选择方案(数学)
洋葱数学一次函数选择方案(一)
洋葱数学一次函数选择方案(一)洋葱数学一次函数选择方案背景洋葱数学作为一家在线数学教育平台，为学生提供了丰富的数学题库和教学资源。
其中，一次函数是初中数学中的一大重点。
问题洋葱数学需要针对初中学生的一次函数学习，在题库中添加合适的习题，以满足学生学习需求。
方案我们将采取以下方案：1. 设计题目类型我们将根据一次函数的不同考点，设计不同类型的题目，包括但不限于：•求一次函数的解析式；•根据函数图像确定函数解析式；•根据函数解析式绘制函数图像；•判断两个一次函数的关系（相交、平行、重合、垂直）；•应用一次函数解决实际问题。
2. 编写习题在设计好题目类型后，我们将编写一定数量的习题，并结合不同类型的题目，组成题目集。
3. 严格把控题目难度考虑到初中学生的数学水平，我们将严格把控题目的难度，并分成不同难度级别的题目集，以满足不同学生的学习需求。
同时，在题目中加入提示和解析，帮助学生理解和掌握一次函数知识。
4. 定期检查和更新为了保证习题的质量和时效性，我们将定期检查和更新习题，及时反馈学生的反馈和意见，以逐步优化题目集的质量和数量。
结论以上是我们针对洋葱数学一次函数学习需求，设计的习题方案。
我们相信，在习题的设计、编写、更新过程中，能帮助学生更好地掌握一次函数知识，提高数学成绩。
5. 组织练习和测试在题目集编写好之后，我们将组织练习和测试，以检查学生对于一次函数的掌握情况。
在测试中，我们将对每个题目类型都设定相应的考察点和难度级别，同时也会根据课程进度和学生反馈适时地调整考试形式和内容。
6. 提供错题集和学习资源针对学生在练习和测试中出现的问题，我们将提供错题集和相应的学习资源，帮助他们弥补知识盲点和提高基础能力。
在错题集中，我们将结合学生实际错误情况，分类整理错题，并为每道错题提供详细的解析和解决方法。
7. 开设理解课堂和辅导课程在题目集和习题测试中，我们将注重学生的自主学习和思考，但也会为一些需要额外帮助的学生开设理解课堂和辅导课程。
初二数学选择方案的练习题带答案
初二数学选择方案的练习题带答案1. 小明、小红、小李三人乘车旅行，小明带了50元，小红带了100元，小李带了150元。
他们一起乘坐公交车前往目的地，每人车费10元。
请问他们经过了几个公交车站后，小红手中的钱数会与小明的相等？A) 5个站 B) 10个站 C) 15个站 D) 20个站答案: B) 10个站解析: 公交车每站收费10元，小明带了50元，可支付5个车费；小红带了100元，可支付10个车费；小李带了150元，可支付15个车费。
因此，当小黄支付完5个车费时，小红手中的钱数将会与小明相等，即为10个车费。
2. 在一个三角形中，角A的度数是角B度数的三倍，而角C的度数是角A度数的两倍。
请问三角形的三个角分别是多少度？A) 30°, 90°, 60° B) 60°, 30°, 90° C) 65°, 35°, 80° D) 45°, 90°, 45°答案: B) 60°, 30°, 90°解析: 设角B的度数为x，则角A的度数为3x，角C的度数为2(3x) = 6x。
根据三角形内角和为180°的性质，有 x + 3x + 6x = 180°，合并同类项得 10x = 180°，解得 x = 18°。
因此，角A = 3x = 3(18°) = 54°，角B = x = 18°，角C = 6x = 6(18°) = 108°。
所以，三角形的三个角度为60°, 30°和 90°。
3. 某商店对所有商品进行促销活动，所有商品都打7折。
现在，小明想要购买一件原价为200元的商品，请问打折后小明需要支付多少元？A) 20元 B) 50元 C) 70元 D) 140元答案: D) 140元解析: 打7折意味着商品价格乘以0.7。
初二选择方案的数学题类型
初二选择方案的数学题类型初二选择方案的数学题类型初中二年级是学生们数学学习的重要阶段。
在这个阶段，学生们将进一步学习和巩固基础的数学知识，并开始接触一些稍微复杂的数学概念和技巧。
为了帮助初二学生更好地应对数学学习，教师们设计了各种类型的数学题目，以帮助学生们提高他们的数学能力和解题技巧。
在初二的数学学习中，常见的数学题类型包括：应用题、计算题、代数题、几何题、等式与方程题、概率与统计题等。
应用题是指将数学知识应用到实际问题中的题目。
这类题目要求学生能够理解并分析实际问题，将问题转化为数学语言，并运用相应的数学知识解答问题。
应用题可以培养学生的综合运用能力和解决实际问题的能力。
计算题是指要求学生进行数值运算的题目。
这类题目涉及加减乘除等运算，旨在帮助学生巩固和提高他们的计算能力。
计算题在初二的数学学习中占据了重要的位置，因为它是其他数学概念和技巧的基础。
代数题是指涉及代数概念和技巧的题目。
这类题目要求学生理解和运用代数符号、代数方程式和代数运算规则等，以解决各种数学问题。
代数题的学习可以培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
几何题是指涉及几何概念和几何性质的题目。
这类题目要求学生理解和运用几何概念、几何定理和几何推理等，以解决各种几何问题。
几何题的学习可以培养学生的空间想象力和几何思维能力。
等式与方程题是指涉及等式和方程的题目。
这类题目要求学生理解和运用等式和方程的概念、性质和解题方法，以解决各种数学问题。
等式与方程题的学习可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
概率与统计题是指涉及概率和统计概念的题目。
这类题目要求学生理解和运用概率和统计的基本概念、计算方法和分析技巧，以解决各种与概率和统计相关的问题。
概率与统计题的学习可以培养学生的数据分析和推理能力。
综上所述，初二选择方案的数学题类型涵盖了应用题、计算题、代数题、几何题、等式与方程题以及概率与统计题等。
通过解答这些题目，学生们可以巩固和提高他们的数学能力和解题技巧，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
19.3 课题学习 选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版
19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。
教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。
•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。
•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。
教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。
选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。
选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。
明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。
例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。
2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。
