三角关系法编排案例
三角形的三边关系教学设计
《三角形的三边关系》教学设计教材分析这节课隶属于《图形与几何》领域，对三角形这个内容，课标提出了怎样的要求呢？课标在三个学段分别提出了这样的要求：第一学段：能辨认三角形；第二学段：认识三角形，会根据图形特征对三角形进行分类；第三学段：知道三角形任意两边之和大于第三边；知道三角形内角和是180°。
以这些内容为载体，来发展学生的空间观念与推理能力。
这节课是在学生学习了角，初步认识了三角形的基础上进行学习的。
通过这一内容的学习，一方面帮助学生从边的维度进一步认识三角形，另一方面帮助学生积累研究图形的数学活动经验，同时也是八上研究三角形三边关系的基础。
再通过横向对比三个版本的教材发现：北师大与苏教版在编排上均直接进行操作活动，探究学习三边关系，人教版则是通过“我上学走哪条路最近”这个问题情境，引发学生对三角形三边关系的思考。
同时，三大版本都注重让学生通过动手操作，主动构建知识。
学情分析为了更好的展开教学，我对今天任教的班级学生进行了调研。
前测1：书面调查。
经过统计，我们发现：所有学生都知道两点之间线段最短这个事实。
选一选这题，选择正确有17人，其中2人很清楚三边关系，还有15人能借助画图、想象解释想法，但比较模糊，有一定的活动经验。
11人选择正确，解释不清。
16人选择错误，无法解释。
前测2：访谈访谈内容是：“3，7，10”这类线段能否围成三角形，访谈结果如下：1.部分孩子认为只要有3条线段就能围成三角形，无关长度。
2.部分学生认为三根小棒不管怎么围，中间都有空隙，所以能围成。
基于以上分析，我有了如下几点思考：思考1：利用例3铺垫感知三角形三边关系？还是利用三边关系来解释例3这个基本事实？通过上面的调查，可以发现学生对三边关系的认知不是空白的，两点间线段最短是学生都知道的生活现实。
这个事实对三角形的三边关系是属于最近发展区。
所以在新知和事实之间架起桥梁，利用例3铺垫感知三角形的三边关系是有必要试一下。
提升学生思维能力：以“三角形三边关系”为主题的拓展教案设计
提升学生思维能力：以“三角形三边关系”为主题的拓展教案设计。
一、教学目标通过“三角形三边关系”主题的拓展教案设计，我们的教学目标是：1.让学生能够理解“三角形三边关系”的概念和性质。
2.使学生了解“三角形三边关系”与三角形各个角度和高度的关联。
3.提高学生的探究能力和解决问题的能力。
4.提高学生的数学思维和应用能力。
二、教学内容1.导入教师可以通过在黑板或者纸上画出一个三角形，让学生观察，并提问“三角形的三边长可以互相影响吗？如何感知这些影响与三角形各个角度以及高度的关系是什么？”通过这样的问题，让学生思考三角形的特性和规律。
2.提出性质和结论在引导学生思考的基础上，提出“三角形三边关系”的概念，即在一个三角形中，两边之和大于第三边，而两边之差小于第三边。
让学生探究这个性质背后的原因，以及它的实际应用，例如如何计算三角形的面积等等。
3.综合应用在学生掌握了“三角形三边关系”基本概念后，可以设计一些有挑战性的问题和任务来让学生深入理解和掌握。
例如：a.设计三个三角形，它们的各边长分别为(3,4,5)(5,12,13)和(7,10,12)。
请计算这三个三角形的面积，并比较它们的大小。
b.假设有一条大河，测量线路如下图所示。
测量点A、B和C的视线夹角分别为65°、75°和40°，请计算测量点之间的距离。
c.一个儿童在一个公园玩耍时，看到舞台和水池距离她非常近，她希望知道两者的距离。
请根据她所做的测量和图纸信息，计算舞台和水池的距离。
这些问题和任务不仅可以让学生进行拓展性思维，同时也可以让学生体会到“三角形三边关系”在实际中的应用。
4.总结在教学结束时，教师应该对学生进行总结，让学生回顾整个学习过程中所掌握的知识和技能。
教师可以提出一些反思性的问题，例如：“你学习‘三角形三边关系’的过程中，遇到了哪些困难？如何解决的？你在学习这个主题中掌握了哪些有效的学习方法和技巧？”三、教学方法1.探究性学习在这个教案设计中，探究性学习是教学方法的核心。
1.1探究三角形三边关系一等奖创新教案
1.1探究三角形三边关系一等奖创新教案第十一章三角形11.1.1三角形的边教学目标：知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形3条边之间的关系.会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系。
情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力重点：三角形的三边之间的不等关系.难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形.教学过程：一、问题情境：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？看图自治区人民大会堂、博览会馆、南宁大桥、青秀山图片中找出三角形。
