七年级(下册)数学知识点总结
七年级数学下册知识点归纳汇总
七年级数学下册知识点归纳汇总一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF 的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
如果b//a，c//a，那么b//c平行线的判定：1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
七年级数学下册各章节知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
5.2 平行线及其判定(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
七年级下册数学知识点归纳总结
七年级下册数学知识点归纳总结一、代数1. 代数式1）代数式的定义代数式是由数字、字母及表示数学运算的符号组成的式子。
其中，字母表示未知数，常用字母有x、y、a、b等。
例如：3x+2、a-b、4xy+6x-3等都是代数式。
2）代数式的分类代数式根据字母的指数、项的特性等，可以分为单项式、多项式、升幂、降幂等特性。
单项式是只含有一个项的代数式，如3x、2y、-5a等。
多项式是含有两个或两个以上项的代数式，如2x+3y、4x²-7y+8等。
3）代数式的加减、乘除代数式的加减法，要保持字母部分相同的项的系数不变，将它们的系数相加或相减即可。
代数式的乘法，是用代数式的分配律、交换律、结合律等性质进行处理。
代数式的除法，则要借助于分解质因数、倍式等方法进行处理。
2. 方程与方程式1）方程的定义方程是一个含有未知数的等式。
一般地，含有未知数的等式称为方程，未知数在方程中的系数和指数都是可以确定的。
2）方程的解解方程就是求出使得方程成立的未知数的值。
解方程的方法包括整式相等法、等式的变形与化简等。
3）方程组如果一个方程不能确定一个未知数时，就需要构造两个或两个以上的方程，这就是方程组。
方程组有两元一次方程组、一元二次方程组等。
4）应用问题方程在生活和实际问题中有广泛的应用，如数学问题、物理问题、经济问题等都可以通过方程来解决。
3. 函数1）函数的定义函数是一种特殊的关系，每一个自变量都有一个确定的因变量和反之亦然。
一般地，表示函数的常用符号有f(x)、y等。
2）函数的图象函数的图象是自变量和因变量之间的对应关系。
常见的函数图象有一次函数、二次函数、绝对值函数等。
3）函数的性质函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等，通过这些性质可以描述函数的变化规律。
4）函数的应用函数在生活中有广泛的应用，如工程中的函数求值、统计学中的分布函数、金融学中的复利增长等。
二、几何1. 图形与尺规作图1）平行线、垂直线和斜线平行线是在同一个平面内，且方向相同或者方向完全相反的两条直线。
七年级下册数学知识点归纳
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人教版七年级下册数学知识点总结
人教版七年级下册数学知识点总结
1. 整数与运算
- 整数的概念及表示方法（正整数、负整数、零）
- 整数加法与减法
- 整数的乘法与除法
- 整数的运算性质（结合律、交换律、分配律）
2. 分数与运算
- 分数的概念及表示方法（分子、分母）
- 分数的加法与减法
- 分数的乘法与除法
- 分数与整数的相互转化
3. 实数
- 实数的概念与分类（有理数、无理数）
- 实数的大小比较
- 实数的运算性质
4. 一次函数与一元一次方程
- 一次函数的概念与表示方法
- 一次函数的图像与性质
- 一元一次方程的概念与解法（解方程的基本步骤）
- 一元一次方程的应用
5. 几何图形
- 基本几何图形的概念与性质（点、线、面）
- 直线与线段的表示与性质
- 角的概念与性质
- 三角形的分类与性质
- 矩形、正方形、平行四边形的性质
6. 数据统计与概率
- 数据统计的基本概念（调查、统计、表示）
- 统计图表的制作与解读
- 概率的基本概念与计算
以上是人教版七年级下册数学知识点的简要总结。
对于每个知识点，建议学生们根据教材中的详细内容进行系统地学习和掌握，以便在数学学习中得到更好的成绩。
数学七年级下册知识点总结归纳
七年级下册数学知识点总结归纳一、相交线与平行线1. 相交线-对顶角：对顶角相等。
-邻补角：有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
邻补角互补。
-垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
-性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
-点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
2. 平行线-平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
-平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
-平行线的判定：-同位角相等，两直线平行。
-内错角相等，两直线平行。
-同旁内角互补，两直线平行。
-平行线的性质：-两直线平行，同位角相等。
-两直线平行，内错角相等。
-两直线平行，同旁内角互补。
二、实数1. 平方根-定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。
-性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。
-算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作\(\sqrt{a}\)。
2. 立方根-定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根。
-性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是0。
3. 实数的分类-按定义分：有理数和无理数。
-按性质分：正实数、0、负实数。