情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。
例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。
3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。
对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。
例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。
4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。
决策可以根据目标和要求，选取最优方案。
例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。
实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。
实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。
三年级下册数学五个方案,你选择哪个方案(一)
三年级下册数学五个方案,你选择哪个方案(一)方案策划 - 三年级下册数学五个选择方案1. 背景介绍三年级下册的数学学习是学生数学知识的重要阶段。
在五个不同的数学教材中，我们需要选择其中一个来作为教学方案。
本方案将帮助您选择合适的教材，以提高学生的数学学习效果。
2. 教材选择标准在选择数学教材时，我们需要考虑以下几个标准： - 教材内容是否符合国家课程标准要求 - 教材编排是否合理，有助于学生逐步提升数学能力 - 教材的题型和难度适应学生的学习能力 - 教材是否具有启发性和趣味性，能够激发学生对数学的兴趣3. 选择方案一：《数学大冒险》•教材内容全面，涵盖了国家课程标准要求的各个知识点•教材编排紧凑，有助于学生系统地掌握数学知识•题型丰富多样，适应学生的学习需要•教材内容生动有趣，能够吸引学生的注意力4. 选择方案二：《数学趣味乐园》•教材内容贴近学生生活，便于学生理解和应用•教材编排逻辑清晰，易于学生掌握数学知识的发展规律•题型设计新颖独特，激发学生的思维和创造力•教材注重培养学生的数学兴趣，增强学习动力5. 选择方案三：《数学乐翻天》•教材内容详实全面，包含了丰富的例题和练习题•教材内容结构清晰，有助于学生建立数学知识的体系•题型设计灵活多样，帮助学生提升解决问题的能力•教材注重培养学生的创新思维和实际运用能力6. 选择方案四：《数学奇思妙想》•教材内容独具特色，注重培养学生的数学思维能力•教材编排合理，有助于学生逻辑思维的培养•题型设计创新，突破传统数学教学的思维定式•教材内容有趣，能够激发学生对数学的兴趣和探索欲望7. 选择方案五：《数学小达人》•教材内容简明扼要，适合学生掌握数学知识的基础•教材编排合理，帮助学生逐步提升数学能力•题型设计多样，有助于学生灵活运用数学知识•教材内容实用性强，培养学生解决实际问题的能力8. 结论根据以上分析，选择最合适的数学教材是一项重要决策。
我们建议综合考虑教材的内容、编排、题型和趣味性等因素，根据学生的具体情况，选择最适合的数学教材。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题，让学生运用概率知识、列举法等方法，解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现，让学生在解决问题的过程中，掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了概率基础知识，能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识，选择最优方案，对学生来说还较为困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念，掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：选择方案的方法和技巧。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题中，灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法：通过引入实际问题，让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一个实际问题：某商场举行抽奖活动，奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下：一等奖：电视机，概率为1/10；二等奖：洗衣机，概率为2/10；三等奖：电风扇，概率为3/10；四等奖：玩具，概率为4/10。
提问：如果你参加这次抽奖活动，你希望获得哪个奖项？为什么？2.呈现（10分钟）引导学生分析问题，让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例，让学生了解选择方案的方法和技巧。
八年级下册数学教案《课题学习 选择方案》
八年级下册数学教案《一次函数与二元一次方程组》学情分析本节教学内容选择了生活中的两种方案为例：①如何交网费；②如何租车。
学生在此之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，一次函数的图象和性质，一次函数和一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式。
本节教学内容结合现实背景，分析现实背景中的变量和对应关系，采用多种方法选择方案，可以采用方程不等式，也可以采用函数知识，选择优化方案，也是对之前学习的知识的综合应用和升华。
教学目的1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。
2、正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题。
教学重点运用函数知识，选择最佳方案。
教学难点从实际情景中建立数学模型，选择最佳方案。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、直接导入做一件事情，有时有不同的实施方案。
比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常有必要的。
在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。
同学们通过讨论下面两个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。
二、探究新知1、怎样选取上网收费方式？选择哪种方式能节省上网费？分析：在方式A，B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。
设月上网时间为x h，则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数。
要比较它们，需在x＞0的条件下，考虑何时：（1）y1 = y2，（2）y1＜y2，（3）y1＞y2。
