2018届朝阳县柳城高级中学高三上学期第二次月考(期中)

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辽宁朝阳柳城高级中学18-19学度高三上第二次抽考-历史

辽宁朝阳柳城高级中学18-19学度高三上第二次抽考-历史时间：90分钟总分：100分一、选择题〔本大题共25小题，每题2分，共50分〕1、有学者把先秦到秦汉的历史列为“方国---王国---帝国”〔“方国”确实是活动在一定区域，以血缘为纽带牢固的部落集团〕。

这一变化反映的要紧问题是〔〕A最高统治者开始建立皇帝制B周边王朝完全臣服于秦汉王朝C统一的多民族中央集权国家形成D中央王朝统治范围极大扩张2、唐朝元和年间，中书省丞相请减少内外官俸钱，门下省官员认为此法不妥，封还诏书，皇帝采纳了门下省官员的意见，中书丞相建议作罢，由此可见〔〕A唐朝时相权对皇权有制约B唐朝门下省权限高于中书省C唐朝时期是君臣共同协商来决策D唐朝三省制有互相制衡和分散相权的作用3、《明史》记载：“〔明太祖〕革中书省，归其政于六部，……置殿阁大学士，而其官不备，其人亦无所表见。

燮礼无闻，何关政本，视前代宰相，迥乎异矣。

”殿阁大学士与宰相“迥乎异矣”要紧表现在〔〕A担任殿阁大学士的人没有办事能力B殿阁大学士地位实际上与六部等同C殿阁大学士实际上并未设置D殿阁大学士仅供顾问而无实权4、某学者指出，雅典民主最严峻的错误确实是“在超出个人知识范围之外的情况上做决策”。

与这一“错误”出现有关的是〔〕①集体决策②法治原那么③直截了当参政④轮番而治A①②③④B③④C②③④D①③④5、孟德斯鸠在《论法的精神》中写道：“罗马的立法者，又规定，被定罪的人的财产应受到尊重，为防止财产被人民没收。

”“罗马法律规定，除了最重大的叛逆罪外，不得没收财产。

”其用意在于说明〔〕A古罗马法重视犯罪的轻重B重大的叛逆罪必被没收财产C古罗马法重视保护私有财产D没收财产权就没有自由，财产权是自由的基础6、近代英、法、美、德四国都确立了资产阶级代议制，但四国政体并不完全相同，而是各具特色。

以下有关四国政体的说法正确的选项是〔〕A美国参议院有权对总统提出弹劾B英国下议院议员由选民普选直截了当选举产生C法国参议院议员有普选产生，选民资格有一定限制D德国帝国议会权力高于联邦议会7、20世纪初，孙中山当时公开号召同盟会员、革命志士宣传太平天国，宣传洪秀全，他首先以“洪秀全第二”自居，他又褒称太平天国诸领袖为“民族英雄”“老革命党”这是因为〔〕A二者革命任务上的一致性B二者革命前途上的共同性C二者革命纲领的一致性D二者革命主体的一致性8、澳大利亚学者费约翰将20世纪中国国际形象的转变过程概括为三句话，即“醒起来，站起来，飞起来”。

辽宁省朝阳县柳城高级中学2017-2018学年高三第二次模拟考试文综历史试卷 Word版含答案

朝阳县柳城高中2017-2018学年度高三第二次模拟考试文科历史试题24．孔子日：“非礼无视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动o'，‘‘重礼敬德”的中华礼仪传统在历史长河中沉淀下来。

孔子所说的“礼”在当时所起的主要作用是A．维护了君主专制B．巩固了宗法等级制度c．确保了社会和谐发展D．加强了思想控制25.司马光说：“古之取士，以郡国户口多少为率。

今或数路中全无一人及第，请贡院逐路取人。

"此后宋代北方诸路与东南诸路分别考试。

由此我们可以得知A．古代一直按人口比例取士B．北宋经济和文化重心相分离C．南北分路科考相对公平D．司马光废止了王安石教育改革措施26．徐峰在《试论近代江南市镇的城市化》中认为：“湖州府所辖的乌青镇，明朝时除了四条主干大街外，另有街巷58条。

镇中工商业（蚕丝、冶炼、编织、磨坊、染坊、造船、杂货等产业）发达。

清末，乌青镇街巷规模有了明显扩大，新增加了8条主干大道，街巷增加了47条。

”促进这一时期城市化的主要原因是A．经济重心的南移B．市民阶层的壮大C．自然经济的瓦解D．商品经济的发展27．早期维新派主张中国效法英国实行君主立宪，康有为主张光绪帝效法彼得大帝和明治天皇厉行改革，清末在“预备立宪”中则采用德日模式。

上述过程反映出A．中国近代政治制度的变革缺乏社会基础B．满洲贵族不愿放弃绝对权力C．知识界的主张背离了中国国情D．德日经济的成功对中国产生决定性影响28．《蒋介石日记》中写到：1938年2月6日，“《抵御外侮与民族复兴》一篇演讲词发表后，敌必对我恨之入骨髓。

彼梦想我屈膝之意可以休乎？”由此可以看出A．日本全面侵华阶段蒋介石积极抗战的思想B．蒋介石对日本侵略者抱有幻想C．蒋介石消极抗日积极反共D．蒋介石以中国抗战和民族复兴的领袖自居29.1954年12月，毛泽东在北京会见缅甸总理吴努时说：“我们在华侨中不组织共产党，已有的支部已经解散。

……亚非会议要是邀请了我们，又还让蒋介石参加，我们就不好去了”。

(整理版高中英语)柳城高级高三上学期第二次月考英语试题

柳城高级- 高三上学期第二次月考英语试题考试时间：120分钟试卷总分值：120分第一局部听力〔略〕第二局部英语知识运用〔共两节，总分值45分〕第一节单项填空〔共15小题；每题一分，总分值15分〕21 What do you think ______solve the problem ?A you can doB can you doC you can do toD can you do to22 Is this factory ______you visited last week?A thatB whereC the oneD in which23 The teacher told me that the students I wanted to see were seen___ football on the playground just now．A playingB to be playingC playD to play24 －－－Are you going there with them ? －－－－If you go，__________．A I also goB so do IC so I willD so will I25 －－－－Have you decided when_____? －－－－－Yes， tomorrow morning．A will you leaveB to be leavingC are you leavingD to leave26 The song ____My heart will go on is liked by the young people．A callB callingC calledD to call27 I am all tears， ____，I am listening to you with all attention．A in another wordsB in the other wordsC with other wordsD in other words28 Hospital do ctors don’t go out very often as their work ____all their time．A takes awayB takes inC takes overD takes up29 Making the right decisions _______the future is probably the most important things wewill ever do in our livesA concerningB to concernC concernedD being concerned30 We are eating ________vegetables per person today as we did in 1960A more than twiceB more than twice as manyC twice as much asD twice more as31 we are in a stage _________it is still too early to say who will win the most votes andbecome the new President .A thatB whereC whichD what32 I thought her kind and honest _________I met her .A first timeB for the first timeC the first timeD by the first time33 He was told that it would be at least three more months _______he could recover andreturn to work .A whenB beforeC sinceD that34 He show no ________ to the thief and beat him hard .A mercyB affectionC kindnessD sympathy35 What is really _________to me is the gentle way he speaks and acts .A necessaryB attractiveC curiousD attracted第二节完形填空〔共20小题；每题1.5分，总分值30分〕Mr. Grade was born in a rich family .He was never ___36___money when he was young .But once his father’s shop was ____37___and from then on they got in trouble .____38____he went to a famous university in the capital , his mother ___39___him a diamond necklace her mother left to her and told him to ____40___it well .The young man took care of it . He brought it with himself and _ 41__ planned to sell it thought he was in great need of ___42___.Last month his wife had a son . _____43____! The baby was ill and the doctors were going to ______44___him . Of course they had to pay much for it . Most of his friends were ___45____and few could lend enough money to him . Finally ,he ____46__the diamond necklace to a jewel er , a friend of his father’s , with a letter in ____47___he said ,“Post it back to me ____48___you pay 3,000 dollars .Don’t bargain ,please .〞 A week later the jeweler rang him up . On the __49_____the man said , “The necklace___50_____2,000 dollars at most .〞“Post it back to me if you do not ___51____me ,〞 replied the young man .__52______week passed . Mr. Grade received a parcel .There was a piece of _53_____in it . The jeweler wrote ,“ I can pay you only 2,800 dollars . If you sell the necklace at the price ,post the box back to me , __54_____you can open the box .I would not buy such a (n) __55_____thing ! 〞Mr. Grade did not want to sell the necklace at a low price and opened the box and found only a note in it ,saying ,“OK . I have to give in . 〞36 A afraid of B worried about C surprised at D tired of37 A under repair B in business C on fire D in danger38 A Before B After C Until D Whether39 A lent B showed C threw D gave40 A watch B keep C allow D feed41 A never B always C sometimes D often42 A knowledge B water C air D money43 A Wonderful B Good luck C What a pity D It is a pleasure44 A care for B check over C attend on D operate on45 A rich B poor C bad D terrible46 A posted B made C delivered D sold47 A that B what C which D whose48 A if B unless C because D as49 A telephone B message C letter D television50 A pays B charges C seems D costs51 A approve of B ask for C agree with D pay for52 A Other B The other C Another D Some53 A wood B bread C cloth D paper54 A and B or C but D yet55 A expensive B cheap C high D ugly第三局部阅读理解〔共两节，总分值40分〕第一节〔共15小题；每题2分，总分值30分〕AMy father and I were very close, I loved pleasing him , and he was always proud of my success . If I won a spelling contest at school , he was on the top of the world .Later in life whenever I got a promotion , I would call my father right away and he would hurry to tell all his friends . In 1970 , when I was named President of the Ford Motor Company , I don’t know which of us was more excited . Like many native Italians , my parents were very open with their feelings and their love---not only at home ,but also in public . Most of my friends would never hug their fathers .But I hugged and kissed my dad at every opportunity –-nothing could have felt more natural .He was a curious man who was always trying new things . He was the first person in Allentown to b uy a motorcycle .Unlikely ,my father and his motorcycle didn’t get along too well .He fell off it so often that he got rid of it just a month after buying it .As a result ,he never again trusted any vehicle with less than four wheels .Because of that moto rcycle , I wasn’t allowed to have a bicycle when I was growing up . Whenever I wanted to ride a bike ,I had to borrow one from a friend . On the other hand ,my father let me drive a car as soon as I turned sixteen..56. When I won a contest at school ,my father would ----.A. tell all his friends about it B feel most happy over itC get very surprised itD hug and kiss me57. Which of the following statements shows that my father liked to know aboutnew things ----A He was always proud of my successB. He was the first person in town to buy a motorcycle .C I wasn’t allowed to have a car when I was growing up .D He was very open with his feelings and his love .58. My father trusted no vehicle with less than four wheels because ----.A. he had trouble in riding his motorcycleB he thought that cars were faster than motorcycleC he liked every new model made by the Ford Motor CompanyD he did not like the way I always borrowed bicycles from friend59. Which of the following sentences is NOT true----A. My father was always proud of what I didB, When I was just 16 I was allowed to drive a carC My father rode his motorcycle in the streets of Allentown every dayD My father bought a motorcycle ,but got rid of it because he fell off it sooftenBPeople living in the country enjoy several advantages that people living in the city cannot enjoy.They are in close contact (接触) with nature. They make friends with trees and stones. owns can dogs. They breathe fresh air. They fight with strong winds. They listen to the song of birds.This contact with nature is good for health. There are many diseases that are common in the city, but are not to be found in the country, For example, near---sightedness is almost unknown to country people.Because of the absence of cars, one can walk more freely in the c ountry than in the city, There are no rules of the road nor traffic signs to obey.People living in the country can easily get fresh vegetables, fresh fruit and fresh milk, Are they get them at lower prices than in the ci ty.Country life is economical (节俭的) in other ways, too. There are practically no temptations to waste money.Country people are mostly honest. They say what they mean, and make and keep promises with sincerity (诚意). They do not put on air (摆架子). They do not pretend to have those ridiculous (荒唐的) manners which are necessary in what we call polite society.60. What can’t country people often enjoy?A. Fresh air .B. Musical concerts.C. Song of birds.D. Close contact with nature.61. What is probably more expensive in the country than in the city?A. Vegetables.B. Fruit.C. Milk.D. Beer.62. What is NOT true of country life?A. The traffic accident rate is very high in the country.B. Living in the country saves one a lot of money.C. Country people enjoy better health than the city people.D. Country people are honest.63. Which of the following statements is true according to the passage?A. People living in the country enjoy no advantages.B. People living in the city are in close contact with nature.C. People living in the country suffer from more diseases than thoseliving in the city D. The prices of farm products are lower in the country than in the city.CKeeping fish as pets is a popular hobby. Fish take up very little room, are inexpensive to feed, and provide an interesting and colorful display in any room. A tank, or an aquarium, must be chosen carefully. Many new aquarium owners buy too many fish for their tanks. Fish can’t be crowded. Two fish can live comfortably in each gallon of water, only ten fish can live in a five-gallon tank. Can you see why a goldfish would not live long in a tiny, round bowl? If too many fish are kept together, they will not have enough oxygen or room to swim about freely. They will have more diseases. Also, some kinds of fish can’t be kept together. As your interest in fish grows, the number of fish you have may grow, too. Then you may want to invest in another tank. If you start with a ten-gallon aquarium, what kind of fish would be best? The two major groups of tropical fish are those that lay eggs and those that give birth to live young. If you want to raise young fish, guppies would be the best choice because they can produce many babies in a short time. You can buy fish and aquariums in most pet stores. Ask the owners to help you choose the right fish. You can also find many books about tropical fish in the library.64. If nine fish live in three gallons of water, the fish may _________.A. breathe easilyB. swim about freelyC. get illD. not get enough to eat65. The underlined phrases “invest in〞 in Para 3 is closest in meaning to _______.A. buyB. borrowC. makeD. sell66. In the passage the author provides us with some useful tips on how to keep fish well EXCEPT ________.A. selecting a suitable tank sizeB. feeding enough oxygen into the tankC. choosing the right group of fishD. reading some books about fish67. From the passage we can know _______.A. very few people are interested in keeping fishB. the size of your tank decides how many fish you can keepC. guppies are a kind of fish that are good at laying eggsD. you can raise different kinds of fish togetherDStudents long to attend colleges or universities for various reasons. In my opinion, the most common reasons are to prepare for a career, to have new experiences and learn to be independent.Career preparation is becoming more and more important to young people. For many, this is the primary reason to go to college. They know that the job market is competitive and in order to be employed in the future they have to be well equipped with knowledge and skills.Also, students go to colleges or universities to have experiences and learn to live on their own. Going to colleges often means having the opportunity to meet with different people from different parts of the country. They learn to communicate and co-operate with each other. For most students, we guess, it is the first time that they have been away from home. They are faced with many new situations and have to learn to solve them independently, making decisions on their own and dealing with various things themselves. So colleges and universities help them grow up.Surely, colleges and universities become their first choice.68．The underlined word “primary〞in the first paragraph means _____.A .first and most important B. earliest C. latest D .most possible69. One of the common reasons for students to go to college is _______.A. to go abroad and earn more money B to help others betterC to learn more knowledge and skillsD to read more books in the library70 Students must be well equipped with knowledge and skills because______A there is more and more knowledge and skills now .B the job mark et is competitive and it’s hard to find d jobC they want to learn to be independentD they want to make decisions on their own第二节〔共5小题；每题2分，总分值10分〕根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最正确选项。

