个点到其邻接点的平均距离。
然后，根据平均距离，计算每个点的拉普拉斯能量，作为点的重要性度量。
通过比较每个点的拉普拉斯能量，选择能量最小的点作为新的骨架点，并更新骨架点集合和质心。
接下来，更新每个点的邻接关系和法向量。
对于新的骨架点，将其添加到邻接关系中，并重新计算其他点到它的平均距离。
同时，对于与新的骨架点相邻的点，更新其法向量。
最后，根据骨架点的质心和邻接关系，生成点云的骨架。
该方法的优势在于能够充分利用点云中的局部特征，准确地提取出主要形状特征。
同时，该方法可以根据应用需要进行参数调整，灵活性较高。
然而，该方法的实际应用中仍然存在一些挑战。
首先，点云数据通常非常庞大，导致计算量大、耗时长。
其次，点云数据中可能存在噪声和异常点，对骨架提取结果产生干扰。
因此，如何进一步优化算法的效率和鲁棒性仍然是一个值得研究的问题。
综上所述，基于拉普拉斯算子迭代法的点云骨架提取方法在点云处理中具有广泛的应用前景。
通过对点云进行骨架提取，可以提取出主要的形状特征，为后续的形状分析和物体识别任务提供有力支持。
三角网格模型骨架提取算法
随着计算机图形学的发展，对三维模型的研究日益深入，骨架作为形状表示的一种有效形式，在三维模型的各个研究领域被运用。
骨架的狭义定义最初由Blum [1]提出，当时他称骨架为“中轴”（Medial Axis ）[2]。
骨架的经典定义有两种[3]：一种是烧草模型，如图1所示，从模型表面开始点火，火焰从物体边界上的两点同时向内部推进，轨迹随时间形成等距的同心圆，同心圆的相遇点所构成的集合即为骨架；另外一种是更直观的定义，即最大圆盘模型。
如图2所示，骨架点是所有最大圆盘的圆心集合，最大圆盘即是完全包含在物体内部且至少与物体边界相切于两点的圆。
骨架上的每一个点都是这些内切圆的圆心，这些圆沿着骨架分布正好填充物体的内部。
由于模型的骨架很好地保留了模型的拓扑形收稿日期：2019-05-14作者简介：王洪申（1969—），男，甘肃兰州人，博士，教授，研究方向：CAD/CAM 。
†通讯联系人，E-mail ：*****************三角网格模型骨架提取算法王洪申，张家振†，张小鹏（兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730000）摘要：骨架图能够直观表达三维模型几何形状，很好地反映模型的拓扑特征，在工业机器人抓取、特征识别等领域有着广泛的应用。
针对三角网格表达的工业零件给出一种骨架提取算法，该算法采用Reeb 图对三角网格进行骨架的抽取运算。
首先读取三角网格文件，并对复杂的三角网格进行简化处理，然后遍历所有的三角网格，采用Dijkstra 算法抽取基本点集，根据定义的连续函数计算每个顶点的函数值，最后根据函数值得出模型的基本骨架。
实验表明，该算法具有良好的计算效果和效率，提取出的骨架图较好地保存了三维模型拓扑结构和姿态，可作为后续研究三维模型搜索的特征描述符。
关键词：骨架图；三角网格；三维模型；拓扑结构；Reeb 图中图分类号：G633.6文献标识码：ATriangular Mesh Model Skeleton Extraction AlgorithmWANG Hong-shen ，ZHANG Jia-zhen †，ZHANG Xiao-peng（School of Mechanical and Electrical Engineering ，Lanzhou University of Technology ，Lanzhou ，Gansu 730000，China ）Abstract ：The skeleton diagram can visually express the geometry of the 3D model and reflect the topological features of themodel well.It has a wide range of applications in the fields of industrial robot capture and feature recognition.A skeleton extraction al -gorithm is proposed for the industrial parts expressed by the triangle mesh.The algorithm uses the Reeb diagram to extract the skeleton from the triangular mesh.First read the triangle mesh file ，and simplify the complex triangle mesh ，then traverse all the triangle mesh -es ，extract the basic point set by Dijkstra algorithm ，calculate the function value of each vertex according to the defined continuous function ，and finally The function deserves the basic skeleton of the model.Experiments show that the proposed algorithm has goodcomputational efficiency and efficiency.The extracted skeleton map preserves the topology and pose of the 3D model ，and can be usedas a feature descriptor for the subsequent research of 3D model search.Key words ：skeleton diagram ；triangular mesh ；3D model ；topology ；Reeb diagram第39卷第2期2020年6月计算技术与自动化Computing Technology and AutomationVol.39，No.2Jun.2020文章编号：1003—6199（2020）02—0145—05DOI ：10.16339/ki.jsjsyzdh.202002029态及其连接特性，所以经常被用于模型渲染、模型表面重建、碰撞检测、模型检索等应用中，在工业零件的视觉识别领域也有广泛的用途。
骨架曲线提取
骨架曲线提取
骨架曲线提取是图像处理中的一种技术，用于从图像中提取目标物体的主要结构或边缘信息。