利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题。
在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择。
在方式A中，月使用费30元与包时上网时间25h是常量。
考虑收费金额时，要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，得到的是如下的函数y1= 30（0≤x≤25）= 30 + 0.05×60（x-25）（x＞25）化简，得y1= 30，0≤x≤253x - 45，x＞25图象如图所示。
初中数学《选择方案》教案
初中数学《选择方案》教案一、教学目标：1. 让学生理解组合的概念，掌握组合的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 组合的定义及计算方法。
2. 排列的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：组合和排列的计算方法。
2. 难点：如何将实际问题转化为组合或排列问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究组合和排列的计算方法。
2. 利用案例分析法，让学生学会将实际问题转化为组合或排列问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：利用多媒体展示一些实际问题，如抽奖、排列组合等问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2. 自主探究：让学生通过查阅教材，了解组合和排列的定义及计算方法。
3. 案例分析：列举一些实际问题，如班级分组、参赛队伍排列等，让学生尝试运用组合和排列的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结解决实际问题时，如何将问题转化为组合或排列问题。
5. 课堂讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，明确组合和排列的计算方法及应用。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学。
7. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考组合和排列在实际生活中的应用。
六、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目。
2. 搜集一些生活中的组合和排列问题，下节课分享。
七、教学反思：本节课通过问题驱动法和案例分析法，让学生掌握了组合和排列的计算方法，并能运用到实际问题中。
小组合作学习法培养了学生的团队合作精神。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解组合和排列的概念，避免混淆。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，提高教学效果。
八下数学选择方案
八下数学选择方案数学是一门重要的学科，在我们的学业中起着非常重要的作用。
对于八年级的学生来说，选择一套合适的数学课程是至关重要的，这将直接影响他们在这门学科上的学习成果和未来的发展。
在这篇文章中，我们将讨论八下数学的选择方案。
首先，我们需要考虑学生的数学基础。
在选择数学课程之前，我们应该了解学生在数学方面的知识掌握程度。
一般来说，一套适合八下学生的数学课程应该是围绕八年级数学知识体系来设计的，有针对性的复习和扩展。
如果学生的数学基础较好，可以选择更深入的课程，以提高他们的学习兴趣和挑战力。
而如果学生的数学基础较弱，可以选择一套更加基础、系统的课程，帮助他们打好数学的基础，提高他们的学习效果。
其次，我们需要考虑课程的教学方法和教材选择。
数学是一门需要理解和运用的学科，因此选择一种能够激发学生思维和培养数学解决问题能力的教学方法非常重要。
一套好的数学课程应该注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力，鼓励他们通过解决问题来学习和掌握数学知识。
同时，在教材选择上，我们应该选择一套内容丰富、清晰易懂的教材，能够循序渐进地引导学生学习数学知识。
另外，了解课程的教学资源和支持也是选择数学课程时需要考虑的因素之一。
好的教学资源和支持可以帮助学生更好地学习和巩固数学知识。
我们可以选择一套配备有丰富教学资源的课程，如电子教材、学习软件、在线辅导等。
这些资源能够为学生提供更多的学习途径和学习资料，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
此外，我们还应该考虑到学生的个人兴趣和学习方式。
不同的学生有不同的学习方式和兴趣爱好，选择一套符合学生个性特点和学习方式的数学课程是非常重要的。
有些学生可能喜欢通过实际问题来学习数学，我们可以选择一套注重应用和实践的数学课程。
而有些学生可能喜欢通过理论推导和分析来学习数学，我们可以选择一套逻辑严谨、推理清晰的数学课程。
总之，让学生有兴趣和愿意去学习数学是最重要的目标。
最后，我们还应该考虑到数学课程的适用范围和未来发展。
初二数学选择方案的解题技巧
初二数学选择方案的解题技巧初二数学选择方案的解题技巧一、引言数学作为一门重要的学科，对学生的学业发展起着至关重要的作用。
尤其是在初二阶段，数学的学习内容开始涉及更多的抽象概念和复杂的计算方法，给学生带来了一定的挑战。
因此，制定一套科学的数学选择方案，帮助学生解决数学难题，提高学习效果，具有重要的意义。
本文将从六个方面展开叙述，介绍初二数学选择方案的解题技巧。
二、建立良好的数学基础数学选择方案的关键在于建立良好的数学基础。
在初二时，学生应先回顾和巩固初一所学的数学知识，如整数、分数、代数、几何等基础概念。
通过强化基础知识的学习，学生能够更好地理解和应用新的数学概念，为后续的学习打下坚实的基础。
三、培养数学思维能力数学选择方案的另一个重要方面是培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指学生在解决数学问题时的思考方式和方法。
在初二的数学学习中，学生应注重培养逻辑思维、推理思维和创造思维等数学思维模式。
例如，通过解决一些有趣的数学问题和逻辑推理题，学生能够提高自己的数学思维能力，更加灵活地解决各种数学难题。
四、掌握解题技巧解题技巧是解决数学问题的关键。
在初二数学学习中，学生应掌握一些基本的解题技巧，如：列方程、套用公式、利用图形和图表等。
例如，在解决代数方程时，学生可以通过列方程的方法，将问题转化为数学表达式，并求解未知数的值。
在解决几何问题时，学生可以通过绘制图形，利用图形性质来推导出结论。
掌握这些解题技巧，能够帮助学生更加高效地解决数学难题。
五、注重实际应用数学是一门应用性很强的学科。
在初二数学学习中，学生应注重将所学的知识与实际应用相结合。
通过解决一些实际问题，如数学建模、应用题等，学生能够将抽象的数学知识转化为实际问题的解决方案。
这不仅能够提高学生对数学知识的理解，还能够培养学生的实际问题解决能力。
六、合理安排学习时间数学选择方案的最后一个方面是合理安排学习时间。
在初二数学学习中，学生应根据自身情况，合理安排每天的学习时间。
课题学习 选择方案(分层作业)-八年级数学下册(人教版)(解析版)
