南开大学2004年运筹学考研试卷

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南开大学南开 2004年专业基础(微观经济学、宏观经济学、劳动经济学) 考研真题及答案解析

经济学院南开大学2004年研究生入学考试试题考试科目：专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）专业：劳动经济学第一部分微观经济学、宏观经济学（共100分）一、简答题（每题6分，共30分）1.比较序数效用论和基数效用论在描述者均衡时的区别。

2.对于厂商来说，其产品的需求弹性大于1和小于1对其价格战略（采取降价还是涨价）将产生何种影响？3.什么是边际产品转换率，当它与消费者对这两种产品和边际替代率不等时，市场将怎样调整？4.什么是有效需求，在市场经济中，引起有效需求不足的原因通常有哪些？5.财政赤字对宏观经济有哪些影响？二、计算题：（每题10分，共20分）1.在多马（Domar ）增长模型中，要保持国民收入的动态均衡，投资的增长路径必须符合下式要求：()()0st I t I e ρ=（a ）请说明ρ和s 的含义。

（b ）如果在现实中投资的增长速度为r ，与动态均衡所要求的增长速度不同（r≠ρs ），将会发生什么情况？请给出严格的数学证明。

2.假定某企业A 的生产函数为：0.50.510Q K L =；另一家企业B 的生产函数为：0.60.410Q K L =。

其中Q 为产量，K 和L 分别为资本和劳动的投入量。

（a ）如果两家企业使用同样多的资本和劳动，哪一家企业的产量大？（b ）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家企业劳动的边际产量更大？三、论述题（每题15分，共30分）1.什么是信息不对称，请举例说明为什么信息不对称人导致市场失灵？2.在固定汇率或盯住汇率制度下，那些因素会造成本国货币升值的压力？根据你学到的经济学知识，分析人民币如果升值可能对本国经济和其它国家经济造成的影响。

四、分析题（共20分）根据美国的在关统计，（1）2002年美国的对外贸易赤字规模为4890亿美元，占美国当年GDP 的4.7%；（2）自2000年以来，美国政府开支不断扩大，从2000年相当于GDP 总额2%的财政盈余，发展为2003年相当于GDP 总额4%的财政赤字；（3）美国的失业率居高不下，达到九年来6.1%的最高水平；（4）与此同时，美联储在最近仍然维持45年以来的最低利率水平。

南开大学2004年考研初试真题(020204-金融学)微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史答案

经济学院南开大学2004年研究生入学考试试题考试科目：专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）专业：经济史第一部分微观经济学、宏观经济学（共100分）一、简答题（每题6分，共30分）1.比较序数效用论和基数效用论在描述者均衡时的区别。

2.对于厂商来说，其产品的需求弹性大于1和小于1对其价格战略（采取降价还是涨价）将产生何种影响？3.什么是边际产品转换率，当它与消费者对这两种产品和边际替代率不等时，市场将怎样调整？4.什么是有效需求，在市场经济中，引起有效需求不足的原因通常有哪些？5.财政赤字对宏观经济有哪些影响？二、计算题：（每题10分，共20分）1.在多马（）增长模型中，要保持国民收入的动态均衡，投资的增长路径必须符合下式要求：()()0st=I t I eρ（a）请说明ρ和s的含义。

（b）如果在现实中投资的增长速度为r，与动态均衡所要求的增长速度不同（r≠ρs），将会发生什么情况？请给出严格的数学证明。

2.假定某企业A的生产函数为：0.50.5=；另一家企业B的Q K L10生产函数为：0.60.410=。

其中Q为产量，K和L分别为资本和Q K L劳动的投入量。

（a）如果两家企业使用同样多的资本和劳动，哪一家企业的产量大？（b）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家企业劳动的边际产量更大？三、论述题（每题15分，共30分）1.什么是信息不对称，请举例说明为什么信息不对称人导致市场失灵？2.在固定汇率或盯住汇率制度下，那些因素会造成本国货币升值的压力？根据你学到的经济学知识，分析人民币如果升值可能对本国经济和其它国家经济造成的影响。

四、分析题（共20分）根据美国的在关统计，（1）2002年美国的对外贸易赤字规模为4890亿美元，占美国当年的4.7%；（2）自2000年以来，美国政府开支不断扩大，从2000年相当于总额2%的财政盈余，发展为2003年相当于总额4%的财政赤字；（3）美国的失业率居高不下，达到九年来6.1%的最高水平；（4）与此同时，美联储在最近仍然维持45年以来的最低利率水平。

2004年4月全国高等教育自学考试运筹学基础试题

2004年4月全国高等教育自学考试运筹学基础试题第一部分选择题（共15分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.下列向量中的概率向量是（）A.（0.1，0.4，0，0.5）B.（0.1，0.4，0.1，0.5）C.（0.6，0.4，0，0.5）D.（0.6，0.1，0.8，-0.5）2.当企业盈亏平衡时，利润为（）A.正B.负C.零D.不确定3.记M为产品价格，为单件可变成本，则边际贡献等于（）A.M+B.M-C.M*D.M/4.在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（）A.确定各种自然状态可能出现的概率值B.具有一个明确的决策目标C.可拟订出两个以上的可行方案D.可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值5.下列说法正确的是（）A.期望利润标准就是现实主义决策标准B.最小决策标准是乐观主义者的决策标准C.确定条件下的决策只存在一种自然状态D.现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到的自然状态的概率定为16.下述选项中结果一般不为0的是（）A.关键结点的结点时差B.关键线路的线路时差C.始点的最早开始时间D.活动的专用时差7.时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。

下列方法中不能正确缩短工程周期的是（）A.搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间B.尽量采用标准件、通用件等C.组织平行作业D.改多班制为一班制8.一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验（4）优化后分析以上四步的正确顺序是（）A.（1）（2）（3）（4）B.（2）（1）（3）（4）C.（1）（2）（4）（3）D.（2）（1）（4）（3）9.求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）A.虚设一个需求点B.令供应点到虚设的需求点的单位运费为0C.取虚设的需求点的需求量为恰当值D.删去一个供应点10.以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）A.分析实际问题，绘制运输图B.用单纯形法求得初始运输方案C.计算空格的改进指数D.根据改进指数判断是否已得解11.若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（）存货单元。