骨架曲线通常代表目标物体的中轴线或主要骨干，对于形状分析、图像识别和计算机视觉等领域具有重要意义。
以下是一般的骨架曲线提取方法：
1.细化算法（Thinning Algorithm）：细化算法是最常见的骨架曲线提取方法之一。
该算法通过迭代，逐渐去除目标物体的边缘像素，直到获得骨架曲线。
经典的细化算法包括Zhang-Suen细化算法和Guo-Hall细化算法。
2.距离变换（Distance Transform）：这种方法首先计算图像中每个像素到最近目标物体边缘的距离，然后根据距离信息提取骨架曲线。
距离变换方法不仅用于骨架曲线提取，还广泛应用于形状分析和模式识别。
3.中轴变换（Medial Axis Transform）：中轴变换寻找目标物体内部的局部极大值区域，形成中轴线，该线代表了目标的主要结构。
中轴变换方法适用于具有复杂形状的物体。
4.基于梯度的方法：利用图像梯度信息来提取目标的边缘或中轴线。
梯度信息可以通过使用Sobel、Prewitt等滤波器来获取。
5.基于模板匹配的方法：使用特定的模板匹配目标物体的结构，通过匹配过程提取目标物体的骨架信息。
在选择骨架曲线提取方法时，需要考虑目标物体的形状、图像噪声水平、计算效率等因素。
不同的方法适用于不同的场景，因此在实际应用中可能需要尝试多种方法并根据具体情况选择最适合的方法。
骨架 提取 拓扑结构
骨架提取拓扑结构骨架提取是计算机视觉领域的一项重要技术，用于从图像或三维模型中提取出物体的拓扑结构。
它的主要目的是将物体的主要特征提取出来，形成一个简化后的表示，以便于进一步的分析和处理。
下面就来详细介绍一下骨架提取的原理和应用。
一、骨架提取的原理1.1概念骨架，又称为中轴线、骨架线或脊梁线，是描述物体几何形状的一种数学表示。
它可以看作是物体的骨架，具有沿物体长度方向延伸的特点。
1.2提取方法骨架提取的方法有很多种，常用的有细化法、串行细化法、动态细化法等。
其中，细化法是最常用的一种方法。
它基于像素级别的操作，通过反复的细化和削减，逐步将物体的边界转化为骨架。
细化法的基本步骤如下：（1）对二值图像进行预处理，去除噪声和孤立点。
（2）进行逐像素的细化操作，根据预定义的细化模版进行像素的删除。
（3）重复步骤2，直到不能再细化为止。
（4）对细化的骨架进行后处理，去除不合理的分支和孤立点。
以上就是骨架提取的基本原理和方法，通过对图像进行细化操作，可以得到物体的骨架结构。
二、骨架提取的应用2.1图像分析骨架提取可以用于图像的分析和理解。
得到物体的骨架后，可以通过对骨架的分析，得到物体的形态、大小、方向等信息，从而对图像进行进一步的分析和处理。
例如，在医学图像领域，可以通过骨骼的骨架提取来判断骨骼的健康状况、骨折的位置和程度等。
2.2特征提取骨架提取可以用于特征提取。
物体的骨架通常比原始图像具有更简洁和稳定的特征，通过对骨架进行特征提取，可以得到物体的高级特征，如形状、拓扑结构等。
例如，在计算机图形学中，可以通过骨架提取来生成三维模型的骨架，再通过骨架的曲率和形状来对物体进行建模和分析。
2.3目标识别和跟踪骨架提取可以用于目标识别和跟踪。
通过对图像或视频序列进行骨架提取，可以得到物体的高级特征，从而实现对目标的识别和跟踪。
例如，在自动驾驶领域，可以通过对道路骨架的提取来实现对道路的识别和跟踪，从而为无人驾驶车辆提供路径规划和行驶控制。
骨架提取算法原理
骨架提取算法原理一、引言骨架提取算法是在图像处理领域中广泛应用的一种技术，它可以将图像中的物体进行精细化处理，从而得到更加准确的信息。
本文将对骨架提取算法进行详细的介绍和分析。
二、骨架提取算法概述骨架提取算法是一种基于数学形态学理论的技术，它可以将图像中的物体转化为其最小特征表示形式。
骨架提取算法通常通过以下步骤实现：1. 对输入图像进行预处理，包括二值化、去噪等操作。
2. 进行形态学变换，如腐蚀、膨胀等操作，得到物体的轮廓。
3. 进行骨架提取操作，得到物体的最小特征表示形式。
4. 对得到的结果进行后处理，如去除孤立点等操作。
三、基于距离变换的骨架提取算法基于距离变换的骨架提取算法是一种比较常见和有效的方法。
该方法主要包括以下步骤：1. 对输入图像进行预处理，包括二值化、去噪等操作。
2. 计算输入图像中各个像素点到物体边缘的距离。
3. 对距离图像进行形态学变换，如腐蚀、膨胀等操作，得到物体的骨架。
4. 对得到的骨架进行后处理，如去除孤立点等操作。
四、基于细化算法的骨架提取算法基于细化算法的骨架提取算法是一种比较常见和有效的方法。
该方法主要包括以下步骤：1. 对输入图像进行预处理，包括二值化、去噪等操作。
2. 进行细化操作，将物体轮廓逐渐细化为其最小特征表示形式。
3. 对得到的结果进行后处理，如去除孤立点等操作。
五、应用举例骨架提取算法在图像处理领域中有着广泛的应用。
例如，在医学图像分析中，可以使用骨架提取算法对人体器官进行精细化处理；在机器视觉中，可以使用骨架提取算法对物体进行识别和分类等。
六、总结本文对骨架提取算法进行了详细介绍和分析。
从基本原理出发，逐步介绍了两种常见的实现方法，并举例说明了其应用场景。
骨架提取算法是一种非常重要的图像处理技术，对于提高图像处理的准确性和效率具有重要作用。
基于LUT的快速3D气道树骨架线提取
基于LUT的快速3D气道树骨架线提取刘明威;顾力栩【摘要】In order to improve the efficiency of lung airway skeleton extraction,this paper introduces a new look-up-table (LUT) based thinning algorithm.This new approach consists of three major steps:the analysis and creation of the thinning model and the establishment of LUT based on above thinning model result.Thinning process by index-searching uses the LUT.Branch cutting based on the result of thinning obtains the final result.The usage of LUT index-searching during the thinning step transforms simple point judgments into LUT index search and has significantly improved the performance of the wholealgorithm.Experimental results demonstrate that the new skeleton algorithm is 22.95 times faster than the existing thinning algorithm.