【设计意图】这样设计的目的是通过展示日常生活中的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。
激发学生学习三角形的兴趣和热情，同时引出课题。
新课学习：拼一拼：你能用三条线段拼出三角形吗？⒈三角形的相关概念.问题1 你能用自己的语言说一说，什么样的图形叫做三角形吗？【设计意图】引导学生观察拼出的三角形，在学生讨论交流的基础上，教师提炼出三角形是由三条线段，而且是不在同一直线上的，首尾顺次相接所组成的，引出三角形定义。
⑴什么是三角形：如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 .读一读：阅读课本第2页的第3~5段，自学三角形以及三角形的顶点、边、角的表示方法.三角形的表示：【设计意图】让学生学会用符号表示三角形的方法。
让学生在已有知识的基础上，通过回顾线段和角都可以用顶点的大写字母表示，不难想到三角形也可以利用顶点的大写字母来表示，教师加以规范，同时给出三角形的边、角、顶点三个基本要素的表示方法，从而帮助学生进一步认识三角形。
练习1：图中有几个三角形？先看看.再用符号表示这些三角形.（三）三角形的分类问题2 你能将这些三角形分类吗？你是按什么标准来分类的？【设计意图】通过问题的引入，让学生对三角形进行准确的分类。
正倒三角形方案逻辑 奥美-概述说明以及解释
正倒三角形方案逻辑奥美-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以是对正倒三角形方案逻辑的简要介绍。
以下是一种可能的写作方式：概述正倒三角形方案逻辑（奥美）是一种应对问题和解决方案的思维框架，广泛应用于各行业的创新与变革过程中。
它基于一种以正倒三角形为形象化模型的思考方式，通过整合不同的要素与视角，帮助人们发现问题的本质和解决方案的关键点。
这一方案逻辑具有灵活性和适应性，能够应用于多个领域，包括市场营销、产品设计、项目管理等。
它旨在引导人们深入思考，从多个角度审视所面临的挑战，并找到最佳的解决方案。
本文将对正倒三角形方案逻辑进行详细阐述。
首先，我们将介绍文章的结构，以帮助读者更好地理解全文内容。
接下来，我们将探讨正倒三角形方案逻辑的目的和重要性，以及它在解决问题和实现创新中的作用。
通过本文的阅读，读者将能够深入了解正倒三角形方案逻辑的理论基础和实际应用，并从中获得启发和指导，以应对日益复杂的挑战和问题。
同时，我们也将展望未来，探讨正倒三角形方案逻辑在不同领域中的发展潜力。
让我们一同探索这一思维框架的奥妙之处，为创新与变革铺平道路。
1.2 文章结构文章结构包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要对文章进行概述，简要介绍文章的主题和背景。
同时，引言也可以提供读者一些背景知识，引起读者的兴趣，使读者对后续内容产生期待。
正文部分是文章的核心部分，主要包括要点的阐述与论证。
根据本文的标题“正倒三角形方案逻辑奥美”，正文部分可以按照不同的要点进行组织。
第一个要点可以介绍正倒三角形方案的基本概念和原理。
可以从三角形的定义和性质入手，说明正倒三角形方案的研究意义和应用价值。
第二个要点可以讨论正倒三角形方案在实际生活中的应用案例和效果。
可以通过具体的例子，描述正倒三角形方案在不同领域中的运用，如建筑设计、产品设计等，并分析其带来的好处和改进空间。
第三个要点可以对正倒三角形方案进行优缺点分析。
通过对比传统方案和正倒三角形方案的差异，评估其优劣之处。
三角形的三边关系优秀教学案例四年级下册数学人教版
3.评价与反馈：教师对各小组的汇报进行评价和反馈，给予肯定和指导，促进学生能力的进一步提升。
（四）反思与评价
1.自我反思：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习三角形三边关系过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.数学语言表述：引导学生用数学语言表述三角形的三边关系，加深对知识点的理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：学生分成小组，讨论三角形三边关系在实际问题中的应用，鼓励学生发表自己的观点和想法。
2.小组互动：各小组之间进行互动交流，分享讨论成果，形成共同的理解和认识。
（四）总结归纳
1.小组汇报：各小组代表汇报本组讨论的结果，分享三角形三边关系在实际问题中的应用策略。