南开大学20春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003)《运筹学》在线作业

C.15
D.10
答案:D
二、多选题(共10道试题,共20分)
21.下面关于最小支撑树问题的说法正确的是( )
A.网络中的每一条可能的边都有成本
B.网络中需要提供足够的边
C.目标为以某种方法完成网络设计，使得边的总成本最小
D.以上说法均不正确。
答案:ABCD
22.{图}
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:ABD
C.[0，750]；
D.[0，+∞）
答案:A
15.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
16.下图是某最大流的网络表格模型,下面关于单元格“I7”输入的公式中正确的是( )
A.“=D7+D8+D9”
B.“=-D6+D10”
C.“=-D4+D7”
D.“=D4+D5+D6”
答案:B
17.针对下面的电子表格模型,单元格“I12”处的公式输入正确的是( )
B.在时间推移的过程中，在某个时间阶段选择适当的决策，以使整个系统达到最优
C.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小
D.以上说法均不正确
答案:A
20.下面为一问题的网络图,利用Kruskal算法求得的最小支撑树的权为( )
A.20
B.18
D.以上说法均不正确
答案:AB
25.下列选项属于最小费用流问题的假设是（）
A.至少一个供应点和一个需求点，剩下都是转运点；
B.通过弧的流只允许沿着箭头方向流动，通过弧的最大流量取决于该弧的容量；
C.网络中有足够的弧提供足够容量，使得所有在供应点中产生的流都能够到达需求点且在流的单位成本已知前提下，通过每一条弧的流的成本和流量成正比；

历年运筹学考研试题及答案

历年运筹学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量非负B. 目标函数为最小化C. 约束条件为等式D. 所有变量非负，约束条件为等式和不等式2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数为负，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 以上都不对3. 对于运输问题，当供应量等于需求量时，我们称其为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 非线性运输问题4. 在动态规划中，最优子结构性质意味着：A. 问题的最优解包含子问题的最优解B. 问题的所有解都包含子问题的最优解C. 问题的一个解包含子问题的最优解D. 以上都不对5. 网络最大流问题中，Ford-Fulkerson算法的核心思想是：A. 寻找增广路径B. 寻找最短路径C. 寻找最长路径D. 寻找最小割二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述线性规划的几何意义及其在实际问题中的应用。

2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在解决线性规划问题中的作用。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有以下线性规划问题：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + y ≤ 6x + 2y ≤ 7x, y ≥ 0请用图解法找到该问题的最优解。

2. 给定一个网络流问题，网络中有三个节点A, B, C，以及三条边(A,B), (B, C), (A, C)，每条边的容量分别为10, 5, 8。

要求从节点A到节点C的最大流量。

使用Ford-Fulkerson算法求解。

四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述动态规划与分治法在解决组合优化问题时的异同，并给出一个适合使用动态规划法解决的实际问题例子。

答案：一、单项选择题1. D2. C3. A4. A5. A二、简答题1. 线性规划的几何意义是在n维空间中寻找一个多边形的顶点，这个多边形由约束条件定义，而目标函数则定义了一个目标方向。

运筹学考研真题及答案

运筹学考研真题及答案运筹学考研真题及答案一、选择题1. 在线性规划中，若最优化问题的对偶问题有最优解，则原始问题也有最优解。

（正确）解析：线性规划理论中对偶定理：“若原始问题的对偶问题有可行解，且存在最优解，则原始问题也有最优解。

”2. 若在线性规划的单纯形法中，某一回路上的所有非基变量（非基变量为0）均为0，则这一问题无有限最优解。

（错误）解析：所有非基变量为0时，相应的基变量可以任意非负，问题有无穷多最优解。

3. 在线性规划中，若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组是原始问题和对偶问题的最优解。

（错误）解析：若某元组在原始问题和对偶问题下都是可行解，则该元组满足原始问题的可行性和对偶问题的可行性，但并不一定是最优解。

4. 线性规划的最优性条件是原始问题的可行解和对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等。

（正确）解析：线性规划理论中最优性条件：“若原始问题的可行解与对偶问题的可行解所对应的目标函数值相等，则解是原始问题和对偶问题的最优解。

”5. 线性规划的可行性要求约束条件为不等式约束。

（错误）解析：线性规划的可行性要求是所有约束条件都满足，包括等式约束和不等式约束。

二、填空题1. 与线性规划的相对论证法相对应的是（单纯形法）。

解析：线性规划的相对论证法和单纯形法是互为相对的两种求解方法。

2. 在线性规划中，若最优差异为0，则最优解是（非唯一）。

解析：最优差异为0意味着最优解是非唯一的，有多个最优解。

3. 线性规划的最优性条件是（对偶定理）与最优条件相对应。

解析：线性规划的最优性条件是对偶定理，而最优条件是原始问题的可行解和对偶问题可行解所对应的目标函数值相等。

4. 在线性规划中，若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则称为（互补性）条件。

解析：若一个可行解在原始问题和对偶问题下都是最优解，则满足互补性条件。

三、应用题1.某公司生产两种产品A和B，每个产品的制造工序及所需时间如下表，在一天内，公司有8小时的工时可用，每个工序只能由一名员工负责完成。

南开大学2004年数学分析

南开大学2004年数学分析1、（15分）设()f x 在点a 的一个领域中有定义，()0f a ≠，()0f a '=.求1()lim ()()x ax af x f a -→.2、（15分）设(,)f u v 所有二阶偏导数都连续，(,)y z f xy x=.求2z x y∂∂∂.3、（15分）证明不等式12ln(1)11x x x x+<++（0x >）.4、（15分）计算二重积分2222221ln()x y x y x y dxdy +≤+⎰⎰.5、（15分）计算第二型线积分22()2Lx y dx xydy --⎰，其中L 是从(0,1)A 沿sin x y x=到(,0)B π的一段曲线.6、（16分）证明级数11n nα∞=∑在0α>时收敛，在0α≤时发散.7、（15分）设()f x 在[),a +∞上可微且有界.证明存在一个数列{}[),n x a ⊂+∞，使得li m n n x →∞=+∞且lim ()0n n f x →∞'=.8、（24分）设{}()n f x 是[],a b 上的连续函数序列，且存在常数0M >，使得对任何n N ∈和任何[],x a b ∈，有()n f x M ≤.（1）证明对任何n N ∈，{}12()min (),(),,()n n F x f x f x f x = 在[],a b 上连续. （2）举一个例子使()inf ()n n NF x f x ∈=在[],a b 上不连续.（3）若()inf ()n n NF x f x ∈=在[],a b 上连续，则{}()n F x 在[],a b 上一致收敛于()F x ，其中{}12()min (),(),,()n n F x f x f x f x = .9、（20分）设()f x 在(,)a b 上有定义且对任何()12,,x x a b ∈和任何[]0,1λ∈，有1212((1))()(1)()f x x f x f x λλλλ+-≤+-.（1）证明()f x 在(,)a b 内处处有右导数()()()lim x f x x f x f x x++∆→+∆-'=∆且()f x +'是(,)a b 上的单调递增函数.（2）()f x +'在(,)a b 内至多只有可数个间断点.。

天大2004年运筹学考研真题

所有答案必须写在答题册上，写在试题上无效。

一（12%）、填空1.设线性规划问题}{0max ≥=bx Ax cx 有最优解*x 和影子价格*y ,则线性规划}{该解是点：如果它在纯策略意义下无解，则它在意义下必有解。