%为提高肺部支气管骨架线的提取效率,提出并使用一种基于look-up-table (LUT)的腐蚀细化算法.分析建立腐蚀模型,并根据该模型优化建立了LUT,以该LUT为依据通过索引查找对原始数据进行快速腐蚀细化,对得到的腐蚀结果进行剪枝处理以得到最终的骨架线.实验结果表明:提取过程中LUT的应用从根本上降低了腐蚀细化中判断的复杂度,将复杂的简单点判断问题转化为LUT中的查询问题,从而极大地优化了腐蚀细化中关键的腐蚀过程.相比传统方法,基于LUT的腐蚀细化算法显著提高了骨架线的提取速度,较传统细化法提速近22.95倍.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2017(049)005【总页数】7页(P134-140)【关键词】计算机辅助诊断;气管树;虚拟支气管镜;骨架线;查找表【作者】刘明威;顾力栩【作者单位】上海交通大学生物医学工程学院,上海200240;上海交通大学生物医学工程学院,上海200240【正文语种】中文肺癌是威胁人类生命健康的恶性肿瘤疾病，中国目前总体肺癌发病率增长了19.48%，这很可能是加剧的环境污染问题如大规模雾霾引起的[1]. 早期诊断能大幅度提高病患存活率，但目前早期诊断率仅15%[2]. 常见肺癌早期诊断手段包括CT成像与光学内窥镜. CT成像拥有密度分辨率高、操作简单等优势，但传统CT只能提供单层的断面信息，不直观，且在诊断过程中病人需承受大量放射辐射；光学内窥镜可在零辐射下观察到管腔内部真实纹理色彩，但操作上要比CT成像复杂得多.随着计算机辅助诊断技术的发展，虚拟支气管镜VB[3](virtual bronchoscopy)技术在肺癌诊断领域正逐渐得以普遍应用. 该技术利用从CT数据中重建的气管模型，对肺部疾病诊断有重大意义. 临床表明VB不仅可以显示有无气道异常如支气管狭窄等，还可以配合导航系统引导经支气管镜肺活检，明显提高支气管镜在肺部外周病灶诊断效率. 相对于传统内窥镜而言，VB引导下的导航技术具有以下优点：1)定位准确，诊断效能高；2)可快速引导支气管镜，缩短检查时间，减少病患痛苦；3)可减少支气管镜检查次数；4)可提供自由的虚拟观测角度，降低支气管异常的辨别难度；5)可部分代替X线引导的支气管镜活检，减少辐射；6)可避免盲目穿刺，降低并发症发生率. 大量文献证实虚拟内窥镜能在不失诊断准确率的基础上，保障诊断的微创性[4-5].在虚拟内窥镜实现过程中，快速的骨架线提取一直是其中的难点和要点. 而在VB 中，一个良好提取的骨架线不仅可以提供直观的支气管拓扑结构，还可以为管腔内浏览起到引导作用. 与人体其他管腔如结肠、血管相比，支气管结构更为复杂[6]，体现在：1)复杂的拓扑结构，拥有多级分支，多通路；2)各级分支粗细不一；3)个体差异性，不同人支气管虽在级数上有一定相似性，但大小和分支位置却存在差异. 目前三维骨架提取方式主要有距离变换法、中轴变换法和腐蚀细化算法. 然而由于支气管的复杂性，这些方式在支气管骨架线的提取上都略显性能不足. 随着当今4DCT[7]数据的逐步普及，传统方法的运算速度更显得不尽人意.本文提出一种基于腐蚀细化的改进三维骨架线提取方法，以克服传统腐蚀细化方法中复杂度高、耗时长的问题. 本方法充分利用了当今计算机多核以及高内存的优势，在传统三维腐蚀过程中引入LUT. 相关实验证实，本方法能够显著提高骨架线的提取速度.1.1 骨架线基本定义骨架(Skeleton)是指与原物体具有一致连通性和拓扑结构的细曲线的一种理想表示，就是位于物体内部，且能体现其拓扑特征的简化图形[8]. 在三维情况下提取的骨架线需要满足如下要求[9]：1) 连通性，骨架线应与目标物体拥有相同的连通性；2) 居中性，骨架线尽量保持在管腔的中央；3) 单体素性，组成骨架线的体素要求为单元宽度. 对于简单的柱状组织，中心线只有唯一的一条，而对于支气管树或血管树这种复杂的管状结构，中心线会有多条，也被称作为骨架线.1.2 现有方法综述就目前而言，二维的中心线提取算法已经相对成熟. 相对而言，三维中心线的提取方式只有距离变换法、中轴变换法和腐蚀细化算法.距离变换法[10]是指根据不同目的，将物体的体素点进行距离标识. 目前主流的方法是基于双距离场的方法[11]：首先对物体进行边界距离变换，得到体素到达边界的边界距离场DFB (distance from boundary)；其次指定源点，进行源点距离变换，得到源距离场DFS (distance from source)；最后通过边界距离场中局部最大值的筛选，配合源距离场进行骨架点的连接. 中轴变换法[12]在二维上可以用最大内切圆盘的相关术语定义，而在三维上则表现为最大内切球中心的集合. 其中圆盘中心到达边界的距离称为圆盘法线，一个目标内点的最大内切圆在边界上至少有两个切点，而每个对称点有两个或多个圆盘法线. 腐蚀细化算法[13]的思想则更为朴素，根据物体欧拉特性[14]以及连通性的不变性，给出在删除后不影响原物体拓扑结构的简单点，并以此为依据均匀、对称地从不同方向对目标物体边缘上的简单点(Simple Voxel, SV)[15]进行剥离，直至仅剩下单像素宽的体素集合，去除该集合中的伪骨架点后得到最终的骨架线.以上方法各自均有不同的局限性和一些共同不足. 距离变换法中，在构建双距离场时不仅因需要对各体素点以迭代的方式进行距离标记而导致高时耗，还因需要与目标物体同样大小的内存空间储存距离场而带来高内存消耗. 同时，依据不同的欧氏距离定义建立的距离场会产生不同的候选中心点，直接影响骨架线结果的一致性[16]，且候选中心点通常是不连续的，连接时会造成骨架线在曲率较大位置的离心偏移，难以保证居中性. 中轴变换法中，由于中轴变换是理想的数学模型描述，主要基于数学的几何推理证明，从而导致使用机器语言进行实现的难度大、算法复杂度高，常见的模型有地表火模型[17]，距离曲面脊线模型[18]. 以上两种方法存在共同的缺陷就是易受边缘噪声干扰，且难以保证骨架的连续性. 腐蚀细化算法的不足在于需要不断地对边缘的简单点进行判断，现有的判断模型复杂度均不够理想，导致当目标物体体素点过多时，带来巨大的时耗.考虑到基于距离场的算法对于边缘噪声的敏感性和内存的大量消耗，以及传统腐蚀细化算法中对边缘点反复判断的高复杂度，本文提出一种基于LUT的快速三维腐蚀细化算法. 