2020年高考数学知识点归纳总结大全(最新打印版)
新高考数学归纳知识点
新高考数学归纳知识点新高考数学的知识点归纳是帮助学生系统地掌握高中数学知识，提高解题能力的重要环节。
以下是对新高考数学知识点的归纳总结：一、集合与函数- 集合的概念：元素、子集、并集、交集、补集等。
- 函数的概念：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
- 函数的表示方法：解析法、图像法、列表法等。
二、数列- 数列的基本概念：通项公式、前n项和等。
- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式。
- 数列的极限：无穷等比数列的极限、单调有界定理等。
三、三角函数与三角恒等变换- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本性质：周期性、奇偶性、单调性等。
- 三角恒等变换：和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。
四、解析几何- 平面直角坐标系：点的坐标、直线方程、圆的方程等。
- 空间直角坐标系：空间直线与平面的方程。
- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的性质与方程。
五、立体几何- 空间几何体：柱、锥、台、球等的体积与表面积。
- 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。
- 空间向量：向量的加减、数乘、点积、叉积等。
六、概率与统计- 随机事件的概率：古典概型、几何概型、条件概率等。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述等。
- 离散型随机变量及其分布列：期望、方差等。
七、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义、物理意义等。
- 基本初等函数的导数：幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等。
- 导数的应用：函数的单调性、极值、最值等。
八、积分- 不定积分与定积分的概念：原函数、积分区间、积分值等。
- 积分的基本公式与计算方法：换元积分法、分部积分法等。
- 定积分的应用：面积、体积、物理量等。
九、复数- 复数的概念：复平面、复数的四则运算等。
- 复数的代数形式与三角形式：欧拉公式、德摩弗定理等。
- 复数的应用：解析几何、电路分析等。
十、逻辑与推理- 逻辑连接词：与、或、非、蕴含等。
- 推理方法：演绎推理、归纳推理、类比推理等。
2020年高考数学高考必备知识点汇
高中数学知识点回顾 第一章 - 集合 一)、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ; ②空集是任何集合的子集，记为 A ;③空集是任何非空集合的真子集；① n 个元素的子集有2n个.n 个元素的真子集有 2n— 1个.三)简易逻辑构成复合命题的形式：p 或q(记作“ p V q ”); p 且q(记作“ p A q ”)；非p(记作\ q ”) 1 、“或”、“且”、 “非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若 P 则 q ； 逆命题：若 q 则 p ； 否命题：若「P 则「q ;逆否命题：若「 q 则「p 。
① 、原命题为真，它的逆命题不一定为真。
② 、原命题为真，它的否命题不一定为真。
③ 、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知 p q 那么我们说， p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件。
若p q 且q p,则称p 是q 的充要条件，记为 p? q.第二章 - 函数一、函数的性质 (1 )定义域： (2)值域：(3)奇偶性： (在整个定义域内考虑)① 定义： 偶函数： f ( x) f (x) ， 奇函数： f ( x) f (x) ② 判断方法步骤： a. 求出定义域； b. 判断定义域是否关于原点对称；c. 求 f( x) ；d. 比较f ( X )与f(x)或f ( x)与 f (x)的关系。
(4)函数的单调性定义：对于函数 f(x) 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x 1,x 2,⑴若当X i <X 2时，都有f(x i )<f(x 2),则说f(x)在这个区间上是增函数； ⑵若当X 1<X 2时，都有f(x i )>f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.交： A I B { X | X A,且 XB}2、集合运算：交、并、补 . 并：AUB { x | x A 或 x B} 补：C U A{ x U , 且 x A}②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真 n 个元素的非空真子集有 n2n — 2 ［注］①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真 . 否命题 逆命题 . 原命题 逆否命题 .、指数函数与对数函数指数函数y a x (a 0且a 1)的图象和性质a(a r ) s a rs (ab )r a r b r⑵ y a x ( a 0, a 1)与 y log a x ( a 0, a 1)互为反函数第三章数列⑴对数、指数运算:r s r sa a alog a (M N ) log a M log a N lOg a — lOg a M lOg a NNlog M n n log M.三角函数1、角度与弧度的互换关系： 360° =2; 180 ° =irad = °~ 57.30 ° =57° 18'; 1°= ——〜0.01745 (rad )180注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零2、弧长公式：1 1 2l | | r .扇形面积公式：s 扇形 -lr 孑1 r 23、 三角函数： sin — ； cos - ； tanrr4、 三角函数在各象限的符号：(一全二正弦，三切四余弦)5、同角三角函数的基本关系式：Sintan si n 2 cos 21cos6、诱导公式：si n(2kx) sin xsin( x) sinxcos(2k x) cosx cos( x) cosxtan(2k x) tanxtan( x) tanxcot(2k x) cotxcot( x)cotxsin( x) sin x sin (2x)sin x sin( x) si nx cos( x) cosx cos(2 x) cosx cos( x) cosx tan( x) tanx tan (2 x) tanx tan( x) tanx cot( x)cotxcot(2x)cot xcot( x)cotx7、两角和与差公式sin () sin cos cos sincos( ) cos cos sin sin8、二倍角公式是:(2)数列｛ an ｝的前n 项和S n 与通项a n 的关系:a ns 1 a 1 (n 1) S n S n i (n 2)第四章-三角函数sin2=2s in cos+ + o"x- +■o J+ -tan(tan tan 1 tan tantan(tan tan 1 tan tanyA 正弦、余割余弦、正割 yix 正切、余切2 2 2 ・ 2cos2 =cos sin =2 cos 1 = 1 2 sin tan2 =2tan2。
数学高考知识点归纳2020