二（23%）、某公司生产家用的清洁产品，为了在高度的市场竞争中增加市场份额，公司决定进行一次大规模的广告行动。

表1给出了公司准备做广告的三种产品名称、估计每做一单位广告（一个广告标准批量）使每种产品的市场份额增加量、公司拟定的广告后每种产品市场份额增加量的最低目标和两种可选的广告方式的单价。

C B X B B -1b 100200000M M M x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 80x 541/3114/3-1/3-1100x 14-1/30-2/31/30200x 23100σj400/3100/3M-400/3M-100/3M（1）请填完表中空白；（2）由表指出最优广告计划并求出相应的最低广告费用，此最优计划使每种产品的市场份额最低增量目标达成情况如何？求出对偶最优解Y*的实际意义。

中的互理：P ）[max]z=CX,X ∈{X|AX ≤b,X ≥0},(D)[min]u=Yb,Y ∈{YA ≥b,Y ≥0},若,X Y 分别是（P）（D）的可行解，,s s X Y 分别是其相应的松弛变量，则,X Y 是（P），（D）的最优解的充要条件是：0s s YX Y X ==；并解释互补松弛定理的经济意义。

四（15%）、某工厂购进100台机器，准备用于生产A，B 两种产品。

若生产产品A，每台机器每年可收入45万，损坏率为65%，若生产产品B 每台机器年收入35万，损坏率为35%，估计三年后将有新的机器出现，旧的机器将全部淘汰。

请在下列两问中任选一问：1、试问每年就如何生产，使三年内的收入最多？运用动态规划方法具体计算求解。

2、写出用动态规划方法求解时的阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移、阶段指标、指标函数、基本方程（递推公式），不必具体计算。

南开大学(已有09试题)

