模拟电子技术课程设计--有源滤波器

即
A ( s) =
V0 ( s ) = Vi ( s )
由上述公式 结合 f 0 =1000Hz 可知电容取值为 0.1 ～1 µF ，并取电容，电阻 的标称值,可确定 C1=C2=C=510nF,R1=8.06kΩ,R2=1.27kΩ,取 R4=4.02 KΩ,则 R3=35.7 kΩ c.在 Multsim 下做出幅频特性
其中， ai ≠ 0 ( i = 0,1, 2 )；当 bi (i = 0,1, 2) 取不同的值时，便可以构成各种不同 的二阶滤波器，如：低通、高通、带通和带阻。具体情况是： （1） 当 b0 ≠ 0 ， b1 = b2 = 0 时，电路构成二阶低通滤波器； （2） 当 b2 ≠ 0 ， b0 = b1 = 0 时，电路构成二阶高通滤波器； （3） 当 b1 ≠ 0 ， b0 = b2 = 0 时，电路构成二阶带通滤波器； （4） 当 b0 = b2 ≠ 0 ， b1 = 0 时，电路构成二阶带阻滤波器。
V0 ( S ) AVF y1 y 4 = V1 ( S ) y 5 ( y1 + y 2 + y3 + y 4 ) + [ y1 + y 2 (1 − AVF ) + y 3 ]y 4 R2 。适当选择 yi (i= 1～5), R1
式中，AVF 表示同相输入端电压增益，即 AVF = 1 + 就可以构成低通、带通等有源滤波器。
令
w0 = C
R1 + R 2 ……………………………………（1） R1 R 2 R 3
Q=
R1 R 2 R3 ( R1 + R 2 ) …………………（2） 2 R1 R2 + R 2 R3 + R1 R3 (1 − AVF ) R1 R 3 AVF ………………（3） 2 R1 R 2 + R 2 R 3 + R1 R 3 (1 − AVF )
令
Q=
又
R1 R 2 R1 + R2 + R1 (1 − AVF )
……………………(2)
A0 = AVF ……………………………………（3）
联立（1）（ 2）（ 3）式 得
R2 =
1 Cw0
⎛ 1 ⎞ 1 ⎜ ⎟ ⎜ 2Q + 4Q 2 + AVF − 2 ⎟ ……………………（4） ⎝ ⎠
R1 =
调试要点 ⑴调试二阶有源低通滤波器，使 f﹤f0(截止频率)时的电压放大倍数保持不 变，f>f0 频率响应特性以-40dB/十倍频程衰减。 ⑵调试二阶有源高通滤波器，使 f>f0 时，的电压入大倍数保持不变，若 f ﹤f0 时，频率响应特性以-40dB/十倍频程衰减。 ⑶调试二阶有源带通滤波器，使 f=f0 带通中心频率时的电压放大倍数为最 大，若 f>f0 或 f﹤f0 时，电压放大倍数衰减较快。 ⑷调试二阶有源带阻滤波器，使在 f=f0 附近时，电压放大倍数衰减最大， 形成带阻区，阻接信号通过。当 f>f0 时，或 f﹤f0 时 ， （此时 f0 为带阻频率）时 ， 电压放大倍数较快进入正常放大倍数。 ⑸电路调试时，注意电阻和电容对品质因数 Q 的影响。
在二阶有源低通滤波器中，品质 Q=0.707 时，幅频响应最平坦当 Q﹥0.707 时，幅频响应出现峰值。由于电阻和电容对电路的性能有影响，所以要选择好的 金属膜电阻和涤纶电容。 对于二阶滤波器电路，其传递函数可以表示为下式：
b0 + b1 s + b2 s 2 AV ( s) = a0 + a1 s + a2 s2
二、 设计内容、要求以及相关原理
⑴设计二阶有源低通滤波器。要求截止频率 f0 =1000HZ ；通带内电压入大倍 数 A0=15，品质因数 Q=0.707。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电 路中的参数。 ⑵设计二阶有源高通滤波器。要求截止频率 f0 =100HZ ；通带内压压放大倍数 A0=10，品质因数 Q=0.707。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路 中的参数。 ⑶设计二阶有源带通滤波器。中心频率 f0=1000HZ ；通带内压压放大倍数 A0=10，品质因数 Q=0.707。设计电路图，列出电路的传递函数，正确选择电路 中的参数。 ⑷设计二阶有源带阻滤波器，阻带中心频率 f0 =1000HZ 。设计电路图，列出 电路的传递函数，正确选择电路中的参数。 ⑸组装、调试四种有源滤波器。 （计算机仿真） ⑹写出设计、实验总结报告，画出完整的电路图。
则
A0 =
且
w0 = 2 πf 0 ……………………………………………（4） AVF = 1 + R4 …………………………………………（5） R5
A0
即
A( s ) =
s Qw0
⎛ s ⎞ s ⎜ ⎜w ⎟ ⎟ + Qw + 1 ⎝ 0⎠ 0
2
……………………………（6）
