人教版七年级下册数学《观察与猜想 看图时的错觉》
课件人教版七年级数学下册_观察与猜想《看图时的错觉》
数学思考：能正确分析，从而培养学生的推理能力和实践能力，并能有条理的阐述自己的观点. 知识技能：让学生观察图形，并借助数学用具检验其猜想. 要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔
判断事物的依据： 猜想 细，不能粗枝大叶、马马虎虎.
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要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔 细，不能粗枝大叶、马马虎虎. 图2中的圆A大还是圆B大？ 要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔 细，不能粗枝大叶、马马虎虎. 解决问题：通过小组活动，让学生学会与人合作，通过合作探究的方式来解决实际问题. 数学思考：能正确分析，从而培养学生的推理能力和实践能力，并能有条理的阐述自己的观点. 要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考，其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔 细，不能粗枝大叶、马马虎虎. 图2中的圆A大还是圆B大？ 新人教版数学七下 第五章 相交线与平行线
新人教版数学七下 第五章 相交线与平行线
5.1 观察与猜想 《看图时的错觉》
教学目标
1.知识技能：让学生观察图形，并借助数学用具检 验其猜想. 2.数学思考：能正确分析，从而培养学生的推理能 力和实践能力，并能有条理的阐述自己的观点. 3.解决问题：通过小组活动，让学生学会与人合作， 通过合作探究的方式来解决实际问题. 4.情感态度：树立应用数学的意识，强调要把观察 和实践检验相结合，培养探究精神以及相互协作的 态度，并利用对数学审美意识的培养提升学习数学 的兴趣.
人教版七年级数学下册《观察与猜想：看图时的错觉》教学设计
观察与猜想：看图时的错觉【教学内容】：教材P10 观察与猜想：看图时的错觉【教学目标】：1、通过探索，领会得到结论的一般方法：观察—猜想—验证；知道结论的得出必须经过验证才能确立.2、通过观察、猜想、验证的过程，让学生了解数学研究的一般方法；理解验证是得到结论的唯一途径，并且理解验证的一般方法.3、通过探究的过程培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握一般的验证方法，并能从中获得成功的喜悦，感受数形结合思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心.【教学重点】：理解验证结论的一般方法【教学难点】：寻找合适、严密的验证方法【教法学法】：教法：观察猜想探究验证学法：观察思考合作交流展示【教学准备】：多媒体、课件【教学过程】：一．情景引入，感知错觉的存在活动1.看一看，想一想：“3D艺术”图片和视频欣赏.在3D艺术图片中可以看到一个人站在悬崖边上，下面有许多小海豚，非常好看。
但实际上并不是我们所看到的那样，是画家用一种独特的画画的手法，将一个平面图形画成了立体图形的效果.教师引导学生——看到的和实际情况并不是完全一样的.然后观看视频视屏里面有立体的杯子，相机等，但实际上并不是我们所看到的那样，他们其实是一副图片，引出课题.活动2.看一看，猜一猜观察图片（1）思考：图片中的哪个人的身高最高？观察图片（2）思考：图片中的两条线是直线吗？二．互动导学，探究错觉的数学验证：活动3.观察与猜想3.图中的四边形是正方形吗？4.图4中的线a与b平行吗？活动4.验证分组展示：验证你对上述4个问题猜想的结论.小组活动8分钟，然后找4个小组，每个小组派三名代表到讲台前描述自己的验证方法，下面同学对讲台上的同学进行点评，教师进行总评，对表现好的小组给予掌声鼓励.活动5.课堂小结本节课中你有哪些收获?还想到了些什么?学生积极发言.三.拓展演练，感受生活中的错觉1.欣赏“错觉在动画制作中的应用”视频2.课外实践：（1）.搜集一些看图时产生错觉的图片，并附上解释；（2）.欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画.3.尝试验证：“难解之谜”（1）64=65？。
人教版七年级数学下册《观察与猜想：看图时的错觉》教学设计 (1)