南开大学陈省身数学研究所数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）空间解析几何与高等代数2000——2002抽象代数2002微分几何1999——2000实变函数1999——2000泛函分析1999——2000概率统计1999——2000拓扑学1999——2000实变函数与泛函分析1999——2000数理方程1999——2000概率论与数理统计1999——2000偏微分方程数值解法1999——2000计算主意1999——2000数理统计1999——2000概率统计信息1999——2000量子力学1999——2023年年量子力学（物理）1999——2000量子力学导论2002——2023年年数学物理主意2003——2023年年数学科学学院数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）空间解析几何与高等代数2000——2002抽象代数2002第 1 页/共22 页微分几何1999——2000实变函数1999——2000泛函分析1999——2000概率统计1999——2000拓扑学1999——2000实变函数与泛函分析1999——2000数理方程1999——2000概率论与数理统计1999——2000偏微分方程数值解法1999——2000计算主意1999——2000数理统计1999——2000概率统计信息1999——2000数学物理主意2003——2023年年物理科学学院材料化学2023年年材料物理2004——2023年年热力学统计物理2003——2004统计物理1999——2000理论力学1999——2000，2003——2004固体物理（基础部分）2004——2023年年大学物理2000大学物理（物理科学学院）2023年年大学物理（信息技术科学学院）2003——2004普通物理1999——2000，2003——2004晶体物理2004激光物理2003——2004光学（信息技术科学学院）2000，2003——2023年年光物理学2023年年应用光学1999——2000，2003——2023年年电动光学1999晶体管原理1999——2000量子力学1999——2023年年量子力学（物理）1999——2000量子力学导论2002——2023年年量子物理概论2003——2004细胞生物学1999——2000高等数学1999——2000高等数学（信息技术科学学院）2003——2023年年电磁学2003——2023年年电力电子学基础2003——2004经典物理学2023年年普通生物化学2003——2023年年生物物理学2003——2023年年数学物理主意2003——2023年年泰达生物技术学院数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）微生物学1999——2000细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000动物学1999，2003——2023年年昆虫学2003——2023年年普通生物化学2003——2023年年信息技术科学学院高等数学1999——2000第 3 页/共22 页高等数学（信息技术科学学院）2003——2023年年光学（信息技术科学学院）2000，2003——2023年年应用光学1999——2000，2003——2023年年信号与系统1999——2023年年控制原理1999——2000自动控制2023年年自动控制原理2003——2004现代控制论基础1999——2000，2003——2004综合基础课（光学、电路与系统、通信与信息系统、信号与信息系统、物理电子学、微电子学与固体电子学、光学工程专业）1999——2000，2002——2023年年编译原理1998数据结构（含程序设计）2002数据结构与算法2003——2004数据结构1998——2000软件基础1999——2000计算机软硬件基础2023年年C语言与数据结构2004计算机原理1999——2000，2003综合基础课（模拟电路、数字电路、计算机原理）1999——2000大学物理2000大学物理（物理科学学院）2023年年大学物理（信息技术科学学院）2003——2004晶体管原理2003——2004普通物理1999——2000，2003——2004通信原理2003——2023年年物理学2023年年运筹学2003——2023年年高分子化学与高分子物理1999——2000高分子化学与物理2004，2023年年环境科学与工程学院水污染控制工程2004——2023年年安全学导论2004——2023年年环境监测1999——2000，2002——2023年年环境经济学2003——2023年年环境微生物学1999——2000环境生物学2003——2023年年环境学导论2004——2023年年环境管理1999——2000，2003——2023年年动物生理学1999——2000环境化学1999——2000，2002，2023年年环境化学与分析化学2003——2004（注：2004年试卷缺页，惟独“环境化学”内容）环境质量评价1999——2000环境工程1999——2000细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000环境科学概论1999——2000，2002——2003化学学院综合化学2023年年——2023年年无机化学1999——2000，2003——2023年年分析化学1999——2000，2003——2023年年，2023年年高分子化学与高分子物理1999——2000高分子化学与物理2004，2023年年有机化学1999——2000，2003——2023年年，2023年年物理化学2000，2003，2023年年——2023年年第 5 页/共22 页药物化学2004——2023年年细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000固体物理（基础部分）2004——2023年年普通生物化学2003——2023年年植物化学保护1999——2000，2004生命科学学院微生物学1999——2000，2003——2023年年细胞生物学1999——2000生物化学1999——2000数学分析2000——2023年年（2023年年有答案）高等代数2003——2023年年（2023年年有答案）遗传学1999——2000，2003，2023年年真菌学1999——2000普通植物生理学1999——2000，2003——2023年年植物学1999——2000，2003动物学1999，2003——2023年年昆虫学2003——2023年年分子遗传学1999——2000植物生理学2000，2003——2023年年植物化学保护1999——2000，2004植物解剖学2023年年普通生态学1999——2000，2003——2023年年普通生物化学2003——2023年年普通微生物学2003——2023年年普通物理1999——2000，2003——2004数据结构（含程序设计）2002数据结构与算法2003——2004数据结构1998——2000医学院病理学2004——2023年年人体解剖学2004——2023年年生理学2004——2023年年生物化学（医）2004——2023年年药理学2004——2023年年汉语言文化学院汉语2023年年古代汉语2002现代汉语（文学院）2001现代汉语（汉语言文化学院）2002——2004语言学理论基础（汉语言文化学院）2001——2004 语言学理论2023年年文学院文学基础2023年年中国古代文学2023年年人文社科基础2004——2023年年世界文学2023年年综合考试（文学）1999——2000文学综合1999——2000文艺理论1999——2000，2004——2023年年文艺评论2004——2023年年文艺写作2023年年文艺评论写作1999——2000中国文学史1998——2002第7 页/共22 页中国文学批评史1998——2001古代汉语2002现代汉语与古代汉语2003——2023年年古典文学文献学2004——2023年年语言学概论2023年年现代汉语（文学院）2001现代汉语（汉语言文化学院）2003——2004语言理论基础（文学院）2003——2004语言学理论基础（汉语言文化学院）2001——2004 汉语基础知识2004汉语知识2004中国文学史2003——2023年年人文地理学1999——2000传扬学2003传扬学原理2004——2023年年绘画基础与创作2004——2023年年美学原理2003——2023年年书法技法2003——2004书法史论2003——2004新闻学原理2004——2023年年艺术史论2004——2023年年艺术与设计史论2003——2023年年中外美术史论2003——2023年年专业设计（环境设计）2003专业设计（设计艺术学、环境设计专业）2004专业设计（设计艺术学、视觉设计）2023年年历史学院古代汉语2003——2023年年古代文献2003——2004古典文献学2004——2023年年拉丁美洲史2003——2004历史地理2004——2023年年历史文献学2004——2023年年历史学基础理论2023年年美国史2003——2004美国学综论2023年年明清史2003——2004史学史2023年年世界近现代史（历史学院）2003——2023年年世界近现代史（日研院）2023年年世界上古中古史2003——2023年年世界通史2003——2023年年文物博物馆学2003——2023年年中国古代史2003——2023年年中国近现代史2003——2023年年中国史学史与史学理论2003——2004中国思想史2003——2023年年中国通史1994——1997，2003——2023年年中国文献学基础2003——2004中国近代史（中共党史专业）2003——2023年年哲学系马克思主义哲学（哲学各专业）2004——2023年年马克思主义哲学（马克思主义教诲学院）2003——2023年年宗教学概论2004——2023年年伦理学原理2004——2023年年美学概论2023年年第9 页/共22 页欧美哲学通史2003——2023年年西方哲学通史2023年年形式逻辑2003——2023年年中国哲学史2023年年中外哲学史2003——2023年年外国语学院二外日语2001——2023年年二外德语2001——2023年年二外法语2001——2023年年二外俄语2003——2023年年专业英语2000——2003，2023年年——2023年年（2023年年——2023年年有答案）（注：2023年年答案惟独英美文学部分，2023年年答案有英美文学部分和语言学部分）基础英语1997，2000——2023年年（1997，2004——2023年年，2023年年有答案）语言学基础2023年年（2023年年有答案）翻译2004（2004有答案）双语翻译与文学2004英美文学2004（2004有答案）语言学2004——2023年年（2004——2023年年有答案）二外英语2001，2003——2023年年，2023年年基础日语2001，2003——2023年年专业日语2001，2003——2023年年基础俄语2004——2023年年法学院刑法学2023年年法学综合（含法理学、宪法、民法、刑法、刑诉、民诉）2000——2023年年（2023年年试题有答案）民法与商法2003——2023年年，2023年年民法（民商法专业）2002民法（经济法专业）2002民法2000——2001（法理学）法学理论2023年年法学理论2003法制史（含中国法制史、外国法制史）2003——2023年年，2023年年国际法学（含国际经济法、国际公法、国际私法）2003——2023年年，2023年年国际经济法概论2000经济法与商法2003——2023年年，2023年年经济法1999诉讼法学（含行政诉讼法、刑事诉讼法、民事诉讼法）2004——2023年年，2023年年宪法学、行政法与行政诉讼法2003——2023年年，2023年年（2004有答案）环境法2023年年周恩来政府管理学院行政管理学2003——2023年年政策原理与政策分析2003——2023年年（2004有答案）国际关系史1999——2000，2003——2023年年国际关系学2003——2023年年国际关系概论1999——2000外交学概论与当代中国外交2004——2023年年外国政治制度史1999——2000政治学原理1999——2023年年中国政治制度史1999——2000中国通史1994——1997第11 页/共22 页中外政治思想史2003——2023年年中国政治思想史1999——2000，2002西方政治思想史1999——2000中外经济地理1999——2000世界近现代历史2002社会保障学2004——2023年年社会学理论2023年年社会学概论1995——2001，2003——2004社会调查主意与社会统计1995——2023年年社会工作2001环境学与环境法2004——2023年年西方经济学流派2004——2023年年（2004——2023年年有答案）心理学主意2004——2023年年（2004有答案）心理学基础2004——2023年年（2004有答案）马克思主义教诲学院马克思主义哲学（哲学各专业）2004——2023年年马克思主义哲学（马克思主义教诲学院）2003——2023年年科学社会主义原理2004——2023年年专业综合基础理论（科学社会主义与国际共产主义运动理论专业）2004——2023年年思想政治教诲原理2003——2023年年中共党史2003——2023年年中国近代史（中共党史专业）2003——2023年年中外哲学史2003——2023年年经济学院微观、宏观经济学2002，2023年年（2023年年有答案）微观经济学1999——2001宏观经济学1999——2001（1999——2000有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、保险学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、财政学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、产业经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、国际经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、金融工程学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、经济思想史）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、区域经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、人口经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、台湾经济）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、西方经济学流派）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、应用统计学）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、政治经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（国际经济学）（世界经济、国际贸易专业）2003西方经济学1999——2003（1999——2000，2002有答案）政治经济学1999——2000，2002，2023年年（1999——2000，2002，2023年年第13 页/共22 页有答案）当代西方经济学1999——2001（2000——2001有答案）区域经济学2002——2003（2002——2003有答案）产业经济学2002——2003（2002——2003有答案）货币银行学1999——2001（1999——2001有答案）国际金融1999——2001（1999——2001有答案）中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000企业人力资源开辟与管理1999——2000保险学原理1999——2000劳动经济学1999——2000人口经济学1999——2000人口学理论2003——2023年年计量经济学1999——2000世界经济概论1999——2000房地产经济1999——2000财产学1999——2000世界经济概论与世界经济情况1999——2000市场学1999——2000信息系统技术1999——2000环境经济学1999——2000国际经济学1999——2002（2000——2002有答案）外国近现代经济史1999——2000综合基础课（保险）1999——2000金融学基础（联考）2002——2023年年（2002——2023年年有答案）商学院会计学综合2023年年——2023年年会计学综合考试1999——2000，2003——2023年年（2000，2003——2023年年有答案）财务管理1999——2000财务管理与管理会计1999——2000（1999——2000有答案）公司治理2023年年技术经济学2003——2023年年市场学1999——2000管理综合（含管理学、微观经济学）2003——2023年年（2003——2023年年有答案）（注：2023年年——2023年年的答案惟独管理学部分的答案，无微观经济学部分的答案）管理学概论2002信息系统技术1999——2000管理信息系统2003——2023年年旅游管理1999旅游学综合（旅游概论和旅游经济学）2001——2023年年旅游学概论1997企业人力资源开辟与管理1999——2000（1999——2000有答案）人文地理学1999——2000中外经济地理1999——2000计算机应用（设计程序、数据库系统）2004——2023年年编辑学2001出版学2001网络技术基础2001档案管理学2004——2023年年档案学概论2004——2023年年目录学（含目录学概论、中西文工具书）2003——2004文献目录学2023年年情报学（含情报学概论、科技文献检索、计算机情报检索）2003情报学（含情报学概论、信息检索）2004第15 页/共22 页情报学综合2023年年图书馆学理论2003——2023年年高等教诲研究所高等教诲原理2003——2023年年（2023年年有答案）经济学原理2023年年——2023年年（2023年年——2023年年有答案）高等教诲管理学2003——2023年年教诲社会学2004——2023年年教诲学原理2004——2023年年（2004有答案）普通心理学2003——2023年年（2004有答案）中国高等教诲史2003——2023年年经济与社会发展研究院专业综合（含微观经济学、区域经济学）2004——2023年年（2004——2023年年有答案）专业综合（宏观经济学、产业经济学）2004——2023年年（2004——2023年年有答案）微观、宏观经济学2002，2023年年（2023年年有答案）微观经济学1999——2001宏观经济学1999——2001（1999——2000有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、保险学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、财政学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、产业经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、国际经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、金融工程学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、经济思想史）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、劳动经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、区域经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、人口经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、台湾经济）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、西方经济学流派）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、应用统计学）2003（2003有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、政治经济学）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（微观经济学、宏观经济学、中国近代经济史）2003——2004（2003——2004有答案）专业基础（国际经济学）（世界经济、国际贸易专业）2003西方经济学1999——2003（1999——2000，2002有答案）政治经济学1999——2000，2002，2023年年（1999——2000，2002，2023年年有答案）当代西方经济学1999——2001（2000——2001有答案）区域经济学2002——2003（2002——2003有答案）产业经济学2002——2003（2002——2003有答案）货币银行学1999——2001（1999——2001有答案）国际金融1999——2001（1999——2001有答案）中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000企业人力资源开辟与管理1999——2000第17 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页/共22 页中国近代经济史1999——2000社会经济统计学原理1999——2000中国近代经济史（经研所）1999——2000劳动经济学1999——2000人口经济学1999——2000人口学理论2003——2023年年计量经济学1999——2000世界经济概论1999——2000房地产经济1999——2000财产学1999——2000世界经济概论与世界经济情况1999——2000市场学1999——2000信息系统技术1999——2000环境经济学1999——2000国际经济学1999——2002（2000——2002有答案）外国近现代经济史1999——2000。