5.个性化的教学：在教学过程中，我充分关注学生的个体差异，给予个别化指导，使他们在掌握三角形三边关系的基础上，提高解决问题的能力。这种个性化的教学方式，既能够满足学生的学习需求，又能够提高学生的学习效果。
三角形的三边关系优秀教学案例四年级下册数学人教版
一、案例背景
本案例背景基于四年级下册数学人教版《三角形的三边关系》一课。本节课主要内容是让学生掌握三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边。通过学习，学生能进一步理解三角形的基本概念，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，我以生活情境为导入，让学生观察和思考实际生活中的三角形例子，激发学生的学习兴趣。接着，我通过展示三角形模型，引导学生发现三角形的三边关系，并运用数学语言进行表述。在实践环节，我设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固三角形三边关系的知识点。
二、教学目标
逻辑关系模板
逻辑关系模板在逻辑推理中，我们经常需要理解和运用不同的关系来推理出正确的结论。
以下是一些常见的逻辑关系模板：1. 顺序关系顺序关系是指一系列事件或命题按照时间的先后顺序或逻辑的先后顺序排列。
在顺序关系中，后面的事件或命题往往依赖于前面的事件或命题。
例如：(1) 首先需要明确问题，其次需要分析问题，最后需要解决问题。
(2) 首先需要确定目标，其次需要制定计划，最后需要执行计划。
2. 包含关系包含关系是指一个命题或事件包含另一个命题或事件。
在包含关系中，被包含的命题或事件往往依赖于包含的命题或事件。
例如：(1) 一个三角形是由三条直线组成的。
(2) 一个正方形是由四条直线组成的。
3. 对立关系对立关系是指两个命题或事件之间存在相互排斥的关系。
例如：(1) 正面和反面。
(2) 奇数和偶数。
4. 因果关系因果关系是指一个事件或命题是另一个事件或命题的原因，并导致其发生。
例如：(1) 因为天下雨了，所以地面湿了。
(2) 因为吃了太多的糖果，所以牙齿疼了。
5. 类比关系类比关系是指两个或多个事件或命题之间存在相似之处。
例如：(1) 狗和猫都是宠物。
(2) 苹果和梨都是水果。
6. 对应关系对应关系是指一个事件或命题与另一个事件或命题存在一定的关联或对应关系。
例如：(1) 左手对应右手。
(2) 白天对应黑夜。
7. 条件关系条件关系是指一个事件或命题在另一个事件或命题成立的情况下发生。
例如：(1) 如果天下雨了，那么需要带伞。
(2) 如果明天是周末，那么我可以睡懒觉。
8. 分解关系分解关系是指一个复杂的事件或命题可以被分解为更简单的子事件或子命题。
例如：(1) 一个复杂的问题可以被分解为更简单的子问题。
(2) 一个复杂的计划可以被分解为更简单的子计划。
如何运用高中三角定理解决人际关系问题
如何运用高中三角定理解决人际关系问题在我们的日常生活中，人际关系问题常常让人感到困惑和棘手。
然而，你或许从未想过，高中数学中的三角定理竟然能为我们解决这些复杂的人际关系问题提供独特的思路和方法。
首先，让我们来回顾一下高中三角定理中的一些基本概念。
在三角函数中，正弦定理、余弦定理以及正切定理是非常重要的知识点。
正弦定理描述了三角形中各边与对应角的正弦值之间的关系；余弦定理则给出了三角形边长与角度之间的另一种联系；正切定理则涉及到角的正切值与边的关系。
那么，这些定理如何与人际关系问题产生联系呢？我们可以把人际关系中的各方看作三角形的各个顶点，而他们之间的关系强度、亲密度或者矛盾程度等就好比三角形的边和角。
比如说，在一个团队中，有三个人A、B、C，A 与B 的关系较好，A 与 C 的关系一般，B 与 C 的关系有些紧张。
我们可以把这种关系强度类比为三角形的边长。
如果我们想要改善 B 与 C 的关系，就可以借鉴余弦定理。
余弦定理告诉我们，已知两边及其夹角，可以求出第三边。
在人际关系中，这意味着如果我们了解 A 与 B 的关系（边）以及A 与 C 的关系（边），还有 A 在B 与C 之间所起到的作用（角），那么就有可能通过调整 A 的行为或者沟通方式，来改善 B 与 C 的关系（求出第三边）。
再比如，在一个朋友圈子里，存在着各种小团体。
我们可以把每个小团体看作一个三角形。
正弦定理可以帮助我们理解不同小团体之间的影响力和地位。
如果一个小团体的“实力”（类似于三角形的边长）较强，但是其在整个朋友圈中的影响力（类似于角的正弦值）却不大，那么可能就需要分析其中的原因，是不是这个小团体与其他团体的交流不够，或者是其内部存在一些问题导致无法有效地发挥影响力。
正切定理在人际关系中也有其应用。
假设在一个工作环境中，有两个人因为工作分配问题产生了矛盾。