数学高考知识点归纳2020高中数学是很多同学的噩梦，知识点众多而且复杂，对于高二的同学们很不友好，建议同学们通过总结知识点的方法来学习数学，这样可以提高学习效率。
下面就是给大家带来的数学高考知识点总结，希望能帮助到大家!数学高考知识点总结1(1)赋值语句：在表述一个算法时,经常要引入变量，并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个具体的确定值的语句叫做赋值语句。
赋值语句的一般格式：变量名表达式①“=”的意义和作用：赋值语句中的“=”号，称作赋值号。
②赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。
③关于赋值语句，需要注意几点：ⅰ赋值号左边只能是变量名，而不是表达式。
例如3.6=X，5=y;都是错误的.ⅱ赋值号左右不能对换：赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量，例如：Y=X，表示用X的值替代变量Y原先的取值，不能改写成X=Y，因为后者表示用Y的值替代变量X的值。
ⅲ不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算：在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必须事先赋值给确定的值，不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”。
ⅳ赋值号和数学中的等号的意义不同：赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。
例如X=5;Y=1等;如果原来已经有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”。
例如：N=N+1在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1。
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。
其对应的程序框图为：(如下图)条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。
高考数学必考知识点归纳全
高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算：幂的运算法则、根式。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。
- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式：常见函数的导数公式。
- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。
高考数学知识点大全
高考数学知识点大全一、集合与常用逻辑用语。
1. 集合。
- 集合的概念：元素与集合的关系（属于、不属于），集合的表示方法（列举法、描述法、韦恩图）。
- 集合间的关系：子集、真子集、相等集合的定义与判断。
- 集合的运算：交集、并集、补集的定义、性质及运算规律。
例如：A∩B={xx∈ A且x∈ B}，A∪ B = {xx∈ A或x∈ B}。
2. 常用逻辑用语。
- 命题：命题的概念，真命题、假命题的判断。
- 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的相互关系，互为逆否命题的真假性相同。
- 充分条件与必要条件：若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pLeftrightarrow q，则p是q的充分必要条件。
- 逻辑联结词：“且”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）的含义及命题真假的判断。
例如：p∧ q为真当且仅当p，q都为真；p∨ q为真当且仅当p，q至少一个为真；¬ p与p真假相反。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 函数的定义：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y = f(x)和它对应，那么就称f:A→ B为从集合A到集合B的一个函数。
- 函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
求函数定义域的常见情况，如分式分母不为零，偶次根式被开方数非负等。
- 函数的表示方法：解析法、图象法、列表法。
2. 函数的基本性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1 < x_2时，有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
判断函数单调性的方法有定义法、导数法等。
- 奇偶性：对于函数y = f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)（偶函数）或f(-x)= - f(x)（奇函数）。
高中数学知识点总结(新高考地区)精选全文完整版
一：集合与简易逻辑1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B若全集为U，则集合A的补集为∁U A 图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[方法技巧]（1）.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.（2）子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.（3）A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.（4）∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).15q pqq6、全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.(2)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.7、全称命题和存在性命题(命题p的否定记为⌝p，读作“非p”)[方法技巧]1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇏A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇏B)两者的不同.2.A是B的充分不必要条件⇔⌝B是⌝A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.2二：函数基本知识（1）1、函数三要素32、函数性质43、指数和对数运算4、函数图象变换55、一元二次方程根的分布⎧Δ＝067三：函数基本知识（2）1、一次函数2、反比例函数o yxyxo4、指数函数和对数函数(0∞)8点，且在第一象限是减函数．，1)点)．“指大图低”)．910四：三角函数1、任意角的三角函数(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式 弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.[提醒]（1）若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. （2）角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.114.象限角的集合5.轴线角的集合6.