辽宁省朝阳县柳城高级中学2017-2018学年高三第二次模拟考试理综化学试卷 Word版含答案

朝阳县柳城高中2017-2018学年度高三第二次模拟考试理综化学试题可能用到的相对原子质量:N 14 F 19Ca 40Mo 967.下列有关物质的性质及其对应的应用均正确的是A.Al是不活泼的金属,故铝可制成铝箔包装物品能与碱反应,故NaHCO3可以用于制作糕点B.NaHCOC.NH3能与Cl2生成NH4Cl,故可用浓氨水检验输送氯气的管道是否有泄漏D.明矾与K2FeO4都能与水生成胶体,均可用于水的净化、杀菌和消毒8.分子式为C8H10O的有机物存在很多同分异构体,其中含有苯环且能与金属钠发生反应的结构共有A.5种B.8种C.11种D.14种9.如图是元素周期表中短周期的一部分,X、Y、Z、W四种元素的原子核外最外层电子数之和等于Y、Z两种元素的原子序数之和。

下列说法正确的是A.X元素能形成气态氢化物XH3B.Z与W形成的化合物在熔融时能导电C.自然界存在大量的单质ZD.X与Y形成的化合物不超过3种10.胡妥油常用作香料的原料,它可由A经一系列反应得到:…A胡妥油下列说法正确的是A.有机物A不能使溴的四氯化碳溶液褪色B.胡妥油可以发生加成反应和氧化反应C.有机物A与互为同系物D.1 mol胡妥油完全燃烧消耗313.6 L的氧气11.已知Cu2+(aq)+MnS(s)CuS(s)+Mn2+(aq),化工生产中常用MnS(s)作沉淀剂去除废水中的Cu2+。

下列有关说法正确的是A.当c(Cu2+)=c(Mn2+)时该反应达到平衡B.从该反应原理可以得出CuS的溶解度比MnS的溶解度大C.该反应的平衡常数K=D.往平衡体系中加入少量CuSO4(s)后,c( Mn2+)不变12.在低温下电解饱和KHSO4溶液可制备K2S2O8,电解装置如图所示。

下列说法不正确．．．的是A.阳极的电极反应式为2S-2e-S2B.电解的总反应方程式为2KHSO4K2S2O8+H2↑C.一段时间后,溶液的pH减小D.电解过程中,阳极产生微量能使湿润的淀粉KI试纸变蓝的有色单质气体,该气体可能是O313.25 ℃时,用NaOH粉末调节2a mol·L-1的氢氟酸水溶液的pH(忽略体积变化),得到c(HF)、c(F-)与溶液pH的变化关系如图所示。

柳城县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

柳城县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°2．已知函数，且，则（）x x x f 2sin )(-=)2(31(log ),23(ln 3.02f c f b f a ===A ．B ．C ．D ．c a b >>a c b >>a b c >>b a c>>【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力．3．已知集合，，若，则（）},052|{2Z x x x x M ∈<+=},0{a N =∅≠N M 、=a A ． B ．C ．或D ．或1-1-1-2-4．将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）A ．B ．C ．D ．5．如图，长方形ABCD 的长AD=2x ，宽AB=x （x ≥1），线段MN 的长度为1，端点M 、N 在长方形ABCD 的四边上滑动，当M 、N 沿长方形的四边滑动一周时，线段MN 的中点P 所形成的轨迹为G ，记G 的周长与G 围成的面积数值的差为y ，则函数y=f （x ）的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．6．若为等差数列，为其前项和，若，，，则成立的最大自{}n a n S 10a >0d <48S S =0n S >然数为（）A ．11B ．12C ．13D ．147．复数z 满足（1+i ）z=2i ，则z 在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．9．若动点A ，B 分别在直线l 1：x+y ﹣7=0和l 2：x+y ﹣5=0上移动，则AB 的中点M 到原点的距离的最小值为（）A ．3B ．2C ．3D ．410．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（）A ．﹣3B ．﹣C ．D ．211．（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（）()2log 2g x x =()2log f x x =A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位12．已知函数f （x ）=3cos （2x ﹣），则下列结论正确的是（）A ．导函数为B ．函数f （x ）的图象关于直线对称C ．函数f （x ）在区间（﹣，）上是增函数D ．函数f （x ）的图象可由函数y=3co s2x 的图象向右平移个单位长度得到二、填空题13．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是．14．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取19.0100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.15．【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数（为常数）的导函数为()2f x ax bx c =++,,a b c ，对任意，不等式恒成立，则的最大值为__________．()f x 'x R ∈()()f x f x ≥'222b a c+16．从等边三角形纸片ABC 上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为．17．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在1,3x x ==()()()sin 0f x x ωϕω=+>()f x 32x =处的导数，则___________．302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭18．若a ，b 是函数f （x ）=x 2﹣px+q （p ＞0，q ＞0）的两个不同的零点，且a ，b ，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于．　三、解答题19．（本小题满分12分）已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.111C B A ABC -AC F E 、11AC B A 、（1）求证：平面； //EF ABC （2）求证：平面平面.AEF B B AA 1120．设等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，等比数列{b n }的公比为q ，已知b 1=a 1，b 2=2，q=d ，S 10=100．（1）求数列{a n }，{b n }的通项公式（2）当d ＞1时，记c n =，求数列{c n }的前n 项和T n ．21．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 为BB 1中点．（Ⅰ）证明：AC ⊥D 1E ；（Ⅱ）求DE 与平面AD 1E 所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AD 上是否存在一点P ，使得BP ∥平面AD 1E ？若存在，求DP 的长；若不存在，说明理由．22．已知函数f （x ）=x 2﹣mx 在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m 的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．()32,f x x x t t =-++∈R （1）当时，解不等式；1t =()5f x ≥（2）若存在实数满足，求的取值范围．a ()32f a a +-<t 24．已知椭圆：的长轴长为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程和离心率；（Ⅱ）设动直线与y 轴相交于点，点关于直线的对称点在椭圆上，求的最小值．柳城县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案C D D B C A A D A B题号1112答案C B二、填空题13．　5　．14．2515．216．．17．1 218．　9　．三、解答题19．（1）详见解析；（2）详见解析. 20．21．22．23．24．。