南开大学2004年研究生入学考试试题

南开大学2004年研究生入学考试试题考试科目：光学专业：凝聚态物理，光学一，选择题（三小题，共22分）1，（10分）以下有关相干条件的说法，对的有（）（Ａ）两相干光波的频率必须严格相等；（Ｂ）两相干光波的振动方必须共向；（Ｃ两光波振幅应该相等；（Ｄ）两光波振动应有相平行的分量；（E）在观察时间内，两光波相位差余弦的平均值不为零２，月地距离为3.8km,地面上用口径为1m的天文望远镜（）分辨月球表面相距150m的两物点（A）恰能；（B）不能；（C）足能；（D）无从判定；3，在单色光照明下，轴线对称的扬氏干涉双孔装置中，单孔屏与双孔屏的间距为1m, 双孔屏与观察屏的间距为2m,装置满足远场，傍轴条件，屏上出现可见度V=1。

0的等间隔干涉条纹，现将双孔屏沿横向向上平移1mm,则（）（A）干涉条纹向上平移2mm; （B）干涉条纹向上平移3mm;( C)干涉条纹向下平移2mm; (D)t条纹间隔变宽；（E）可见度下降；二，填空题（9小题，共60分）1，(6分)通过厚度为3mm,折射率为1.5 的玻璃窗,沿窗的法向观察窗外的小实物,所看到的是玻璃窗系统的______像,(填实或虚)该像和实物相比,_____了(填进或远)____mm,其高度是实物的_____倍.2,(6分),已测出某介质对空气的全内反射临界角Ic=45°,则光从空气射向这种介质界面时的部儒斯特角Ip=_______.3,(6分),一束部分线偏振光通过旋转理想偏振片,已知出射的最大光强是最小光强的5倍,则可判定该光束中线偏振光光强占总光强的________.4(6分),光强为I。

的自然光入射到透振方向相互正交的两块理想偏振片P1,P2上,今在P1,P2支检插入一块以入射光方向为轴,以匀角速度w旋转的理想偏振片P，设t=0时，系统无光强射出，则t时刻得出射光强为_______5,(6分)已知x射线光子的能量为0.6Mev，在经康普顿散射之后。

天大2004年运筹学考研真题及答案

所以
Q* =
2C3R =
2 ×100 ×300 = 27018
C1
0.03 / 365
t* = Q * = 27018 = 90天 R 300
超过约束的条件下达到利润最大化。
三、
互补松弛定理的经济意义是：资源有剩余，则其影子价格为 0，反之，影子价格为 0 说明资
源恰好用完。
四、
阶段变量 K=1,2,3 表第 K 年，状态变量 SK 表第 K 年初的好机器数目，决策变量 XK，表示第 K 年决定把 XK 台机器投入 A 产品的生产，状态转移方程 SK+1=0.35XK+0.65（SK-XK）阶段指标，VK=45XK+35（SK-XK）
2.
(1)
100 200 0
0
0
M
M
M
CB
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
0
x5
4
0
0 -14/3 1/3
1
14/3
-1/3
-1
100 x1
4
1
0
2/3 -1/3 0
-2/3
1/3
0
200 x2
3
0
1
-10Βιβλιοθήκη 0100
σj
0
0 400/3 100/3 0 M-400/3 M-100/3 M
(2)
∑ ∆ = ∆2ij = 0.67 + 1.78 + 2.78 + 1.11 + 2.66 + 0 = 3
（2）∴ T
− TE
T =

(NEW)南开大学计算机与控制工程学院806运筹学历年考研真题汇编(含部分答案)