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2k πα+ α− πα− πα+ 2πα− 2πα−2πα+2πα−sinsin αsin α−sin αsin α−sin α−cos αcos αcos α−coscos αcos αcos α−cos α−cos αsin α sin α− sin αtan tan α tan α− tan α− tan α tan α− cot α cot α− cot α−8.两角和与差的三角函数：S αβ+：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=⋅+⋅ S αβ−：sin()sin cos cos sin αβαβαβ−=⋅−⋅ C αβ+：cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=⋅−⋅ C αβ−：cos()cos cos sin sin αβαβαβ−=⋅+⋅ T αβ+： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(−+=+T αβ−： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+−=−129.二倍角公式：2S α：sin 22sin cos ααα= 2T α：22tan tan 21tan ααα=− 2C α2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=−=−=−10.降幂公式：1sin cos sin 22ααα= 21cos 2sin 2αα−= 21cos 2cos 2αα+=11.半角公式：12.合一变形 22sin cos )a x b x a b x ϕ+=++， 其中 tan b aϕ=1313.三角函数的图像与性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域 []1,1−[]1,1−R最值 当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=− ()k ∈Z 时，min 1y =−．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =−．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数 偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ−∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫−+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称中心 ()(),0k k π∈Z(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ (),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭对称轴()2x k k ππ=+∈Z()x k k π=∈Z无对称轴函 数性 质四：平面向量“三角形法则”λ(μa)＝(λμ)aλ＋μ)a＝λa＋μa14五：解三角形1、正弦定理和余弦定理2、解三角形的四种模型153、解三角形的多解分析已知两边和其中一边的对角解三角形时，应分析解的情况：如已知a，b，A，则当A为锐角时当A为钝角或直角时图示关系式a＜b sin A a＝b sin A b sin A＜a＜b a≥b a＞b a≤b解的情况无解一解两解一解一解无解16六：数列1、数列基本性质172、求数列通项公式（1）.前n项和型（2）递推公式型183、数列求和19七：圆锥曲线1、椭圆a b－a≤x≤a，－b≤y≤b≤x≤b，－a≤y≤对称轴：对称中心：原点F1(－c，0)，F2(c，0)(0，－c)，F2(0，2、双曲线≤－a或x≥a；y∈∈R；y≤－a或y对称中心：原点203、抛物线x≥0；y∈R x≤0；y∈R x∈R；y≥0x∈R；y≤0对称轴：轴轴214、圆锥曲线的常用性质2223八：直线方程与圆的方程【公式】1．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上，且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.3．几种距离公式(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离：|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离：d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.4．圆的标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r >0)，其中(a ，b )为圆心，r 为半径．5．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0该方程表示圆的充要条件是D 2＋E 2－4F >0其中圆心为⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2.6．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系：d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离．(2)代数法：利用判别式Δ＝b 2－4ac 进行判断：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．247．圆与圆的位置关系：设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)，圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).则：d >r 1＋r 2⇔外离； d ＝r 1＋r 2⇔外切； |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2⇔相交；d ＝|r 1－r 2|⇔内切； 0≤d <|r 1－r 2|⇔内含【必备结论】1．斜率与倾斜角的关系：由正切图象可以看出：①当α∈⎣⎡⎭⎫0，π2时，斜率k ∈[0，＋∞)且随着α增大而增大； ②当α＝π2时，斜率不存在，但直线存在；③当α∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，斜率k ∈(－∞，0)且随着α增大而增大．2．两条直线的位置关系(1)斜截式判断法：①两条直线平行：对于两条不重合的直线l 1、l 2：(ⅰ)若其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.(ⅱ)当直线l 1、l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1、l 2的斜率存在，设为k 1、k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(2)一般式判断法：设两直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则有：①l 1∥l 2⇔A 1 B 2＝A 2B 1且A 1 C 2≠A 2 C 1； ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2＋B 1B 2＝0.3．