辽宁省朝阳县柳城高级中学高三数学上学期期中试题新人教B版

考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，满分60分）1．已知集合{}2,1,0=M ，{}M x x y y N ∈==,2|，则集合=⋂N M （）A ．{}0B ．{}1,0C ．{}2,1 D ．{}2,0 2．已知iiz +=12，是虚数单位，则=z （） A ．1 B ．2 C ．3 D ．23.．对于命题p 和命题q ，“q p ∧为真命题”的必要不充分条件是（） A ．q p ∨为假命题Ｂ．)()(q p ⌝∨⌝为假命题Ｃ．q p ∨为真命题Ｄ．)()(q p ⌝∧⌝为真命题 4.．在等差数列{}n a 中，已知48+=16a a ，则该数列前11项和11= A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 5．已知向量(cos ,2),(sin ,1),//a b a b αα=-=则tan()4πα-等于( )A ．3 B.3- C. 13 D. 13-6．已知某程序框图如图所示，则输出的i 的值为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7. 曲线y=2xx -在点（1，－1）处的切线方程为（A ）y=x －2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x －3 (D)y=－2x+18.设函数⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是（A ）1[-，2] （B ）[0，2]（C ）[1，+∞）（D ）[0，+∞）9．由直线x y 2=及曲线23x y -=围成的封闭图形的面积为（） A ．32 B ．329- C ．335 D ．332 10. 在同一个坐标系中画出函数xa y =，ax y sin =的部分图象，其中0>a 且1≠a ，则下列所给图象中可能正确的是（）开始S=1 i=3S ≧100?S=S ·ii=i+2输出i结束是否11．已知直线212(),0,3()11,02x x y mx y f x x x ⎧-≤⎪⎪===⎨⎪+>⎪⎩与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A．4)B．)+∞C．D．12．已知函数f （x ）是R 上的偶函数，且满足f （5+x ）= f （5–x ），在[0,5]上有且只有f（1）=0，则)(x f 在[–2012,2012]上的零点个数为 A ．808B ．806C ．805D ．804二、填空题13、在等比数列{}n a 中，各项都是正数，且13212,,2a a a 成等差数列，则公比q = 14. 若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x .14．ABC ∆中，三边c b a ,,成等比数列，︒=60A ，则=cBb sin 15、若函数b bx x x f 36)(3+-=在)1,0(内有极小值，则实数b 的取值范围是___________．三、解答题17.已知函数21()cos cos 2f x x x x =-- （ I ）当(0,)2x π∈，求()f x 的值域；（II ）设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且()0c f C == 若向量()1,sin A =m 与向量()2,sin B =n 共线，求,a b 的值.18．已知公差不为零的等差数列}{n a 的前4项和为10，且732,,a a a 成等比数列. （Ⅰ）求通项公式n a ；（Ⅱ）设n an b 2=,求数列{}n b 的前n 项和n S .19.已知函数f (x )＝x 3＋bx 2＋cx 在x ＝1处的切线方程为6x －2y －1＝0，f ′(x )为f (x )的导函数，g (x )＝a ·e x(a ，b ，c ∈R)． (1)求b ，c 的值；(2)若存在x 0∈(0,2]，使g (x 0)＝f ′(x 0)成立，求a 的范围．20. 已知函数()()0ln 22≥-+=a xa ax x x f .(1)若1=x 是函数()x f y =的极值点,求a 的值； (2)求函数()x f y =的单调区间.21已知函数x ax x f ln 1)(--=()a ∈R ．（Ⅰ）讨论函数)(x f 在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数)(x f 在1=x 处取得极值，对x ∀∈),0(+∞,2)(-≥bx x f 恒成立，求实数b 的取值范围；22．已知某圆的极坐标方程是06)4cos(242=+--πθρρ，求（Ⅰ）求圆的普通方程和一个参数方程；（Ⅱ）圆上所有点),(y x 中xy 的最大值和最小值.柳城高中2013--2014学年度第二次月考一、选择题(60分)二、填空题（20分）18（Ⅱ）∵15384122--⋅===n n a n n b∴数列{b n }是首项为41，公比为8的等比数列，-------------------9分所以;281881)81(41-=--=n n n S …………………………………………12分19解 (1)∵f ′(x )＝3x 2＋2bx ＋c ，∴f (x )在x ＝1处的切线方程为y －(1＋b ＋c )＝(3＋2b ＋c )(x －1)，即y ＝(3＋2b ＋c )x －2－b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧3＋2b ＋c ＝3，－2－b ＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－32，c ＝3，∴f (x )＝x 3－32x 2＋3x .(2)若存在x 0∈(0,2]使g (x 0)＝f ′(x 0)成立，即方程g (x )＝f ′(x )在(0,2]上有解，∴a ·e x ＝3x 2－3x ＋3，∴a ＝3x 2－3x ＋3e x .令h (x )＝3x 2－3x ＋3ex， ∴h ′(x )＝6x －3－3x 2＋3x －3e x ＝－3x 2＋9x －6e x ＝－3x 2－3x ＋2ex，令h ′(x )＝0，得x ＝1或2.当x 变化时∴h (x )有极小值h (1)＝3e ，h (x )有极大值h (2)＝9e 2，且当x →0时，h (x )→3＞9e 2，∴a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫3e ，3. 20解：函数定义域为()+∞,0，()xax x a x f 1222'++-= ………………2分因为1=x 是函数()x f y =的极值点，所以()02112'=-+=a a f 解得21-=a 或1=a …………………4分经检验，21-=a 或1=a 时，1=x 是函数()x f y =的极值点，又因为a>0所以1=a ………… 6分21解：（Ⅰ）xax x a x f 11)(-=-='，当0≤a 时，()0f x '<在),0(+∞上恒成立，函数)(x f 在),0(+∞单调递减，∴)(x f 在),0(+∞上没有极值点；当0>a 时，()0f x '<得10x a <<，()0f x '>得1x a>， ∴)(x f 在(10,)a 上递减，在(1),a+∞上递增，即)(x f 在ax 1=处有极小值． ∴当0≤a 时)(x f 在),0(+∞上没有极值点，当0>a 时，)(x f 在),0(+∞上有一个极值点． ················ 6分（Ⅱ）∵函数)(x f 在1=x 处取得极值，∴1=a ， ∴b xxx bx x f ≥-+⇔-≥ln 112)(， ····················9分令xxx x g ln 11)(-+=，可得)(x g 在(]2,0e 上递减，在[)+∞,2e 上递增， ∴22min 11)()(e e g x g -==，即211b e≤-． ················ 12分。

辽宁省朝阳县高三数学上学期第二次月考试题文新人教A版

柳城高级中学2012-2013学年高三上学期第二次月考数学（文）试题、（满分：150分时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 已知集合 {}{}Z x x N M X ∈<<=-=,422log |,1,12log 44，则=⋂N M （） A ．{}1- B ．{}0 C ．{}1,1-D ．{}0,1- 2.在△ABC 中，a 、b 分别是角A 、B 所对的边，则“a b =”是“sin sin A B =”的（）A ．必要不充分条件B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．||,0)2(,2||,1||b a b a a b a -=-⋅==则=（） A ．1 B ．4 C ．2 D ．84．函数)34(log 1)(22-+-=x x x f 的定义域为（） A ．[1，3] B ．),3()1,(+∞-∞Y C ．（1，3） D ．)3,2()2,1(Y5．已知等差数列12497,1,16,}{a a a a a n 则中==+的值是（）（） A ．30 B ．15 C ．31 D ．646.在同一坐标系内，函数y x a =+与log a y x =的图象可能是（）7. f (x )＝n n x 32- (n ∈Z)是偶函数，且y ＝f (x )在(0，＋∞)上是减函数，则n ＝( ).A.1B.2C.1或2D.38. 已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为23481313-+-=x x y ，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( ) A. 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件9.设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是（）A ．把()f x 的图象向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图象 B ．()f x 的图象关于点(,0)4π对称 C ．()f x 的图象关于直线3x π=对称D ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数10. 已知,3,2,==⊥b a b a ρρρρ且b a ρρ23+与b a ρρ-λ垂直，则实数λ的值为（） A.;23- B.;23 C.;23± D.;111.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213213(...)n n S a a a -=+++，1238a a a =，则10a 等于（）A ．-512B ．1024C ．-1024 D.51212.已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足)()4(x f x f -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ) A.(25)(11)(80)f f f -<< B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题。

朝阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

朝阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．若函数是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，2）B．C ．（0，2）D．2．已知直线y=ax+1经过抛物线y 2=4x 的焦点，则该直线的倾斜角为（） A ．0B．C．D．3．某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（） A ．4320 B ．2400 C ．2160 D ．13204．函数f （x ）=ax 2+bx 与f （x ）=log x （ab ≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C．D．5．若，则等于（）A．B．C．D．6． sin570°的值是（） A．B．﹣ C．D．﹣7．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x 的图象是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．①B ．②C ．③D ．④8．已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 9．已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN << 10．设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（）A ．平行B ．重合C ．垂直D ．相交但不垂直 11．函数f （x ）＝kx ＋bx ＋1，关于点（－1，2）对称，且f （－2）＝3，则b 的值为（）A ．－1B ．1C ．2D ．412．双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m 的值等于（）A ．12B ．20C．D．二、填空题13．求函数在区间[]上的最大值．14．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．15．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ． 16．函数的单调递增区间是．17．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ． 18．计算：×5﹣1= ．三、解答题19．已知椭圆：，离心率为，焦点F 1（0，﹣c ），F 2（0，c ）过F 1的直线交椭圆于M ，N 两点，且△F 2MN 的周长为4．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）直线l 与y 轴交于点P （0，m ）（m ≠0），与椭圆C 交于相异两点A ，B且．若，求m 的取值范围．20．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数．若p ∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．21．已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点A（1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于B，C两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程．22．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．写出函数y=g（x）的解析式．23．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=5，AB=7，BD=8，∠BCD=135°．（1）求∠BDA的大小（2）求BC的长．24．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN∥平面PMB；（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．朝阳县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13．．14．6315．4916．[2，3）．17．1．18．9．三、解答题19．20．21．22．23．24．。

辽宁省朝阳县柳城高级中学2017-2018学年高三第二次模拟考试理综物理试卷 Word版含答案

朝阳县柳城高中2017-2018学年度高三第二次模拟考试理综物理试题二、选择题:本题共8小题,每小题6分, 其中第14题~第18题只有一个选项正确,第19题~第21题有多个选项正确,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。

14.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。

下列说法中正确的是A.开普勒通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律B.卡文迪许测出了引力常量的数值C.牛顿运动定律是自然界普遍适用的基本规律之一D .牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点15.在平直的飞机跑道上进行了一次特殊比赛,飞机与摩托车同时从同一起跑线出发。

图示为飞机和摩托车运动的v-t 图象,则以下说法正确的是A .运动初始阶段摩托车在前,t 1时刻摩托车与飞机相距最远B .运动初始阶段摩托车在前,t 3时刻摩托车与飞机相距最远C .当飞机与摩托车再次相遇时,飞机已经达到最大速度2v 0D .当飞机与摩托车再次相遇时,飞机没有达到最大速度2v 016.2013年10月3日发生天王星“冲日”现象,此时天王星、地球、太阳位于同一条直线上,地球和天王星距离最近,每到发生天王星“冲日”,就是天文学家和天文爱好者观测天王星最佳的时机。

用天文望远镜可以观察到这颗美丽的淡蓝色的天王星。

若把地球、天王星围绕太阳的运动当做匀速圆周运动,并用T 1、T 2分别表示地球、天王星绕太阳运动的周期,则到下一次天王星冲日需要的时间为A.T 2-T 1B.T 2+T 1C.1221T T T T -⋅D. 1221T T T T +⋅ 17.如图所示,有一个边界为正三角形的匀强磁场区域,边长为a ,磁感应强度方向垂直纸面向里,一个矩形导体框的长为a 、宽为。

若导体框平行于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域,取导体框中感应电流的逆时针方向为正方向,以导体框刚进入磁场时为t = 0时刻。

辽宁省朝阳县柳城高级中学高三第二次模拟考试语文试卷.pdf

朝阳县柳城高中2014--2015学年度高三第二次模拟考试语文试题 (150分钟　150分) 第Ⅰ卷　阅读题甲　必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成1~3题。

1.下列关于“中国文化”的表述,不正确的一项是 A.中国文化最首要也是最重要的特征就是“性情化”,这是因为中国人和中华民族在性情和情感方面是最发达的。

B.中国文化中的诗、画、琴分别是抒情的、写意的和直达心灵的;琴棋书画自有其性情,梅兰竹菊自有其精神。

C.中国文化最大程度地表现了“人性”,而真正意义上的人性化的标志,就是人的心情和情感达到最愉悦的状态。

D.中国文化中性情化的“人性”从根本上满足了人的心理上的需求;中国人向来追求这种情感和心理上的需求。

2.下列理解和分析,不符合原文意思的一项是 A.性情与情感并不相同,性情是属于人与自我、人与自然之间的,而情感是属于人与人、人与社会之间的。

但我们有时分不清彼此。

B.中国人对饮食讲究色、香、味、形的完美统一。

中国人带着性情饮茶,谓之“品茗”;而西方人则是为了满足生理需要而“喝茶”。

C.世界文化可分别以西方、印度、中国为标志,按照它们分别反映的“物性”、“神性”和“人性”的文化特性,基本划分为三大类。

D.中国人的情感以及心理需求,既和生活紧密相连,同时又高于生活;但是还没有到达印度神性文化中超凡脱俗的、纯精神的层面。

3.根据原文内容,下列理解和分析不正确的一项是 A.中国人有“梅兰竹菊”这样精致高雅的性情的外化物,梅、兰、竹、菊各自的风格特点,无不对应着中国人独立的性情人格。