该方法保留了传统腐蚀细化算法的稳定性，以及结果中对目标物体拓扑结构和连通性的完好保留性，并通过使用LUT的思想简化细化过程，避免重复判断，显著提高了细化速度. 该方法首先从原始数据中用区域增长的方式分割出支气管二值图像，建立腐蚀细化模型并建立LUT，然后查找LUT进行腐蚀细化，最后对细化的结果进行剪枝处理.2.1 支气管二值数据的获取采用有监控的动态阈值区域生长配合形态学闭操作来获取组成支气管，流程及效果如图1所示. 首先以气管壁与空气CT值的差异为依据，通过应用DMQ (dynamic marking QUEUE)的数据结构进行增长，提高了提取的速度. 在顶层CT中选择气管入口作为增长原点压入DMQ，目标点离开DMQ时对其6邻域进行增长判断，若符合则压入DMQ. 在判断目标点是否归入增长区域时，采用了18邻域平均值比较的方式，最大可能增加分割目标点数. 对每一轮新增的点与上一轮增长结果进行比较，以进行溢出监控. 该方法得到一个26连通的初步结果，为平滑边缘、填充管腔的空隙，在其基础上使用公式IMG ·M = (IMG ⨁M) ⊕M进行形态学闭操作，用同一模版M分别对IMG进行膨胀腐蚀操作得到最终的二值分割结果.2.2 细化方法细化过程具体分为4步：1)腐蚀模型的建立； 2)基于腐蚀模型建立LUT(提高速度的关键步骤)；3)基于LUT进行快速细化； 4)对腐蚀结果进行剪枝处理.2.2.1 腐蚀模型的建立在三维空间V 3中，设中心点为c (x, y, z),对于任意点p (i, j, k)有如下的邻域定义：Nb6( p ) = { p(i, j, k)∈V3 | |i-x| + |j-y|+ |k-z| = 1},Nb26( p ) = { p(i, j, k)∈V3 | |i-x|<2 ∩|j-y|<2∩|k-z| <2},Nb18( p ) = { p(i, j, k)∈V3 | |i-x| + |j-y|+ |k-z| < 3}∩ Nb26( p ).将属于目标物体的体素定义为前景点Sfg，其余定义为背景点Sbg. 在前景点集合中存在子集Ssub-fg，若其中所有元素均符合以下四种判断准则[19]，则称之为简单点SV (simple voxel).a) ∃ Sfg in Nb26 and Sum(Sfg in Nb26)>1；b) ∃ Sbgin Nb6；c) ∀ Sfg in Nb26 and is 26Connected(Sfg)；d) ∀ Sbg in Nb6 and is 6Connected By Nb18(Sbg).a、b条件可以直接通过相应邻域中的前景点、背景点分布获得，而c、d条件的判断才是关键.对于条件c，提出一种26邻域区域增长法，如图2所示. 根据条件c的描述易证明：若Nb26中的前景点可以彼此26连通，那么在该Nb26中，一定有且只有一个26连通的前景点区域. 因此，取26邻域中的任意Sfg，在该Nb26中进行26邻域的前景点区域增长，得到增长结果集合S′. 将其与26邻域中的前景点构成的集合S进行比较，若两者点数相同，则符合条件c.在条件d的判断上，并不能完全与条件c等同，因为在Nb18中的Sbg中，6连通的数量并不唯一. 充分考虑到这一点，利用Nb18中Sbg的6邻域局部区域增长法，使用列表套列表的结构来储存连通的6邻域数组. 在遍历结束后，将Nb6中的背景点集合S与连通的6邻域列表中的Si依次进行比较，得到是否可以删除.2.2.2 邻域分布分析与LUT的建立分析腐蚀模型可以看出，判断一个前景点是否为简单点是由a、b、c、d这4个条件的满足情况决定的. 进一步分析，条件a为非孤立点的判断，取决于Nb26 ；条件b为边界点的判断，取决于Nb6；条件c为Nb26的背景点的26连通情况，取决于Nb26；条件d为Nb26 前景点的18连通情况，同样取决于Nb26. 因此可得出结论，对于任意体素点p，可根据其Nb26(p)分布情况VC(voxel combination)得到其简单性.在二值图像前提下，任意体素点只有0或1两种取值. 如图3所示，若对26邻域指定排列顺序，则可等同于一个26bits的二进制数，进而任意一种VC将对应唯一的26bits二进制数，而相对的任意一个26bits二进制数也能唯一映射为一种VC. 基于以上分析，可联想到建立LUT辅助腐蚀细化. 在腐蚀细化过程中，将目标点的26邻域VC转化为26bits的索引，在LUT中进行查询判断. 文献[20]显示LUT在二维的细化中得到了很好的应用，值得一提的是，由于三维计算量巨大，空间分布复杂性以及受拘束于过去计算机的内存，三维LUT鲜有人尝试.为避免建立LUT过程中的重复判断，对体素的邻域的空间分布状态进行特征分析. 对于任意立方体，给出如下对于相似体素分布SVC (similar voxel combination)的定义：1) 通过任意旋转变换可以完全重合；2) 通过左右手坐标系对换可以完全重合，即条件1)可解释为依次以立方体每一面朝向的坐标系方向为观察方向，而后以该方向为轴向，使用如式(1)～(3)中对应方向的旋转矩阵对立方体进行围绕该轴向的三维旋转，为保证立方体空间位置不变，这里旋转的角度应该分别取0°、90°、180°、270°，这样通过旋转可得4*6 共24种SVC；条件2)可解释为条件1)基础上的镜像变换，因此同样存在24种SVC. 因此可得出结论，对于各向异性的立方体，存在24+24共48种SVC，应用在二值化的Nb26情况下，粗略估算在全空间2^26中存在2^26/48约为1398101种SVC.而在二值化的Nb26情况下，并非所有分布都是各向异性，存在着大量的自反对称，经过式(4)的计算，其中i表示Nb26中前景点的个数，R(i) 表示Nb26中重复的组合个数，由于二值互补性，因此只需计算13次(0～12个前景点的情况)，外加13个前景点的情况. 针对i取值不同时需要具体列出对称情况进行计算，但由于其复杂的旋转对称性，需要使用计算机辅助逻辑进行计算，最终得到不同前景点个数下SVC如表1所示，SVC一共有1426 144种，并在实际运算遍历中加以检验.基于以上分析，本文提出多线程并行配合双布尔数组的算法建立LUT，数组大小为2^26，下标代表该索引值所唯一对应的VC. 其中一个数组为LUT，是后续腐蚀细化中所依赖的参照，其取值表示该VC下的中心点是否为简单点；另一个数组为MT(marking table)，其取值用来表示该VC是否已被计算. 将所有2^26个索引等分为多个索引段，平均分配给多个子线程，配合多核CPU进行计算，以达到最高的计算效率.所有子线程将共享LUT和MT，每个子线程将同时并行遍历被分配的索引段. 在具体计算索引时，每一次简单点判断的成本很高，但应用双数组算法可有效避免重复计算. 