直线系方程：(1)平行线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为：Ax ＋By ＋m ＝0(m ≠C )；(2)垂直线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线方程可设为：Bx －Ay ＋n ＝0；(3)交点线系：过A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线可设：A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.4．点与圆的位置关系圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)，则有：(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＝0；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＞0；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＜0.5．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程的求法：①以M为圆心，切线长为半径求圆M的方程；②用圆M的方程减去圆C的方程即得；6．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)公共弦直线：当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．7．常用口诀：①直线带参，必过定点；②弦长问题，用勾股.【方法】1．直线的对称问题：(1)点关于线对称：方程组法，设对称后点的坐标为(x，y)，根据中点坐标及垂直斜率列方程组；(2)线关于线对称：①求交点；②已知直线上取一个特殊点，并求其关于直线的对称点；③两点定线即可.(3)圆关于线对称：圆心对称，半径不变.25262．直线与圆的相关问题：(1)切线问题：一般设直线点斜式(讨论斜率存在)，然后依据d ＝r 列方程求解；(2)弦长问题：用勾股，即圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则根据勾股得⎝⎛⎭⎫l 22＝r 2－d 2；3．轨迹求法：①直译法：直接根据题目提供的动点条件，直接列出方程，化简可得；②几何法：根据动点满足的几何特征，判断其轨迹类型，然后根据轨迹定义直接写出方程．③代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．27九：立体几何与空间向量【公式】1．空间几何体的表面积与体积公式：(1)基本公式：①圆：面积S 圆＝πr 2， 周长C 圆＝2πr ；②扇形：弧长l 扇形＝αR ， 面积S 扇形＝12lR ＝12αR 2，周长C 扇形＝l ＋2R ．S 圆柱侧＝2πrl S 圆锥侧＝πrl 圆台侧＝π(r 1＋(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱)：S 表面积＝S 侧＋2S 底，V 柱＝Sh ；②锥体(棱锥和圆锥) ：S 表面积＝S 侧＋S 底，V 锥＝13Sh ；③台体(棱台和圆台) ： S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下，V 台＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h ；④球：S 球＝4πR 2 ，V 球＝43πR 3；2．平行关系的判定及性质定理：283．垂直关系的判定及性质定理：图形语言4．空间向量与立体几何的求解公式：(1)异面直线成角：设a ，b 分别是两异面直线l 1，l 2的方向向量，则l 1与l 2所成的角θ满足：cos θ＝|a ·b ||a ||b |；(2)线面成角：设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，a 与n 的夹角为β，则直线l 与平面α所成的角为θ满足：sin θ＝|cos β|＝|a ·n ||a ||n |.(3)二面角：设n 1，n 2分别是二面角α－l －β的两个半平面α，β的法向量，则两面的成角θ满足：cos θ＝cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|；(4)点到平面的距离：如右图所示，已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量，则点B 到平面α的距离为：|BO →|＝|AB →·n ||n |，即向量在法向量n 的方向上的投影长.29【结论】1．直观图与原图的关系：(1)作图关系：①位置：平行性、相交性不变；②长度：平行x (z )轴的长度不变，平行y 轴的长度减半.(2)面积关系：S 直观图′＝24×S 原图；2．几个与球有关的内切、外接常用结论：(1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ，则： ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，则外接球直径＝长方体对角线，即：2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为：3∶1.3．几种常见角的取值范围：①异面直线成角∈(0，π2]②二面角∈[0，π]③线面角∈[0，π2]④向量夹角∈[0，π] ⑤直线的倾斜角∈[0，π)【方法】1．三视图还原方法：提点连线法，具体步骤：①根据三视图轮廓画长方体或正方体； ②在底面画俯视图；③综合正视图和左视图进行提点连线； ④验证与完善.2．平行构造的常用方法：①三角形中位线法； ②平行四边形线法； ③比例线段法.3．垂直构造的常用方法：①等腰三角形三线合一法； ②勾股定理法； ③投影法.4．用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.(2)线面平行：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或l⊂α⇔v⊥u.(3)面面平行：设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1∥u2.5．用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.(3)面面垂直：设平面α和β的法向量分别为u1和u2，则α⊥β⇔u1⊥u2⇔u1·u2＝0.6．点面距常用方法：①作点到面的垂线，点到垂足的距离即为点到平面的距离；②等体积法；③向量法7．外接球常用方法：①将几何体补成长方体或正方体，则球直径=体对角线；②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线，则垂线交点即为外接球球心，找到球心即可求半径.3031十：排列组合与二项式定理1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中，有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第一个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3、排列：（1）、排列：从个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）、排列数从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示：当时，为全排列.的阶乘：排列数公式可写成（规定）n 1m 2m n n m 12n N m m m =+++n 1m 2m n 12n N m m m =⨯⨯⨯n ()m m n ≤n m n ()m m n ≤n m mn A ()()()121mn A n n n n m =−−−+m n =()()12321nn A n n n =−−⨯⨯n ()()12321!nn A n n n n =−−⨯⨯=()!!mn n A n m =−0!1=324、组合 （1）组合：从n 个元素中取出m 个元素合成一组，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合。