三、平面直角坐标系1. 有序数对-定义：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
2. 平面直角坐标系-组成：平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，水平的数轴叫做x 轴或横轴，竖直的数轴叫做y 轴或纵轴，两轴的交点O 称为原点。
-点的坐标：对于平面内任意一点P，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标。
3. 各象限内点的坐标的特征-第一象限：（+，+）。
七年级下册数学知识点归纳
一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。
4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。
5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。
6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。
7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。
8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。
10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。
11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。
6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。
7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。
8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。
9. 分式方程：含有分母的方程。
10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。
11. 分式不等式：含有分母的不等式。
12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。
三、几何图形1. 点、线、面的概念。
2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。
3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。
4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。
5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。
6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。
8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。
人教版七年级数学(下册)知识点(全面精华详细)
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。
7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。
反之，。
三、同位角、错角、同旁角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．错角：（在两条直线部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁角：（在两条直线部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁角。
七年级下册数学知识点全汇总
七年级下册数学知识点全汇总七年级下册数学知识点包括几何、代数、概率等多个部分，本文将对这些知识点进行全面梳理和总结。
一、几何1.1 直角三角形在直角三角形中，直角的对边叫做正弦，直角的邻边叫做余弦，直角的斜边叫做正切。
根据这些概念，我们可以计算三角函数的值，并应用到实际问题中。
1.2 圆圆是一个非常重要的几何图形，在七年级下册数学中，我们学习了圆的周长和面积的计算方法，以及如何利用圆的性质解决实际问题。
1.3 直线与平面通过学习直线和平面的关系，我们可以了解到直线与平面的交点、平行线、垂直线等性质，并能够应用这些知识解决几何问题。
二、代数2.1 一元一次方程在代数部分，我们学习了一元一次方程的解法和应用，包括用逆运算解方程、列方程解决实际问题等内容，这对我们提高数学解决问题的能力非常有帮助。
2.2 一元一次不等式类似于一元一次方程，一元一次不等式也是我们在七年级下册数学中需要掌握的知识点，通过学习不等式的性质和解法，我们可以更好地理解数学问题的求解过程。
2.3 平方根与实数平方根是代数中一个重要的概念，我们学习了如何计算平方根、平方根的性质等内容，这对我们进一步理解数学知识和解决实际问题都有很大的帮助。
三、概率3.1 事件与概率在概率的学习中，我们了解到事件的概念以及如何计算事件发生的概率，通过实际问题的练习，我们可以更好地掌握概率的计算方法。
3.2 互斥事件与对立事件互斥事件和对立事件是概率学中两个重要的概念，通过学习这些内容，我们可以更好地理解事件之间的关系，提高我们的数学分析和推理能力。
以上便是七年级下册数学知识点的全面汇总，通过系统的学习和实践，相信大家对这些知识点已经掌握得非常扎实。
希望大家在接下来的学习过程中能够继续努力，取得更好的成绩！。
七年级下册数学所有知识点
七年级下册数学所有知识点
1. 平行线与一般位置的直线的夹角
2. 相交直线的夹角
3. 圆周角和弧度制
4. 三角形和其特殊线段（中线、角平分线、垂线、高线、边中线）
5. 对称性和相似性
6. 直角三角形的性质
7. 三角形的内角和定理
8. 合同三角形的性质
9. 同位角和内错角
10. 三角形的全等条件
11. 平行四边形和矩形的性质
12. 等周问题