对于一个索引值，首先在MT中查找判断该索引值是否已被计算，若尚未计算，则将该索引值转换为其对应的VC，并根据前文的判断条件和方法得出其是否为简单点；而后通过正方体的旋转对称性，获取该VC的所有其他47个SVC，并转换为索引序列IA(index array)；最后在LUT中将IA中的索引值赋予与该VC相同的简单性，同时在MT中将IA中的这些索引值标记为已判断. 双数组的优势也在此，通过标记MT避免了遍历到SVC所对应索引值时潜在的重复简单性判断，从而大大减少了判断的次数，整体加速了LUT的建立过程. 为更为直观，下面给出该流程框架的伪代码.函数 1: CreateLUT(创建LUT 的主函数)输入: 需要的线程数目 threadNumber.输出: 计算好的lutArray.for each i in threadNumber dosubThreads i = start_new_thread( MultiThreadCalculate( lutArray, mtArray, range i ) )end forwait_sub_threads( subThreads )write_to_bin_file( lutArray )函数2: MultiThreadCalCulate(用于计算指定区段的子函数)输入: 公共使用的lutArray，用于标记是否计算过的mtArray，需要遍历的区段range.输出: 计算指定区段range后的lutArray，标记指定区段range后的mtArray for each i in Rangeif not mtArrayi thenisSimple = isSimplePoint(i)similarIndexArray = getSimilarIndex(i)for each j in similarIndexArraylutArrayj = isSimplemtArrayj = trueend forend ifend for2.2.3 基于LUT进行迭代腐蚀细化在建立好LUT的基础上，传统的腐蚀细化过程便得以优化，其中对于SV的判断可以直接依据LUT的结果，而不是重新对前文4个定义条件的判断. 在进行细化前先将图像中的前景点存入临时数组PointListfg，以避免重复遍历，提高效率. 而后进行如下操作：1)在PointListfg中根据Nb26体素分布情况寻找边缘点，得到PointListborder.2)遍历PointListborder中的点，将Nb26体素分布转换为26 bits索引值，根据LUT的判断值进行简单点的判断删除.3)重复步骤1)、2)直至PointListborder中再也无法找到简单点为止.2.2.4 后续剪枝处理实验证实，通过上述腐蚀细化算法所得结果会在一些较粗的主气管上出现一些额外的毛刺，这无疑会对后续的内窥镜路径的规划带来不必要的分枝，需要进行剪枝处理.根据毛刺分支长度短的特点，设计了一种尺寸自适应的剪枝算法. 记当前的前景点集合为S，首先根据骨架线的体素数设置适当的剪枝阈值Threshold，设阈值百分比为th%，这里th取经验值1.7，因此经计算得到Threshold=S×th%. 接着遍历细化后的骨架线，得到所有端点PointListend ，以PointListend中的点为起点进行遍历，直至分支点，若其长度小于Threshold则将该支删除.3.1 实验环境与实验数据实验数据采用从上海肺科医院获得的5组肺CT图像序列，每组序列均包含有最少265层到最多468层CT断层图像，每层图像的分辨率均是512*512 且灰度值在-2048到4196区间内. 用于实验的PC CPU为 Intel(R) Core(TM) i7-3610QM，RAM为6GB，OS为 Win7 64-bit. 算法的实现基于VTK v6.1.0开源库，配合QT在VS2008 IDE下进行开发和实验. 3.2 LUT的建立为获取最适合本实验环境的线程数量，以得到最快的LUT建立速度，以线程数作为输入参数进行实验，得到如图4所示的结果.可见当线程数少于5个时，增加线程可显著减少用时，5个线程的处理过程表现最为优秀，当线程多于5个时，用时无明显减少.3.3 骨架线提取结果与比较为比较基于LUT的方法与传统腐蚀细化算法的效率，采用如下的对比试验，使用相同的数据集进行重复试验100次，表2列出了实验结果.在腐蚀细化阶段，基于LUT的平均时间为482.74 ms，而基于传统腐蚀细化算法的平均时间为11 077.7 ms，可见本文方法提高了22.95倍速度.3.4 骨架线的提取效果图5为本文算法提取骨架线的结果与基于距离变换算法[21]的结果，其中图5(a)、(b)、(c)三组结果中，上方为本文算法的结果，下方为距离变换算法的结果. 通过对比可以看出，基于距离变换的方法会在末端发生断裂，不连续，在同一支气管段上可能产生多分支，不方便路径规划，且操作中需要手工选定端点，既不方便也无法保证连续性；而本文方法在支气管骨架线的提取上既可以保证骨架线在细末端的连续性，不发生断裂，也无需手动，具备可重复性. 图5中的三组数据显示，该算法很好地保持了支气管拓扑结果，同时也保障骨架线的中心性、连续性、一致性和可重复性，为内窥镜的漫游提供可能.4.1 基于LUT算法的优越性本文同时还与基于距离场[21]算法得出的速度结果进行比较，由于使用不同的数据集，因此定义指标ts(thining speed)来表示算法的效率作为比较依据，ts表示毫秒内处理的立方点数, 单位为103 voxels·ms-1. 经计算，文献[21]的速度为220.16 ts，而本文的速度为45 253.39 ts，提高了205倍. 结合本文与以上两种优化过的传统骨架线提取方式[21-22]的比较，可以充分看出基于LUT的算法能在保证骨架线拓扑结构完整的基础上，显著提高运行速度.总的来说，基于LUT的算法在本质上优化了传统细化过程中的腐蚀细化环节，从而在整体上提高了骨架线提取的速度. 不仅如此，LUT的另一大优势是将LUT的建立与LUT的参照分离，这样在简单点的定义发生变化时，可以直接更新LUT的数据，而不需要更改后续整个程序.4.2 参数与复杂度分析基于LUT的腐蚀细化算法中，主要的输入参数体现于两点：一是LUT建立过程中线程数的选择，二是应用LUT进行腐蚀细化时，不同输入物体的体素数量.在LUT建立过程中，线程数是重要的输入参数，并影响最终LUT建成的时耗. 实验结果表明5个线程为最优，分析其原因为：当线程池大小为CPU数+1时，可达到最优利用率，即当执行密集型任务时既使偶尔因页缺失故障或者其他原因导致暂停时，此额外线程也可确保CPU的时钟周期不被浪费. 实验PC 为四核CPU，因此5个线程可达到最优化. 