新高考数学知识点大全总结归纳
新高考数学知识点大全总结归纳一、常用符号及计算1. 加法：用"+"表示，表示两个数相加求和，例如：3+5=8。
2. 减法：用"-"表示，表示两个数相减，求差，例如：9-4=5。
3. 乘法：用"×"表示，表示两个数相乘，求积，例如：2×6=12。
4. 除法：用"÷"表示，表示一个数除以另一个数，求商，例如：15÷3=5。
5. 等于：用"="表示，表示两个数或表达式的值相等，例如：4+3=7。
6. 小于：用"<"表示，表示一个数小于另一个数，例如：2<7。
7. 大于：用">"表示，表示一个数大于另一个数，例如：9>3。
8. 小于等于：用"≤"表示，表示一个数小于或等于另一个数，例如：3≤5。
9. 大于等于：用"≥"表示，表示一个数大于或等于另一个数，例如：8≥6。
10. 不等于：用"≠"表示，表示两个数或表达式的值不相等，例如：4+5≠10。
二、代数知识点1. 代数式：用字母或数字表示的算式，例如：3x+2y。
2. 方程：由等号连接的两个代数式构成的等式，例如：2x+3=7。
3. 不等式：由不等号连接的两个代数式构成的不等式，例如：3x+5<10。
4. 系数：代数式中字母与数字相乘的数，例如：2x中的2。
5. 变量：代数式中用来表示未知数的字母，例如：3x。
6. 常数：代数式中不含字母的数，例如：5。
7. 表达式：由变量、常数和运算符构成的算式，例如：2x+3y。
8. 降幂排列：将多项式中的同类项按照次数从高到低排列，例如：3x^2+2x-1。
9. 升幂排列：将多项式中的同类项按照次数从低到高排列，例如：-1+2x+3x^2。
三、几何知识点1. 点：没有大小和方向的位置，用大写字母表示，例如：A、B。
高考数学知识点归纳总结全
为为为为p 为q 为为为为┐p 为┐q为为为为q 为p为为为为为┐q 为┐p为为为为为为为为为为为为为为为为高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点第一章：集合与函数概念1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：*N +N ，有理数集合：，实数集合：.Z Q R 3、并集.记作：.交集.记作：.B A B A 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈∉且(C U A)∩( C U B) = C U (A∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A∩B)；；B B A = A B ⊆⇒简易逻辑：或：有真为真，全假为假。
且：有假为假，全真为真。
非：真假相反原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q；逆否命题：若┑q 则┑p 。
常用变换：①)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-⇔=+.证)()(])[()()()()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=⇔=-②)()()()()((y f x f y x f y f x f yxf +=⋅⇔-=证：)()()()(y f yxf y y x f x f +=⋅=4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合f A 中的任意一个数，在集合B 中都x 有惟一确定的数和它对应，那()x f 么就称为集合A 到集合B B A f →:的一个函数，记作：.()A x x f y ∈=,5、定义域1⎧⎪⎨⎪⎩分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于值域：利用函数单调性求出所给区间的最大值和最小值，6、函数单调性：(1)定义法：设那么2121],,[x x b a x x <∈、上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是减函数.],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-步骤：取值—作差—变形—定号—判断(2)导数法：设函数在某个区间内可导，若)(x f y =，则为增函数；若，则0)(>'x f )(x f 0)(<'x f 为减函数.)(x f 7、奇偶性为偶函数：图象关于轴对称.()x f ()()x f x f =-y 函数为奇函数图象关于原点对()x f ()()x f x f -=-称.若奇函数在区间上是递增函数，则()x f y =()+∞,0在区间上也是递增函数．()x f y =()0,∞-若偶函数在区间上是递增函数，则()x f y =()+∞,0在区间上是递减函数．()x f y =()0,∞-函数的几个重要性质：①如果函数对于一切，都有()x f y =R x ∈或f （2a-x ）=f （x ），那函()()x a f x a f -=+数的图象关于直线对称.()x f y =a x = ②函数与函数的图象关于直线()x f y =()x f y -=对称；0=x 函数与函数的图象关于直线()x f y =()x f y -=对称；0=y 函数与函数的图象关于坐标()x f y =()x f y --=原点对称.二、函数与导数1、几种常见函数的导数①；②； ③'C 0=1')(-=n n nxx ； ④；x x cos )(sin '=x x sin )(cos '-=⑤； ⑥； ⑦a a a xx ln )('=xx e e =')(；⑧a x x a ln 1)(log '=xx 1)(ln '=2、导数的运算法则（1）. '''()u v u v ±=±（2）. '''()uv u v uv =+ （3）.'''2()(0)u u v uvv vv-=≠3、复合函数求导法则复合函数的导数和函数(())y f g x =的导数间的关系为，(),()y f u u g x ==x u x y y u '''=⋅即对的导数等于对的导数与对的导数的y x y u u x 乘积.解题步骤:分层—层层求导—作积还原导数的应用：1、在点处的导数的几何意义：)(x f y =0x 函数在点处的导数是曲线在)(x f y =0x )(x f y =处的切线的斜率，相应的切线))(,(00x f x P )(0x f '方程是.))((000x x x f y y -'=-切线方程:过点的切线方程，设切点为()00,P x y ，则切线方程为，()11,x y ()()111'y y f x x x -=-再将P 点带入求出即可1x 2、函数的极值(----列表法) (1)极值定义：极值是在附近所有的点，都有＜，0x )(x f )(0x f 则是函数的极大值；)(0x f )(x f极值是在附近所有的点，都有＞，0x )(x f )(0x f 则是函数的极小值.)(0x f )(x f (2)判别方法：①如果在附近的左侧＞0，右侧0x )('x f ＜0，那么是极大值；)('x f )(0x f ②如果在附近的左侧＜0，右侧0x )('x f ＞0，那么是极小值.)('x f )(0x f 3、求函数的最值(1)求在内的极值（极大或者极小值）()y f x =(,)a b (2)将的各极值点与比较，其()y f x =(),()f a f b 中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。