根据上述公式并取电阻、电容的标称值，确定元件参数（见电路图，此处略） c.在 Multsim 下做出幅频特性
4
C2 100nF
0
100nF R3 1kΩ
0 3
0
R4 9.09kΩ
R5 1kΩ
0
b.传递函数及电路中相关参数的计算公式:（推导过程同上） 令 C1 = C 2 = C ; 得
R1 R 3 V ( s) R1 + R 2 A( s ) = o = Vi ( s ) R1 R 2 R 3 2 2 2 R1 R 2 + R 2 R 3 + R1 R 3 (1 − AVF ) C s + Cs + 1 R1 + R 2 R1 + R 2 AVF sC
且
1 …………………………………………（5） C 2 R2 w0 2
w0 = 2 πf 0 ……………………………………………（6） AVF = 1 + R3 ……………………………………………（7） R4
即
A ( s) =
V0 ( s ) = Vi ( s )
2 AVF ω02 A0 ω 0 = ……（8） ω0 ω0 2 2 2 2 s + s + ω0 s + s + ω0 Q Q
调试有源二阶带通滤波器时，使 f=f0 时通带中心频率时的电压放大倍数最 大，若 f<f0 或 f>f0 时，电压放大倍数衰减较快。进行交流分析得幅频特性曲线 如图 ，基本符合要求。
4.二阶有源带阻滤波电路（双 T 带阻滤波电路）
阻带中心频率 f0=1000HZ 。设计电路图 a. 在 Multsim 中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）
2.二阶有源高通滤波电路
要求截止频率 f 0 =100Hz ，通带电压放大倍数 A0 =10， 品质因素
Q =0.707
a.在 Multsim 中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）
R1 8.06kΩ C1
1 2
C2
5
OPA MP_3T_V IRTUA L U1
4
Vi
V1 510nF 5V 100 Hz 0Deg
将上述电路图中各个部位已经确定的元件的复频域中的导纳带入上式并化简 得
A( s ) =
Vo ( s ) AVF = 2 2 Vi ( s ) s C R1 R 2 + [R1 + R 2 + R1 (1 − AVF ) ]sC + 1 wo =
1 ……………………………………（1） C R1 R 2
3.二阶有源带通滤波电路
要求中心频率 f0 =1000HZ ；通带内压压放大倍数 A0=10，品质因数 Q=0.707 a.在 Multsim 中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）
R2 3.92kΩ
5
V1 5V 50 Hz 0Deg
R1 8.06kΩ
1
C1
2
OPA MP_3T_V IRTUA L U1
有源滤波器的工作原理： 有源滤波器是通过有用频率信号面同时抑制无用频率信号的电子装置。 有源滤波器由集成运算放大器、电阴和电容组成。通常使用的有源滤波器有低通 滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。二阶压控电压源有源滤波器典 型结构如图 1 所示。图中 y1 ～y5 是电路中的导纳。二阶压控电压源滤波器传递函 数的一般表达式为 A（S）=
三、相关设计和选定的方案
1.二阶有源低通滤波电路
要求截止频率 f 0 =1000Hz ，通带电压放大倍数 A0 =15，品质因素
Q =0.707
a.在 Multsim 中作出电路图为（电路图中已标有推算出的参数）
3
5
R1 732 Ω
C1 51nF
1
R2 14kΩ
2
OPA MP_3T_V U1IRTUA L
模拟电子技术基础
课 程 设 计
题目名称：有源滤波系统 姓 名：何阳光 学 号： 20074149 班 级： 07 级 15 班 指导教师：唐治德
重庆大学电气工程学院 2009 年 6 月
有源滤波系统
--- 二阶有源滤波电路 一、内容提要：
滤波电路是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装 置。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟 有源滤波器。它是由集成运放和 R、C 组成的有缘滤波电路的开环电压增益和输 入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓 冲作用。 本次课程设计主要是研究和设计集中典型的高阶 （二阶）有源滤波电路 ， 研究它们的电路结构、传递函数以及其幅频特性。本次主要研究： 二阶压控电压源有源低通滤波器 二阶压控电压源有源高通滤波器 二阶压控电压源有源带通滤波器 双 T 带阻滤波器（带阻滤波电路）