B.中国的陶瓷精美,是因为陶瓷和制作者的情感是一一对应的;中国有精致的刺绣,也是因为其中蕴涵有中国人精致的情感。

C.性情由“心性”而生,且是独立的、自我欣赏的、悠闲自得的,因此外化之物能使这种性情显得更加精微、更加深刻。

D.我们只把印度文化称为“神性”,是因为只有佛教才要求将人的精神提高到最高的境界。

朝阳县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

朝阳县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为（）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.2．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A ．i ≤5？B ．i ≤4？C ．i ≥4？D ．i ≥5？3．如图所示，函数y=|2x ﹣2|的图象是（）A ．B ．C ．D ．4．若a ＞0，b ＞0，a+b=1，则y=+的最小值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -= 6．下列哪组中的两个函数是相等函数（）A ．()()4f x x =g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()=f x x x =，g 7．命题“∀x ∈R ，2x 2+1＞0”的否定是（）A ．∀x ∈R ，2x 2+1≤0B ．C ．D ．8．在下列区间中，函数f （x ）=（）x ﹣x 的零点所在的区间为（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3 ）D ．（3，4）9．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A ．B ．C ．D ．610．已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．11．已知f （x ）=2sin （ωx+φ）的部分图象如图所示，则f （x ）的表达式为（）A ．B ．C．D．12．已知命题p：“∀x∈R，e x＞0”，命题q：“∃x0∈R，x0﹣2＞x02”，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题二、填空题13．如图所示，在三棱锥C﹣ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是．14．17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．15．已知1sin cos3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos7sin12ααπ-的值为．16．已知过球面上,,A B C三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA===，则球表面积是_________.17．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是．18．已知某几何体的三视图如图,正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_________（单位:）．三、解答题19．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（Ⅰ）求直线BE 与平面ABB 1A 1所成的角的正弦值；（Ⅱ）在棱C 1D 1上是否存在一点F ，使B 1F ∥平面A 1BE ？证明你的结论．20．本小题满分12分已知数列{}n a 中，123,5a a ==，其前n 项和n S 满足)3(22112≥+=+---n S S S n n n n . Ⅰ求数列{}n a 的通项公式n a ; Ⅱ 若22256log ()1n n b a =-N *n ∈，设数列{}n b 的前n 的和为n S ，当n 为何值时，n S 有最大值，并求最大值.21．如图，四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面BCD ，AC=AB ，CB=CD ，∠DCB=120°，点E 在BD 上，且CE=DE ．（Ⅰ）求证：AB ⊥CE ；（Ⅱ）若AC=CE ，求二面角A ﹣CD ﹣B 的余弦值．22．在平面直角坐标系xOy 中，过点(2,0)C 的直线与抛物线24y x 相交于点A 、B 两点，设11(,)A x y ，22(,)B x y ．（1）求证：12y y 为定值；（2）是否存在平行于y 轴的定直线被以AC 为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由．23．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差d ≠0，S 2=4，且a 2，a 5，a 14成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）从数列{a n }中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{b n }，记该数列的前n 项和为T n ，求T n 的表达式．24．如图，正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连接CF并延长交AB于点E．（Ⅰ）求证：AE=EB；（Ⅱ）若EF•FC=，求正方形ABCD的面积．朝阳县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将)(x f 的图象向左平移4π个单位得到函数)4(π+x f 的图象，再将)4(π+x f 的图象向上平移3个单位得到函数3)4(++πx f 的图象，因此=)(x g 3)4(++πx f3)43sin(23]6)4(31sin[2++=+++=πππx x .2．【答案】 B【解析】解：模拟执行程序框图，可得 i=1，sum=0，s=0满足条件，i=2，sum=1，s=满足条件，i=3，sum=2，s=+满足条件，i=4，sum=3，s=++满足条件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s 的，则判断框中应填入的条件是i ≤4．故选：B ．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．3．【答案】B【解析】解：∵y=|2x﹣2|=，∴x=1时，y=0， x ≠1时，y ＞0．故选B ．【点评】本题考查指数函数的图象和性质，解题时要结合图象进行求解．4．【答案】C【解析】解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴y=+=（a+b）=2+=4，当且仅当a=b=时取等号．∴y=+的最小值是4．故选：C．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．5．【答案】D【解析】考点：直线的方程.6．【答案】D111]【解析】考点：相等函数的概念.7．【答案】C【解析】解：∵命题∀x∈R，2x2+1＞0是全称命题，∴根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，．故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础．8．【答案】A【解析】解：函数f（x）=（）x﹣x，可得f（0）=1＞0，f（1）=﹣＜0．f（2）=﹣＜0，函数的零点在（0，1）．故选：A．9．【答案】B【解析】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，∴a=6，故三棱柱体积．故选B【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．10．【答案】D第Ⅱ卷（共90分）11．【答案】B【解析】解：∵函数的周期为T==，∴ω=又∵函数的最大值是2，相应的x值为∴=，其中k ∈Z取k=1，得φ=因此，f （x ）的表达式为，故选B【点评】本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，周期与相位等概念，属于基础题．12．【答案】 C【解析】解：命题p ：“∀x ∈R ，e x＞0”，是真命题，命题q：“∃x 0∈R ，x 0﹣2＞x 02”，即﹣x 0+2＜0，即： +＜0，显然是假命题，∴p∨q真，p∧q假，p∧（￢q）真，p∨（￢q）假，故选：C．【点评】本题考查了指数函数的性质，解不等式问题，考查复合命题的判断，是一道基础题．二、填空题13．【答案】30°．【解析】解：取AD的中点G，连接EG，GF则EG DC=2，GF AB=1，故∠GEF即为EF与CD所成的角．又∵FE⊥AB∴FE⊥GF∴在Rt△EFG中EG=2，GF=1故∠GEF=30°．故答案为：30°【点评】此题的关键是作出AD的中点然后利用题中的条件在特殊三角形中求解，如果一味的想利用余弦定理求解就出力不讨好了．14．【答案】【解析】解：∵f（x）=a x g（x）（a＞0且a≠1），∴=a x，又∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），∴（）′=＞0，∴=a x是增函数，∴a＞1，∵+=．∴a1+a﹣1=，解得a=或a=2．综上得a=2．∴数列{}为{2n }．∵数列{}的前n 项和大于62，∴2+22+23+ (2)==2n+1﹣2＞62，即2n+1＞64=26，∴n+1＞6，解得n ＞5．∴n 的最小值为6．故答案为：6．【点评】本题考查等比数列的前n 项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起，是一道好题．15．【解析】7sinsin sin cos cos sin 12434343πππππππ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭=, sin cos 733sin 12ααπ-∴==, 考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.16．【答案】649π【解析】111]考点：球的体积和表面积.【方法点晴】本题主要考查了球的表面积和体积的问题，其中解答中涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，球的性质、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记球的截面圆圆心的性质，求出球的半径是解答的关键.17．【答案】．【解析】解：如图所示，分别取AC，A1C1的中点O，O1，连接OO1，取OE=1，连接DE，B1O1，AE．∴BO⊥AC，∵侧棱AA1⊥底面ABC，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是直棱柱．由直棱柱的性质可得：BO⊥侧面ACC1A1．∴四边形BODE是矩形．∴DE⊥侧面ACC1A1．∴∠DAE是AD与平面AA1C1C所成的角，为α，∴DE==OB．AD==．在Rt△ADE中，sinα==．故答案为：．【点评】本题考查了直棱柱的性质、空间角、空间位置关系、等边三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．【答案】【解析】【知识点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体是半个圆柱。

辽宁省朝阳县柳城高级中学高三数学第二次模拟考试试题理

辽宁省朝阳县柳城高级中学高三数学第二次模拟考试试题理高三第二次模拟考试数学试题(理科)时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ={x |x 2+x ＞2}，B ={x |2x <1}，则(R A )∩B 等于A ．[0，1]B ．(-2，1)C ．[-2，0)D ．[-1，0]2．若复数z 满足(1+i)z =3i-1(i 为虚数单位)，则在复平面内，z 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知随机变量X 服从正态分布N (3，1)，且P (X >4)=0.1587，则P (2≤X ≤4)等于A ．0.3413B ．0.1585C ．0.8413D ．0.68264．若x ∈(1，e)，a =ln x ，b =(ln x )2，c =ln(ln x )，则a ，b ，c 的大小关系为A ．c >b >aB ．b >c >aC ．a >b >cD ．b >a >c5．已知函数y =2sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为[-2，1]，则b -a 的值不可能是 A.56π B ． C.76π D ．2 6．根据如图所示的程序框图(其中[x ]表示不大于x 的最大整数)，输出r 等于A.73 B ．2 C.52D ．4 7．已知双曲线2222by a x -=1(a >0，b >0)的两条渐近线均与圆C ：x 2+y 2-6y +5=0相切，且双曲线的焦距为6，则该双曲线的方程为A.5422y x - =1B. 4522y x -=1C. 6322y x -=1D. 3622y x -=1 8．(2+x +x 2)(1-1x)3的展开式中常数项为 A ．-2 B ．5 C ．4 D ．29．抛物线x 2=y (-2≤x ≤2)绕轴旋转180形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的上底面恰好与旋转体的开口面平齐，下底面的四个顶点落在曲面上，则此正方体的外接球的表面积为A ．4B ．12C ．16D ．4810．一个质量均匀的骰子(六个点数)，若连续投掷三次，取三次的点数分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为 A.1372 B.127 C.3172 D.42711．已知函数f (x )=(x +1)2，若存在实数a ，使得f (x +a )≤2x -4对任意的x ∈[2，t ]恒成立，则实数t 的最大值为A ．10B ．8C ．6D ．4 12．椭圆22x a +22y b =1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，过F 2作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为M ，若MF 1垂直于x 轴，则椭圆的离心率为 A ．2-3 B.3-1 C.12D.32 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知变量x ，y ∈R 且满足约束条件110220x x y x y =⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩则x +2y 的最大值为________．14．已知函数f (x )=a 2x -2a +1.若命题“∀x ∈(0，1)，f (x )0”是假命题，则实数a 的取值范围为________．15．将函数y =3sin 2x -2sin 2x 的图象沿x 轴向右平移a (a ＞0)个单位长度，所得函数的图象关于y 轴对称，则a 的最小值是________．16．某几何体的一条棱长为m ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为4的线段．在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，若a +b =6，则m 的最小值为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列{a n }的首项a 1=1，且满足a n +1=12+n n a a (n ∈N *)． (1)求证：数列{na 1}为等差数列，并求数列{a n }的通项公式； (2)记b n =na n 2，求数列{b n }的前n 项和T n .18．(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多投3次．每次投篮的结果相互独立．在M 处每投进一球得3分，在N 处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用X 表示，如果X 的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止．投篮的方案有以下两种：方案1，先在M 处投一球，以后都在N 处投；方案2，都在N 处投篮．甲同学在M 处投篮的命中率为0.2，在N 处投篮的命中率为0.5.(1)当甲同学选择方案1时，求甲同学测试结束后所得总分X 的分布列和数学期望E (X )；(2)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由．19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为直角梯形，∠D =90，且AB ∥CD ，AB =AD ，∠BCD =45.(1)点F 在线段PC 上何位置时，BF ∥平面PAD ？并证明你的结论．(2)当直线PB 与平面ABCD 所成的角为45时，求二面角B —PC —D 的大小．20．(本小题满分12分)已知点E (m ，0)为抛物线y 2=4x 内的一个定点，过E 作斜率分别为k 1、k 2的两条直线交抛物线于点A 、B 、C 、D ，且M 、N 分别是 AB 、CD 的中点．(1)若m =1，k 1k 2=-1，求三角形EMN 面积的最小值；(2)若k 1 + k 2=1，求证：直线MN 过定点．21．(本小题满分12分)已知函数f (x )=1m lnx x-+，m ∈R . (1)当m =0时，若函数在区间(a ，a +12)上存在极值(其中a >0)，求实数a 的取值范围；(2)若不等式x (x +1)f (x )+m ≥(k -m )x 对x ∈[1，+∞)恒成立，求实数k 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆O 外有一点P ，过点P 作圆O 的切线PM ，M 为切点，过PM 的中点N ，作割线NAB ，交圆于A 、B 两点，连接PA 并延长，交圆O 于点C ，连PB 交圆O 于点D ，若MC =BC .(1)求证：△APM ∽△ABP ；(2)求证：四边形PMCD 是平行四边形．23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合．直线l 的参数方程为21x tcos y tsin αα=+⎧⎨=+⎩(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为=4cos +2sin .(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；(2)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求证|PQ|为定值．24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式|x-1|+|x-5|≤log2a(其中a>0)．(1)当a=64时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a的取值范围．理数学答案1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.A8.D9.B 10.A 11.D 12. A13.【答案】11 14.【答案】(12，1)∪(1，+∞) 15【答案】3π16.【答案】1718.【答案】解：(1)设该同学在M处投中为事件A，不中为事件\s\up6(-(-)A-，在N处投中为事件B，不中为事件\s\up6(-(-)B-.则事件A，B相互独立，甲同学测试结束后所得总分X的可能值为0，2，3，4.则P(X=0)=P(\s\up6(-(-)A-\s\up6(-(-)B-\s\up6(-(-)B-)=P(\s\up6(-(-)A-)P(\s\up6(-(-)B-)P(\s\up6(-(-)B-)= 0.80.50.5=0.2，P(X=2)=P(\s\up6(-(-)A-B\s\up6(-(-)B-)+P(\s\up6(-(-)A-\s\up6(-(-)B-B)=P(\s\up6(-(-)A-)P(B)P( \s\up6(-(-)B-)+P(\s\up6(-(-)A-)P(\s\up6(-(-)B-)P(B)=0.80.50.5+0.80.50.5=0.4，P(X=3)=P(A)=0.2，P(X=4)=P(\s\up6(-(-)A-BB)=P(\s\up6(-(-)A-)P(B)P(B)=0.80.50.5=0. 2，∴X的分布列为：X 023 4P 0.20.40.20.2∴数学期望E(X)=00.2+20.4+30.2+40.2=2.2. 6分(2)甲同学选择1方案通过测试的概率为P1，选择2方案通过测试的概率为P2，则P1=P(X≥3)=0.2+0.2=0.4，P2=P(\s\up6(-(-)B-BB)+P(B\s\up6(-(-)B-B)+P(BB)=0.50.50.5+0.50.50.5+0.50.5=0.5，∵P2＞P1，∴甲同学选择方案2通过测试的可能性更大.12分19. 【答案】解：(1)当F为PC的中点时，BF∥平面PAD.2分证明如下：取PD的中点M，连接FM，AM.由AB=AD，∠BCD=45，可得AB=12CD=FM.又FM∥CD∥AB，所以四边形ABFM为平行四边形，所以BF∥AM.4分又AM⊂平面PAD，BF⊄平面PAD，所以BF∥平面PAD.6分(2)(法一)易证∠PBA为直线PB与平面ABCD所成的角，所以∠PBA=45，7分所以PA=AB.又AB=AD，所以PA=AD.又M为PD的中点，所以AM⊥PD.又易知CD⊥平面PAD，所以AM⊥CD.9分又PD∩CD=D，所以AM⊥平面PCD.10分因为AM∥BF，所以BF⊥平面PCD.又BF⊂平面PBC，所以平面PBC⊥平面PCD，即二面角B—PC—D为90.12分(法二)由题意知AB，AD，AP两两垂直，则以A点为原点，AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系．易证∠PBA为直线PB与平面ABCD所成的角，则∠PBA=45，所以PA=AB.设PA=AB=AD=1，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，D(0，1，0)，C(2，1，0)，P(0，0，1)，PB=(1，0，-1)，PC=(2，1，-1)，PD=(0，1，-1).8分设平面PBC的法向量为n1=(x，y，z)，则PB n1=0，PC n1=0，∴20x zx y z-=⎧⎨+-=⎩即x zy z=⎧⎨=-⎩令z=1，则n1=(1，-1，1).10分同理可以求出平面PCD的法向量n2=(0，1，1)，则n1n2=0，所以平面PBC⊥平面PCD，即二面角B—PC—D为90.12分20.【解析】【答案】解：(1)当m=1时，E为抛物线y2=4x的焦点，设AB方程为y=k1(x-1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．由1124y k xy x=-⎧⎨=⎩得k1y2-4y-4k1=0，y1+y2=41k，y1y2=-4，AB中点M(122x x+，122y y+)，∴M(221k+1，21k)；同理，点N(2k21+1，-2k1)．∵k1k2=-1，∴AB⊥CD，∴S△EMN=12|EM||EN|=12f(2,k21)2+f(2,k1)2∴∴2k212+-2k12=2k21+f(1,k21)+2∴≥222+=4，当且仅当k21=121k，即k1=1时，△EMN的面积取最小值4.6分(2)设AB方程为y=k1(x-m)，A(x1，y1)，B(x2，y2)．由124y k x my x=-⎧⎨=⎩得k1y2-4y-4k1m=0，y1+y2=41k，y1y2=-4m，AB中点M(122x x+，122y y+)，∴M(221k+m，21k)；同理，点N(222k+m，22k)，∴k MN=yM yNxM xN--=1212k kk k+=k1k2，∴l MN：y-21k=k1k2[x-(221k+m)]，即y=k1k2(x-m)+2，∴直线MN恒过定点(m，2).12分21.【答案】解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+∞)，当m=0时，f(x)=1lnxx+，x＞0，∴f′(x)=-2lnxx.当0＜x＜1时，f′(x)＞0；当x＞1时，f′(x)＜0.所以f(x)在(0，1)上单调递增；在(1，+∞)上单调递减，所以函数f(x)在x=1处取得极大值.因为函数f(x)在区间(a，a+12)(其中a＞0)上存在极值，所以1112aa⎧⎪⎨+⎪⎩解得12＜a＜1.6分(2)当x≥1时，不等式x(x+1)f(x)+m≥(k-m)x恒成立，即x(x+1)1m lnxx-++m≥(k-m)x恒成立，∴11x lnxx++≥k对x∈[1，+∞)恒成立，记g(x)=11x lnxx++，所以g′(x)=[11]'112x lnx x x lnxx++-++=2x lnxx-.令h(x)=x-ln x，则h′(x)=1-1x，∵x≥1，∴h′(x)≥0，∴h(x)在[1，+∞)上单调递增，∴[h(x)]min=h(1)=1＞0，从而g′(x)＞0，故g(x)在[1，+∞)上也单调递增，[g(x)]min=g(1)=2，∴k≤2. 12分23.【答案】解：(1)∵=4cos +2sin ，∴2=(4cos +2sin )=4cos +2sin ，由2=x2+y2，cos =x，sin =y，得x2+y2=4x+2y，∴曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+(y-1)2=5，表示以(2，1)为圆心，5为半径的圆.5分(2)∵直线l的参数方程为21x tcosy tsinαα=+⎧⎨=+⎩(t为参数)，∴直线l过定点(2，1)，也就是过圆(x-2)2+(y-1)2=5的圆心，∴|PQ|=25，为定值. 10分24.【答案】解：(1)当a=64时，原不等式为|x-1|+|x-5|≤6，当x<1时，原不等式为6-2x≤6，得0≤x<1；当1≤x≤5时，原不等式为4≤6，得1≤x≤5；当x>5时，2x-6≤6，得5<x≤6，∴原不等式的解集为{x|0≤x≤6}. 5分(2)设f(x)=|x-1|+|x-5|≥|x-1-x+5|=4，∴f(x)∈[4，+∞)，即f(x)的最小值为4，若使f(x)≤log2a有解，只需log2a≥f(x)min，即log2a≥4，解得a≥16，∴实数a的取值范围为[16，+∞). 10分。