新高考数学基础知识点总结
新高考数学基础知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数指的是一种特殊的关系，它将一个或多个自变量的取值映射到一个因变量的取值上。
函数通常用f(x)或者y来表示。
2. 常见的函数类型常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等。
3. 函数的图像特征不同类型的函数有着不同的图像特征，例如线性函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一个抛物线等。
4. 方程与不等式方程是两个表达式的相等关系，不等式指的是两个表达式的大小关系。
解方程和不等式是数学中的基础操作。
二、平面几何1. 平面几何基本概念平面几何主要包括点、线、面等基本概念，以及直线、角、三角形、四边形等基本图形的性质。
2. 平行线与垂直线平行线指的是在同一平面内不相交的两条直线，垂直线指的是两条直线相交时互相垂直的关系。
3. 三角形的性质三角形是平面几何中的重要图形，它有着各种独特的性质，如角的和为180度、三边关系、三角形的内切圆和外接圆等。
4. 四边形的性质四边形是指有四个边的封闭图形，有着各种特殊的性质，如平行四边形的性质、直角梯形的性质等。
三、立体几何1. 立体几何基本概念立体几何是研究三维空间中的图形和物体的几何学分支，包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等基本图形。
2. 球面与球体球面是以一条直线为轴旋转一周所得到的曲面，球体则是球面所包围的立体。
3. 圆柱体与圆锥体圆柱体是由一个矩形绕其一条边旋转一周所得到的立体，圆锥体则是圆锥所包围的立体。
4. 棱柱体与棱锥体棱柱体是由多边形绕其一条边旋转一周所得到的立体，棱锥体则是多边形所包围的立体。
四、解析几何1. 坐标系与坐标解析几何是利用代数方法研究几何问题的方法，它主要依赖于坐标系和坐标的概念。
2. 直线的方程在坐标系中，直线可以用点斜式、截距式、一般式等不同的方程形式来表示。
3. 圆的方程圆可以用标准方程或一般方程来表示，在坐标系中可以通过方程的形式来描述圆的位置和大小。
新高考数学必考知识点归纳
新高考数学必考知识点归纳新高考数学作为高中数学教育的重要组成部分，其必考知识点覆盖了基础数学的多个领域。
以下是对新高考数学必考知识点的归纳：一、函数与导数- 函数的定义、性质、图像- 一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 导数的定义、几何意义、运算法则- 基本导数公式、复合函数的求导法则- 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导二、三角函数与解三角形- 三角函数的定义、图像、性质- 正弦定理、余弦定理、正切定理- 三角恒等变换、和差化积、积化和差- 三角函数的反函数、同角三角函数关系三、不等式与方程- 不等式的基本性质、解法- 一元一次不等式、一元二次不等式- 分式不等式、绝对值不等式- 线性方程组、非线性方程组的解法- 一元高次方程的解法四、数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和- 数列的单调性、有界性五、解析几何- 点、线、面的基本性质- 直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的方程- 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系- 圆锥曲线的参数方程、极坐标方程六、立体几何- 空间直线、平面的基本性质- 空间向量、向量积- 空间直线与平面的位置关系- 多面体、旋转体的体积、表面积七、概率与统计初步- 随机事件的概率、概率的加法公式、乘法公式- 条件概率、独立事件- 离散型随机变量及其分布列、期望、方差- 统计数据的收集、整理、描述八、复数- 复数的概念、复数的运算- 复数的几何意义、复平面- 复数的共轭、模、辐角九、逻辑推理与证明- 逻辑推理的基本形式、演绎推理- 直接证明、反证法、数学归纳法十、数学思想与方法- 数学建模、数学思维- 解题策略、数学方法论新高考数学的备考需要对这些知识点有深入的理解和熟练的运用能力。
通过不断的练习和总结，考生可以提高解题速度和准确率，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。
高考数学知识点2020
高考数学知识点2020在这个数字化时代，数学扮演着越来越重要的角色。
作为一门学科，数学不仅仅是一套解题方法，更是一种思维方式和逻辑训练。
而高考作为大部分学生人生中的一次重要考试，数学无疑是其中最重要的科目之一。
本文将为大家总结2020年高考数学知识点，帮助考生能更好地备战高考。
一、函数与方程函数与方程是高考数学中的重要内容。
在2020年高考中，涉及到函数与方程的题目相较以往有所改变，注重对学生的逻辑思维与问题解决能力的考察。
1. 一次函数：一次函数的性质与应用是高考中常见的考点，需要理解斜率、截距等基本概念，并能熟练运用求解相关问题。
2. 二次函数：二次函数的图像、顶点、对称轴等概念需要掌握，并需要能够解决关于二次函数的最值、根的问题。
3. 指数函数与对数函数：指数函数与对数函数的性质与应用也是高考中的重要内容。
需要关注指数的性质、幂函数与指数函数的关系，熟悉对数的性质与换底公式。
4. 三角函数：三角函数作为高考数学的难点之一，需要掌握标准角、同角三角函数关系等基本概念，并能灵活应用来解决相关问题。
二、几何1. 平面几何：高考中的平面几何主要包括相似性、几何证明、平面向量等内容。
需要注意掌握对称性、平行性、垂直性等几何关系，以及灵活运用这些知识来解决证明问题。
2. 立体几何：立体几何主要包括空间几何体的性质与计算。
需要熟悉各种几何体的表面积与体积的计算公式，并能够灵活应用来解决实际问题。
三、概率与统计概率与统计是数学的实际应用之一，也是高考数学中的重要考点。
1. 随机事件与概率：需要熟悉基本概率公式、互斥事件与对立事件的概念，以及熟练运用排列组合计算概率。
2. 抽样与统计：需要掌握数据的收集与整理方法，能够正确运用各种统计指标进行数据分析与解读。
四、导数与积分导数与积分是高考数学中的重点和难点，也是大学数学的基础。
1. 导数的概念与运算：需要理解导数的几何意义，能够运用导数的定义、性质与运算法则进行计算与应用。
高考总复习高中数学知识点总结直接打印版
高考总复习高中数学知识点总结直接打印版一、内容概要文章首先概述了高中数学的主要知识体系，包括代数、几何、三角函数、数列与数学归纳法、微积分等几大模块。
每个模块下都详细列出了关键知识点，如代数部分的因式分解、一元二次方程求解等；几何部分的直线与圆的性质、立体几何的体积与表面积计算等。
文章不仅总结了各知识点的定义和性质，还强调了解题方法和应用实例，帮助考生深化理解并熟练掌握各个知识点。
文章还特意指出了知识点之间的联系与区别，以及可能出现的考题类型和解题技巧，帮助考生建立起完整的知识体系框架，提升综合运用知识解决问题的能力。
可直接打印此版本作为复习资料，便于随时翻阅和学习。
1. 高中数学复习的重要性高中数学复习的重要性不容忽视。
高考作为决定学生未来升学方向的关键考试，数学科目的复习至关重要。
高中数学涵盖了广泛的知识领域，如代数、几何、三角函数、数列、微积分等，这些都是考察重点。
在复习过程中，学生不仅能够巩固和深化对各个知识点的理解和掌握，更能够提升逻辑思维、问题解决和数学应用能力。
这些技能不仅在高考中至关重要，在未来的学术生涯和职业生涯中也将发挥重要作用。
有效的数学复习策略，系统的知识点梳理，以及针对性的强化训练，对于高考生来说具有极其重要的意义。
通过全面、深入的复习，学生能够更加自信地面对高考挑战，为未来的学术和职业生涯奠定坚实的数学基础。
