双周练

2．如下图甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法中正确的是( )A．一定增大B．可能一直减小C．可能先减小后增大D．可能一直增大【解析】由于不知力F与mg sin θ(θ为斜面的倾角)的大小关系，故无法确定开始时摩擦力的方向，因此当F>mg sin θ时，随力F的减小，F f可能先向下减小再向上增大，当F≤mg sin θ时，F f一直向上增大，故C、D正确．【答案】CD3. 如右图所示，物体m静止于倾角为θ的斜面上，现用垂直于斜面的推力F=kt(k为比例常量、t为时间)作用在物体上．从t=0开始，物体所受摩擦力F f随时间t的变化的关系是下列选项图中的( )【解析】因物体静止，故所受摩擦力为静摩擦力，沿斜面方向：F f＝mg·sin θ，垂直斜面方向：F N＝mg·cos θ；施加力F后，斜面受到压力变大，即F′N＝F＋mg cos θ，物体依然不动，故静摩擦力大小不变，选项D正确．【答案】 D7.如右图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上【解析】F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才出现弹力，所以A错，B对；而斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落，所以D错，C对．【答案】BC8.水平皮带传输装置如右图所示，O1为主动轮，O2为从动轮．当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C时滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端．在传送过程中，若皮带与轮不打滑，则物体受到的摩擦力和图中皮带上P、Q两处(在O1、O2连线上)所受摩擦力的情况，有下列几种说法，其中正确的是( )A．在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力B．在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向下的静摩擦力C．在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向下的静摩擦力D．在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力【解析】物体自A至C是在滑动摩擦力的作用下向前加速运动，故物体受水平向右的滑动摩擦力，自C至B物体与传送带相对静止，摩擦力为零，由于O1为主动轮，所以皮带上P点在轮子对其静摩擦力的作用下向下运动，即P处受向下的静摩擦力，O2为从动轮，皮带带动O2向顺时针转动，所以皮带上Q点受向下的静摩擦力．综上所述，B、C项正确．【答案】BC7.（2009年潮州一模）如图A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知m A＞m B,则物体B （）A．只受一个重力B．受到重力和一个摩擦力C．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D．受到重力、一个摩擦力和两个弹力7.A 解析：墙壁和物体之间无挤压，故墙壁和物体之间无弹力，AB 均自由下落，故AB 之间也无弹力20.如图，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态.现用一个质量为m 的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求（1）m 2上升的高度是多少？（2）此时平板受到人对其的托力为多大？20.解：（1）挂上重物后，设上面的弹簧伸长x 1，下面的弹簧伸长x 2 对m 1、m 2所组成的整体，有：g m m x k )(2111+= 对m 2 有 g m x k 222=平板把m 2托起后，m 2上升的高度为221)21(21k gm k g m m x x h ++=+= （2）用力托起后，上面的弹簧必伸长，下面的弹簧必缩短，设形变量为x ，人对m 的托力为F ，对m 1、m 2、m 所组成的整体，有 g m m m x k F )21(1++=+对m 1 有 gm x kx k 121=+联立解出 2111)21(k k g m k g m m m F +-++=或 2112)2(k k gm k g m m F +++=5．A 、B 、C 三物体质量分别为M 、m 、m 0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B 随A 一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（ ）A ．物体A 与桌面之间有摩擦力，大小为m 0gB ．物体A 与B 之间有摩擦力，大小为m 0gC ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相同，大小均为m 0gD ．桌面对A ，B 对A ，都有摩擦力，方向相反，大小均为m 0g5．A 解析：设绳子的拉力为F T ，则由C 物体做匀速直线运动的条件可知F T ＝mg ，又由B 物体在水平方向也做匀速直线运动可知B 物体在水平方向上应不受力的作用，所以B 、A两物体间没有摩擦力．由A 、B 整体做匀速直线运动的条件可知，A 与桌面间的摩擦力为F ＝F T ＝m 0g17．如图所示，用轻绳吊一个重为G 的小球，欲施一力F 使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下列说法正确的是（ ）A ．力F 最小值为θsin ⋅GB ．若力F 与绳拉力大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．C ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向必成θ角．D ．若力F 与G 大小相等，力F 方向与竖直方向可成2θ角．17．ABD 解析：此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD13.如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为A ．F 1 > F 2B ．F 1 = F 2C ．F 1 < F 2D ．无法确定13．B 解析：以B 为研究对象，分析其受力如图，力的矢量三角形和三角形ABO 相似，固有LLG F =，即F ＝G ，与弹簧的弹力无关，故B 正确 。