观察与猜想：看图时的错觉【教学内容】：教材P10 观察与猜想：看图时的错觉【教学目标】：知识与技能：1.知道看图时会产生错觉；2.能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确；3.了解错觉产生的原因及错觉类型；过程与方法：1.通过探索，领会得到结论的一般方法：观察—猜想—验证；知道结论的得出必须经过验证才能确立.2.通过观察、猜想、验证的过程，让学生了解数学研究的一般方法；理解验证是得到结论的唯一途径，并且理解验证的一般方法. 情感态度价值观：1、通过探究的过程培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握一般的验证方法，并能从中获得成功的喜悦，感受数形结合思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心.2.掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法,渗透实践出真知的思想.【学情分析】：通过前面的学习,学生建立了线段长短,图形大小的概念,建立了圆、正方形、平行线等知识表象，会用度量法和叠合法比较线段，知道图形各部分面积之和等于总面积，会进行简单的拼图游戏.但不具备判断直线平行的知识和能来，在检验两条平行直线时将遇到困难，为本课的顺利进行，教师将对直线的平行条件进行课前铺垫.【教学重点】：理解验证结论的一般方法，能借助现有的工具验证自己的猜想.【教学难点】：寻找合适、严密的验证方法【教法学法】：教法：观察猜想探究验证学法：观察思考合作交流展示【教学准备】：多媒体、课件【教学过程】：一．情景引入，感知错觉的存在同学们，观看过魔术表演的举手示意一下.你对魔术表演中的那些镜头的印象最深刻?(学生畅所欲言)有同学见过魔术师喷火的,还有见过吞筷子的……,见过吞汽车的吗?请看类似的,不可思议的现象还有很多,让我们一起来欣赏一段视频. 活动1.看一看“令人惊叹的视觉错觉制成的动画.flv”这些现象是怎么产生的呢？（人的错觉），这节课我们就一起来探究：看图时的错觉。
活动2【活动】观察猜想观察图片（1），思考：图片中的哪个人的身高最高？观察图片（2），思考：图片中的两条线是直线吗？图（1）图（2）二．互动导学，探究错觉的数学验证：活动2.观察与猜想3.图中的四边形是正方形吗？4.图4中的线a与b平行吗？活动3.验证猜想你对自己的结论有把握吗？利用手中的工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，这时你的答案是什么？分组展示：验证你对上述4个问题猜想的结论.要求：1.学生独立完成图1、2、3的验证.2.图4的验证,由于学生缺乏相关的知识储备(平行线的判定),因此请自学了后面知识的两位同学,利用交互式电子白板的工具进行现场操作,教师适当指导,要求学生一边操作一边解释.3.总结: 甲、乙、丙图中的直线a与b是平行的.以上的活动,对我们什么样的启迪?(师生一起归纳)活动4智慧启迪要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考.其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎.有时观察得到的结论不一定正确,还要借助于实验进行检验.活动活动5请你欣赏师生一起欣赏有趣的错觉现象.(其他见课件)既然错觉是一种普遍的感知现象,那我们就有必要对错觉的知识作进一步的了解.活动6知识拓展1.什么是错觉?错觉是人们观察物体时,由于物体受到形、光、色的干扰,加上人们的生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种特殊形式,它是人在特定的条件下对客观事物的扭曲的知觉,也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物.2.错觉的成因和应用引起错觉的原因多种多样.感知条件不佳、客观刺激不清晰、视听觉功能减退、强烈情绪影响、想象、暗示以及意识障碍等都能引起错觉.错觉往往会达到出其不意的效果,因此广泛应用在电影、动画、倒飞、魔术、装饰、市场营销、广告.活动7名错觉欣赏缪勒-莱耶错觉菲克错觉艾滨浩斯错觉冯特错觉厄任斯坦错觉其他略(图课件)错觉现象普遍存在,而且还惹了很了很多祸,请看.活动8深度探究64=65?动画展示(课件)多出一个洞. 动画展示(课件)(一)分组探究：剪一剪，拼一拼，看一看，议一议，说一说.要求: 1. 1-4组探究“64=65？”5-8组探究“多出一个洞”2.注意碎纸片的管理.3.尝试验证：“难解之谜”（1）64=65？（2）(二)交流1.分别请两个小组就探究情况和探究发现的原因进行发言.2.同组补充.3.老师点评.活动9活动小结本次活动中你有哪些收获?还想到了些什么?。
人教版初中数学七年级数学下册《第五章相交线与平行线观察与猜想看图时的错觉》
3、这幅图中红色线段与蓝色线段，谁长？
4、图中有黑点在闪烁吗？
5、圆形图在转动吗？
四、学习小结
本节课中你有哪些收获?还 想到了些什么?