2. 高考对数学知识点掌握的要求高考对数学知识点掌握的要求：高考对数学知识和能力的考查以知识为载体，重视各项基础知识之间的内在联系及实际应用价值。
在高考复习过程中，考生需要深入理解并掌握各个数学知识点，包括但不限于函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、向量以及数学思想方法等内容。
考生应当了解数学的基础知识结构体系，并能够灵活地运用它们来解决实际问题。
函数部分是高中数学的核心，涉及代数与几何的结合，需要考生熟练掌握函数的性质、图像及其变换等知识点。
数列和不等式则是函数知识的延伸和深化，要求考生能够运用极限思想等价转化策略等解决实际问题。
高考数学知识点归纳(完整版)
高考数学知识点归纳（完整版）高考数学知识点归纳第一，函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
第四，不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五，概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。
第六，空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七，解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考数学知识点高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 高考数学必考知识点归纳必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程高考数学必考知识点归纳必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
高考数学必考知识点归纳必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
高考数学必考知识点归纳必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
2020高考数学知识点
2020高考数学知识点2020年的高考即将到来，数学作为重要科目之一，是许多学生备战高考的重中之重。
在此，我将对2020年高考数学的知识点进行较为全面的梳理和总结，希望对广大考生有所帮助。
第一章：函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是高考数学的重点。
在高考数学中，函数与方程的考查主要包括函数的性质、函数的图像与变换、二次函数与一元二次方程、立体几何中的平面坐标系等。
第二章：极限与导数极限与导数是微积分的基础概念，也是高考数学中的重要考点。
在高考数学中，极限与导数的考查主要包括函数的极限与连续性、函数的导数与求导法则、导数在几何与物理问题中的应用等。
第三章：数列与数列问题数列与数列问题是高考数学中的一大考点。
在高考数学中，数列与数列问题的考查主要包括数列的概念与性质、等差数列与等比数列、数列的极限与应用等。
第四章：几何与图形几何与图形是高中数学中的重要内容，也是高考数学的重点。
在高考数学中，几何与图形的考查主要包括平面几何、立体几何、解析几何等。
第五章：概率与统计概率与统计是数学中的实用分支，也是高考数学中的考查重点。
在高考数学中，概率与统计的考查主要包括事件的概率、随机事件与概率的运算、统计图与统计量的分析等。
以上是对2020年高考数学知识点的梳理和总结。
希望考生们能够针对这些知识点进行有针对性的复习，并在考试中取得优异的成绩。
除了以上提到的知识点外，考生在备考过程中还需要注重解题方法、技巧与常见错误的避免等方面的复习。
只有全面掌握数学知识，注重理解与应用，才能在考场上游刃有余。
最后，祝愿所有参加2020年高考的考生们能够取得理想的成绩，实现自己的梦想。
2020年高考数学考点大全
2020年高考数学考点大全高考数学有哪些必考知识点，哪些考点容易出题?接下来是小编为大家整理的2020年高考数学考点，希望大家喜欢!2020年高考数学考点一(一)、映射、函数、反函数1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.2、对于函数的概念，应注意如下几点：(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.(二)、函数的解析式与定义域1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：①分式的分母不得为零;②偶次方根的被开方数不小于零;③对数函数的真数必须大于零;④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域.(4)若已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式.2020年高考数学考点二考点一：向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平面向量的基本定理。
2020年高考数学全套知识点
2020年高考数学全套知识点（通用版）1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。
∅ 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
{}{}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ⊂（答：，，）-⎧⎨⎩⎫⎬⎭10133. 注意下列性质：{}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n（3）德摩根定律：()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。
5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().⌝若为真，当且仅当、均为真∧p q p q∨若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q⌝p p若为真，当且仅当为假6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。
）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象）8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域）9. 求函数的定义域有哪些常见类型？10. 如何求复合函数的定义域？[]>->=+-())()()0义域是如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x_。
2020高考数学手写知识点大全
2020高考数学手写知识点大全1. 函数与方程- 一次函数的表示与性质：对于一次函数y = ax + b，其中a为斜率，b为截距。
- 二次函数的表示与性质：对于二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a 为抛物线的开口方向，b为对称轴位置，c为抛物线的顶点。
- 指数函数与对数函数：指数函数y = a^x的特点是它的图像随着x的增大而上升，对数函数y = log_a(x)的特点是它的图像随着x的增大而下降。
- 微分与积分：计算函数的导数和原函数的积分，掌握微分和积分的基本规则以及应用。
2. 三角函数与平面几何- 常用三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其在不同象限的取值范围。
- 三角函数的图像与性质：掌握三角函数的图像特点，包括周期性、奇偶性和单调性等。