我们可以把他们的矛盾程度看作角的正切值，而他们各自的工作能力和资源占有情况看作边。
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2024/2/2
运用三角形三边关系定理
根据定理内容，推导出所填空的答案。
检查答案
将所填答案代入原题进行检查，确保答案正 确无误。
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解答题思路梳理和答案呈现
审题并列出已知条件
明确题目要求，将已知条件列出。
根据三角形三边关系定理进行推导
运用定理内容，逐步推导出未知量。
三角形两边之和大于第三边的推论。若 AB+AC>BC，则∠B与∠C都是锐角，即三角 形是锐角三角形。
拓展应用一
拓展应用二
判断三条线段能否构成三角形。根据三边关 系定理的逆定理，可以判断任意三条线段是 否能构成三角形。
求解三角形边长范围。已知三角形的两边长 度，可以根据三边关系定理求解第三边的可 能取值范围。
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变换过程中三边关系保持不变原理
三角形三边关系
在任何三角形中，任意两边之和大于 第三边，任意两边之差小于第三边。
2024/2/2
变换不改变三边关系
在平移、旋转、翻折等图形变换中， 虽然图形的位置、方向可能发生变化， 但三角形的三边关系始终保持不变。
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图形变换在解决实际问题中应用
几何证明
利用图形变换可以证明一些几何定理，如三角形的全等、相似等。
应用举例
在解决与三角形相关的问题时， 可以利用该定理进行边长的比
较和计算。
2024/2/2
13
特殊情况讨论与举例
01
等腰三角形
在等腰三角形中，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边定理同样
适用，且可以通过这些定理推导出等腰三角形的其他性质。
02
直角三角形
在直角三角形中，可以利用勾股定理和三角形两边之和大于第三边、两
三角形案例分析1
三角形案例分析丁寨中小学邓艳在教学中教师经常会有这样的困惑：许多数学概念的内涵是丰富的，要深刻理解一个概念需要多维度、多层次的感悟，让学生经历概念的形成过程.“三角形的认识”教学中，引导学生充分地进行“变式比较”，让学生认识到“三角形中任意两边长度之和大于第三边”，我们清清楚楚地教了概念，学生也能熟练地背诵，为什么一到应用时就出问题？获得教学效果良好。
.一、在学习比较中产生认识冲突师：请同学们拿出教师准备的三根小棒，看看能否围成一个三角形.学生操作.（三根小棒都能围成三角形）师：刚才我们用三根小棒围成了各种不同的三角形.现在，老师这里还有三根小棒，你能围成一个三角形吗？生1通过观察课件，回答：能围成三角形教师当着全班学生的面，用剪刀把其中的一根小棒剪短，追问：现在的三根小棒还能围成三角形吗？生1：（很自信）能围成的！师：那你试试看吧！生1：（再次操作）围不成……（学生不知所措，冥思苦想）师：谁来帮他？生2：（操作）还是围不成。
师：哎，怎么围不成了呢？还有人想试一试吗？学生争先恐后地又上来几人，都不能围成。
师：看来，用三根小棒围成一个三角形还隐藏着秘密呢.你们认为三根小棒能否围成三角形，与什么有关？生3：小棒的长度。
设计意图：如果教师拿出3根长短不一的小棒，直接问学生能不能围成三角形，学生的第一直觉都是“能围成”而不会去考虑长度上的要求.这是因为“三角形有三条边”是最直观、最容易发现的，而三边的长度关系比较隐蔽，学生很难自主发现.而且，正因为“三角形有三条边”很直观，会让学生产生错觉：只要有3根小棒就一定能围成三角形.怎样让学生聚焦到三角形的长度关系并纠正自己的错觉？我在设计上面的教学环节中。
我在学具带中为学生准备的小棒是不同长度的，但都能围成三角形，学生围成三角形，在获得成功体验的同时，也可以说是强化了自己的错觉.所以，当我面对学生我把一根小棒剪短时，学生都不相信不能围成三角形，于是课堂上出现了冥思苦想、跃跃欲试、争先恐后的场面.这“一剪”，让学生有了比较的资源，迫使学生将自己的错觉和眼前的事实相比较，认知冲突被引发，思维被聚焦，学生的探究欲望也被点燃了。
信息一致性三角形模型案例
信息一致性三角形模型案例
一、模型介绍
信息一致性三角形模型（Information Consistency Triangle Model）成立于20世纪80年代，是一种可以帮助组织和业务行为进行指导的方法，其目的是在相应的行为中实现信息一致性，以便达到最佳绩效和可操作性。