目　录
第一部分　南开大学806运筹学历年考研真题
2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题
2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题及详解
2005年南开大学信息技术科学学院运筹学考研真题
2004年南开大学信息技术科学学院运筹学考研真题
第二部分　南开大学其他学院运筹学历年考研真题
2012年南开大学商学院915运筹学考研真题
2011年南开大学商学院915运筹学考研真题
2011年南开大学商学院915运筹学考研真题及详解
2010年南开大学商学院887运筹学考研真题
第一部分　南开大学806运筹学历年考研真题
2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题。

《运筹学》考研大纲-运筹_学硕

南开大学研究生入学考试《运筹学》考试大纲一、考试目的本考试是全日制运筹学专业的学术硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。

各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。

二、考试的性质与范围本考试是测试考生运筹学基础的尺度参照性水平考试。

考试范围为本大纲规定的运筹学基础知识。

三、考试基本要求1. 掌握运筹学的概念、基本原理和方法。

2. 能够运用运筹学的基本原理和方法分析和解决有关理论问题和实际问题。

四、考试形式本考试采取单项技能测试与综合技能测试相结合的方法，通过主、客观试题考查考生对于运筹学的掌握程度。

试题分类参见“考试内容一览表”。

五、考试内容本考试总分150分。

1. 考试要求考试内容主要涉及线性规划及单纯形法，线性规划的对偶理论，运输问题，整数规划与分配问题，目标规划，图与网络分析，计划评审方法和关键路线法，动态规划，存贮论，排队论，决策分析，对策论。

具体如下：1)线性规划及单纯形法：包括一般线性规划问题的数学模型、图解法、单纯形法原理、单纯形法的计算步骤、单纯形法的进一步讨论、改进单纯形法；2)线性规划的对偶理论：包括对偶问题的提出、原问题与对偶问题、对偶问题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析、参数线性规划；3)运输问题：包括运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡的运输问题及其应用；4)整数规划与分配问题：包括整数规划的特点及应用、分配问题与匈牙利法、分枝定界法、割平面法、解0-1规划问题的隐枚举法；5)目标规划：包括目标规划的数学模型、目标规划的图解分析法、用单纯形法求解目标规划、灵敏度分析；6)图与网络分析：包括图的基本概念与模型、树图和图的最小部分树、最短路问题、中国邮路问题、网络的最大流；7)计划评审方法和关键路线法：包括PERT网络图及计算、关键路线和网络计划的优化、完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率；8)动态规划：包括多阶段的决策问题、最优化原理与动态规划的数学模型、离散确定性动态规划模型的求解、离散随机性动态规划模型的求解、一般数学规划模型的动态规划解法；9)存贮论：包括经济订货批量的存贮模型、具有约束条件的存贮模型、动态的存贮模型、单时期的随机存贮模型、多时期的随机存贮模型；10)排队论：包括排队服务系统的基本概念、输入与服务时间的分布、生灭过程、最简单的排队系统的模型、M／G／1的排队系统、服务机构串联的排队系统、具有优先服务权的排队模型、排队决策模型；11)决策分析：包括不确定型的决策分析、风险情况下的决策、主观概率、决策树、决策分析中的效用度量；12)对策论：包括二人零和对策的模型、对策问题的解和具有鞍点的对策、优势原则和具有混合策略的对策、用线性规划求解矩阵对策问题。

南开大学运筹学专业硕士研究的生考研考试真地的题目

南开大学2004年运筹学专业硕士研究生考研考试真题考试科目：运筹学适用专业：运筹学与控制一、（20分）线性规划的目标函数是maxZ ，在用单纯形法求解的过程中得到表1（其中d 、e 为常数）：1、请在表1空白处填上适当的内容；2、判断以下四种情况在什么时候成立，并简要说明理由。

a ）此解为最优解，并写出相应的基解和目标函数值 b ）此解为最优解，且词问题有无穷多个最优解； c ）此问题有无界解；d ）此解不是最优解，且能用单纯形法得到下一个基可行解。

二、（10分）已知线性规划问题4321432m ax x x x x z +++=203224321≤+++x x x 202324321≤+++x x x0,0,0,04321≥≥≥≥x x x x其对偶问题最优解为y 1=1.2，y 2=0.2，试根据对偶理论求出原问题的最优解。