- 三角恒等变换：熟练掌握三角函数的基本恒等式，并能灵活运用于解决实际问题。
- 平面几何的性质与定理：掌握平面几何的基本概念，如直线与平面的交点、平行线与垂直线的性质等，并能灵活应用于解题。
3. 数列与数列极限- 数列的定义与性质：掌握数列的概念，了解等差数列和等比数列的特点。
- 数列极限的定义与判定：了解数列极限的定义，以及数列收敛与发散的判定方法。
- 对数函数与指数函数的应用：将数列与对数函数、指数函数相结合，能解决更加复杂的问题。
- 数列与应用题：通过解决实际问题的数列应用题，提高解题能力和分析问题的能力。
4. 概率与统计- 随机变量与概率：了解随机事件、概率的基本概念，掌握常用的概率计算方法。
- 期望与方差：了解随机变量的期望与方差的定义与计算方法。
- 统计与抽样：熟悉统计学的基本概念，包括总体、样本、频数分布等。
- 相关性与回归分析：了解随机变量之间的相关性及回归分析的基本原理，能应用于实际问题的分析与解答。
5. 数学推理与证明- 数学归纳法：熟悉数学归纳法的基本原理，能灵活运用于数学推理与证明。
- 连续性与介值定理：了解连续性与介值定理的基本原理，能应用于实际问题的分析与解答。
高考2020数学知识点
高考2020数学知识点高考是每位学子朝思暮想的关卡，数学作为其中的一门科目，常常被学生们视为难题。
每一年的高考数学考试都会涵盖一定的知识点，今年的高考也不例外。
本文将简要介绍高考2020数学知识点，帮助学生们更好地备考。
一、集合与函数集合与函数作为数学的基础概念，几乎贯穿了高中数学的始终。
高考上的集合与函数主要包括集合的基本运算、复合函数等。
二、三角函数三角函数是高中数学中的重要内容之一。
高考数学中涉及的三角函数主要包括定义域、值域、周期、图像等方面的知识。
此外，三角恒等变换也是需要掌握的内容。
三、平面向量平面向量在高考数学中同样占有重要地位。
学生们需要熟悉平面向量的基本概念以及运算法则，并能够灵活运用平面向量解决几何问题。
四、空间几何空间几何涉及到三维平面的几何性质和问题的解决方法。
高考2020数学中关于空间几何的知识点主要包括平面与空间直线的位置关系、空间几何体的体积计算等内容。
五、导数与微分导数与微分是高中数学中的重点和难点，也是高考必考的知识点。
学生们需要掌握导数与微分的定义、计算方法以及应用，能够解决相关的应用题。
六、统计与概率统计与概率作为数学的应用分支，也是高中数学中的重要内容。
高考数学中关于统计与概率的知识点主要包括统计样本的抽样方法、概率论的基本概念与计算等。
以上便是高考2020数学知识点的简要介绍。
在备考过程中，学生们应根据自身情况有重点地进行复习。
建议大家多做高考真题，掌握考试的命题规律，熟悉各个知识点的考点和解题思路，提高解题速度和准确率。
此外，平时的积累也至关重要，理解概念，加强基本功的训练，能够更好地应对高考数学考试。
最后，提醒广大考生不要焦虑，合理安排复习时间，保持良好的心态，相信自己的努力与实力，相信自己一定能在高考中取得好成绩。
总而言之，高考2020数学知识点需要我们在备考中进行有针对性地学习与复习。
只有通过对各个知识点的深入理解，扎实掌握解题方法，我们才能在考场上游刃有余地应对各种数学题目。
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2020年高考数学知识点归纳总结大全
必修1数学知识点
第一章：集合与函数概念§1.1.1、集合
1、把研究的对象统称为元素，
把一些元素组成的总体
叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、只要构成两个集合的元素是一样的，
就称这两个集
合相等。
3、常见集合：正整数集合：*
N 或N ，整数集合：Z ，
有理数集合：Q ，实数集合：R .
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合
A 、
B ，如果集合
A 中任意
一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是集合
B 的子集。
记作B A .
2、如果集合B A
，但存在元素B x
，且A x
，
则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的集合叫做空集
.记作：
.并规
定：空集合是任何集合的子集
.
4、如果集合A 中含有n 个元素，则集合
A 有n
2个子
集，2
1n
个真子集.
§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合
A 或集合
B 的元素组成的
集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A .2、一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组
成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A
.
3、全集、补集
{|,}U C A x x U x U 且§1.2.1、函数的概念
1、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应
关系f ，使对于集合A 中的任意一个数
x ，在集
合B 中都有惟一确定的数
x f 和它对应，那么就
称B A f :为集合A 到集合B 的一个函数，记作：A x
x f y
,.
2、一个函数的构成要素为：
定义域、对应关系、值域.
如果两个函数的定义域相同，
并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
§1.2.2、函数的表示法
1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性的证明方法：(1)定义法：设212
1],,[x x b a x x 、那么
],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是增函数；],[)(0
)
()
(21b a x f x f x f 在上是减函数.步骤：取值—作差—变形—定号—判断格式：解：设b a x x ,,2
1且21
x x ，则：
21x f x f =…
(2)导数法：设函数)(x f y 在某个区间内可导，
若0)(x f ，则)(x f 为增函数；若0)(x f ，则)(x f 为减函数.
§1.3.2、奇偶性
1、一般地，如果对于函数
x f 的定义域内任意一个
x ，都有x f x f ，那么就称函数x f 为偶
函数.偶函数图象关于
y 轴对称.
2、一般地，如果对于函数
x f 的定义域内任意一个x ，都有x f x f ，那么就称函数
x f 为
奇函数.奇函数图象关于原点对称.
知识链接：函数与导数1、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义：函数)(x f y
在点0x 处的导数是曲线
)(x f y
在
))(,(00x f x P 处的切线的斜率
)(0x f ，相应的切线方
程是))((000
x x
x f y y
.
2、几种常见函数的导数
①'
C
0；②1
'
)
(n n nx
x ；
③
x x cos )
(sin '
；④x x sin )(cos '
；
⑤a a a x
x ln )
('
；
⑥x
x
e e '
)
(；⑦
a
x x a ln 1)
(log '
；⑧x
x 1)
(ln '
3、导数的运算法则（1）'
'
'
()
u v u v .（2）'
'
'
()uv u v
uv .
（3）'
''
2
()
(0)u
u v uv v v
v
.
4、复合函数求导法则
复合函数(())y
f g x 的导数和函数(),()y f u u
g x 的导数间的关系为x
u x y y u ，。