柳城县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

柳城县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P的坐标满足不等式x 2+y 2≤2的概率为（）A ．B ．C ．D ．2．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（）A ．﹣=1B ．﹣y 2=1 C ．x 2﹣=1 D ．﹣=13．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°4．在正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′中，点P 在线段AD ′上运动，则异面直线CP 与BA ′所成的角θ的取值范围是（）A ．0＜B ．0C ．0D ．05．函数()2cos()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕ-π<<）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（）A.32-B.1-C.D.【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用. 6．直线x+y ﹣1=0与2x+2y+3=0的距离是（） A．B．C．D．7．等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根，则a 6=（） A ．3B．C ．±D ．以上皆非8．在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π9．双曲线上一点P 到左焦点的距离为5，则点P 到右焦点的距离为（） A ．13B ．15C ．12D ．1110．已知实数x ，y满足有不等式组，且z=2x+y 的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值是（）A ．2B．C．D．11．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]12．若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（） A ．1 B ．1- C ． D ．i -二、填空题13．若a ，b 是函数f （x ）=x 2﹣px+q （p ＞0，q ＞0）的两个不同的零点，且a ，b ，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于．14．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．15．1785与840的最大约数为．16．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为．17．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是．18．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，若在平行四边形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率是．三、解答题19．已知集合A={x|2≤x ≤6}，集合B={x|x ≥3}．（1）求C R （A ∩B ）；（2）若C={x|x ≤a}，且A ⊆C ，求实数a 的取值范围．20．已知f （x ）=x 2+ax+a （a ≤2，x ∈R ），g （x ）=e x ，φ（x ）=．（Ⅰ）当a=1时，求φ（x ）的单调区间；（Ⅱ）求φ（x ）在x ∈[1，+∞）是递减的，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数a ，使φ（x ）的极大值为3？若存在，求a 的值；若不存在，请说明理由．21．若f （x ）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x ，y ＞0，满足f（）=f （x ）﹣f （y ）（1）求f （1）的值，（2）若f （6）=1，解不等式f （x+3）﹣f（）＜2．22．（本小题满分13分）椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，直线:1l x my =-经过点1F 与椭圆C 交于点M ，点M 在x 轴的上方．当0m =时，1||MF =（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若点N 是椭圆C 上位于x 轴上方的一点， 12//MF NF ，且12123MF F NF F S S ∆∆=，求直线l 的方程．23．啊啊已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为p2+2psin（θ+）+1=r2（r＞0）．（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r值．24．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设,,A B C三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对,,A B C三项重点工程竞标成功的概率分别为a，b，14()a b，已知三项工程都竞标成功的概率为124，至少有一项工程竞标成功的概率为34．（1）求a与b的值；（2）公司准备对该公司参加,,A B C三个项目的竞标团队进行奖励，A项目竞标成功奖励2万元，B项目竞标成功奖励4万元，C项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．柳城县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图，则对应的区域为△AOB，由，解得，即B（4，﹣4），由，解得，即A（，），直线2x+y﹣4=0与x轴的交点坐标为（2，0），则△OAB的面积S==，点P的坐标满足不等式x2+y2≤2区域面积S=，则由几何概型的概率公式得点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为=，故选：D【点评】本题考查的知识点是几何概型，二元一次不等式（组）与平面区域，求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据几何概型的概率公式进行求解．2．【答案】B【解析】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为y=±x，则有a2+b2=c2=10和=，解得a=3，b=1．所以双曲线的方程为：﹣y2=1．故选B．【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．3．【答案】C【解析】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k360°﹣463°，（k∈Z）即：k360°+257°，（k∈Z）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题．4．【答案】D【解析】解：∵A1B∥D1C，∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角．∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为，∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，∴0＜θ≤．故选：D．5．【答案】D【解析】易知周期112()1212T π5π=-=π，∴22T ωπ==.由52212k ϕπ⨯+=π（k ∈Z ），得526k ϕπ=-+π（k Z ∈），可得56ϕπ=-，所以5()2cos(2)6f x x π=-，则5(0)2cos()6f π=-=，故选D.6．【答案】A【解析】解：直线x+y ﹣1=0与2x+2y+3=0的距离，就是直线2x+2y ﹣2=0与2x+2y+3=0的距离是：=．故选：A ．7．【答案】C【解析】解：∵a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根， ∴a 3a 9=3，又数列{a n }是等比数列，则a62=a 3a 9=3，即a 6=±．故选C8．【答案】A 【解析】考点：组合体的结构特征；球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算，其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有一定的难度，属于中档试题.9．【答案】A【解析】解：设点P到双曲线的右焦点的距离是x，∵双曲线上一点P到左焦点的距离为5，∴|x﹣5|=2×4∵x＞0，∴x=13故选A．10．【答案】B【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A （a ，a ），联立，得B （1，1），化目标函数z=2x+y 为y=﹣2x+z ，由图可知z max =2×1+1=3，z min =2a+a=3a ，由6a=3，得a=．故选：B ．【点评】本题考查了简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．11．【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），yx 表示点(,)x y 与原点连线的斜率，易得59(,)22A ，(1,6)B ，992552OAk ==，661OB k ==，所以965y x ≤≤．故选A ．考点：简单的线性规划的非线性应用． 12．【答案】A 【解析】试题分析：42731,1i i i i i ==-∴==-,因为复数满足71i i z +=,所以()1,1i i i i z i z+=-∴=-，所以复数的虚部为,故选A.考点：1、复数的基本概念；2、复数代数形式的乘除运算.二、填空题13．【答案】 9 ．【解析】解：由题意可得：a+b=p ，ab=q ， ∵p ＞0，q ＞0，可得a ＞0，b ＞0，又a ，b ，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，故答案为：9．14．1【解析】15．【答案】105．【解析】解：1785=840×2+105，840=105×8+0．∴840与1785的最大公约数是105．故答案为10516．【答案】3．【解析】解：把x=0代入2x+3y+6=0可得y=﹣2，把y=0代入2x+3y+6=0可得x=﹣3，∴直线与坐标轴的交点为（0，﹣2）和（﹣3，0），故三角形的面积S=×2×3=3，故答案为：3．【点评】本题考查直线的一般式方程和三角形的面积公式，属基础题．17．【答案】[]．【解析】解：由题设知C41p（1﹣p）3≤C42p2（1﹣p）2，解得p，∴，故答案为：[]．18．【答案】．【解析】解：由题意△ABE的面积是平行四边形ABCD的一半，由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=，故答案为：．【点评】本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由题意：集合A={x|2≤x≤6}，集合B={x|x≥3}．那么：A∩B={x|6≥x≥3}．∴C R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．（2）C={x|x≤a}，∵A C，∴a≥6∴故得实数a的取值范围是[6，+∞）．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．20．【答案】【解析】解：（I）当a=1时，φ（x）=（x2+x+1）e﹣x．φ′（x）=e﹣x（﹣x2+x）当φ′（x）＞0时，0＜x＜1；当φ′（x）＜0时，x＞1或x＜0∴φ（x）单调减区间为（﹣∞，0），（1，+∞），单调增区间为（0，1）；（II）φ′（x）=e﹣x[﹣x2+（2﹣a）x]∵φ（x）在x∈[1，+∞）是递减的，∴φ′（x）≤0在x∈[1，+∞）恒成立，∴﹣x2+（2﹣a）x≤0在x∈[1，+∞）恒成立，∴2﹣a≤x在x∈[1，+∞）恒成立，∴a ≥1∵a ≤2，1≤a ≤2；（III ）φ′（x ）=（2x+a ）e ﹣x ﹣e ﹣x （x 2+ax+a ）=e ﹣x [﹣x 2+（2﹣a ）x]令φ′（x ）=0，得x=0或x=2﹣a ：由表可知，φ（x ）极大=φ（2﹣a ）=（4﹣a ）e a ﹣2设μ（a ）=（4﹣a ）e a ﹣2，μ′（a ）=（3﹣a ）e a ﹣2＞0，∴μ（a ）在（﹣∞，2）上是增函数，∴μ（a ）≤μ（2）=2＜3，即（4﹣a ）e a ﹣2≠3，∴不存在实数a ，使φ（x ）极大值为3．21．【答案】【解析】解：（1）在f （）=f （x ）﹣f （y ）中，令x=y=1，则有f （1）=f （1）﹣f （1）， ∴f （1）=0；（2）∵f （6）=1，∴2=1+1=f （6）+f （6），∴不等式f （x+3）﹣f （）＜2等价为不等式f （x+3）﹣f （）＜f （6）+f （6）， ∴f （3x+9）﹣f （6）＜f （6），即f （）＜f （6），∵f （x ）是（0，+∞）上的增函数，∴，解得﹣3＜x ＜9，即不等式的解集为（﹣3，9）．22．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由直线:1l x my =-经过点1F 得1c =，当0m =时，直线l 与x 轴垂直，21||2b MF a ==，由212c b a=⎧⎪⎨=⎪⎩解得1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩C 的方程为2212x y +=．（4分）（Ⅱ）设1122(,),(,)M x y N x y ，120,0y y >>，由12//MF NF 知12121122||3||MF F NF F S MF y S NF y ∆∆===.联立方程22112x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得22(2)210m y my +--=，解得y =∴1y =，同样可求得2y =，（11分）由123y y =得123y y =3=，解得1m =，直线l 的方程为10x y -+=．（13分） 23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）根据直线l的参数方程为（t 为参数），消去参数，得 x+y﹣=0，直线l 的直角坐标方程为x+y﹣=0，∵圆C 的极坐标方程为p 2+2psin （θ+）+1=r 2（r ＞0）．∴（x+）2+（y+）2=r 2（r ＞0）．∴圆C 的直角坐标方程为（x+）2+（y+）2=r 2（r ＞0）．（Ⅱ）∵圆心C （﹣，﹣），半径为r ，…（5分）圆心C 到直线x+y﹣=0的距离为d==2，又∵圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，即d+r=3， ∴r=3﹣2=1．【点评】本题重点考查了曲线的参数方程和普通方程的互化、极坐标方程和直角坐标方程的互化等知识．24．【答案】【解析】（1）由题意，得11424131(1)(1)(1)44ab a b ⎧=⎪⎪⎨⎪----=⎪⎩，因为a b >，解得1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．…………………4分（Ⅱ）由题意，令竞标团队获得奖励金额为随机变量X ，则X 的值可以为0，2，4，6，8，10，12．…………5分而41433221)0(=⨯⨯==X P ；1231(2)2344P X ==⨯⨯=；1131(4)2348P X ==⨯⨯=； 1211135(6)23423424P X ==⨯⨯+⨯⨯=；1211(8)23412P X ==⨯⨯=； 1111(10)23424P X ==⨯⨯=；1111(12)23424P X ==⨯⨯=．…………………9分所以X 的分布列为：于是，11()012345644824122424E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12=．……………12分。