人教版初中数学八年级下册19.3课题学习选择方案分层作业夯实基础篇一、单选题：A．18B．12【答案】B【分析】先求出直线AB的解析式，当2千克时，每2千克葡萄的价格为将（2，38）、（4，70）代入得，238470k b k b，解得：166y x ，当6x 时，102y ，即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要102元；她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要383114 (元)，∴11410212 (元)，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解答．4．某电脑公司经营A ，B 两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A 型电脑可盈利200元，每台B 型电脑可盈利300元；在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）A ．42000元B ．46200元C ．52500元D ．63000元【答案】B【分析】设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍可得：168x ，而20030021010063000W x x x ，由一次函数性质可得答案．【详解】解：设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据题意得： 4210x x ，解得：168x ，∵ 20030021010063000W x x x ，1000 ，∴W 随x 的增大而减小，∴当168x 时，W 取最大值，最大值为1001686300046200 （元），答：该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是46200元．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，涉及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式求出x 的范围．5．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定【答案】B 【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y在y乙上面，即y甲＞y乙，甲∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法正确的是（）①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．【详解】解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A=30，（2）当x＞120，y A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B ：（1）当0≤x ＜200，y B =50，当x ＞200，y B =50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以当x≤120时，A 方案比B 方案便宜20元，故（1）正确；当x≥200时，B 方案比A 方案便宜12元，故（2）正确；当y=60时，A ：60=0.4x-18，∴x=195，B ：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；当A 方案与B 方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．7．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x （单位：元）、每星期销量y （单位：件）、单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（）A ．94B ．96C ．1600D ．1800【答案】D 【分析】先由图1求出y 与x 的函数解析式，再由图2求出x 与w 的函数解析式，然后把w ＝20代入即可．【详解】解：由图1可设y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（92，1400）和（98，2000）代入得，140092200098k b k b解得：1007800k b，∴y 与x 的函数解析式为：y ＝100x ﹣7800；由图2可设x 与w 的函数解析式为x ＝mw +n ，把（18，98）和（24，92）代入得：98189224m n m n解得：1116m n ∴x 与w 的函数解析式为：x ＝﹣w +116，当w ＝20时，x ＝﹣20+116＝96，y ＝100×96﹣7800＝9600﹣7800＝1800（件），∴本星期该滑板车的销量为1800件，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是根据图象求出函数解析式．二、填空题：8．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （2x ）件，则应付款y （元）与商品数x （件）之间的关系式，化简后的结果是______．【答案】y =48x +20（x ＞2）/y=20+48x （x ＞2）【分析】根据已知表示出买x 件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （x ＞2）件，∴李明应付货款y （元）与礼盒件数x （件）的函数关系式是：y =（60x -100）×0.8+100=48x +20（x ＞2），故答案为：y =48x +20（x ＞2）．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键．9．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图中线段AB 为苹果日销售量y （千克）与苹果售价x （元）的函数图像的一部分．已知1千克苹果的成本价为5元，如果某天以8元/千克的价格销售苹果，那么这天销售苹果的盈利是_____元．【答案】6600【分析】根据图象求出线段AB 的解析式，求出当x =8时的y 值，再根据利润公式计算即可．【详解】解：设线段AB 的解析式为y =kx +b ，点A 、B 的坐标代入，得54000101000k b k b ，解得6007000k b，∴y =-600x +7000，当x =8时，y =600870002200 ，∴这天销售苹果的盈利是 852200 =6600（元），故答案为：6600．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，正确理解函数图象求出线段AB 的解析式是解题的关键．10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金__元．【详解】设买入价x 与利润y 之间的函数关系式为：y kx b ，将4200x y ，6198x y代入得：20041986k b k b，解得：1204k b，故：204y x ，当197y 代入得：197204x ，解得：7x ，即：1吨水的买入价为7元，则买入10吨水共需71070 元．