1、事物判断不能简单看表象，要研究 弄清事物的本质才行。 2、结论的得出必须经过验证才能确立， 这点对数学学习很重要。
五、趣味拓展 1、你 能找出几张 人脸？据说 能找出9张 人脸的人智 慧达到180 哦。
第五章
相交线与平行线
观察与猜想
看图时的错觉
一、新课导入
3D影片观看
Байду номын сангаас看到的事实与实际是否相符？
下面哪个人最高？
4.5cm
4.5cm
其实他们一样高
它们是直线吗？
其实它们是直线
二、新课学习
甲
甲 乙 甲 甲
乙 乙 乙
丙
丙
甲
甲 乙 甲 甲
乙 乙 乙
丙
丙
三、学习提升
1、图中两个黄色的圆哪个大？
2、两幅图中红色线段与蓝色线段，谁长？
64=65？ 怎么回事？
同样的面积， 为什么多出一块？
实践是检验真理的唯一标准。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
四、教学流程
（一）导入Байду номын сангаас课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《观察与猜想-看图时的错觉》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过看到的图形与实际不符的情况？”比如，两条平行线看起来会交汇于远方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索几何图形错觉的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解几何图形错觉的基本概念。几何图形错觉是指在特定条件下，人们对几何图形的形状、大小、方向等属性的知觉与实际不相符的现象。它是我们理解和感知世界的重要部分，广泛应用于艺术、设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析著名的潘佐错觉，了解错觉在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解视觉系统的工作原理。
-错觉产生原因的分析：分析错觉产生的原因需要一定的逻辑推理能力和空间想象能力，对学生来说是一个挑战。
-实际应用中的灵活运用：学生可能难以将理论知识与实际情境有效结合，不知如何在实际中应用所学的错觉知识。
举例：
a.在解释错觉产生原因时，难点在于让学生理解视觉系统如何处理图形信息，以及心理预期如何影响视觉感知。可以通过动画演示或实体模型来帮助学生理解。
人教版数学七年级下册5.1观察与猜想-看图时的错觉教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第五章第一节“观察与猜想-看图时的错觉”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.错觉现象的观察与描述：引导学生观察并描述几何图形中常见的错觉现象，如平行线错觉、面积错觉、角度错觉等。
人教版数学七年级下册5.1《观察与思考 看图时的错觉》教学设计
人教版数学七年级下册5.1《观察与思考看图时的错觉》教学设计一. 教材分析《观察与思考看图时的错觉》这一节主要让学生了解和感受在日常生活中，图形和图像往往会给人一种视觉上的错觉。
通过观察和思考，学生能够发现这些错觉的奥秘，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。
教材中提供了多种典型的错觉图例，以及一些与错觉相关的知识和现象。
二. 学情分析学生在进入七年级下册时，已经具备了一定的数学基础和观察能力。
他们对于图形和图像的认识已经较为成熟，但可能还没有注意到图形和图像中的错觉现象。
因此，本节课旨在激发学生的好奇心，引导他们主动观察和思考，发现错觉的奥秘。
三. 教学目标1.了解和认识图形错觉现象，理解错觉产生的原因。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：图形错觉现象的认知和理解。
2.难点：如何引导学生发现和解释错觉产生的原因。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动观察和思考。
2.运用多媒体展示错觉图形，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，让学生分享发现和解决问题的过程。
4.教师给予及时的反馈和指导，帮助学生建立正确的认知。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.错觉图形素材。
3.笔记本纸和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些典型的错觉图形，让学生初步感受图形错觉现象。
同时，教师提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的错觉现象？”，引导学生思考和分享。
2.呈现（10分钟）教师呈现更多的错觉图形，让学生观察和思考。
在观察过程中，教师引导学生关注错觉图形的特征，以及错觉产生的原因。
教师可以提出一些问题，如：“这些图形为什么会产生错觉？”，“你们认为这些错觉是如何产生的？”。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的观察和思考成果。
每个小组选择一幅错觉图形，进行分析和解说。
教师巡回指导，给予及时的反馈和指导。
人教版初中数学七年级下册第五章观察与猜想《看图时的错觉》课件
多出一个洞
分组探究：剪一剪，拼一拼，看一看，议一议， 说一说.
要求: 1-4组探究“64=65？ ”
5-8组探究“多出一个洞”
本次活动中你有哪些收获?
还想到了些什么? 图1中的线段a与b哪一条长？
其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎. 也就是说，我们往往要通过严格的逻辑性说明（运用书本相关知识）来解决问题。 也就是说，我们往往要通过严格的逻辑性说明（运用书本相关知识）来解决问题。 你对自己的结论有把握吗？ 利用手中的工具：刻度尺、三角尺和量角器量一量、测一测，这时你的答案是什么？ 要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考. 观察以下图形，并回答所提的问题. 错觉是人们观察物体时,由于物体受到形、光、色的干扰,加上人们的生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差. 引起错觉的原因多种多样：感知条件不佳、客观刺激不清晰、视听觉功能减退、强烈情绪影响、想象、暗示以及意识障碍等都能引起错觉。 本次活动中你有哪些收获?还想到了些什么?
1.搜集一些看图时产生错觉 的图片, 并附上解释；
2. 欣赏一部应用错觉原理设 计的电 到形、光、色的干扰,加上人们的生理、 心理原因而误认物象,会产生与实际不符 的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种 特殊形式,它是人在特定的条件下对客观 事物的扭曲的知觉,也就是把实际存在的 事物被扭曲的感知为与实际事物完全不 相符的事物.