算法的空间复杂度为2*2^26*1 byte = 128 MB，用于缓存双数组中的LUT和MT，在LUT建成结束后，得到的结果为一个64MB的二进制文件，可以直接作为查找腐蚀的依据. 在时间上，对腐蚀细化的判断条件c的判断由于应用了26邻域内区域增长法，只用一重循环，是一个线性过程，将该步骤的时间复杂度降低为O(n)；而对于条件d的判断，在区域增长上的平均时间复杂度依旧为O(n)，而在列表比较上的平均时间复杂度为O(n2)，两步之间为串行，因而整体的复杂度依旧为O(n2)，但较传统方法相比依旧有所提升.在腐蚀细化的过程中，由于LUT已经确立，因此主要的输入参数为物体的体素数. 对3.3中的实验结果进行线性拟合，得到t=0.007 2v-152.91，拟合优度R2为0.988 5，其中t表示腐蚀细化的时耗，单位为ms，v表示物体的体素数. 因此可得，腐蚀细化的时耗正比于输入物体的体素数. 算法的空间复杂度取决于物体的体素数，会随着CT采集时分辨率的不同而有所变化，另外需考虑LUT占用的64 MB；在时间复杂度上，查询LUT接近于O(1)，对体素点进行擦除的复杂度也为O(1)，因此整体复杂度仍为O(1).4.3 基于LUT算法的不足与基于其他理论的骨架线提取方式如距离变换法相比，基于LUT的腐蚀细化法不足在于最终得到的骨架线是组成骨架线的离散点，缺少点与点之间拓扑关系的描述，为后续骨架线拓扑结构分析带来了一定的困难. 同时剪枝过程也有一定的局限性，无法精确区分细末较短的支气管与伪分支. 而在LUT的使用中依旧可以作适当优化，如在查询表的尺寸上，若是对内存有苛刻的要求，可将LUT压缩为8MB，以bit 的形式来储存每一个索引的索引值. 由于对bit的检索需要额外的比较，其效率可能会有一定下降，这是一个棘手的问题.受实验数据源限制，未进行大规模验证. 同时受实验室硬件条件限制，缺少在其他配置相当的计算机上进行重复验证，也没有获取该算法在更差运行环境中的表现. 更加充足的数据源和丰富的实验平台将能够对该算法有一个更全面的评估，这也是未来工作的目标.基于LUT的腐蚀细化算法在传统的三维腐蚀细化算法中引入LUT的思想，通过邻域区域增长法优化了简单点腐蚀模型的判断，并通过二值化26邻域旋转对称性的分析进行快速的LUT建立，在腐蚀细化中使用LUT取代传统算法中对简单点的复杂重复判断过程，从而显著提高了骨架线的提取速度. 实验结果表明：本文方法在速度上是传统细化法方法[22]的22.95倍，传统距离场方法[21]的近220倍，可以完好地保留肺部气管树的拓扑结构，具备易操作性、连续性和可重复性，为内窥镜浏览导航提供可能.【相关文献】[1] CHEN W, ZHENG R, ZENG H, et al. 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光弹实验中纯弯曲梁的等差线图骨架线提取新方法
［］ 潘 少 川 ， 耀 乙， 浩 生 ． 验 应 力 分 析 ［］ 高 等 教 育 出版 ４ 刘 钱 实 Ｍ．
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［］ 王 云 辉 ． 作 流 建 模 过 程 的分 析 与 设 计 ［］ 长 春 ： 林 大 ４ 工 Ｄ． 吉
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［］章毓晋． ２ 图像处理和分析 ［］ 北京 ： 华大 学出版 社， ９ ８ Ｍ， 清 １９． ［］严 超华 ， ３ 李 禾 ． 高性 能价格 比的光测 力学 图像处理 系统 研究
中 国西 部科 技 ２ ０ 年１ 月 （ ０８ １ 上旬 ）第０ 卷 第３ 期总 第１ ６ ７ １ ５ 期
halcon骨架提取步骤
halcon骨架提取步骤Halcon骨架提取步骤骨架提取是图像处理领域中常用的技术之一，可以用于形状分析、物体识别等应用。
Halcon作为一款强大的机器视觉软件，也提供了骨架提取的功能。
本文将介绍使用Halcon进行骨架提取的具体步骤。
1. 图像预处理在进行骨架提取之前，首先需要对图像进行预处理。
常见的预处理操作包括灰度化、二值化、滤波等。
灰度化将彩色图像转换为灰度图像，二值化将灰度图像转换为二值图像，滤波可以平滑图像，去除噪声等。
这些预处理操作可以提高骨架提取的准确性和稳定性。
2. 边缘检测骨架提取是基于边缘的，因此需要对图像进行边缘检测。
Halcon提供了多种边缘检测算法，如Sobel、Canny等。
根据实际需求选择合适的边缘检测算法，并设置相应的参数。
边缘检测可以将图像中的边缘信息提取出来，为后续的骨架提取做准备。
3. 骨架提取在进行骨架提取之前，需要对边缘图像进行一些准备工作。
首先，需要对边缘图像进行细化操作。
细化可以将边缘变得更加细长，有利于骨架提取的准确性。
其次，需要对细化后的边缘图像进行连接操作，将断裂的边缘进行连接，保证骨架的连续性。
最后，可以使用Halcon提供的骨架提取算法对准备好的边缘图像进行骨架提取。
根据实际需求选择合适的算法，并设置相应的参数。
4. 骨架后处理在进行骨架提取之后，可能需要对骨架进行一些后处理操作，以满足具体的应用需求。
常见的后处理操作包括去除小的骨架分支、去除孤立的骨架点等。
这些后处理操作可以提高骨架的质量和可用性。
5. 结果分析与应用需要对骨架提取的结果进行分析和应用。
可以使用Halcon提供的工具和函数对骨架进行分析，如计算骨架的长度、角度等。
根据具体的应用需求，可以进一步对骨架进行处理，如基于骨架进行形状分析、物体识别等。
总结：本文介绍了使用Halcon进行骨架提取的步骤。
包括图像预处理、边缘检测、骨架提取、骨架后处理以及结果分析与应用。
通过合理使用Halcon提供的功能和算法，可以实现高效准确的骨架提取。
一种新的点云数据特征骨架提取方法
确定 M ( T ( P) ) 后 , 可由 Dijkst ra 算法确定点云 数据任意两点间的最小测地距离 . 1. 3 讨论 点云的分片数目 n 决定了简化模型对原模型的 近似程度 . n 越大 , 简化模型和点云数据间的几何近 似误差就越小 , 但相应分片和后续骨架处理过程的 计算量也越大 . 对骨架提取而言 , 在拓扑不变的情况 下 , 同一模型在不同简化程度下的多分辨率表示的 骨架应基本一致 . 这也是 Thinning 方法的基础 , 因 此 , 理论上而言只要保证简化模型与原点云数据拓 扑保持不变 , n 越小越好 . 但如果 n 过小 , 拓扑发生 变化时会影响骨架提取效果 , 在图 3 中 , 当简化率取 1/ 400 时 , 会导致部分骨架丢失 . 在本文实验中 , n 取 点云数据点数量的 1/ 50～1/ 120 左右 .ຫໍສະໝຸດ 收稿日期 : 2007209207.