该模型的基本概念是，存在三个方面的关系：组织行为（Organizational Behavior）、企业文化（Corporate Culture）和信息系统（Information Systems），形成一个三角形模型。
二、模型原理
第一，“行为”与“文化”、“信息系统”是三个密切关联的概念。
行为可以理解为一个组织在其运作过程中，采取的行动策略；文化则是组
织成员从它们采取的行动中所体现出的态度和行为准则；而信息系统则是
组织通过技术工具管理和收集信息的系统。
这三者是由共同的信息一致性
而相互关联起来的，形成一个三角形结构。
第二，“行为”和“文化”相互影响。
在组织行为中，组织成员将以
自己的态度来衡量制定的行动策略是否适合企业文化，这又能够相互影响
组织文化的发展。
由于文化的内涵特性，它又会反过来影响组织之间的行为，进而影响组织的行为和信息系统的运行。
第三，“信息系统”与“文化”和“行为”相互影响。
三角关系法编排案例
三角关系法编排案例1.编制各部门密切程度表：2画三角关系图：依据各部门密切程度表画三角关系图3选择和确定编排方案：选取分数最高部门，按顺序编排各部门的位置3.1第一方案：选择分数最高的编排编排部门3（部门3面积为2000m2等于1000m2，故部门3需二格）和部门4后，选择部门1编排。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”部门1与部门3=5分部门4与部门1=4分合计：9分3.2第二方案：部门1的位置改变时：部门4与部门1=4分 合计：4分3.3第三方案：部门1的位置再改变时：评分：参考“5.1各部门密切程度表” 部门3与部门1=5分 合计：5分 从以上三个方案上可以知道第一方案分数最高，故选择第一方案。
3.4第四方案：编排部门2（部门2面积为2000m 2一个等于1000 m 2，故部门2需二格）的位置。
评分：参考“5.1各部门密切程度表” 部门2与部门3=3分部门2与部门3=3分 合计：6分3.5第五方案：部门2的位置再改变时。
评分：参考“5.1各部门密切程度表” 部门2与部门3=3分部门2与部门4=5分 合计：8分3.6第六方案：部门2的位置再改变时。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”部门2与部门4=3分 部门2与部门1=2分 合计：5分3.7第七方案：部门2的位置再改变时。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”部门2与部门3=3分部门2与部门1=2分合计：5分从以上四个方案上可以知道第五方案分数最高，故选择第五方案。
3.8第八方案：编排部门五的位置，部门五与部门3的关系最密切，分数最高，故部门5应该与部门3靠近，根据场地可选择三个位置中其中的一个位置。
5.1各部门密切程度表”部门5与部门3=3分合计：3分优选方案是配合后总分数最高的方案。
《三角形三条边的关系》教学案例
《三角形三条边的关系》教学案例设计广水市长岭镇中心小学案例内容：新人教版四年级下册82页三角形三条边的关系类别：小操作设计意图：1、采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。
并结合先入手段实施教学，突出重点，突破难点。
2、通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。
3、学生研究与解决的问题是：三角形任意两边的和大于第三边。
4、该活动运用了数据分析、推理能力，经历了观察、实验操作、验证等活动过程，采用了学生独立思考、动手操作等活动形式来解决问题【教学背景分析】传统观念通常认为数学是前人总结出的数学知识在课堂中的传授，而今的数学却完全刷新了人们固有理念，呈现在课堂中的是一种综合性、实践活动中的数学。
新课程标准注重培养学生的创新精神和探究实践能力。
在教学三角形三边的关系这一内容时，我的设计改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式，而是改以教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
在教学中精心设计数学活动并进行有效引导，让学生真正经历探索和发现的研究过程，不仅能使学生学到数学知识，接触到一些研究数学的方法，同时可以使学生体会到探索发现的乐趣，获得成功的喜悦！【活动内容】三角形三条边的关系【活动目标】1、通过量一量、摆一摆等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作、想象猜测，培养学生自主探索、合作交流的能力。
【活动重、难点】引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