错觉的种类
错觉又叫错误知觉, 是指不符合客 观实际的知觉, 包括几何图形错觉（高 估错觉、对比错觉、线条干扰错觉） 、时间错觉、运动错觉、空间错觉以 及光渗错觉、整体影响部分的错觉、 声音方位错觉、形重错觉、触觉错觉 等。
活动一
人教版七年级下册数学：观察与猜想看图时的错觉
新知学习
观察以下图形， 并回答所提的问题。
1. 图1中的线段a与b哪一条长？
左图 中图 右图
观看视频：复习回顾线段的大小比较方法
1. 观察并猜想： 图1中的线段a与b哪一条长？
a＜b a＞b a＜b
1. 动手实验，检验猜想： 图1中的线段a与b哪一条长？
度量法 工具：三角尺或刻度尺
叠合法
工具：圆规
展示： 图1 度量法所得数据
左图 中图 右图
线段a的长度 线段b的长度
图1 叠合法实验演示
结论
a＝b
图1 叠合法实验演示
结论
b
图1 叠合法实验演示
结论
a＝b
2. 图2中的圆A大还是圆B大？
猜想 ⊙A>⊙B
实 验
方法 工具 数据
圆的大小比较
一般我们通过什么数量， 来比较两个圆的大小？
半径或直径
实验
实验工具：三角尺，量角器，圆规。
实验结论： 圆A=圆B
3. 图3中的四边形是正方形吗？ 猜想
不是
实验提示：
实验
正方形4条边是线段且相等，4个角都等于90度。
实验工具：三角尺，量角器，圆规。
实验结论： 是正方形
4. 图4中的现a与b互相平行吗？如何检验？ 猜想
检验提示
1.确定线a、线b都是直线 2.利用两直线平行的定义检验
课堂小结
1.对事物做出判断的重要依据：观察和实验。 2.学习数学的重要方法：大胆猜想，小心求证。
作业
1.预习课文第11页到14页，找出更多检 验两条直线是否平行的方法。
初中数学 人教2011课标版 七年级下册（2012部审版） 5.1相交线 第10页
看图时的错觉
人教版七年级下册数学《观察与猜想 看图时的错觉》
小试牛刀
一个魔术师拿着一块边长为8尺的正方形地毯去找一个地毯匠，要 地毯匠把地毯改成长为13尺宽为5尺的长方形地毯。地毯匠算了一下， 说：“你拿来的地毯只有64平方尺，而你要我把它改成65平方尺的长 方形地毯，怎么可能呢？我又不像你，会无中生有变魔术。”
魔术师笑了，“我不是为难你，你照我画的办法剪裁拼接，包你做 得成。”魔术师拿出一张图给地毯匠，说：“你按我第一张图中的粗线 把地毯裁开。然后你再按第二个图就可拼接成一个5×13的长方形了。” 地毯匠横看竖看，始终看不出破绽，但又不敢下剪刀。
生理、心理原因而误认物象,会产生与实际不符的判断性的知觉误差。错 觉是知觉的一种特殊形式,它是人在特定的条件下对客观事物扭曲的知觉, 也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物。
2、错觉的成因和应用
引起错觉的原因多种多样，感知条件不佳、客观刺激不清晰、视听觉 功能减退、强烈情绪影响、想象、暗示以及意识障碍等都能引起错觉。错 觉往往会达到出其不意的效果,因此广泛应用在电影、动画、倒飞、魔术、 装饰、市场营销、广告。
这究竟是怎么回事呢？
名错觉赏析
名错觉赏析
名错觉赏析
名错觉赏析
名错觉赏析
课堂小结
1.通过本节课的学习你有哪些收获? 2.学习了本节课的知识后你还想到觉制造的装饰、市场营销、广告 等现象。
第五章 观察与猜想
观察与猜想
4.5cm
4.5cm
观察与猜想
观察 猜想 验证
观察与猜想
a
a
a
b
b
b
线段a与b哪一条长？
观察与猜想
A
B
圆A大还是圆B大？
观察与猜想
图中的四边形是正方形吗？
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你的眼睛是否欺骗了你？
自主活动
自主活动
自主活动
活动一
3.
自主活动
活动一 图中的红色直线互相平行吗？
合作探究
如图，B,C,E是同一直线上的三个点，四边形 ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE 观察猜想BG与DE之间的大小关系
A
DБайду номын сангаас
G
F
B
CE
合作探究
假设有一条足够长的绳子正好绕 地球一圈，如果绳子增加10米， 绳子会离开地面一定距离，此时 恰好可以容哪只动物通过？
1.人是会产生错觉的，眼睛看到的不一定真实。 2.猜想要通过实验去验证（借助工具，逻辑推理等）。
数学是一门逻辑非常强的学科，我们往往要通过严 格逻辑来解决问题。
视频欣赏
作业
1.搜集资料：什么是错觉？错觉的成因和应用？ 2.欣赏错觉图片或欣赏一部应用错觉原理设计的 电影或动画