辽宁省朝阳县柳城高级中学2012-2013学年高三上学期第二次月考英语试题 Word版含答案.pdf

柳城高级中学2012-2013学年高三上学期第二次月考英语试题考试时间：120分钟试卷满分：120分第一部分听力（略）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题一分，满分15分） 21 What do you think ______solve the problem ?A you can doB can you doC you can do toD can you do to 22 Is this factory ______you visited last week?A thatB whereC the oneD in which 23 The teacher told me that the students I wanted to see were seen___ football on the playgroundjust now．A playingB to be playingC playD to play 24 －－－Are you going there with them ? －－－－If you go，__________．A I also goB so do IC so I willD so will I 25 －－－－Have you decided when_____? －－－－－Yes， tomorrow morning．A will you leaveB to be leavingC are you leavingD to leave 26 The song ____My heart will go on is liked by the young people．A callB callingC calledD to call 27 I am all tears， ____，I am listening to you with all attention．A in another wordsB in the other wordsC with other wordsD in other words 28 Hospital doctors don’t go out very often as their work ____all their time．A takes awayB takes inC takes overD takes up 29 Making the right decisions _______the future is probably the most important things we will ever do in our livesA concerningB to concernC concernedD being concerned 30 We are eating ________vegetables per person today as we did in 1960A more than twiceB more than twice as manyC twice as much asD twice more as 31 we are in a stage _________it is still too early to say who will win the most votes and become the new President .A thatB whereC whichD what 32 I thought her kind and honest _________I met her .A first timeB for the first timeC the first timeD by the first time 33 He was told that it would be at least three more months _______he could recover and return to work .A whenB beforeC sinceD that 34 He show no ________ to the thief and beat him hard .A mercyB affectionC kindnessD sympathy 35 What is really _________to me is the gentle way he speaks and acts .A necessaryB attractiveC curiousD attracted 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） Mr. Grade was born in a rich family .He was never ___36___money when he was young .But once his father’s shop was ____37___and from then on they got in trouble .____38____he went to a famous university in the capital , his mother ___39___him a diamond necklace her mother left to her and told him to ____40___it well . The young man took care of it . He brought it with himself and _ 41__ planned to sell it thought he was in great need of ___42___. Last month his wife had a son . _____43____! The baby was ill and the doctors were going to______44___him . Of course they had to pay much for it . Most of his friends were ___45____and few could lend enough money to him . Finally ,he ____46__the diamond necklace to a jeweler , a friend of hisfather’s , with a letter in ____47___he said ,“Post it back to me ____48___you pay 3,000 dollars.Don’t bargain ,please .” A week later the jeweler rang him up . On the __49_____the man said , “The necklace ___50_____2,000 dollars at most .” “Post it back to me if you do not ___51____me ,” replied the young man . __52______week passed . Mr. Grade received a parcel .There was a piece of _53_____in it . The jeweler wrote ,“ I can pay you only 2,800 dollars . If you sell the necklace at the price ,post the box back to me , __54_____you can open the box . I would not buy such a (n) __55_____thing ! ” Mr. Grade did not want to sell the necklace at a low price and opened the box and found only a note in it ,saying ,“OK . I have to give in . ”A afraid ofB worried aboutC surprised atD tired ofA under repairB in businessC on fireD in dangerA BeforeB AfterC UntilD WhetherA lentB showedC threwD gaveA watchB keepC allowD feedA neverB alwaysC sometimesD oftenA knowledgeB waterC airD moneyA WonderfulB Good luckC What a pityD It is a pleasureA care forB check overC attend onD operate onA richB poorC badD terribleA postedB madeC deliveredD soldA thatB whatC whichD whoseA ifB unlessC becauseD asA telephoneB messageC letterD televisionA paysB chargesC seemsD costsA approve ofB ask forC agree withD pay forA OtherB The otherC AnotherD SomeA woodB breadC clothD paperA andB orC butD yetA expensiveB cheapC highD ugly 第三部分阅读理解（共两节，满分40分）（共15小题；每小题2分，满分30分） A My father and I were very close, I loved pleasing him , and he was always proud of my success . If I won a spelling contest at school , he was on the top of the world . Later in life whenever I got a promotion , I would call my father right away and he would hurry to tell all his friends . In 1970 , when I was named President of the Ford Motor Company , I don’t know which of us was more excited . Like many native Italians , my parents were very open with their feelings and their love---not only at home ,but also in public . Most of my friends would never hug their fathers . But I hugged and kissed my dad at every opportunity -nothing could have felt more natural .He was a curious man who was always trying new things . He was the first person in Allentown to buy a motorcycle .Unlikely ,my father and his motorcycle didn’t get along too well .He fell off it so often that he got rid of it just a month after buying it .As a result ,he never again trusted any vehicle with less than four wheels . Because of that motorcycle , I wasn’t allowed to have a bicycle when I was growing up . Whenever I wanted to ride a bike ,I had to borrow one from a friend . On the other hand ,my father let me drive a car as soon as I turned sixteen.. 56. When I won a contest at school ,my father would ----. A. tell all his friends about it B feel most happy over itC get very surprised itD hug and kiss me 57. Which of the following statements shows that my father liked to know about new things ---- A He was always proud of my success B. He was the first person in town to buy a motorcycle . C I wasn’t allowed to have a car when I was growing up . D He was very open with his feelings and his love . 58. My father trusted no vehicle with less than four wheels because ----. A. he had trouble in riding his motorcycle B he thought that cars were faster than motorcycle C he liked every new model made by the Ford Motor Company D he did not like the way I always borrowed bicycles from friend 59. Which of the following sentences is NOT true---- A. My father was always proud of what I did B, When I was just 16 I was allowed to drive a car C My father rode his motorcycle in the streets of Allentown every day D My father bought a motorcycle ,but got rid of it because he fell off it so often B People?living?in?the?country?enjoy?several?advantages?that?people?living?in?the?city?cannot?enjoy. They?are?in?close?contact?(接触) with nature. They make friends with trees and stones. owns can dogs. They breathe fresh air. They fight with strong winds. They listen to the song of birds.This?contact?with?nature?is?good?for?health.?There?are?many?diseases?that?are?common?in?the?city,?but?ar e?not?to?be?found?in?the?country,?For?example,?near---sightedness is almost unknown to country people. Because?of?the?absence?of?cars,?one?can?walk?more?freely?in?the?country?than?in?the?city,?There?are?no?r ules?of?the?road?nor?traffic?signs?to?obey.People?living?in?the?country?can?easily?get?fresh?vegetables,?fresh?fruit?and?fresh?milk,?Are?they?get?t hem?at?lower?prices?than?in?the?city. Country?life?is?economical?(节俭的) in other ways, too. There are practically no temptations to waste money.Country?people?are?mostly?honest.?They?say?what?they?mean,?and?make?and?keep?promises?with?sincerity?(诚意).?They?do?not?put?on?air?(摆架子). They do not pretend to have those ridiculous (荒谬的) manners which are necessary in what we call polite society. 60.?What?can’t?country?people?often?enjoy? ?A. Fresh?air?.B.?Musical?concerts. ?C.?Song?of?birds.?D.?Close?contact?with?nature.61.?What?is?probably?more?expensive?in?the?country?than?in?the?city? ?A.?Vegetables.B.Fruit.C.?Milk.?D. Beer. 62.?What?is?NOT?true?of?country?life??A.?The?traffic?accident?rate?is?very?high?in?the?country. ?B.?Living?in?the?country?saves?one?a?lot?of?money.?C.?Country?people?enjoy?better?health?than?the?city?people. ?D.?Country?people?are?honest.63.?Which?of?the?following?statements?is?true?according?to?the?passage??A.?People?living?in?the?country?enjoy?no?advantages.?B.?People?living?in?the?city?are?in?close?contact?with?nature.?C.?People?living?in?the?country?suffer?from?more?diseases?than?those?living?in?the?city?D.?The?prices?o f?farm?products?are?lower?in?the?country?than?in?the?city. C Keeping fish as pets is a popular hobby. Fish take up very little room, are inexpensive to feed, and provide an interesting and colorful display in any room. A tank, or an aquarium, must be chosen carefully. Many new aquarium owners buy too many fish for their tanks. Fish can’t be crowded. Two fish can live comfortably in each gallon of water, only ten fish can live in a five-gallon tank. Can you see why a goldfish would not live long in a tiny, round bowl? If too many fish are kept together, they will not have enough oxygen or room to swim about freely. They will have more diseases. Also, some kinds of fish can’t be kept together. As your interest in fish grows, the number of fish you have may grow, too. Then you may want to invest in another tank. If you start with a ten-gallon aquarium, what kind of fish would be best? The two major groups of tropical fish are those that lay eggs and those that give birth to live young. If you want to raise young fish, guppies would be the best choice because they can produce many babies in a short time. You can buy fish and aquariums in most pet stores. Ask the ownersto help you choose the right fish. You can also find many books about tropical fish in the library. 64. If nine fish live in three gallons of water, the fish may _________.A. breathe easilyB. swim about freelyC. get illD. not get enough to eat 65. The underlined phrases “invest in” in Para 3 is closest in meaning to _______.A. buyB. borrowC. makeD. sell 66. In the passage the author provides us with some useful tips on how to keep fish well EXCEPT________.A. selecting a suitable tank sizeB. feeding enough oxygen into the tankC. choosing the right group of fishD. reading some books about fish 67. From the passage we can know _______. A. very few people are interested in keeping fish B. the size of your tank decides how many fish you can keep C. guppies are a kind of fish that are good at laying eggs D. you can raise different kinds of fish together D　Students long to attend colleges or universities for various reasons. In my opinion, the most common reasons are to prepare for a career, to have new experiences and learn to be independent. Career preparation is becoming more and more important to young people. For many, this is the primary reason to go to college. They know that the job market is competitive and in order to be employed in the future they have to be well equipped with knowledge and skills. Also, students go to colleges or universities to have experiences and learn to live on their own. Going to colleges often means having the opportunity to meet with different people from different parts of the country. They learn to communicate and co-operate with each other. For most students, we guess,it is the first time that they have been away from home. They are faced with many new situations and have to learn to solve them independently, making decisions on their own and dealing with various things themselves. So colleges and universities help them grow up. Surely, colleges and universities become their first choice. 68．The underlined word “primary”in the first paragraph means _____. A .first and most important B. earliest C. latest D .most possible 69. One of the common reasons for students to go to college is _______. A. to go abroad and earn more money B to help others betterC to learn more knowledge and skillsD to read more books in the library 70 Students must be well equipped with knowledge and skills because______ A there is more and more knowledge and skills now . B the job market is competitive and it’s hard to find d job C they want to learn to be independent D they want to make decisions on their own 第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