13. 图形的面积和体积计算
14. 圆的性质
15. 圆锥和棱锥的性质
16. 线段和面的投影
17. 二次函数和其图像
18. 简单方程和方程转化
19. 笛卡尔坐标系和对称轴
20. 整式的加减和乘除
21. 一元一次方程的解
22. 正数、负数和零
23. 比例和比例的性质
24. 百分数和百分率
25. 一次函数和直线的性质
26. 线性方程组和其解法
27. 数据的整理和图表的绘制
28. 测量单位换算
29. 简单利益、满意度和邮费计算
30. 二次根式和简单根式的运算。
初中七年级下册数学知识点总结
七年级下册数学知识点总结一、实数1. 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2. 实数的分类：有理数（整数和分数）、无理数（无限不循环小数）。
3. 实数的性质：稠密性、连续性、有序性。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等。
二、代数式1. 代数式的概念：用字母表示的数或数量关系。
2. 代数式的分类：整式、分式。
3. 代数式的运算：加减、乘除、乘方、开方等。
4. 代数式的化简：合并同类项、因式分解、分式化简等。
5. 代数式的值：求代数式的值，需要将字母替换为具体的数值。
三、方程与不等式1. 方程的概念：含有未知数的等式。
2. 方程的分类：一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、分式方程等。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
4. 方程的解法：代入法、消元法、配方法、公式法等。
5. 不等式的概念：表示大小关系的式子。
6. 不等式的分类：一元一次不等式、二元一次不等式、一元二次不等式等。
7. 不等式的解集：满足不等式的所有未知数的值所构成的集合。
8. 不等式的解法：代入法、消元法、图解法等。
四、函数与图像1. 函数的概念：两个变量之间的一种对应关系。
2. 函数的表示：函数表达式、函数图像。
3. 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性等。
4. 函数的分类：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
5. 函数的应用：求函数值、求函数的最值、求函数的零点等。
6. 函数图像的绘制：描点法、五点法等。
7. 函数图像的分析：观察图像的变化趋势、分析图像的特征等。
五、几何图形与空间几何1. 几何图形的概念：由点、线、面等基本元素组成的图形。
2. 几何图形的分类：平面图形（三角形、四边形、多边形等）、立体图形（长方体、正方体、圆柱体等）。
3. 几何图形的性质：对称性、相似性、平行性等。
4. 几何图形的计算：周长、面积、体积等。
5. 空间几何的概念：研究三维空间中的几何图形和它们之间的关系。
七年级数学下册知识点
七年级数学下册知识点一、数的基本概念1、定义整数：整数是阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的数字，如123、-10、0。
2、正数和负数：正数是由阿拉伯数字0-9组成的数字，其值是大于（或等于）0的数，如5、27、128等；负数是由带有“-”符号的正数组成，其值是小于0的数，如：-13、-20、-101等。
3、有理数：有理数是分数、小数及其整数倍构成的数。
所有正数和负数都是有理数，小数也是有理数。
二、算术运算1、加法运算：给出一组数，用“+”号连接，将数从左往右从低位数到高位数依次相加，将他们的和称为加法运算，如365+54=419。
2、减法运算：给出一组数，用“－”号连接，将被减数从左右从低位数到高位数依次减去减数，所得的差称为减法运算，如675-255=420。
3、乘法运算：给出一组数，用“乘号”“×”连接，将两个乘数的各个位的数相乘，加起来的积称为乘法运算，如765×43=32995。
4、除法运算：给出一组数，用“除号”“÷”连接，将被除数依次除以除数，所得的结果称为除法运算，如945÷5=189。
三、因式分解1、定义：因式分解是将一个多项式拆分为一系列单项式的乘积，每一系列单项式称为一个因子，例如：3x2＋9x －4=（3x＋4）×（x－1）。
2、目的：通过因式分解，可以将一个复杂的表达式简化，使其表达的更加清晰明了，也可以使算式更容易求解。
3、步骤：（1）列出多项式并将因式分子写成原因式。
（2）左右分别拆分因式成为两个不包括系数，最高次幂小于等于一的多项式；（3）将拆出来的因式乘起来，检验积与原式是否相等。
四、分式1、定义：分式是无限小数与一个正整数（或零）的比值标准表示法，由一个带有分子（分母为1的无限小数）和分母构成，如5/4表示5与4的比率，是一个分数。
2、形式：分式的形式可以是真分式、假分式、互分式以及真分数，当分子和分母皆为整数时为真分数。
七年级数学下册全部知识点归纳
3、尺规作图中直尺的功能是：
（1）在两点间连接一条线段；
（2）将线段向两方延长。
4、尺规作图中圆规的功能是：
（1）以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；
（2）以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧；
5、熟练掌握以下作图语言：
（1）作射线××；
2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。
五、平行线的判定方法
1、同位角相等，两直线平行。
2、内错角相等，两直线平行。
3、同旁内角互补，两直线平行。
4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。
（2）在射线上截取××=××；
（3）在射线××上依次截取××=××=××；
（4）以点×为圆心，××为半径画弧，交××于点×；
（5）分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点×；
（6）过点×和点×画直线××（或画射线××）；
（7）在∠×××的外部（或内部）画∠×××=∠×××；