故答案为：70．【点睛】本题考查了一次函数，根据表格求出一次函数的关系式是解题的关键．13．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB 、OC 分别表示每天生产成本1y （单位：元）、收入2y （单位：元）与产量x （单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．【答案】30【分析】根据题意可设AB 段的解析式为11y k x b ，OC 段的解析式为22y k x ，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，可列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】根据题意可设AB 段的解析式为：11y k x b ，且经过点A (0，240)，B (60，480)，∴124048060b k b，解得：14240k b，∴AB 段的解析式为：14240y x ；设OC 段的解析式为：22y k x ，且经过点C (60，720)，∴272060k ，解得：212k ，∴OC 段的解析式为：212y x ．当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，∴424012x x ，解得：30x ．所以这天的产量是30千克．故答案为：30．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．三、解答题：14．乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍．(1)求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？(2)百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？【答案】(1)甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元(2)最低费用是334元．【分析】（1）设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得到等量关系建立方程求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，总费用为w 元，根据题意得2400w a ，然后根据一次函数性质即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得：70040023000x x ，解得：2x ，∴24 x ，答：甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元；（2）解：设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，根据题意得：03324100340x a a，解得：3033a ，设总费用为w 元，∴ 24100w a a ，整理得2400w a ，∵20 ，∴w 随a 的增大而减小，∴当33a 时，w 最小，最小值为334，答：最低费用是334元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，不等式组的运用，一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式组，一次函数的关系式，利用一次函数的性质解答．15．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A ，B 两种奖品共300个，A 种奖品每个20元，B 种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．方案一：A 种奖品每个打九折，B 种奖品每个打六折．方案二：A ，B 两种奖品均打八折．设购买A 种奖品x 个，选择方案一的购买费用为1y 元，选择方案二的购买费用为2y 元．(1)请分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式．(2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．【答案】(1)192700y x ，243600y x (2)购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少【分析】（1）根据总费用A ，B 两种奖品费用之和列出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）根据（1）中关系式分三种情况讨论即可．【详解】（1）由题意得：1200.9150.6(300)92700y x x x ；2200.8150.8(300)43600y x x x ，1y ∴与x 之间的函数关系式为192700y x ，2y 与x 之间的函数关系式为243600y x ；（2）当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少．【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出函数解析式．16．某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)甲工程队每天修路0.9千米，乙工程队每天修路0.6千米(2)共有13种方案，其中甲单独干10天，剩下的乙单独修完，最省钱．【分析】（1）设乙工程队每天修路x 千米，则甲工程队每天修路1.5x 千米，根据乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天，列出方程，进行求解即可；（2）设甲工程队修路a 天，根据修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，列出不等式组，求出a 的取值范围，确定方案，设花费的总费用为w ，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质，即可得出结套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系列出函数能力提升篇一、单选题：∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.故选D.2．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y （米）和小明所用时间x （分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是()A ．小明家和学校距离1000米；B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C ．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D ．小张到达学校时，小明距离学校400米．【答案】C【分析】根据函数图像中各拐点的实际意义求解可得．