丢失一些模型特征 ,显得较为粗糙 . 本文提出了一种新的点云骨架提取方法 , 算法 大致分以下几个步骤 : 1) 建立简化模型 : 用空间层次剖分的方法对模 型进行分片 ,为每个分片计算一个简化表示 ,可建立 点云数据的简化模型 ; 2) 形成初始骨架 : 根据离散 Mo rse 理论 , 可以 从简化模型中确定特征点 , 用测地线依次连接这些 特征点形成了初始骨架 ; 3) 骨架内推 : 采用可见反力场方法 ,可以将位于 模型表面的初始骨架 “推” 至模型内部 , 对内推后的 骨架按角度聚类和光顺后就得到了最终的骨架 .
本文的算法效果图8b比levelset方法所提取出来的骨架图8a更光顺在horse的后脚尖部分本文算法的骨架比levelset方法所提取的骨架食羊aman的骨架bsanta的骨架alevelset方法结果bdinosaur的骨架图8cyberwarehorse效果对比见
matlab骨架提取
matlab骨架提取
骨架提取是一种常用的图像处理技术，它可以将图像中的物体轮廓转化为一条线条，称为骨架。
骨架提取在计算机视觉、图像识别、医学图像处理等领域都有广泛的应用。
在matlab中，骨架提取可以通过多种方法实现。
其中最常用的是基于距离变换的骨架提取方法。
该方法首先将图像中的物体进行二值化处理，然后计算每个像素点到离它最近的背景像素点的距离，得到距离变换图像。
接着，通过对距离变换图像进行一系列操作，如局部极大值检测、细化等，可以得到物体的骨架。
除了基于距离变换的方法，matlab中还有其他骨架提取方法，如基于边缘跟踪的方法、基于中轴变换的方法等。
这些方法各有优缺点，可以根据具体应用场景选择合适的方法。
骨架提取在实际应用中有很多用途。
例如，在医学图像处理中，骨架提取可以用于分析骨骼结构，诊断骨质疏松等疾病。
在计算机视觉中，骨架提取可以用于物体识别、形状匹配等任务。
此外，骨架提取还可以用于图像压缩、图像分割等领域。
骨架提取是一种重要的图像处理技术，matlab提供了多种实现方法，可以满足不同应用场景的需求。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法，并结合其他图像处理技术，实现更加精确、高效的图像处理。
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第XX卷第X期自动化学报Vol.XX,No.X 200X年X月ACTA AUTOMATICA SINICA Month,200X一种提取物体线形骨架的新方法刘俊涛1刘文予2吴彩华3原亮1摘要本文提出了一种提取物体线形骨架的新方法。
该方法首先计算物体距离变换的梯度，从而得到一个矢量场。
距离变换的梯度对提取物体线形骨架具有重要意义，我们据此获得物体内部的关键点。
其中，每一个关键点代表了物体的一个凸部分。
之后，我们用搜索梯度最短路径的方法连接关键点，从而得到物体的线形骨架。
本文方法得到的线形骨架能很好的反映物体拓扑和形状特征，并不易受边界噪声干扰。
此外，本文的方法克服了基于距离变换的骨架提取算法固有缺点，获得了具有良好连通性的骨架。
因此，基于本文方法得到的骨架能用于物体识别和匹配等领域。
对大量二维、三维物体的实验取得了令人满意的效果。
关键词线形骨架,距离变换,梯度中图分类号TP391.4A New Method of Extracting the Objects’Curve-SkeletonLIU Jun-Tao1LIU Wen-Yu2WU Cai-Hua3YUAN Liang1Abstract In this paper a new method of extracting the curve-skeleton of the objects is proposed.The gradient of the distance transform,which is a vectorfield and valuable for extracting curve-skeleton,is used to detect critical points inside the objects.Each critical point represents a convex segment of the object.Then,the critical points are connected through searching the shortest gradient path,and thus,the curve-skeleton of the object is obtained.The method proposed in this paper is insensitive to the boundary noise,and the topological and geometrical features of the object can be represented by the extracted curve-skeleton.Further more,compared with other methods based on distance transform,the method proposed in this paper guarantees the connectivity of the curve-skeleton.The extracted curve-skeleton can be applied to objects recognition and matching and so on.The results of experiments on large number of2D and3D objects are satisfied.Key words Curve-skeleton,Distance Transform,Gradient1引言骨架（Skeleton）又称中轴（Medial Axis），通常使用烧草模型[1]和最大球（圆）[2]模型来描述。
骨架有着与原物体相同的拓扑和形状信息，是一种性能优良的几何特征，能够有效的描述物体，因此，在物体识别、路径规划、医学工程[3]等领域多有应用。
一般而言，由二值图像表示的二维物体的骨架均由曲线连接而成，而由体素模型表示的三维物体的骨架则往往由一些曲面组成。