柳城县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

柳城县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣1＞0，则该命题的否定是（）A ．∀x ∈R ，2x 2﹣1＜0B ．∀x ∈R ，2x 2﹣1≤0C ．∃x ∈R ，2x 2﹣1≤0D ．∃x ∈R ，2x 2﹣1＞02．将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（） A ．31 B ． C ．35D ．3．设为虚数单位，则（）A ．B ．C ．D ．4．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（）A.4πB.C. 5πD. 2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．5．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°6．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x ，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a 必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．37．若函数是R 上的单调减函数，则实数a 的取值范围是（）A ．（﹣∞，2）B ．C ．（0，2）D ．8．若f （x ）=sin （2x+θ），则“f （x ）的图象关于x=对称”是“θ=﹣”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件9．如图所示，程序执行后的输出结果为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．210．过抛物线C ：x 2=2y 的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，则线段|AF|=（） A ．1 B ．2C ．3D ．411．复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i12．两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（）A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.65二、填空题13．若函数f （x ）=﹣m 在x=1处取得极值，则实数m 的值是．14．若与共线，则y= ．15．在区间[﹣2，3]上任取一个数a ，则函数f （x ）=x 3﹣ax 2+（a+2）x 有极值的概率为．16．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是．17．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数()f x xlnx ax ＝－＋在()0e ，上是增函数，函数()22xa g x e a ＝－＋，当[]03x ln ∈，时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为______.18．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．三、解答题19．某同学用“五点法”画函数f （x ）=Asin （ωx+φ）+B （A ＞0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，1，x 2，x 3的值，并写出函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）将f （x ）的图象向右平移个单位得到函数g （x ）的图象，若函数g （x ）在区间[0，m]（3＜m ＜4）上的图象的最高点和最低点分别为M ，N ，求向量与夹角θ的大小．20．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i （单位：千元）与月储蓄y i （单位：千元）的数据资料，计算得x i =80，y i =20，x i y i =184，x i 2=720．（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．21．已知数列{a n }是各项均为正数的等比数列，满足a 3=8，a 3﹣a 2﹣2a 1=0．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式（Ⅱ）记b n =log 2a n ，求数列{a n •b n }的前n 项和S n ．22．已知函数且f （1）=2．（1）求实数k 的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．23．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，椭圆C 过点1,2P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，直线1PF 交y 轴于Q ，且22,PF QO O =为坐标原点．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M 是椭圆C 上的顶点，过点M 分别作出直线,MA MB 交椭圆于,A B 两点，设这两条直线的斜率分别为12,k k ，且122k k +=，证明：直线AB 过定点．24．如图所示，在边长为的正方形ABCD 中，以A 为圆心画一个扇形，以O 为圆心画一个圆，M ，N ，K 为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O 为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．柳城县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣1＞0，则其否命题为：∃x ∈R ，2x 2﹣1≤0，故选C ；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；2．【答案】D考点：由()ϕω+=x A y sin 的部分图象确定其解析式；函数()ϕω+=x A y sin 的图象变换． 3．【答案】C【解析】【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】故答案为：C 4．【答案】B5．【答案】C【解析】解：与﹣463°终边相同的角可以表示为：k360°﹣463°，（k ∈Z ）即：k360°+257°，（k ∈Z ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题．6．【答案】C【解析】解：对于①，方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，正确；对于②，设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y应平均减少5个单位，②错误；对于③，线性回归方程y=bx+a必过样本中心点，正确；对于④，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病，错误；综上，其中错误的个数是2．故选：C．7．【答案】B【解析】解：∵函数是R上的单调减函数，∴∴故选B【点评】本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况．8．【答案】B【解析】解：若f（x）的图象关于x=对称，则2×+θ=+kπ，解得θ=﹣+kπ，k∈Z，此时θ=﹣不一定成立，反之成立，即“f（x）的图象关于x=对称”是“θ=﹣”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数的对称性是解决本题的关键．9．【答案】B【解析】解：执行程序框图，可得 n=5，s=0满足条件s ＜15，s=5，n=4 满足条件s ＜15，s=9，n=3 满足条件s ＜15，s=12，n=2 满足条件s ＜15，s=14，n=1 满足条件s ＜15，s=15，n=0 不满足条件s ＜15，退出循环，输出n 的值为0．故选：B ．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时n 的值是解题的关键，属于基础题．10．【答案】A【解析】解：∵x 2=2y ，∴y ′=x ， ∴抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，∴B （1，），∵x 2=2y 的焦点F （0，），准线方程为y=﹣，∴直线l 的方程为y=， ∴|AF|=1．故选：A ．【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键．11．【答案】【解析】解析：选D.法一：由2＋2z1－i ＝i z 得2＋2z ＝i z ＋z ，即（1－i ）z ＝－2，∴z ＝－21－i ＝－2（1＋i ）2＝－1－i.法二：设z ＝a ＋b i （a ，b ∈R ）， ∴2＋2（a ＋b i ）＝（1－i ）i （a ＋b i ），即2＋2a ＋2b i ＝a －b ＋（a ＋b ）i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＋2a ＝a －b 2b ＝a ＋b， ∴a ＝b ＝－1，故z ＝－1－i. 12．【答案】【解析】选D.由数据表知A 是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y ^＝bx ＋2.6得b ＝0.95，即y ^＝0.95x ＋2.6，当y ^＝8.3时，则有8.3＝0.95x ＋2.6，∴x ＝6，∴B 正确．根据性质，随机误差e 的均值为0，∴C 正确．样本点（3，4.8）的残差e ^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D 错误，故选D.二、填空题13．【答案】﹣2【解析】解：函数f （x ）=﹣m 的导数为f ′（x ）=mx 2+2x ，由函数f （x ）=﹣m 在x=1处取得极值，即有f ′（1）=0，即m+2=0，解得m=﹣2，即有f ′（x ）=﹣2x 2+2x=﹣2（x ﹣1）x ，可得x=1处附近导数左正右负，为极大值点．故答案为：﹣2．【点评】本题考查导数的运用：求极值，主要考查由极值点求参数的方法，属于基础题．14．【答案】 ﹣6 ．【解析】解：若与共线，则2y ﹣3×（﹣4）=0 解得y=﹣6 故答案为：﹣6【点评】本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据“两个向量若平行，交叉相乘差为零”的原则，构造关于y 的方程，是解答本题的关键．15．【答案】．【解析】解：在区间[﹣2，3]上任取一个数a ，则﹣2≤a ≤3，对应的区间长度为3﹣（﹣2）=5，若f （x ）=x 3﹣ax 2+（a+2）x 有极值，则f'（x ）=x 2﹣2ax+（a+2）=0有两个不同的根，即判别式△=4a 2﹣4（a+2）＞0，解得a ＞2或a ＜﹣1， ∴﹣2≤a ＜﹣1或2＜a ≤3，则对应的区间长度为﹣1﹣（﹣2）+3﹣2=1+1=2，∴由几何概型的概率公式可得对应的概率P=，故答案为：【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，利用函数取得极值的条件求出对应a 的取值范围是解决本题的关键．16．【答案】 [0，2] ．【解析】解：∵|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤|（x ﹣m ）﹣（x ﹣1）|=|m ﹣1|，故由不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，可得|m ﹣1|≤1，∴﹣1≤m ﹣1≤1，求得0≤m ≤2，故答案为：[0，2]．【点评】本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．17．【答案】52【解析】()1ln f x x a =--+'，因为()f x 在()0e ，上是增函数，即()0f x '≥在()0e ，上恒成立，ln 1a x ∴≥+，则()max ln 1a x ≥+，当x e =时，2a ≥，又()22xa g x e a =-+，令xt e =，则()[]2,1,32a g t t a t =-+∈，（1）当23a ≤≤时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 2a g t g a ==，则()()max min 312g t g t a -=-=，则52a =，（2）当3a >时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 332a g t g a ==-+，则()()max min 2g t g t -=，舍。