【详解】解：A 、由图像可知，小明家和学校距离1000米，故此选项不符合题意；B 、小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为： 1000360201280 （米/分），故此选项不符合题意；C 、小张乘公共汽车的速度为： 1000155100 （米/分），360100 3.6 （分），故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故此选项符合题意；，故此选项不符合题意．二、填空题：4．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．【答案】B【分析】先由表格中数据分别表示出A y、B y关于x的函数表达式，分别令A y=B y、A y＞B y、A y＜B y求解，即可做出判断．【详解】解：由题意可知：A y=0.1x，B y=20+0.05x，当A y=B y时，由0.1x=20+0.05x得：x=400，两种收费方式一样省钱；当A y＞B y时，由0.1x＞20+0.05x得：x＞400，B种方式省钱；当A y＜B y时，由0.1x＜20+0.05x得：x＜400，A种方式省钱，∴当每月上网时间多于400分钟时，选择B种方式省钱，故答案为：B．【点睛】本题考查一次函数的应用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．三、解答题：【答案】（1）48y x ；（2）修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【分析】（1）分别求出A 型和B 型两种沼气池的修建费用，相加即可；（2）利用题意列出不等式组，再根据y 与x 之间的函数关系式得到y 的值最小时对应的x 的值，即可得到费用最少时的修建方案，以及此时修建完沼气池剩余的用地面积．【详解】解：（1） y 3x 224x x 48 ，∴y 与x 之间的函数关系式为48y x ．（2）由题可得： 20152440010824220x x x x①②，由①得：8x ，由②得：14x ≤，∴814x ，∵48y x ，其中y 随x 的增大而增大；∴当8x 时y 最小，此时84856y ，2416x 因此方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个时总费用最少；用地面积剩余： 22010824220108824812x x （平方米），答：费用最少时的修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【点睛】本题涉及到了方案选择问题，考查了一次函数和一元一次不等式组的应用，要求学生能根据题意列出函数关系式和一元一次不等式组，能根据实际情况和函数的性质得到函数的极值，并确定出最优方案，考查了学生的综合分析与实际应用的能力．。
初一数学,方案选择应用题
初一数学,方案选择应用题1、一种功率为10瓦的节能灯售价为60元，一种功率为60瓦的白炽灯售价为3元。
两种灯的照明效果和使用寿命相同（3000小时以上）。
如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者应该选择哪种灯以节省费用？2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车 | 乙种客车 |载客量（人/辆） | 45 | 30 |租金（元/辆） | 400 | 280 |1）共需要租多少辆汽车？2）给出最节省费用的租车方案。
3、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游。
甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”。
乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”。
已知全票价为240元。
1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费相同？2）若学生人数为9人时，哪家旅行社的收费更低？3）若学生人数为3人时，哪家旅行社的收费更低？4）能否猜测出当学生人数在哪个范围时应该选择甲旅行社？4、一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时。
经过多长时间两辆车的速度相等？此时的车速是多少？5、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元但低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费高于等于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
根据上述计算方法，回答以下问题：①如果XXX获得的稿费为2400元，则应缴纳的税额为________元；如果XXX获得的稿费为4000元，则应缴纳的税额为________元。
②如果XXX获得的稿费后需要缴纳420元的税款，那么这笔稿费是多少元？6、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷。
四年级上册数学 《选方案问题》专项
1040+1020=2060（元）
方案二：4+6=10（台）
10×210=2100（元）
答：方案一更省钱。
3、某景区推出两种门票价格方案。方案一：成人每人170元，儿童每人80元。方案二：统一收取每人120元。
（1）如果有成人10人，儿童6人，选择哪种方案更加省钱?
解析：分别计算两种方案，进行比较。
答：方案一便宜。
2、工厂有进口机器4台，普通机器6台。现在需要对们维修。
方案一：精细维修，进口机器每台260元，普通机器每台170元
方案二：一般维修，统一价格为每台210元。哪种方案更省钱?
解析：分别计算两种方案，再进行比较。
方案一：260×4=1040（元）
170×6=1020（元）
四年级上册数学
方案一：170×10+80×6=2180（元）
方案二：10+6=16（人）
16×120=1920（元）
答：选择方案二更加省钱。
（2）如果有成人6人，儿童10人，选择哪种方案更加省钱?
解析：分别计算两种方案，并进行比较。
方案一：170×6+80×10=1820（元）
方案二：10+6=16（人）
16×120=1920（元）
四年级上册数学
《选方案问题》专项
1、某旅行社推出家庭旅游两种优惠方案：
（1）5个成人和1个童，哪种方案便宜？
方案一：5×220+80=1180（元）
方案二：6×120=720（元）
答：方案二便宜。
（2）1个成人和5个儿童，选哪种方案便宜？
方案一：220＋5×80=620（元）
方案二：6×120=720（元）
答：选择方案一更省钱。
八年级数学《选择方案》教案
初二数学备课组第 16 周供 17周用主备课稿
2.比较两个函数值的大小，你有哪些方法？
二、自主学习
请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：
1.在A,B,C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有，上网费用的多少与
有关；上网费用是常量的方式是 .