16．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m 与M 相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求：（1）水平面对正方体M 的弹力大小； （2）墙面对正方体m 的弹力大小.(1)以两个正方体整体为研究对象整体受到向上的支持力和向下的重力,整全处于静止状态 所以水平面对正方体M 的弹力大小为(M+m)g (2)对正方体m 进行受力分析如图 把N 2沿水平方向和竖直方向分解 有 2cos N mg α= 21sin N N α= 解得1N mgctg α=11.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为 ( ) A.33B.32C.23 D.22 11.A 解析：由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =3310．如图2-3-6所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？10．解析：选取A 和B 整体为研究对象，它受到重力（M+m ）g,地面支持力N ，墙壁的弹力F 和地面的摩擦力f 的作用（如图2-3-7所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m ）g再以B 为研究对象，它受到重力mg ，三棱柱对它的支持力N B ,墙壁对它的弹力F 的作用（如图2-3-8所示）而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B .cos θ=mg, N B .sin θ=F, 解得F=mgtan θ.所以f=F=mgtan θ14.如图（甲）所示的装置,OA 、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形，在AB 杆两端分别固定一个质量均为m 的小球，此装置悬挂在O 点，开始时装置自然下垂，现对小球B 施加一个水平力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 竖直.设在图（甲）中OB 对小球B 的作用力大小为T ，在图（乙）中OB 对小球B 的作用力大小为T ’，则下列说法中正确的是（ ）A ．T ’=2TB ．T ’>2TC ．T ’<2TD ．T ’=TN14．C 解析：甲图中，以B 为研究对象，B 受三个力，依题意有mg mg T 33230cos ==，乙图中，AB 之间的轻杆无作用力，(如果有的话，OA 就不会竖直方向了)此时有mg mgT 260cos =='，故T T 2<'3．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（ ） A ．增大过桥车辆受到摩擦力 B ．减小过桥车辆的重力C ．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D ．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 4．如图所示，在高山滑雪中，质量为m 的运动员静止在准备区的O 点，准备区山坡倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，这时（ ）A.运动员受到的静摩擦力为μmg cos θB.山坡对运动员的作用力为mgC.山坡对运动员的支持力为mgD.山坡对运动员的摩擦力大于mg sin θ11.如图所示,轻杆左端插在竖直墙内固定,右端安有光滑轻滑轮.细绳的上端固定在竖直墙上,下端跨过滑轮与重G 的物体相连.整个系统处于静止状态.已知杆处于水平位置,细绳的上段跟杆成α=30°角.关于细绳对滑轮的压力F,下列说法中正确的是 （ ）A.F 的方向沿杆向左B.F 的方向跟杆成30°斜向左下方C.F 与G 的大小相等D.F 一定比G 大11．BC 解析：以滑轮为研究对象，因为是同一根绳子，故滑轮两边绳子的张力大小相等，又两张力之间的夹角为120°时，两张力的合力也为F ，故BC 正确15．在如图所示装置中，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知A ．α一定等于βB ．m 1一定大于m 2C ．m 1一定小于2m 2D ．m 1可能大于2m 215． AC 解析：以动滑轮为研究对象，分析动滑轮的受力易知AC 正确6．如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为N 1；若去掉挡板，球对斜面的正压力为N 2，则下列判断正确的是（ ）A ．1221N N =B ．N 2＝N 1C ．N 2＝2N 1D ．122N N =6．A 解析：有竖直挡板时，把重力按实际效果进行分解N 1＝G 1＝G 2，撤掉挡板后，还是把重力按实际效果进行分解，可得G N 222=，故A 正确。