由于曲面的表示比较复杂，描述其特征比较困难，因此，尚需设法直接得到三维物体的线形骨架（Curve Skeleton），以利收稿日期XXXX-XX-XX收修改稿日期XXXX-XX-XX Received Month Date,Year;in revised form Month Date,Year 国家自然科学基金(60273099,60471022)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (60273099,60471022)1.军械工程学院计算机工程系石家庄0500032.华中科技大学电子与信息工程系武汉4300743.军械工程学院装备指挥与管理系石家庄0500031.Dept.of Computer Engineering,Mechanical Engineer-ing Institute,Shijiazhuang,0500032.Dept.of Electronics &Information Engineering,Huazhong University of Science& Technology,Wuhan4300743.Dept.of Equipment Command &Management Engineering,Mechanical Engineering Institute, Shijiazhuang,050003DOI:10.1360/aas-007-xxxx 后续处理。
骨架提取算法大致可以分为两类。
一类是基于细化（Thinning）的方法[4,5]，即在保持拓扑不变性的条件约束下，依据体素（像素）邻域信息设定准则，采用迭代的方法逐步剔除普通点，直到最后剩下骨架点。
细化算法生成的骨架难以保证准确性和光滑性[11]，需要进一步调整。
另一类是基于距离变换的算法[6-10]。
这类方法先对物体进行距离变换，据此来寻找骨架点。
一般说来，基于距离变换的骨架提取算法获得的骨架点位置比较准确，但难以保证整个骨架的连通性。
文献[6]中提出了一种基于距离变换的方法，该方法除需要对物体进行距离变换外，还需要得到距每个体素点距离最近的边界点的坐标，据此建立标准确定骨架点。
该方法能得到线形骨架，但当物体分支比较细小时难以保证骨架的连通性。
文献[7]提出了一种新的基于距离变换的骨架提取方法。
该方法取距离变换值最大且靠近物体重心的点作为骨架生长的起始点。
之后按照覆盖、判断新分支数和生长新骨架点几个步骤进行迭代。
该方法得到的二维物体线形骨架具有很好的连通性，但不能得到三维物体的线形骨架。
广义势场方法[8,9]假定物体的边缘上聚集了均匀分布的同种电荷，这些2自动化学报XX卷电荷在物体内部产生了一个稳定的电场。
该方法首先选择物体边界上的凸点作为起始点，然后依照电场的方向移动起始点到场强为0的地方。
起始点的移动轨迹构成骨架的一个分支，最后连接所有分支得到骨架。
广义势场方法利用了不同于距离变换的矢量场，取得了很好的结果。
文献[10]对广义势场方法进行了改进，该方法将场强为0的点作为关键点，按照文献[8]中的力跟踪方法连接各个关键点，得到物体的核骨架，然后选择曲率较大的边界点继续生长骨架得到物体的层次骨架。
该方法得到的线形骨架具有很好的连通性，对边界噪声不敏感。
但是，由于需要计算广义势场，计算复杂度较高。
实际上，距离变换可看做一个标量场，而与其相关联的具有重要信息的矢量场是距离变换的梯度。
本文依据距离场及其梯度得到物体内部的一些关键点，用保证拓扑不变的方法连接这些关键点就得到了物体的线形骨架。
不同于传统的基于距离变换的骨架提取算法，本文的方法能很好的保证骨架的连通性。
此外，计算梯度时无需如同处理广义势场那样计算积分。
因此，本文的方法具有计算复杂度低的优点，同时，亦能处理一定的边界噪声。
2线形骨架提取本文提出的方法首先是对物体进行距离变换并得到距离场的梯度。
由于距离场的梯度是一个矢量场，且对提取物体线形骨架具有重要意义，因此我们以此为标准，获得物体中的关键点。
然后用保证拓扑不变的方法连接这些关键点，就得到了物体的线形骨架。
为了便于讨论，下面提到的物体均指离散化后的物体，即在三维空间中指的是用体素表示的物体模型（由多边形网格表示的三维物体需用体素化的方法得到体素模型），在二维空间中则对应一个二值图像。
下面详细介绍本文的方法。
2.1距离变换及其梯度距离变换即计算物体内部的体素（像素）到物体边界的最小距离。
根据计算距离的不同定义可以将距离变换分为欧氏和非欧氏两种。
非欧氏距离变换用棋盘距离替代欧氏距离，以减少计算量。
非欧氏距离变换是欧氏距离变换的一种近似，因此不能准确的得到物体的骨架点的位置。
本文采用文献[12]和[17]中提出的方法快速计算物体的欧氏距离变换。
通过距离变换我们得到了一个标量场–距离场。
物体的距离场和骨架之间有着某种联系。
按照骨架的最大圆（球）定义[2]，骨架点处的距离变换值应该比其大多数相邻点的距离变换值要大。
如果把距离场看作高低起伏的地形，那么提取物体的骨架事实上是寻找距离场中的脊线。
图1(b)表示了图1(a)中物体的距离变换，深色处表示数值较小的位置。
可以看到，如果将距离场中的脊线提取出来则获得了物体的精确骨架。
(a)原物体(a)Original object(b)距离变换(b)Distance transform(c)距离变换梯度的模(c)|∇DT|图1原物体,距离变换和距离变换梯度的模Fig.1Original object,Distance transform and|∇DT|要获得距离场的脊线需要考察距离场的局部特征，此时，我们可以利用距离场的梯度。
以三维空间为例，设物体的距离场为DT(x,y,z)，DT(x0,y0,z0)表示体素点p(x0,y0,z0)处距离变换的值。
距离场的梯度可以表示为：∇DT=(∂DT∂x,∂DT∂y,∂DT∂z)(1)进一步，我们计算梯度方向上的方向导数。
此时，方向导数取得最大值，即梯度向量的模。
如公式（2）所示：|∇DT|=(∂DT∂x)2+(∂DT∂y)2+(∂DT∂z)2(2)梯度方向上的方向导数实际上表示的距离场在梯度方向上的变化速率。
如前所述，骨架点实际是距离场的脊线，而距离场的脊线正是距离场的梯度发生突变的地方。
因此|∇DT|是相当重要的信息。
图1(c)是图1(b)中距离场梯度的模，深色处表示|∇DT|数值较小的位置。
对比这两个图可以发现，|∇DT|数值较小的位置正是距离场脊线的位置。
然而，不能简单的取|∇DT|数值较小的体素（像素）作为骨架点。