案例分析：精选素材彰显“魅力” “收放”自如激活思维
精选素材彰显“魅力”“收放”自如激活思维——丁杭缨老师“三角形三边关系”教学片段赏析江山市恒泰学校戴小娟前段时间，有幸欣赏到省特级教师丁杭缨执教的《三角形三边关系》这节课，她的课，使我产生了一种心灵的震撼，震撼于丁老师对于素材的选择以及对素材出神入化的利用；震撼于这些精心准备的素材把学生的空间思维力激发到了极致，现摘录部分精彩片段与大家共享。
一、巧用吸管——操作导入激趣设疑【精彩片段一】上课开始。
师：前面我们学习了三角形的一些知识，这节课我们继续来研究三角形。
现在我有一根吸管，将它任意剪成三段，用电线把它们穿起来，头尾相联，猜一猜，能围成什么样的图形？生：三角形。
师：能不能围成三角形，要动手围了才能知道。
来，大家动手围一下。
（学生动手操作，积极性很高，剪出来的三条边各不相同）生 1 ：我剪的能围成三角形。
生 2 ：我剪的不能围成三角形。
………师（选取作品展示在黑板上）：为什么有的能围成有的不能围成呢？它和什么有关系？生：和剪下的三根吸管的长度有关系。
师：要怎么样才能围成一个三角形呢？（通过交流讨论，初步得出结论“三角形两条边之和大于第三边”。
）【教学赏析】数学是一门抽象、概括的学科。
许多概念和特征学生会感觉难以理解。
如何把这些变成小学生看得见，摸的着，能理解的数学事实呢？这就必须借助教学材料，通过学生动手操作、观察比较、自主探究从而得到一些规律。
本节课开始，为了让学生对三角形三边关系知识的初次建构比较顺利，丁老师就从学生最常见的吸管剪一剪入手，设计了“猜一猜”、“围一围”、“想一想”三个由浅入深的环节，“猜”调动了学生的学习兴趣，“围”引发学生对操作结果的思考，“想”激活了学生已有的知识经验，最终顺理成章地用“三角形两边的和与第三边比较”的方法解释了围成三角形的一个必要条件。
二、质疑规律——引发冲突调整修复【精彩片段二】1．师：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，4+10＞5，5 +10＞4，能围成三角形吗？生1：能围成，因为它符合刚才发现的特征。
项目管理的核心——三角形关系
项目管理的核心——三角形关系在PMBOK的什么是项目管理这一章，除了PMI的权威项目管理的定义，剩下的就是三角形关系了，可以见到项目管理中的三角形关系的重要性。
三角形关系，也就是项目范围、项目时间和项目成本的相互制约的关系，而项目的质量是受这三个因素的平衡关系所决定的。
如果形象上看，项目范围、时间和成本占据三角形的每个角，而项目质量就是这个三角形的面积。
这个图是很好理解的，每一个人都可以在没有任何讲解的情况下明白大部分的含义：要得到目标质量的项目产品，就要确定项目的范围、时间和成本。
如果这三项中任一项发生变化，势必会影响另两项中的至少一项发生随动。
很简单的问题，可实际工作中，我们日里万机、决胜千里的老板们有几个能把这个三角形法则放在心上呢？项目质量不是由项目经理甚至项目组织决定的，有各种的法规、标准作为基准，项目的产品是必须达到目标要求。
而客户对项目和产品的无知性导致他们永远试图扩大项目范围，认为至少这样他们不会白付钱给项目团队。
而项目团队为了得到更多的利益就要在老板的压力下不断在做缩短工期和减小成本上做努力。
所有在项目中有权力和钱力的关系者都在试图破坏这个铁三角。
近来，我的一个项目失败了，就是这个原因。
我的项目是以人力作为主要成本的项目。
由于在计划阶段项目团队和客户为减小预算成本，以达成双方都能接受的费用，不可避免的大大低估了项目范围也就是项目的复杂程度，从而预算80个人，三个月完成此项目。
而项目的成本也就是用人员小时计算的。
当项目开始后，由于客户配合工作等原因，项目整体进度推迟一个月，这是我们当时有准备的，因此没有给项目带来过大的成本支出。
问题出现的项目正式开始后2周，当所有人员到位并开展具体工作后，我们发现所有下属小组都面临大量缺少资源的问题，虽然，我们在短短时间内把所缺人员凑齐（已经是计划的3倍，达到240人），但由于人员的频繁变动及大部分后增人员为临时性人员，很难管理，导致项目进度大大延迟，而此延迟又发作用于人力资源，我们已经到了山穷水尽的地步，已经不可能把这240人一直无限期的保留在此项目上，到此时，项目失败，项目团队与客户进行近一步谈判，并教育客户接受目前阶段的项目成果。
2012 100%谈三角 @刘健亮
三
三月三日三角恋
三
原创
让标题文艺一点
小刘
图表绘制
多个小三角形叠加，顶 端对齐，呈现金字塔造型
两个直角三角形叠加可 形成等腰梯形，造型丰富
一大一小可表示对比， 比如中美两国教育的对比
图形绘制
带方向性箭头
最简单的小山
绘制小树
画法点拨
第一幅：将2个三角形的顶角对齐，再复制组合图形 第二幅：为每个三角形设置白色的线条 第三幅：两个直角三角形可以拼出矩形