2.怎样计算上网费用？设上网时间为x h，A,B,C三种方式的收费y1,y2,y3各怎样表示？
（注意考虑自变量x的取值范围）
3.在同一直角坐标系中画出y1, y2 ,y3的图象，并确定交点坐标。
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间时，选择方式C最省钱；
三、合作交流、解决困惑
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
展示一：解决关于“方案选择”的实际问题，一般步骤有哪些？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
四、应用新知,解决问题
例甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？
【备课组长意见】
签名：【教研组长意见】
签名
20 年6月11日。
数学选择方案的方法
数学选择方案的方法数学是一门广泛应用于各个领域的学科，它的重要性不言而喻。
不论是在学校中还是在社会实践中，数学知识都扮演着至关重要的角色。
然而，面对如此广阔的数学领域，我们常常对于如何选择数学学习方案感到困惑。
本文将探讨一些数学选择方案的方法，帮助读者更好地规划自己的数学学习之路。
首先，在选择数学学习方案时，我们应该明确自己的目标和需求。
数学学习可以分为两个方向：理论研究和实际应用。
理论研究主要关注数学的基础理论、证明方法和抽象思维能力的培养，适合对逻辑推理和抽象思维感兴趣的人。
而实际应用主要关注数学在工程、经济、物理等领域的实际应用，适合对实际问题求解和模型构建感兴趣的人。
因此，在选择数学学习方案时，我们应该明确自己的兴趣和未来的发展方向，从而选择适合自己的数学学习内容。
其次，了解数学学科的分支和特点也是选择数学学习方案的重要方法之一。
数学学科可以分为纯数学和应用数学两大类。
纯数学主要涉及数论、代数、几何等方向的研究，是数学的基础和核心部分。
而应用数学主要关注数学在实际问题中的应用，如微积分、概率论、统计学等。
因此，在了解数学学科的分支和特点后，我们可以选择自己感兴趣的数学分支，进一步确定数学学习方案。
另外，选择数学学习方案时，我们可以参考一些权威教材和学术机构的建议。
数学教材是数学学习的基础资源，选择一本适合自己的教材非常重要。
我们可以参考一些著名的数学教材，如《数学分析》、《高等代数学》、《概率论与数理统计》等。
此外，一些知名的学术机构，如美国数学学会、欧洲数学学会等，也会发布一些关于数学学习的指南和建议，我们可以参考这些权威机构的建议，选择适合自己的数学学习方案。
此外，选择数学学习方案时，还可以参考一些数学竞赛和课外活动。
数学竞赛可以提供一个锻炼自己数学能力和发现自己兴趣的平台，如国际数学奥林匹克竞赛、全国中学生数学奥林匹克竞赛等。
参加这些数学竞赛可以帮助我们更好地了解数学学科的深度和广度，同时也能培养我们的解决问题的能力。
一元一次方程-方案选择问题
一元一次方程的基本概念
01
02
03
一元一次方程
只含有一个未知数，且该 未知数的次数为1的方程。
解一元一次方程
通过移项、合并同类项、 系数化为1等步骤，求得 未知数的值。
方程的解
满足方程条件的未知数的 值。
如何将方案选择问题转化为数学模型
确定问题中的变量
将方案选择问题中的关键 因素抽象为变量，例如成 本、时间等。
避免方法一
总结词
在解决一元一次方程的方案选择问题时，应 结合实际情况合理使用数学模型。
详细描述
在使用数学模型时，应充分了解模型的假设 和限制条件，并根据实际情况进行调整。同 时，应保持对实际情况的敏感性，以便及时 发现和解决与实际情况不符的问题。例如， 在制定销售策略时，应结合市场调查和数据 分析的结果，合理制定销售计划和目标。
一元一次方程-方案选择问题
目录
• 方案选择问题的定义与特点 • 一元一次方程在方案选择问题中的应用 • 方案选择问题的实际案例解析 • 解决方案选择问题的步骤与技巧 • 方案选择问题的常见错误与避免方法
01 方案选择问题的定义与特 点
定义
01
方案选择问题是指需要根据给定 的条件和限制，从多个备选方案 中选择最优或最合适方案的问题 。
常见错误二
总结词
解一元一次方程时出现计算错误，将导 致最优解不准确，影响方案选择。
VS
详细描述
在解决一元一次方程时，需要仔细计算和 验证。任何计算错误都可能导致最优解不 准确，进而影响方案的选择。例如，在考 虑运输成本时，如果解方程时出现错误， 可能会导致选择错误的运输路线或方式， 增加不必要的成本。
证和比较，以确保选择最优的生产方案。
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由一次函数的性质可知，5>0,y随着x的增大而增大， 当 x＝0 时，y 最小，y 的最小值是 y=5x0+1280=1280
则最佳方案为：从A调往甲1万吨水， 能得出同样的最佳方案。
调往乙13万
吨水；从B调往甲14万吨水,调往乙0万吨水。所以
方法提炼
解决含有多个变量的问题时，可以分析
这些变量之间的关系，从中选取有代表性的
变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求
可以反映实际问题的函数，以此作为解决问
题的数学模型。
例题实践
某乡 A、B 两村盛产柑橘，A 村有柑橘 300 吨，B 村
有柑橘 200 吨．现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏仓库，已知
C仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D
解：设从 A 村运往 C 仓库的柑橘重量为 x 吨，则由 A 村运往
D 仓库(300－x)吨，由 B 村运往 C 仓库(240－x)吨，由 B 村运往 D
仓库(x－40)吨，设总运费为 y 元，由题意得：
y=20x+25(300-x)+15(240-x)+18(X-40) 即 y＝－2x＋10380
探究新知
讨论
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值 应有什么限制条件。
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运 方案。水的最小调运量是多少？ （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的 水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值 应有什么限制条件。 y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) =5x+1275
探究新知
分析
首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个， 即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），
水的调运量是两者的乘积（单位：万吨 · 千米）；
其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量
共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水
量，它们互相联系。
探究新知 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：
探究新知
讨论
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值 应有什么限制条件。
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运 方案。水的最小调运量是多少？ （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的 水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？