三、（20分）证明：若线性规划问题有可行解，则必有可行解。

四、（20分）试用割平面法求解下面整数规划问题2197m ax x x z +=6321≤+-x x 35721≤+x x,0,021≥≥x x 且均为整数。

五（20分）A 、B 、C 三个工厂需要向甲、乙、丙三个地区供应某种物资，三个工厂与三个地区间的单位运价如表2所示。

三个工厂的供应能力分别为200公斤、400公斤、500公斤。

甲地区的需求量为300公斤，乙地区的需求量最低为200公斤，最高为500公斤，丙地区的需求量最低为200公斤，最高不限。

试用表上作业法确定一个调运方案，在保障供应的基础上，使总运费支出最少。

表2单位运价表单位：元/公斤六、（20分）求网络中从v s 到v t 的最大流量及最小割集。

右图中各弧旁数字为容量，括弧中为流量。

七、（20分）某厂拟将5台数控机床分配给A、B、C三个车间，各车间可用。

这些机床创造的利润如表3所示。

问该厂如何分配这些数控机床，才能使总利润最大。

要求使用动态规划方法求解。

2004年考研数学(二)试题及解析

2004年考研数学（二）试题一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分,把答案填在题中横线上)(1)__________)(,1)1(lim)(2=+-=∞→x x f nx xn x f n 的间断点为则设.______________)(,1313)()2(33取值范围为向上凸的则曲线确定由参数方程函数设x x y y t t y t t x x y =⎩⎨⎧+-=++=._____1d )3(12=-⎰∞+x x x.______3,2e ),()4(32=∂∂+∂∂+==-yz x z y z y x z z z x 则确定由方程设函数 .________560d 2d )()5(13的特解为满足微分方程==-+=x y y x x x y_____||,*,*2*,100021012)6(=+=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B E A A E BA ABA B A 矩阵，则是单位的伴随矩阵为其中满足矩阵设矩阵二. 选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,把所有选项前的字母填在题后的括号内.)αγβγαββγαγβαγβα,,)D (,,)C (,,)B (,,)A (,,d sin ,d tan ,d cos 0)7(03022则正确的排列次序是的高阶无穷小使排在后面的是前一个排列起来时的无穷小量把⎰⎰⎰===→+x xx t t t t t t x 的拐点也不是曲线的极值点不是的拐点是曲线且的极值点是的拐点是曲线但的极值点不是的拐点不是曲线但的极值点是则设)()0,0(,)(0)D ()()0,0(,)(0)C ()()0,0(,)(0)B ()()0,0(,)(0)A (|,)1(|)()8(x f y x f x x f y x f x x f y x f x x f y x f x x x x f ========-=⎰⎰⎰⎰+++++∞→2122121212222d )1(ln )D (d )1ln(2)C (d ln 2)B (d ln )A ()1()21()11(ln lim )9(xx xx xx xx n nn n n n 等于)0()()0,()D ()0()(),0()C ()0,()()B (),0()()A (,0,0)(',)()10(f x f x f x f x x f x f x f x f >-∈>∈->>有对任意的有对任意的内单调减少在内单调增加在使得且存在且连续设函数δδδδδxA c bx ax y x A c bx ax y xB x A x c bx ax y x B x A x c bx ax y x x y y cos *)D (sin *)C ()cos sin (*)B ()cos sin (*)A (sin 1'')11(22222+++=+++=++++=++++=++=+的特解形式可设为微分方程{}⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰-----≤+=θπθπθθθθθθsin 2020sin 202202111122d )cos sin (d )D (d )cos sin (d )C (d )(d 2)B (.d )(d )A (.d d )(,2|),(,)()12(222rr r f rr f xxy f y y xy f x y x xy f y y x y x D u f y y x x D等于则区域连续设函数⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100001110)D (110001010)C (100101010)B (101001010)A (,32,21,3)13(为的可逆矩阵则满足列得列加到第的第再把列交换得列与第的第将阶方阵是设Q C AQ C B B A A 的列向量组线性相关的行向量组线性相关的行向量组线性相关的行向量组线性相关的列向量组线性相关的列向量组线性相关的行向量组线性相关的列向量组线性相关则必有的任意两个非零矩阵为满足设B A B A B A B A AB B A ,)D (,)C (,)B (,)A (,0,)14(=.1)3cos 2(1lim)10()15(.),,94,9(3⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+→x x x x 求极限分本题满分证明过程或演算布骤解答应写出文字说明分满分小题本题共三、解答题[][].0)(,)II (;0,2)()I (.),2()(),4()(2,0,),()()10)(16(2处可导在为何值时问上的表达式在区间写出为常数其中都满足若对任意的上，在区间上有定义在设函数分本题满分=-+=-=+∞-∞x x f k x f k x kf x f x x x x f x f .)()2(.)()1(,d |sin |)()11)(17(2的值域求为周期的周期函数是以证明设分本题满分x f x f t t x f x xππ⎰+=.)()(lim )2(.)()()1().(),(),(,,0)0(,02e e )12)(18(-t F t S t V t S t F t x t S t V x y t t x x y t xx +∞→==>==+=计算极限的值求处的底面积为在侧面积为其体积为轴旋转一周得一旋转体绕该曲边梯形围成一曲边梯形及与直线曲线分本题满分).(e 4ln ln ,e e )12()19(2222a b a b b a ->-<<<证明设分本题满分 .//,).100.6(,./700,9000.,,,,,)11)(20(6小时表示千米表示千克注离是多少起，飞机滑行的最长距问从着陆点算比例系数为飞机的速度成正比后飞机所受的总阻力与减速伞打开经测试着陆的水平速度为的飞机现有一质量为使飞机迅速减速并停下以增大阻力伞飞机尾部张开减速在触地的瞬间为了减少滑行距离某种飞机在机场降落时分本题满分h km kg k h km kg ⨯=.,,),e ,()10)(21(222yx z y z x z f y x f z xy∂∂∂∂∂∂∂-=求具有连续二阶偏导数，其中设分本题满分.)4(44403)3(33022)2(20)1()9)(22(4321432143214321非零解，并求出其通解取何值时，该方程组有试问设有齐次线性方程分本题满分a x a x x x x x a x x x x x a x x x x x a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++=++++ .,,51341321)9()23(可相似对角化是否并讨论的值求根的特征方程有一个二重设矩阵分本题满分A a a A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=2004年考研数学（二）试题解析一. 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上. ）（1）设2(1)()lim1n n xf x nx →∞-=+, 则()f x 的间断点为x = 0 .【分析】本题属于确定由极限定义的函数的连续性与间断点.对不同的x ,先用求极限的方法得出()f x 的表达式, 再讨论()f x 的间断点.【详解】显然当0x =时,()0f x =;当0x ≠时, 2221(1)(1)1()lim lim 11n n xn x x n f x nx x x x n →∞→∞--====++, 所以 ()f x 0,01,0x x x =⎧⎪=⎨≠⎪⎩,因为 001lim ()lim(0)x x f x f x→→==∞≠ 故 0x =为()f x 的间断点.（2）设函数()y x 由参数方程 333131x t t y t t ⎧=++⎪⎨=-+⎪⎩ 确定, 则曲线()y y x =向上凸的x 取值范围为1-∞∞（，）（或（-，1]）.【分析】判别由参数方程定义的曲线的凹凸性，先用由 ()()x x t y y t =⎧⎨=⎩定义的 223()()()()(())d y y t x t x t y t dx x t ''''''-=' 求出二阶导数,再由 220d ydx< 确定x 的取值范围. 【详解】 22222331213311dydy t t dt dx dx t t t dt--====-+++,222223214113(1)3(1)d y d dy dt tdt dx dx dx t t t '⎛⎫⎛⎫==-⋅= ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭, 令 220d ydx< ⇒ 0t <.又 331x t t =++ 单调增, 在 0t <时, (,1)x ∈-∞。

南开大学研究生入学考试教育学原理2004(附参考答案)已筛选

南开大学2004年研究生入学考试试题考试科目：教育学原理专业：教育学原理一、名词解释（共5题，每题8分，共40分）1．教育2．学校教育3．教育目的4．教育过程5．最近发展区二、简答题（共5题，1—4题每题15分，第5题20分，共80分）1．如何看待教育的相对独立性？2．教育活动的实质是什么？3．简述我国教育目的的主要内容。

4．传统教育模式和现代教育模式的主要分歧是什么？5．简述西方教育学研究范式的演变。

三、论述题（共30分，两题中任选一题回答）1．试论教育的基本规律及其在实践中的应用。

2．试评我国曾出现的教育政治化和教育市场化的倾向。

参考答案南开大学2004年研究生入学考试试题考试科目：教育学原理专业：教育学原理一、名词解释（共5题，每题8分，共40分）1.教育:指培养人的一种社会活动，是承传社会文化、传递生产经验和社会生活经验的基本途径。

从广义上说，凡是能增进人们的知识和技能、影响人们的思想观念的活动，都具有教育作用；狭义的教育，主要是指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，期望他们发生某种变化的活动。

教育是人类特有的现象，随着人类的产生而产生，随着社会的发展而发展。

教育为社会的发展、人的发展提供了保证，同时，社会和人的发展又不断向教育提出了更高、更新的内容。

2.学校教育:指狭义的教育。

教育者（主要是教师）根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施加影响，期望他们发生某种变化的活动。