拼出多边形
三角形
四边形（正方形）
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《三角形三边的关系》教学实录
《三角形三边的关系》教学实录教学目标：1.通过摆一摆等操作活动，探索发现三角形三边的关系。
2.根据三角形边的关系判断能否围成三角形。
3.在实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索合作交流能力。
教学重难点：教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三边的关系解决实际问题。
教法与学法：教法：引导操作实验法，比较法。
学法：验证、探究，实践操作，抽象概括。
教学准备：不同长度的纸条，多媒体课件。
教学过程：一、问题导入1.知道三角形3个内角的关系吗？（三角形的内角和是180度）知道三角形3 条边的关系吗？（板书：三角形三边的关系）这节课我们一起探究发现三角形三边的关系。
2.回忆什么叫做三角形？（由三条线段围成的图形）3.用3根纸条试围三角形。
指名学生展台试围，教师指导。
（注意用纸条被折出来的那些边去围，简称“折边”）集体交流：师：围成的三角形在哪里？找一找3个顶点在哪里？生：说一说，明确围的过程中调整到“端点与端点相连，真正用上纸条的长度”。
二、动手操作，探究新知（一）小组活动一：1.从8根纸条（6根11厘米，2根6厘米）中任意挑出3根纸条来围三角形。
生：动手操作。
汇报交流：全部围成。
（11，11，11）（11，11，6）（11,6,6）2.质疑：只要有3 根纸条就一定能围成三角形吗？生：猜想结果。
（一定或不一定）（二）活动二：实验验证。
1.将纸条分组（11，11）（11,6）；（11，11）（11,6）2.思考：两根纸条能围成三角形吗？（将其中一根一刀两段）你想选择哪一组纸条来围三角形？为什么？如果选择（11,6），你准备剪开哪一根？为什么？3.动手操作，做好活动记录。
4.汇报交流中汇总活动记录表。
5.观察比较，讨论交流：哪些情况是可以围成三角形的？哪些情况是不能围成三角形的？生1：选择（11,6）这一组纸条，并且剪开6厘米纸条的，都不能围成。
生2：选择（11,11）这组纸条，剪开 11 厘米的纸条，也是都不能围成的。
小学数学“综合与实践”《三角形的三边关系》案例分析
小学数学“综合与实践”《三角形的三边关系》案例分析【课程背景】目前小学数学课堂教学中存在着一些需要改善的问题。
如学生学习方式单一、被动，缺少实践操作、自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。
小学数学教学在一定程度上存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况。
学生学习是被动地接受知识、记忆知识的过程，轻视了知识形成的过程。
这样的教学过程既不适应以知识创新为基础的社会发展的需要，更不利于培养全面发展的人。
《数学课程标准》中“以学生发展为本”这一现代教育思想作为基本理念，从根本上关注学生学习的环境、策略、方式和途径。
“以学生发展为本”就是要以学生为主体，通过教师创设一定的学习环境，采用适当的教学方法与策略，让学生亲自参与数学实践活动，从而获得体验，并在思维能力、情感态度与价值观等方面小学综合与实践活动教学就是以学生发展为本，教师充分利用自身素养与外在资源结合小学生有关数学方面的生活经验和知识体系来展开教学。
现在已经把综合与实践归为小学数学教学的四大领域之一，它存在的意义是引导学生自主探索与合作交流。
是小学阶段必须学习的一项活动领域，综合与实践这一教学领域可以培养学生的综合思想、动手操作能力、独立思考能力、对数学产生兴趣等方面。
本文根据新课程背景下小学数学课堂教学的有效性与提高教师的综合能力这一理念来探讨，综合与实践如何在小学数学课堂发挥它的有效性、如何组织教学基于这些思考来讨论，并结合相关教学案例分析。
《三角形的三边关系》案例分析一、课标要求与分析《数学课程标准》对第二学段图形与几何这一部分内容做了如下要求：1．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
本条要求中维度目标既有过程性目标又有结果性目标，体会两点间所有连线中线段最短是过程性目标，行为动词是体会，学习水平是经历，学习内容是两点间所有连线中线段最短；知道两点间的距离为结果性目标，行为动词是知道，学习水平为了解，学习内容是两点间的距离。
华东师大版七年级下册数学 9.1.3 三角形的三边关系 教案
课题：三角形的三边关系一、设计理念1．以学生为中心。
2．以操作为重要手段。
3．以感悟为学习目的。