解： （1）y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1) =5x+1275
B
总计
240 吨
260 吨
500 吨
再根据表中四个变量均为非负数，求出 x 的取值范围．列
出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解．
画四边形法
A 村运往C仓库的柑橘为x 吨
C(240)
A(300)
D(260)
B(200)
设总运费为 y 元,那么 y=20x+25(300-x)+15(240-x)+18(X-40)
画四边形法
设从B水库向乙地调水x吨
甲(15)
A(14)
乙(13)
B(14)
设水的运量为y万吨· 千米，则有： y=50（x+1）+30(13-x)+60(14-x)+45x
化简这个函数，并指出其中自变量x的取值 应有什么限制条件。 y=50（x+1）+30(13-x)+60(14-x)+45x =5x+1280
水量/万吨 调出地 调入地
甲 x 15-x 15
乙 14-x x-1 13
总计 14 14 28
A B
总计
设水的运量为y万吨· 千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
画四边形法
设从A水库调往甲地的水量为x吨
甲(15)
A(14)
乙(13)
B(14)
设水的运量为y万吨· 千米，则有： y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
甲 x 15-x 15
乙 14-x x-1 13
总计 14 14 28
A B
总计
探究新知
（3）最佳方案为：从A调往甲1万吨水，
调往乙
13万吨水；从B调往甲14万吨水,调往乙0万吨水。
此时水的最小调运量：当x=1时y的值即1280万
吨· 千米。
探究新知 （4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的 水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？ 解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运(13-x)万吨 从A水库向甲地调水（x+1）万吨
布置作业 A市和B各有机床12台和6台，现运往C市10台， D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和 8万元，从B市运一台到C市，D市各需3万元和5万元。 （1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数 关系式； （2）若总费用不超过95万元，问共有多少种调 运方法？ （3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多 少万元？
x0 300 x 0 ∵ ，∴40≤x≤240. 240 x 0 x 40 0
则：y与x的关系式为： y＝－2x＋10380
（ 40≤x≤240 ）
由一次函数的性质可知，-2<0，y随着x的增大而减小，当 x＝240 时， y 最小，y 的最小值是
探究新知
（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的 水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案。
设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨· 千
米则 从B水库向甲地调水（14-x）万吨 从A水库向乙地调水(13-x)万吨 从A水库向甲地调水（x+1）万吨，由题 意得： y=50（x+1）+30(13-x)+60(14-x)+45x
x0 14 x 0 15 x 0 x 1 0
1≤x≤14
（2）画出这个函数y=5x+1275 ( 1≤x≤14)的图像。
y/万吨· 千米
1345 1280
O
1
14
x/吨
探究新知 设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：
水量/万吨 调出地 调入地
x 1 0 13 x 0 14 x 0 x0
0≤x≤13
一次函数y=5x+1280的值y随x的增大 而增大，所以当x=0时y有最小值，最小值 为5×0+1280=1280，所以这次运水方案应 从B地调往乙地0万吨，调往甲地14万吨； 从A地调往乙地13万吨，调往甲地1万吨。
两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 村运往 C、D 两处
的费用分别为每吨 15 元和 18 元．怎样调运总运费最小？ 思路导引：本题中含有多个变量，可设从 A 村运往
C仓库的柑橘为 x 吨，其余变量可列表如下：
收 地 运 地 A
C
x吨 240－x
D
300－x x－40
总计 300 吨 200 吨
温故知新
3、画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断
函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请
说明为什么？ y 12· 4· o · y=2x+4 (0≤x≤4)
· 4
x
探究新知
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲 地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库 各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙 地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。 设计一个调运方案使水的调运量（单位：万 吨· 千米）尽可能小。
－2×240＋10 380＝9 900(元)．
故从 A 村运往 C 仓库 240 吨，运往 D 仓库 60 吨，且 B 村 200 吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是 9 900 元．
课堂小结 请同学们说一说这节课你有哪些收获和体会。
（1） 解决含有多个变量的问题时，可以采用列表或者 画四边形等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选 取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变 量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数， 以此作为解决问题的数学模型。 （2） 对于实际问题，一般自变量都有它的取值范围， 应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。这种最 值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等 方面的问题。
x0 14 x 0 15 x 0 x 1 0
则自变量x的取值范围为：1≤x≤14
（2）函数y=5x+1275 ( 1≤x≤14)的图像如下：
y/万吨· 千米
1345 1280
O
1
14
x/吨
（3）由一次函数的性质可知，5>0,y随着x的增大 而增大，当 x＝1 时，y 最小，y 的最小值是 y=5x1+1275=1280 则最佳方案为：从A调往甲1万吨水，调往乙 13万吨水；从B调往甲14万吨水,调往乙0万吨水。 此时水的最小调运量为1280万吨· 千米。
课题学习 选择方案(3)
怎样调水
温故知新 1、对于二元一次方程y=2x-1，当5≤x≤7且 x取正整数时，这个方程有 3 个解，它 们分别为
x 5 y 9 x 6 y 11
x 7 y 13
2、对于一次函数y=2x-1，当x在5≤x≤7范 围内，x 时，y有最大值，最大值 =7 为 ； x =5 时，y有最小值， 13 最小值为 ； 9