学校教育含有目的、内容、制度、方法等方面的因素，又有学前教育、初等教育、中等教育、高等教育等不同的层次，它是一个多因素多层次的整体系统。

构成学校教育活动的基本因素有三个：教育者、受教育者和教育措施。

学校教育活动通常是在教育者主导下，掌握教育目的，采用教学手段，创设必要的教学环境，调控受教育者和整个教育过程，从而促进受教育者的身心发展，使其达到预期的目的。

南开大学计算机与控制工程学院运筹学历年考研真题汇编含部分答案

南开大学计算机与控制工程学院运筹学历年考研真题汇编含部分答案Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】目录说明：（1）2013年7月，南开大学对信息技术科学学院学科进行优化整合，分别组建计算机与控制工程学院和电子信息与光学工程学院。

（2）2004年和2015年南开大学信息技术科学学院的“运筹学”科目代码不详。

南开大学计算机与控制工程学院 806运筹学历年考研真题汇编（含部分答案）最新资料，WORD 格式，可编辑修改！第一部分南开大学806运筹学历年考研真题2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题2011年南开大学信息技术科学学院813运筹学考研真题及详解南开大学2011年硕士研究生入学考试试题学院：034信息技术科学学院考试科目：813运筹学（信息学院）专业：运筹学与控制论一、（35分）已知某工厂计划生产A 、B 、C 三种产品，备产品均需使用甲、乙、丙这三种设备进行加工，加工单位产品需使用各设备的时间、单位产品的利润以及各设备的工时限制数据如下表所示。

试问：（1）应如何安排三种产品的生产使得总利润最大?（2）若另有两种新产品D 、E ，生产单位D 产品需用甲、乙、丙三种设备12小时、5小时、10小时，单位产品利润2.1千元；生产单位E 产品需用甲、乙、丙三种设备4小时、4小时、12小时，单位产品利润1.87千元，请分别回答这两种新产品投产是否合算?（3）若为了增加产量，可租用其他工厂的设备甲，可租用的时间是60小时，租金1.8万元。

请问是否合算?（4）增加设备乙的工时是否可使工厂的总利润进一步增加?答：（1）设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1，x 2，x 3单位。

则可以得出数学模型：（2）增加新变量x 7，x 8，对应的c 7＝2.1，c 8＝1.87，约束矩阵增加两个列向量[][]125104412T Tαβ==，，，，，11 0 0381225- 1 051041071- 0 14A αα-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'==•=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦，11 0 018425- 1 041412111- 0 14A ββ-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥'==•=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 其检验数为：77322.1(3,0,0)10 2.47B c C σσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=-=--=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，77121.87(3,0,0)10.3711B c C σσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥'=-=--=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦则判断出：产品D 的投产不合算，产品E 投产合算。

研究生运筹学考试题及其考试答案

一、解： 121284x x x +=⎧⎨=⎩ ⇒ 1242x x =⎧⎨=⎩ *243214Z =⋅+⋅= 1212233x x x x +=⎧⎨+=⎩ ⇒ 123212x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ *33192224Z =+⋅=二、（10分）证明：若ˆX 、ˆY 分别是原问题和对偶问题的可行解。

那么ˆˆ0s s YX Y X ==,当且仅当ˆX、ˆY 为最优解。

证明：min ,0,0S S S S max z CX Yb AX X b YA Y C X X Y Y ω==+=-=≥≥设原问题和对偶问题的标准关系是原问题对偶问题将原问题目标函数中的系数向量C 用C=Y A-YS 代替后，得到 z =(YA − YS )X =YAX − YSX将对偶问题的目标函数中系数列向量b ，用b =AX +XS 代替后，得到 w =Y (AX +XS )=YAX +YXSˆˆˆˆˆˆˆˆ;,4,4ˆˆ2152160,0S SSSY X 0,YX 0Yb YAX CX X Y CX YAX YbYXY X ======--==若则由性质（），可知是最优解。

又若分别是原问题和对偶问题的最优解，根据性质（），则有由（），（）式可知，必有三、1）（5分）写出下列线性规划问题的对偶问题123123123123123Min z x x 2x 2x 3x 5x 23x x 7x 3s.t x 4x 6x 5x ,x ,x 0=++++≥⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩解：123123123123123Max w 2y 3y 5y 2y 3y y 13y y 4y 1s.t 5y 7y 6y 2y 0,y ,y 0=++++≥⎧⎪++≥⎪⎨++≥⎪⎪≥≤⎩ 2）（5分）试写出下述非线性规划的Kuhn-Tucker 条件并求解2()(4)15Minf x x x =-≤≤解：先将该非线性规划问题写成以下形式212min ()(4)()10()50f x x g x x g x x ⎧=-⎪=-≥⎨⎪=-≥⎩写出其目标函数和约束函数的梯度：12()2(4),()1, ()1f x xg x g x ∇=-∇=∇=-对第一个和第二个约束条件分别引入广义拉格朗日乘子，设K-T 点为X*，则可以得到该问题的K-T 条件。

运筹学考研真题与答案

运筹学考研真题与答案运筹学是一门研究如何通过数学模型和优化方法来解决实际问题的学科。

它在现代管理、工程、经济等领域中扮演着重要的角色。

对于想要深入研究运筹学的学生来说，考研是一个很好的机会。

在这篇文章中，我将介绍一些运筹学考研的真题和答案，希望能够对考生有所帮助。

首先，我们来看一道经典的线性规划问题。

题目如下：某公司有两种产品A和B，每种产品的生产时间分别为2小时和3小时。

产品A的利润为200元，产品B的利润为300元。

公司每天有16小时的生产时间可用，最多能生产产品A 4个单位，产品B 6个单位。

问如何安排生产，使得利润最大化？这是一个典型的线性规划问题，可以通过建立数学模型来解决。

我们可以设产品A的生产量为x，产品B的生产量为y。

根据题目中的限制条件，我们可以列出以下不等式：2x + 3y ≤ 16x ≤ 4y ≤ 6同时，我们还需要考虑到生产量不能为负数的限制条件：x ≥ 0y ≥ 0最终，我们的目标是最大化利润，即最大化200x + 300y。

综合以上条件，我们可以得到以下线性规划模型：Maximize 200x + 300ySubject to2x + 3y ≤ 16x ≤ 4y ≤ 6x ≥ 0y ≥ 0接下来，我们需要通过运筹学的方法来求解这个线性规划模型。

常见的方法有单纯形法、对偶理论、内点法等。

在考研中，单纯形法是最常用的方法。

通过单纯形法，我们可以得到最优解为x=4，y=4，利润最大化为200*4 + 300*4 = 2000元。

除了线性规划，运筹学考研中还会涉及到其他的优化问题，比如整数规划、非线性规划等。

这些问题的求解方法有时会更加复杂。

但是，通过建立适当的数学模型和运用适当的方法，我们仍然可以得到满意的解。

总结一下，运筹学考研真题与答案是帮助考生更好地了解运筹学的方法和应用的重要资源。

通过学习和掌握这些真题和答案，考生可以更好地应对考试，并在实际问题中灵活运用所学知识。