6、在作较复杂图形时，涉及基本作图的地方，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
七、积的乘方
七年级下册数学所有知识点
七年级下册数学所有知识点
本文将为您总结七年级下册数学的所有知识点，包括数学符号、初中代数、初中几何等各个方面。
让您一篇文章就能掌握七年级
下学期数学的所有内容。
一、数学符号
1. 数字：从0到9，用来表示数量。
2. 常数：用特定的字母表示的数字，如圆周率π、自然底数e 等。
3. 数学运算符：包括加、减、乘、除、等于等符号。
4. 括号：包括小括号、中括号和大括号，用来确定运算的优先级。
5. 分数线：用于分数的表示，表示分子和分母的关系。
二、初中代数
1. 代数基础：代数变量、代数式的定义及运算法则。
2. 一元一次方程：方程的定义，解一元一次方程的方法及其应用。
3. 不等式：不等式的定义，解不等式的方法及其应用。
4. 函数：函数的定义，函数的图像及其性质。
三、初中几何
1. 图形基本概念：点、线、面、角等的定义及其特点。
2. 平面图形：平面图形的分类、特征及其相关性质。
3. 立体图形：常见于七年级的立方体、长方体、球体等图形的表面积和体积的计算方法。
4. 相似形：相似三角形的定义、性质和判定方法。
5. 平移、旋转、对称：平移、旋转、对称的定义及其性质。
以上就是七年级下学期数学的全部知识点，每个知识点都非常重要，完全掌握后可以提高数学成绩，对于高中和大学数学的学习也有很大帮助。
希望大家能够认真学习，沉淀知识，成为数学的佼佼者。
七年级下册数学知识点总结【优秀3篇】
七年级下册数学知识点总结【优秀3篇】（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级下册数学知识点总结人教版
七年级下册数学知识点总结人教版
有理数：
正数和负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
整数：包括正整数、0和负整数。
分数：分为正分数和负分数。
有理数：整数和分数的统称。
数轴：
定义：用直线上的点表示数，这条直线称为数轴。
数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
原点：在数轴上表示数0的点。
数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
绝对值：数的绝对值是表示该数在数轴上与原点的距离。
一元一次不等式和不等式组：一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式。
不等式组：由几个含有相同未知数的不等式组成。
解一元一次不等式的方法：逐条计算不等式的解集，并在数轴上表示。
对于不等式组，根据解集在数轴上的位置关系，可以得出不等式组的解集。
为了更系统地掌握这些知识点，建议学生们根据教材中的内容进行深入学习和练习，以便更好地理解和应用这些知识。
同时，制定合理的学习计划，将基础知识内化于心，也是提高数学学习效率的重要方法。
七年级下册数学知识点归纳(全)
【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三角形、n 个正方形，则m ，n 的值分别为多少？
平面直角坐标系
▲基本要求：在平面直角坐标系中
1. 给出一点，能够写出该点坐标
2. 给出坐标，能够找到该点
▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x 、y ）
√语言描述：以…（哪一点）为原点，以…（哪一条直线）为x 轴，以…（哪一条直线）为y 轴建立直角坐标系
▲ 基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）
【三大规律】
1. 平移规律★
点的平移规律（P51归纳）
例 将向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q ，则Q 点的坐标为(2,3)P -_____________
图形的平移规律（P52归纳）
重点题目：P53 练习； P54 3、4题； P55 7题。
2. 对称规律▲
关于x 轴对称，纵坐标取相反数
关于y 轴对称，横坐标取相反数
关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数
例：P 点的坐标为，则P 点
(5,7)-。
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第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、错角、同旁角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、错角、同旁角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做错角。
同旁角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，错角相等。
性质3：两直线平行，同旁角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：错角相等，两直线平行。
判定3：同旁角相等，两直线平行。
四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。
例2 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？N M H GFE DC BA第六章实数一、知识要点1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。
3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。
联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
（3）0的算术平方根与平方根同为0。
5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）。