4．以发现为宗旨。
二、教材分析该教材包括了三角形的三边关系，三角形的画法以及三角形的稳定性，三部分内容，它能使学生进一步形象直观地了解三角形。
三、学情分析学生对三角形的认识在小学阶段有初步的接触，从生活中初步了解了三角形的稳定性。
四．教学内容：教材第65—66页，三角形的三边关系。
五、教学目标1．操作中感悟三角形的三边关系：三角形的任何两边的和大于第三边，能运用三角形的三边关系解决实际问题。
2．理解三角形的画法，能准确画出三角形。
3．使学生感悟到三角形的稳定性，能举出日常生活中的例子。
六．教学重点：三角形三边关系的应用。
七．教学难点：“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”八．教学方法：操作法，引导法，讲授法，作图法，演示法，九．教学准备：教师：三角形，四边形；三角板；圆规。
学生：三角板；圆规。
十．课型：新授课十一、教学过程（一）复习导入三角形及三角形边的定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，其中这三条线段就是三角形的边。
（二）探究新知（1）．三角形的三边关系1、实践有这样的四条线段（7cm、2cm、5cm、4cm ），请你任意取其中的三条，首尾连接，组成三角形。
①、是不是任意三条都能组成三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？②、你从中发现了什么？生：（操作）师：（提问）你有什么发现？生：我发现有的能组成三角形，有的不能组成三角形。
能组成三角形：①7、5、4 ②5、4、2不能组成三角形：①2、4、7 ②2、5、7师：（引导）我们发现有的线段能组成三角形，有的不能组成三角形，请同学们想一想，能不能组成三角形和三角形的什么有关？生：和三角形的三边有关。
师：既然和三角形的三边有关，那么满足什么样的数量关系的三条线段才能组成三角形？这节课我们来深入研究一下，板书课题：三角形的三边关系。
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1.编制各部门密切程度表：
用代号表示
用分数表示
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O
U
2
2
3
2
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2画三角关系图：依据各部门密切程度表画三角关系图
3选择和确定编排方案：
选取分数最高部门，按顺序编排各部门的位置
部门2与部门3=3分
部门2与部门3=3分
合计：6分
3.5第五方案：
部门2的位置再改变时。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
部门2与部门3=3分
部门2与部门4=5分
合计：8分
3.6第六方案：
部门2的位置再改变时。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
部门2与部门4=3分
部门2与部门1=2分
合计：5分
3.7第七方案：
部门4与部门1=4分
合计：4分
3.3第三方案：
部门1的位置再改变时：
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
部门3与部门1=5分
合计：5分
从以上三个方案上可以知道第一方案分数最高，故选择第一方案。
3.4第四方案：
编排部门2（部门2面积为2000m2一个等于1000 m2，故部门2需二格）的位置。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
3.1第一方案：选择分数最高的编排
编排部门3（部门3面积为2000m2，一个等于1000m2，故部门3需二格）和部门4后，选择部门1编排。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
达式部门1与部门3=5分
蘖节部门4与部门1=4分
合计：9分
3.2第二方案：
部门1的位置改变时：
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
部门5与部门3=3分
合计：3分
优选方案是配合后总分数最高的方案。
部门2的位置再改变时。
评分：参考“5.1各部门密切程度表”
部门2与部门3=3分
部门2与部门1=2分
合计：5分
从以上四个方案上可以知道第五方案分数最高，故选择第五方案。
3.8第八方案：
编排部门五的位置，部门五与部门3的关系最密切，分数最高，故部门5应该与部门3靠近，根据场地可选择三个位置中其中的一个位置。