辽宁省朝阳县柳城高级中学高三数学第二次模拟考试试题

朝阳县柳城高中2014--2015学年度高三第二次模拟考试数学试题(文科)时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A ={x |x 2+x ＞2}，B ={-1，0，1，2}，则(R A )∩B 等于 A ．{-1，0，1} B ．{1，2} C ．{-1，0} D ．{2}2．若复数z 满足(1+i)z =3i-1(i 为虚数单位)，则在复平面内，z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.根据某校高三一班一次数学考试成绩整理得到如图所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图估计该班的学生数学成绩的众数、中位数分别为A .115 113B .115 113.3C .113.3 113.3D .115 114 4．若x ∈(1，e)，a =ln x ，b =(ln x )2，c =ln(ln x )，则a ，b ，c 的大小关系为A ．c >b >aB ．b >c >aC ．a >b >cD ．b >a >c5．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．6．根据如图所示的程序框图(其中[x ]表示不大于x 的最大整数)，输出r 等于A.73 B ．2 C.52D ．4 7．已知几个命题：①若点P 不在平面内，A 、B 、C 三点都在平面内，则P 、A 、B 、C 四点不在同一平面内；②两两相交的三条直线在同一平面内；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是A ．0B ．1C ．2D ．38．已知双曲线2222by a x -=1(a >0，b >0)的两条渐近线均与圆C ：x 2+y 2-6y +5=0相切，且双曲线的焦距为6，则该双曲线的方程为A.5422y x - =1B. 4522y x -=1C. 6322y x -=1D. 3622y x -=19．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为，再由点C 沿北偏东方向走10米到位置D ，测得∠BDC ，则塔AB 的高为A ．10米B ．C ．D ．30米10．甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌，用作掷骰子(它的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)游戏的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有的12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因为意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是A ．甲得9张，乙得3张B ．甲得6张，乙得6张C ．甲得8张，乙得4张D ．甲得10张，乙得2张11．已知直线l 与抛物线y 2=8x 交于A 、B 两点，且l 经过抛物线的焦点F ，A 点的坐标为(8，8)，则线段AB 的中点到准线的距离是A.174 B.72 C.254 D.27412．已知函数f (x )=(x +1)2，若存在实数a ，使得f (x +a )≤2x -4对任意的x ∈[2，t ]恒成立，则实数t 的最大值为A ．10B ．8C ．6D ．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．平面向量a 与b 的夹角为，a =(2，0)，|b |=1，则|a +2b |=________.14．已知变量x ，y ∈R 且满足约束条件110220x x y x y =⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩则x +2y 的最大值为________．15．将函数yx -2sin 2x 的图象沿x 轴向右平移a (a ＞0)个单位长度，所得函数的图象关于y 轴对称，则a 的最小值是________．16．设0＜m ＜12，若13m +612m-≥k 恒成立，则k 的最大值为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列{a n }的首项a 1=1，且满足a n +1=21an an +(n ∈N *)．(1)求证：数列{1an}为等差数列，并求数列{a n }的通项公式； (2)记b n =2nan，求数列{b n }的前n 项和T n .18．(本小题满分12分)PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．(1)计算这10天PM2.5数据的平均值并判断其是否超标；(2)小王在此期间有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．19．(本小题满分12分)如图，已知点E 、F 、G 分别为正方形ABCD 中边AB 、BC 、CD 的中点，H 为CG 中点，现沿AF 、AG 、GF 折叠，使B 、C 、D 三点重合，重合后的点记为B ，在三棱锥B -AFG 中．(1)证明：EH ∥平面AFG ； (2)证明：AB ⊥平面BFG ；(3)若正方形的边长为2，求四棱锥F -AGHE 的体积．20．(本小题满分12分)已知函数f (x )=1m lnxx-+，m ∈R . (1)求f (x )的极值； (2)当m =0时，若不等式f (x )≥1kx +对x ∈[1，+∞)恒成立，求实数k 的取值范围．21．(本小题满分12分)已知点E (m ，0)为抛物线y 2=4x 内的一个定点，过E 作斜率分别为k 1、k 2的两条直线交抛物线于点A 、B 、C 、D ，且M 、N 分别是 AB 、CD 的中点．(1)若m =1，k 1k 2=-1，求三角形EMN 面积的最小值； (2)若k 1 + k 2=1，求证：直线MN 过定点．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆O 外有一点P ，过点P 作圆O 的切线PM ，M 为切点，过PM 的中点N ，作割线NAB ，交圆于A 、B 两点，连接PA 并延长，交圆O 于点C ，连PB 交圆O 于点D ，若MC =BC .(1)求证：△APM ∽△ABP ；(2)求证：四边形PMCD 是平行四边形．23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合．直线l 的参数方程为21x tcos y tsin αα=+⎧⎨=+⎩(t 为参数)，曲线C 的极坐标方程为=4cos +2sin .(1)写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；(2)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求证|PQ|为定值．24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式|x-1|+|x-5|≤log2a(其中a>0)．(1)当a=64时，求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a的取值范围．文数学答案1.【解析】由A ={x |x 2+x ＞2}={x |x ＜-2或x ＞1}，得R A ={x |-2≤x ≤1}，又B ={-1，0，1，2}，∴(R A )∩B ={x |-2≤x ≤1}∩{-1，0，1，2}={-1，0，1}．【答案】A2.【解析】z =311i i -+=31111i i i i --+-=242i+=1+2i. 【答案】A3.【解析】由频率分布直方图知众数为=115,中位数在110~120之间,设为x ,则0.0050×10+0.0150×10+0.0200×10+(x-110)×0.030=0.5,解得x=113.3.【答案】B4.【解析】∵x ∈(1，e)，a =ln x ，∴a ∈(0，1)；b =(ln x )2<ln x =a ，∴c =ln(ln x )<0，∴a >b >c . 【答案】C5.【解析】该几何体是一个三棱锥，且从同一点出发的三条棱两两垂直，其长度分别为1SR 2【答案】D6.【解析】a b ，n =1，n (b -a1，∴执行“否”，n =1+1=2，n (b -a ，＞1，∴执行“是”，m ]=[，r =312+=2. 【答案】B7.【解析】根据平面的基本性质进行判断．①不正确，当A 、B 、C 三点共线时，P 、A 、B 、C 四点共面．②不正确，共点的三条直线可能不共面，如教室墙角处两两垂直相交的三条直线就不共面．③不正确，将平行四边形沿其对角线翻折一个适当的角度后折成一个空间四边形，两组对边仍然相等，但四个点不共面，连平面图形都不是，显然不是平行四边形，故选A.【答案】A8.【解析】∵双曲线的焦距点为6，∴c =3，圆的标准方程为x 2+(y -3)2=4，即圆心为(0，3)，半径r =2.双曲线的一条渐近线为y =ba x ，即bx -ay =0.圆心到直线bx -ay =0r =2，即9a 2=4(a 2+b 2)，即9a 2=4c 2，∴a 2=4，b 2=c 2-a 2=5.∴该双曲线的方程为24x -25y =1.【答案】A9.【解析】在△BCD 中，CD =10，∠BDC ，∠BCD，∠DBC，由正弦定理得45?BC sin =30?CD sin ，则BC =45?30?CDsin sin 在Rt△ABC 中，ABBC，所以AB =BC tan【答案】B10.【解析】为了决出胜负，最多再赛两局，用“甲”表示甲胜，用“乙”表示乙胜，于是这两局有四种可能：(甲，甲)，(甲，乙)，(乙，甲)，(乙，乙)．其中甲获胜3种，而乙只有1种，所以甲获胜的概率是34，乙获胜的概率是14.因此合理分法：甲得9张，乙得3张．【答案】A11.【解析】由y 2=8x ，知2p =8，p =4.设B 点坐标为(x B ，y B )，由AB 直线过焦点F 知8y B =-16，则y B =-2，∴x B =12，∴线段AB 的中点到准线的距离为174+2=254. 【答案】C12.【解析】作出f (x )=(x +1)2与y =2x -4的图象．要满足f (x +a )≤2x -4，则f (x )=(x +1)2的图象必须向右平移(a ＜0)才可以满足．向右平移得f (x +a )的图象，当f (x +a )与y =2x -4相交的左交点横坐标x 为2时，其右交点距x =2最远．就是t 能取得的最大值．由(2+a +1)2=-4，得a =-3，再由(x -3+1)2=2x -4，得x =2或x =4，所以t 的最大值为4.【答案】D13.【解析】因为|b |=1，|a |=2，a b =|a ||b |cos 〈a ，b 〉，所以|a +2b |2=a 2+4a b +4b 2=4+4+4=12，则|a +2b【答案】14.【解析】画出约束条件所表示的区域可知x +2y 在点(3，4)处取得最大值11. 【答案】1115.【解析】y 2x -2sin 2x 2x +cos 2x -1=2sin(2x +?6)-1，令2x +?6=?2+k ，k ∈Z ，得x =?6+?2k ，则该函数图象在y 轴左边离y 轴最近的对称轴为x =-?3，所以只需向右平移?3个单位．【答案】?316.【解析】∵612m -=32m-，设12-m =n ，得13m +612m -=13m +3n ，∵m +n =12，可得2(m +n )=1，∴13m +3n =(13m +3nm +n )=2(103+3n m +3m n )．又∵0＜m ＜12，得m 、n 都是正数，∴3n m +3m n =2，因此，13m +3n =2(103+3n m +3m n )≥2(103+2)=323，当且仅当m =18，n =38时，13m +612m -的最小值为323，∵不等式13m +612m -≥k 恒成立，∴323≥k 恒成立，可得k 的最大值为323.【答案】32317.【解析】【答案】(1)证明：∵a 1=1，且a n +1=21an an +(n ∈N *)，∴a nn ∈N *)，对a n +1=21an an +(n ∈N *)两边取倒数，得11an +=1an+2(n ∈N *)，∴11an +-1an=2(n ∈N *)， ∴数列{1an }为首项为11a =1，公差为2的等差数列， ∴1an =1+2(n -1)=2n -1，∴a n =121n -.6分 (2)解：由(1)可知b n =2n an =(2n -1)2n，∴T n 23+…+(2n -1)2n，∴2T n234+…+(2n -1)2n +1，两式作差，得-T n =2+23n-(2n -1)2n +1=4?1212n ---2-(2n -1)2n +1=(3-2n )2n +1-6， ∴T n =(2n -3)2n +1+6.12分19.【解析】【答案】(1)证明：由题意可知点E 、H 在折叠前后都分别是AB 、CG 的中点(折叠后B 、C 两点重合)，∴EH ∥AG ，∵EH ⊄平面AFG ，AG ⊂平面AFG ， ∴EH ∥平面AFG .4分(2)证明：由题意可知AB ⊥BF 的关系在折叠前后都没有改变． ∵在折叠前AD ⊥DG ，由于折叠后AD 与AB 重合，点D 与B 重合， ∴AB ⊥BG,∵AB ⊥BF ，AB ⊥BG ，BF ⊂平面BFG ，BG ⊂平面BFG ，BF ∩BG =B ， ∴AB ⊥平面BFG . 8分(3)解：V F -AGHE =V F -AGB -V F -EHB =V A -BFG -V E -BFH=13S △BFG AB -13S △BFH EB =1312-13121214.12分 20.【解析】【答案】解：(1)函数f (x )的定义域为(0，+∞)，由导数运算法则知，f ′(x )=2m lnxx -. 令f ′(x )=0，得x =e m .当x ∈(0，e m)时，f ′(x )＞0，f (x )单调递增；当x ∈(e m，+∞)时，f ′(x )＜0，f (x )单调递减．故当x =e m 时，f (x )有极大值，且极大值为f (e m )=e -m.4分(2)∵不等式f (x )≥1k x +对x ∈[1，+∞)恒成立，∴11x lnx x++≥k 对x ∈[1，+∞)恒成立，记g (x )=11x lnxx++，所以g ′(x )=[11]'112x lnx x x lnx x ++-++=2x lnxx -.令h (x )=x -ln x ，则h ′(x )=1-1x，∵x ≥1，∴h ′(x )≥0， ∴h (x )在[1，+∞)上单调递增，∴[h (x )]min =h (1)=1＞0，从而g ′(x )＞0，故g (x )在[1，+∞)上也单调递增，[g (x )]min =g (1)=2，∴k ≤2. 12分【结束】21.【解析】【答案】解：(1)当m =1时，E 为抛物线y 2=4x 的焦点，设AB 方程为y =k 1(x -1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由1124y k x y x =-⎧⎨=⎩得k 1y 2-4y -4k 1=0，y 1+y 2=41k ，y 1y 2=-4，AB 中点M (122x x +，122y y +)，∴M (221k +1，21k )；同理，点N (2k 21+1，-2k 1)． ∵k 1k 2=-1，∴AB ⊥CD ，∴S △EMN =12|EM EN |=12=2≥2，当且仅当k 21=121k ，即k 1时，△EMN 的面积取最小值4.6分 (2)设AB 方程为y =k 1(x -m )，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．由124y k x m y x=-⎧⎨=⎩得k 1y 2-4y -4k 1m =0，y 1+y 2=41k ，y 1y 2=-4m ，AB 中点M (122x x +，122y y +)，∴M (221k +m ，21k )；同理，点N (222k +m ，22k )，∴k MN=yM yNxM xN--=1212k kk k+=k1k2，∴l MN：y-21k=k1k2[x-(221k+m)]，即y=k1k2(x-m)+2，∴直线MN恒过定点(m，2).12分22.【解析】【答案】证明：(1)∵PM是圆O的切线，NAB是圆O的割线，N是PM的中点，∴MN2=PN2=NA NB, ∴PNNB=NAPN.又∵∠PNA=∠BNP, ∴△PNA∽△BNP，∴∠APN=∠PBN, 即∠APM=∠PBA，∵MC=BC, ∴∠MAC=∠BAC，∴∠MAP=∠PAB，∴△APM∽△ABP.5分(2)∵∠ACD=∠PBN，∴∠ACD=∠PBN=∠APN，即∠PCD=∠CPM，∴PM∥CD，∵△APM∽△ABP，∴∠PMA=∠BPA.∵PM是圆O的切线，∴∠PMA=∠MCP，∴∠PMA=∠BPA=∠MCP，即∠MCP=∠DPC，∴MC∥PD，∴四边形PMCD是平行四边形. 10分23.【解析】【答案】解：(1)∵=4cos +2sin ，∴2=(4cos +2sin )=4cos +2sin ，由2=x2+y2，cos =x，sin =y，得x2+y2=4x+2y，∴曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+(y-1)2=5，表示以(2，1)为半径的圆.5分(2)∵直线l的参数方程为2?1?x tcosy tsin=+⎧⎨=+⎩(t为参数)，∴直线l过定点(2，1)，也就是过圆(x-2)2+(y-1)2=5的圆心，∴|PQ，为定值. 10分。