6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。
7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。
8.立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9.一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如502500,525==.10.平方表：（自行完成）二、题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。
2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。
3、0a≥0。
4、公式：⑴(2=a（a≥0）（a取任何数）。
5、区分(2=a （a ≥0），与 2a =a6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。
三、典型例题1.下列语句中，正确的是（ D ）A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说确的是（ C ） A ．-2是（-2）2的算术平方根 B ．3是-9的算术平方根 C ．16的平方根是±4 D ．27的立方根是±33. 已知实数x ，y 满足2=0，则x-y 等于 解答：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=3．4.求下列各式的值（1）81±；（2）16-；（3）259；（4）2)4(- 解答：（1）因为8192=，所以±81=±9.（2）因为1642=，所以－416-=.（3）因为253⎪⎭⎫ ⎝⎛=259，所以259=53.（4）因为22)4(4-=，所以4)4(2=-.5. 已知实数x ，y 满足2=0，则x-y 等于 解答：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-（-1）=2+1=3． 6. 计算（1）64的立方根是 4（2）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。
其中正确的有 （ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7.易混淆的三个数（自行分析它们） （1）2a （2）2)(a （3）33a第七章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
坐标：对于平面任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b 分别叫点P的横坐标和纵坐标。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限。
三、经典例题例1 一个机器人从O点出发，向正向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5•的坐标。
1 ●●● ●●●ABC DEF O x y-1例3例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A 、(0，3)B 、(2，3)C 、(3，2)D 、(3，0)例3 如图2，根据坐标平面点的位置，写出以下各点的坐标： A( )，B( )，C( )。
例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x 轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。
例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴C 、平行于x 轴D 、以上说法都不对第八章 二元一次方程组A BC例2一、知识结构图设未知数，列方程解 代入法 方 加减法程 （消元） 组 检验二、知识定义二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b ≠0)。
二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、经典例题实际问题 数学问题 （二元或三元一次方程） 实际问题的答案数学问题的解 （二元或三元一次方程组的解）例1用加减消元法解方程组，由①×2—②得。
例2 如果是同类项，则、的值是（）A、＝－3，＝2B、＝2，＝－3C、＝－2，＝3D、＝3，＝－2例3 计算：例4 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。
其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。
问王大伯一共获纯利多少元？例5 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。
第九章不等式与不等式组一、知识结构图二、知识定义不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
三、定理与性质不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变四、经典例题例1 当x时，代数代2-3x的值是正数。
例 2 一元一次不等式组的解集是（）A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2例3已知方程组的解为负数，求k的取值围。
例4 某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。
5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）例5 某园林的门票每10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。
年票分A、B、C三类：A类年票每120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。