2.2.3-知识表示与问题求解(状态空间法).ppt

(2)用所定义的状态描述形式把问题的所有可能的状
态都表示出来，并确定出问题的初始状态集合描
述和目标状态集合描述。
(3)定义一组算符，使得利用这组算符可把问题由一
种状态转变为另一种状态。问题求解过程是一个
不断把算符作用于状态的过程
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2.2.3 状态空间法
2.2.3.2用状态空间表示问题的步骤
(4) 首先将适用算符作用于初始状态，以产生新的状 态； (5) 然后再把一些适用的算符作用于新的状态；这样 继续下去，直到产生的状态为目标状态为止。 (6 )这时，就得到了问题的一个解，这个解是从初始 状态到目标状态所用算符构成的序列。
2.2.3.1 问题状态空间的构成
2. 算符
•算符：引起状态中某些变量发生变化，从而使问
题由一个状态变为另一个状态的操作。
•算符可分为走步、过程、规则、数学算子、运算
符号、逻辑符号等。
•例如：在产生式系统中，每一条产生式规则就是
一个算符；而在下棋程序中，一个算符就是一个
走步。
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2.2.3 状态空间法
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2.2.3 状态空间法 例2.2.3.1 二阶Hanoi塔问题
•已知3个柱子l、2、3和两个盘子A、B(A比B小)。 •初始状态下，A、B依次放在1柱上；目标状态是A、
B依次放在柱子3上。
•条件是每次可移动一个盘子，盘子上方是空顶方可
移动，而且任何时候都不允许大盘在小盘之上。
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2.2.3 状态空间法
S2=(1，3) S5=(2，3) S8=(3，3)
问题的初始状态集合为S={S0}，目标状态集合为
G={S8}。
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2.2.3 状态空间法
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2.2.3 状态空间法
③定义一组算符F
算符A(i，j)表示把盘子A从第i号柱子移到第j号柱 子上的操作；
算符B(i，j)表示把盘子B从第i号柱子移到第j号柱 子上的操作。
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2.2.3 状态空间法 Hanoi塔
19世纪，法国的一位数学家 Édouard Lucas (1842−1891) 对该课 题进行过研究，他指示，要完成这 个任务，僧侣们搬动金盘的总次数： 18446744073709551615（20位）假 设僧侣们个个身强力壮，每天24小 时不知头疲倦地工作，而且一秒钟 移动一个金盘，那么，完成这个任 务也得花5800亿年。
2.2.3.1 问题状态空间的构成
3. 状态空间
•状态空间：一个问题的全部状态及一切可用算符
构成的集合。
•状态空间由三部分构成：问题的所有可能初始状
态构成的集合S；算符集合F；目标状态集合G。
•用一个三元组表示为：(S，F，G)
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2.2.3 状态空间法
2.2.3.1 问题状态空间的构成
3. 状态空间 状态空间图：状态空间的图示形式。其中节点表示 状态；有向边(弧)表示算符。
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2.2.3 状态空间法
2.2.3.1 问题状态空间的构成
1. 状态
是描述问题求解过程中不同时刻状况的数据结构。
一般用一组变量的有序集合表示：
Q=(q0，q1，...，qn) 其中每个元素qi(i=0，l，2，…，n) 为状态变量。 当给每一个变量以确定的值时，就得到了一个具体 的状态。
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2.2.3 状态空间法
智能控制技术
上海大学机电工程与自动化பைடு நூலகம்院
杜鑫
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2.2 知识表示与问题求解
知识表示与问题求解 2.2.1 一阶谓词知识表示法 2.2.2 产生式知识表示法 2.2.3 状态空间法
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2.2 知识表示与问题求解
知识表示与问题求解 2.2.1 一阶谓词知识表示法 2.2.2 产生式知识表示法 2.2.3 状态空间法 -2.2.3.1 基于状态空间法的问题描述
第一步：用状态空间表示问题 ①定义问题状态的描述形式
设用Sk=(SkA，SkB)表示问题的状态，SkA表示盘子 A所在的柱号，SkB表示盘子B所在的柱号。
②用状态描述形式把问题的所有可能的状态都表示 出来。本问题共有九种可能状态:
S0=(1，1)， S3=(2，1)， S6=(3，1)，
S1=(1，2)， S4=(2，2)， S7=(3，2)，
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2.2.3 状态空间法
Hanoi塔
观自在菩萨，行深般若波罗蜜多时， 照见五蕴皆空，度一切苦厄。舍利 子，色不异空，空不异色；色即是 空，空即是色。受想行识，亦复如 是。舍利子，是诸法空相，不生不 灭，不垢不净，不增不减。
19世纪，法国的一位数学家 Édouard Lucas (1842−1891) 对该课 题进行过研究，他指示，要完成这 个任务，僧侣们搬动金盘的总次数： 18446744073709551615（20位）假 设僧侣们个个身强力壮，每天24小 时不知头疲倦地工作，而且一秒钟 移动一个金盘，那么，完成这个任 务也得花5800亿年。
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2.2.3 状态空间法
例:三数码难题（3 puzzle problem）
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23 1
2 13
2 13
3
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初始棋局
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目标棋局
2.2.3 状态空间法 状态空间表示法就是以“状态空间”的形式来表
示问题及其搜索过程的一种方法。 状态空间表示法是人工智能中最基本的形式化方
法，是讨论问题求解技术的基础。
问题：①最优解问题；②搜索策略问题。
2.2.3 状态空间法
2.2.3.2用状态空间表示问题的步骤
Original State
Middle State
Goal State
例如下棋、迷宫及各种游戏。
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2.2.3 状态空间法
Hanoi塔
在梵城（Hana）地下有一个僧侣的秘 密组织，他们有3个大型的塔柱，左 边的塔柱上由方到小套着64个金盘。 僧侣们的工作是要把这64个金盘从左 边塔柱转移到右边塔柱上去。但转移 过程有规定的：1、每次只能搬动一 只盘子，盘十只能在3个塔柱上安放， 不允许放在地上；2、在每个塔柱上， 只允许把小盘十叠在大盘上，反之不 允许。据传说，僧侣们完成这个任务 时，世界的末日就来临了。
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2.2.3 状态空间法
2.2.3.1 问题状态空间的构成
4. 问题的解
状态空间的问题求解就是从问题的初始状态集S
出发，经过一系列的算符运算，到达目标状态。
由初始状态到目标状态所用算符的序列就构成了
问题的一个解。
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2.2.3 状态空间法
2.2.3.2用状态空间表示问题的步骤
(1)定义状态的描述形式。